Método del valor presente Ingeniería Económica

1.  Integrantes:
Luis David Peña Sánchez
Josué Pérez Ramírez
Roberto Francisco Hernández
Rosy Isela Reyes Hernández
Jorge Luis Hernández Hernández

2. 2.1 Método del valor
presente

3. TREMA
•Tasa de retorno mínima Atractiva: es la tasa de interés (de retorno en
caso de proyectos) mínima que motivará a un inversionista a invertir su
dinero en una alternativa de inversión.

4.  El método del valor presente (VP) se basa en el concepto del valor
equivalente de todos los flujos de efectivo relativos a alguna base o punto
de inicio en el tiempo, llamado presente.
 Es decir, todos los flujos de entrada y salida de efectivo se descuentan al
momento presente del tiempo con una tasa de interés que por lo general es
la TREMA.
Método del valor presente

5. •Consiste en determinar la equivalencia económica en el presente de
los flujos de caja de ambas alternativas. El criterio de selección es
elegir aquella cuyo valor presente sea mayor en el caso de ingresos
netos o menor en el caso de costos netos.
•Puede existir que las vidas sean iguales, diferentes, o indefinidas
(horizonte de tiempo muy pero muy grande)

6. El VP de una alternativa de inversión es una medida de cuánto dinero podría
dedicar un individuo o empresa a una inversión, adicional a su costo.
O bien, dicho de otra forma, un VP positivo de un proyecto de inversión es
la cantidad de dólares de utilidad por encima de la cantidad mínima que
requieren los inversionistas.

7.  Se supone que el efectivo que genera la alternativa está disponible para
otros usos que generan interés con una tasa igual a la TREMA.
 Para encontrar el VP como función de la i% (por periodo de interés) de
una serie de flujos de entrada y salida de efectivo, es necesario descontar
al presente las cantidades futuras usando la tasa de interés durante el
periodo de estudio apropiado

8. Alternativas de inversión con vidas útiles
iguales
• Es muy popular porque los gastos o ingresos se
transforman en unidades monetarias para el día de
hoy.

9. Ejercicio
• A continuación se muestran los datos de dos tipos de
máquinas a los cuales se les desea calcular su VPN
Máquina A Maquina B
Inversión Inicial $2,500 $3,500
Ganancia Anual
de Operación
$900 $700
Valor de
salvamento
$200 $350
Vida en Años $5 5

10. • Costo de capital= 10%
• Formula
• 𝑽𝑷𝑵 = −𝑰 +
𝑭𝑵𝑬𝟏
𝟏+𝒊
+
𝑭𝑵𝑬𝟐
(𝟏+𝒊)𝟐
+
𝑭𝑵𝑬𝟑
(𝟏+𝒊)𝟑
+ ⋯
𝑭𝑵𝑬𝒏
(𝟏+𝒊)𝒏
+
𝑽𝑺
(𝟏+𝒊)𝒏
• Donde:
FNE=Ganancia Anual de Operación
I=Inventario Inicial
i=Costo de capital
VS=Valor de salvamento

11. Máquina A
𝑽𝑷𝑵 = −𝟐𝟓𝟎𝟎[(
𝟗𝟎𝟎
𝟏.𝟏
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟐
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟑
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟒
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟓
)+
𝟐𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟓
]=$1035.89
2500=100%
1035.89=41.3%

12. Máquina B
𝑽𝑷𝑵 = −𝟑𝟓𝟎𝟎[(
𝟗𝟎𝟎
𝟏.𝟏
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟐
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟑
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟒
+
𝟗𝟎𝟎
(𝟏.𝟏)𝟓
)+
𝟑𝟓𝟎
(𝟏.𝟏)𝟓
]=-$629.15
3500=100%
-629.15=-17.97%
*No es factible

13. Comparación de alternativas con vidas
útiles diferentes.
Deben compararse durante el mismo número de años
Implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo
futuros en cada alternativa.

14. • Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida diferentes son
las siguientes:
• El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de
años.
• La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del
MCM exactamente en la misma forma.
• Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida

15. • Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor de
salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la
aproximación por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo, y
sólo aquellos flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se
consideran relevantes, se ignoran todos lo flujos de efectivo ocurridos
más allá de periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido deberá
ser relativamente corto.

16. • La ventaja principal de este método sobre todos los demás
radica en que éste no requiere hacer la comparación sobre el
mínimo común múltiplo delos años cuando las alternativas
tienen vidas diferentes.

17. COSTO CAPITALIZADO

18. Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se
considera perpetua. Puede considerarse también como el valor
presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo:
carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que
deben asegurar una producción continua, en los cuales los
activos deben ser reemplazados periódicamente.
Definición

19. Como encontrarlo
Para obtener el costo de capitalización se debe hallar el valor presente de
todos los gastos no recurrentes y sumarlos con el valor presente de la
anualidad infinita que conforman dichos gastos.

20. Ecuación para obtener el costo
capitalizado
i
A
P
CC 

Donde:
P= Valor días.
A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales
i= Tasa de interés.
n= Numero de periodos.
A medida que n tiende a ∞ el termino del numerador se
convierte en 1 produciendo así:

21. Ejemplo:
Calcular el costo capitalizado de un equipo industrial que
cuesta $800000 y tiene una vida útil de 12 años, al final de
los cuales debe reemplazarse con el mismo costo. Calcular
con la tasa del 6% efectivo anual.

22. Solución:
Datos:
M=$800000
n=12 años
i=6%/100=0.06
Co=$800000
 SE CALCULA LA RENTA O ANUALIDAD
𝐴 = 𝑀 𝑖/ 1 + 𝑖 𝑛−1
𝐴 = 800000 0.06/ 1 + 0.06 12−1
𝐴 = $47422

23. O SE CALCULA EL VALOR ACTUAL DE LA RENTA
𝑃 =
𝐴
𝑖
𝑃 =
47422
0.06
𝑃 = $790368
O CALCULAR EL COSTO CAPITALIZADO.
𝐶𝐶 = 𝐶𝑜 + 𝑃
𝐶𝐶 = 800000 + 790367
𝐶𝐶 = $1590367

24. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de
financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las
alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de
años.
Comparación del costo capitalizado de
dos alternativas

25. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como
en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de
alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo de caja entre
las alternativas.
Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse
eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas.

26. Por otra parte, si se requieren valores verdaderos de costo capitalizado en
lugar de sólo valores comparativos, deben utilizarse flujos de efectivo reales
en lugar de diferencias. Se necesitarían valores de costo capitalizado
verdadero, por ejemplo, cuando se desean conocer
las obligaciones financieras reales o verdaderas asociadas con una
alternativa dada.

27.  La firma AAA Cement planea abrir una nueva cantera. Se han diseñado dos planes para
el movimiento de la materia prima desde la cantera hasta la planta. El plan A requiere la
compra de dos volquetas y la construcción de una plataforma de descargue en la planta. El
plan B requiere la construcción de un sistema de banda transportadora desde la cantera hasta
la planta. Los costos para cada plan se detallan en la tabla 5.1. Mediante el análisis VP, (a)
determine cual plan debe seleccionarse si el dinero vale actualmente 15% anual, y (b)
seleccione el mejor plan para un periodo de 12 años, suponiendo que el valor de la volqueta
dentro de 4 años será $20,000 y el valor de salvamento de la banda transportadora después
de 12 años será $25,000.

28. Solución:
(a) La evaluación debe incluir el MCM de S y 12, es decir, 24 años. La reinversión en las
volquetas ocurrirá en los años 8 y 16, y la plataforma de descargue debe ser comprada
nuevamente en el año 12. No se necesita reinversión para el plan B. Construya el
de flujo de efectivo para cada plan para seguir el análisis de VP
Para simplificar los cálculos, se puede utilizar el hecho de que el plan A tendrá un CAO
extra sobre el plan B por la suma de 2(6OOO) + 300 - 2500 = $9800 anual.
VP del plan A

31. Bibliografía
William G. Sullivan, E. M. (2004). Ingeniería Económica . México: PEARSON
EDUCACIÓN.
TARQUIN, L. B. (2012). Ingeniería Económica. México: Graw Hill.