matematicas 1

2. PRESENTACIÓN
En el ciclo escolar 2020-2021, la sociedad hizo frente a la contingencia sanitaria por el SARS-
CoV2 (COVID 19), las medidas sanitarias que se establecieron para mitigar y reducir la pandemia
generaron una oferta educativa que implicó la migración forzada hacia la modalidad no
presencial en todos los niveles educativos.
Desde marzo de 2020, nuevos retos y desafíos se han tenido en el ámbito educativo, la vida
académica ha trascurrido entre pantallas de Zoom, Meet, Classroom, chats de WhatsApp, la
programación de “aprende en casa” y diversos recursos digitales. Este periodo de
confinamiento marca un antes y un después en la vida educativa.
Ante este panorama, Los Servicios Educativos del Estado de Chihuahua, han coadyuvado en la
práctica educativa de los docentes, diseñando un cuaderno de actividades en versión digital e
impresa, elaborado por el colegiado de Jefes de Enseñanza, ATP´s y el equipo Académico
Estatal Multidisciplinario de la Dirección de Educación Secundaria y Superior, con el propósito
de fortalecer el proceso educativo del nivel de Secundaria, para cubrir todas las regiones del
territorio estatal en donde no hay conectividad, ni acceso a la cobertura del programa de
educación a distancia Aprende en casa II.
Los cuadernos de actividades de regreso a clases, de los tres grados de educación secundaria
correspondientes al tercer periodo del ciclo escolar 2020-2021, atienden a los aprendizajes
fundamentales a desarrollarse los meses de abril a julio. Contienen las asignaturas del campo
de formación académica: español, matemáticas, inglés, formación cívica y ética, historia,
ciencias y geografía.
El contenido, apoyará la realización del trabajo académico de 6506 docentes; la versión digital
del cuaderno de actividades beneficiará a 131,691 estudiantes y la versión impresa a 71,595,
pertenecientes a las tres modalidades del nivel: Secundarias Generales, Secundarias Técnicas
y Telesecundarias.
Este esfuerzo de planeación, diseño y edición implica que; se le otorgue el crédito a quienes
participaron en su elaboración, el destino de un adecuado uso didáctico de aquellos que lo
tendrán es sus manos día a día, aunado al compromiso conjunto de los SEECH para la
cristalización del proyecto.
Con el propósito de facilitar caminos pedagógicos para que el estudiantado construya
significado y sentido de sus vidas, de manera autónoma y con mirada crítica acerca de lo que
está sucediendo en el mundo actual, deseo que este documento sea de beneficio para
nuestros estimados estudiantes que cursan una etapa desafiante en su proceso de formación.
Cumpliendo lo anterior, estoy seguro de que el esfuerzo habrá valido la pena.
Maestro Manuel Arias Delgado
Director General de SEECH

3. CRÉDITOS
Coordinación general José Luis García Leos
Carmen Julia Aguirre Santana
Juan Guillermo Paredes Morín
Edición y diseño Jesús Acevedo Paredes
Coordinador de asignatura Raúl Quiñonez Gutiérrez
Responsables de contenido Filiberto Armando Ochoa Mata

4. 1
MATEMÁTICAS
TIPOS DE ÁNGULOS
Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas (lados) con un mismo
origen llamado vértice. Por ejemplo, dentro de un triángulo existen tres ángulos,
que en total suman 180°.
Los tipos de ángulos son los diferentes nombres que reciben los ángulos según su
medida y su relación con otros ángulos:
Tipo de ángulos Nombre del ángulo Medida (en grados)
Según su medida
Agudo Menor de 90°
Recto 90°
Obtuso Mayor de 90° menor de 180°
Según la suma de
los ángulos
Complementarios
Cuando la suma de los
ángulos es igual a 90°
Suplementarios
Cuando la suma de los
ángulos es igual a 180°
Según su posición
Adyacentes Los ángulos juntos miden 180°
Opuestos por el
vértice
Estos ángulos tienen igual
medida. Tienen el vértice
común y sus lados están sobre
las mismas rectas
Consecutivos
Medidas variables. Tienen en
común un vértice y un lado
Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos
y cuadriláteros, y determina y usa criterios
de congruencia de triángulos
AE

5. 2
MATEMÁTICAS
Consigna: En el siguiente dibujo se presentan dos rectas que al cortarse
forman ángulos opuestos por el vértice y ángulos suplementarios
porque suman 180°.
Observa el dibujo y contesta las siguientes preguntas.
¿Cuál es la medida del ángulo a?
¿Cuál es la medida del ángulo b?
¿Cuál es la medida del ángulo d?
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO
Polígono: Es una figura que está formada por líneas rectas. Las figuras
geométricas planas cerradas reciben el nombre de polígonos
Ángulo interior: Es un ángulo formado por dos lados de un polígono que
comparten un vértice común. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por
cada vértice.
Los tres ángulos interiores de cualquier triángulo suman 180°. En un triángulo
rectángulo uno de los ángulos es recto, luego los dos ángulos agudos de cualquier
triángulo rectángulo suman 90°, es decir, son complementarios.
Consigna: Comprueba lo anterior dibujando un triángulo en una hoja de papel
y realiza los cortes de sus ángulos, después colócalos
consecutivamente, uniendo sus vértices. Escribe que observaste
(Compara tu resultado con la imagen)
¿Qué observan?
¿Qué tipo de ángulo forman?
¿Siempre sucederá lo mismo?
Consigna: Busca la medida del ángulo indicado dentro del triángulo. Observa
el ejemplo.
Si sumamos el ángulo Q que mide 31° más el ángulo R que mide 41°, da como
resultado 72°, es decir, 31° + 41° = 72°
Si sabemos que la suma de los 3 ángulos da 180°, y la suma del ángulo Q y el ángulo
R dio 72° buscamos cuántos grados nos faltan para completar los 180. O podemos
hacer una resta: a los 180° grados restarle 72°, para saber cuánto mide el otro
ángulo, es decir, 180° - 72° = 108° por lo tanto el ángulo S es igual a 108°
40°
108°

6. 3
MATEMÁTICAS
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN CUADRILÁTERO
Cuadrilátero: Figura (o polígono) formado por cuatro lados. La suma de los
ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°.
Ejemplo:
También puedes usar tu conocimiento de
los triángulos como una forma de entender
por qué la suma de los ángulos interiores
de todos los cuadriláteros es 360°.
Cualquier cuadrilátero puede dividirse en
dos triángulos como se muestra en las
figuras siguientes. Y al ser dos triángulos
180° de cada uno de ellos da como
resultado: 180° + 180° = 360°
Consigna: Encuentra el valor de la medida de los ángulos faltantes en el
siguiente cuadrilátero.
¿Cuál es la medida del ángulo R?
¿Cuál es la medida del ángulo S?
¿Cuál es la medida del ángulo Q?

7. 4
MATEMÁTICAS
CRITERIOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
La congruencia de triángulos se basa en el estudio de la igualdad entre triángulos,
es decir, gracias a esto podemos saber si esos dos triángulos o más son
congruentes (iguales) entre sí. Dicho de modo sencillo, nos permite comparar
varios triángulos y saber si son iguales (si tienen los mismos ángulos en sus vértices
y si sus lados miden lo mismo).
Dos triángulos son congruentes si tienen la misma medida y forma. Es decir, son
iguales.
Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario
verificar la congruencia de los 3 pares de lados y 3 pares de ángulos para saber si
dos triángulos son congruentes (iguales), podemos verificar solamente la
congruencia de tres pares de elementos:
1. Dos triángulos son congruentes, si tienen iguales sus tres lados.
L . L . L Lado – Lado- Lado
2. Dos triángulos son congruentes, si tienen igual un ángulo y los dos lados
que lo conforman.
L . A . L Lado – Ángulo - Lado
3. Dos triángulos son congruentes, si un lado y los ángulos de sus extremos
son iguales.
A . L . A Ángulo – Lado - Ángulo
En Egipto, debido a las inundaciones periódicas que sufrían por el río Nilo, se vieron
en la necesidad de calcular frecuentemente el área de las parcelas que usaban
para la agricultura y restablecer los límites de éstas. Aquellas segmentaciones o
subdivisiones de terrenos dieron origen y significado a los conceptos de área y
perímetro. Actualmente, se siguen usando para delimitar los terrenos para cultivo
o construcción, por ejemplo, podrías responder: ¿qué forma tiene el lugar donde
vivo?, ¿cómo se mediría su superficie?
Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de
triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando formulas
AE

8. 5
MATEMÁTICAS
Actividad 1. Determina el área y el perímetro de cada rectángulo.
Perímetro
Actividad 2. Observa la figura de la izquierda que representa el marco de una
fotografía y contesta las siguientes preguntas.
a. ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?
b. ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?
c. Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de
cualquier cuadrado?
d. El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de sus lados.
Área
El área de una figura corresponde a la medida de la superficie que dicha figura
ocupa. El cálculo del área se realiza de forma indirecta, es decir, hay que recurrir a
diferentes fórmulas matemáticas para conocerla.
Para medir superficies se utiliza como unidad el metro cuadrado, que es un
cuadrado que mide un metro por cada lado. La medida de la superficie es el área.
Las fórmulas para encontrar el área de algunas figuras son las siguientes.
15 cm
Trapecio

9. 6
MATEMÁTICAS
Actividad 3. Anota la información que hace falta en la siguiente tabla
Figura Datos Resultados
Lado: 5 cm
Altura: 4.3 cm
Fórmula: __________________
Perímetro= _______________
Área = ___________________
Lado: 6 cm
Fórmula= __________________
Perímetro= _______________
Área = ___________________
Base mayor: 10 cm
Base menor: 8cm
Altura: 5 cm
Lado 3 cm cada uno
Fórmula = __________________
Perímetro= _______________
Área = ___________________
Actividad 4. Resuelve los siguientes problemas:
1. El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un
perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?
2. Alberto tiene que hacer un corral con forma de hexágono regular, utilizando
alambre de púas. Cada lado debe medir 4.8 m. ¿Cuántos metros de alambre
necesitará, si la cerca llevará dos hilos?
3. El área de la guía de clase de matemáticas es de 588 cm². ¿Cuánto mide de
altura si sabemos que de base mide 21 cm?
4. El área de un triángulo es de 20 cm², y la altura es de 8 cm. ¿Cuánto mide su
base?

10. 7
MATEMÁTICAS
Actividad 5. Utiliza un alambre dobladizo (o un limpiapipas) y comprueba en las
siguientes circunferencias que el diámetro cabe aproximadamente 3.14 veces en
la circunferencia. Marca en las circunferencias las partes que equivalen al
diámetro.
Mide con una regla el diámetro de la primera circunferencia y escríbela enseguida:
d = _______ cm
Encuentra la medida de la circunferencia:
𝑐 = 𝜋 × 𝑑
C = 3.14 x _________ = __________ cm
Haz lo mismo con la segunda circunferencia:
𝑐 = 𝜋 × 𝑑
C = 3.14 x _________ = __________ cm
Actividad 6. Completa la siguiente tabla y contesta la pregunta.
(d) Medida del diámetro (C) Longitud de la circunferencia
2 cm
4 cm
6 cm
8 cm 25.12 cm
10 cm
12 cm
¿Encierra la expresión que nos permite encontrar la longitud de la circunferencia
si conocemos la medida del diámetro?
a) C = 3.14 b) C= 3.14 (d) c) C =
3.14
𝑑
d) C = d

11. 8
MATEMÁTICAS
Cuando una persona considera que un pantalón le queda sin tener que medírselo,
cuando valora si un mueble cabe en el espacio donde lo quiere colocar o cuando
estaciona un automóvil, pone en juego la noción de volumen. Todos los objetos,
personas y animales ocupan un espacio, es decir, tienen volumen y, en muchas
ocasiones, es necesario medir ese volumen. Por ejemplo, ¿cuál es el volumen de
una caja en forma de cubo que mide 5 cm de arista?
El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. La unidad principal
es el metro cúbico (m3
). Hay varias maneras de comparar el volumen de dos
cuerpos: por ejemplo:
• Si son objetos sólidos, se pueden sumergir en agua; el de mayor volumen será
aquel que desplace más líquido.
• Si son del mismo material, el que pese más ocupará más espacio.
• Si su forma lo permite, el de mayor volumen será aquel al que le quepan más
cubos del mismo tamaño.
Actividad 1. Expresa el volumen de cada cuerpo en centímetros cúbicos. Observa
que en algunos casos las medidas se indican con cubitos (cm3
).
Dado que al multiplicar largo por ancho de la base de un prisma se obtiene el área
de la base, el volumen se puede calcular de la siguiente manera:
Volumen de un prisma rectangular = área de la base por altura del prisma
V = Ab * h Para encontrar el volumen de un cubo, sería:
Volumen de un cubo = Lado por lado por lado V = L * L * L
Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo
o un cuadrilátero, desarrollando y aplicando fórmulas
AE

12. 9
MATEMÁTICAS
Ejemplo: Calcular el volumen de los siguientes prismas
Actividad 2. Encuentra el volumen de los siguientes prismas rectangulares las
medidas están en cm:
V= Ab * h
V= (5) (4)* 10
V= 200 cm3
V= L3
V= (2) (2) (2) =
8
V= 8m3
2 metros
5 cm
10 cm
4
cm

13. 10
MATEMÁTICAS
Actividad 3. Resuelve los siguientes problemas
JUMEX y Leche Zaragoza venden un litro de su producto en envases que tienen
las siguientes formas y dimensiones. Encuentra el volumen de las cajas y
determina si cada una puede contener un litro, considerando que un litro es igual
a 1 000 cm³.
¿A cuál de Los envases le cabrá un litro? _________________________________
Para calcular el volumen de un prisma triangular, la fórmula también es área de la
base por altura, pero hay que recordar que para calcular el área de un triángulo es
𝐴 =
𝑏ℎ
2
por ejemplo:
Si la altura del triángulo fuera de 3cm se procedería
Con la fórmula 𝐴 =
(4𝑐𝑚)(3𝑐𝑚)
2
𝐴 =
12𝑐𝑚2
2
= 6𝑐𝑚2
Para calcular el volumen 𝑣 = 𝐴𝑏 × ℎ = 6𝑐𝑚2
× 10𝑐𝑚 = 60𝑐𝑚3
Actividad 4. Encuentra el volumen de los siguientes prismas triangulares
sabiendo que la altura del triángulo de la figura 1 es de 5cm y que la
altura del triángulo de la figura 2 es de 4cm.
Si quieres saber más del volumen de cubos y prismas, puedes consultar los
siguientes recursos audiovisuales del acervo de televisión educativa para
telesecundaria
• El volumen https://www.youtube.com/watch?v=3OHms-xi1WI
• ¿Por qué el cubo? https://www.youtube.com/watch?v=3f2MHue0I1c&t=18s
• El volumen de prismas rectangulares https://www.youtube.com/watch?v=w9QQ5Pg7oxY
• Volumen de prismas triangulares https://www.youtube.com/watch?v=ENBprhGwCl0
• Volumen de prismas cuadrangulares https://www.youtube.com/watch?v=SO_Gt42RkJI
• Problemas sobre volumen https://www.youtube.com/watch?v=xJpYFvNj0ZM
19.5 cm
5.7 cm
9 cm
JUME
X
20 cm
7.2 cm
7.2
cm
LECHE
4 cm
10 cm
15 cm
8 cm 6 cm
7.5 cm
1 2

14. 11
MATEMÁTICAS
La manera de presentar una información es determinante para que las personas
comprendan lo que un dato o gran cantidad de ellos representan. Por ejemplo, las
siguientes gráficas circulares presentan la población mundial y la de México. De
acuerdo con este par de gráficas, ¿cuántas personas hay en el mundo? ¿Qué
porcentaje son mujeres? ¿Y cuántas mujeres son mexicanas?
Actividad1. Analiza la información presentada en la gráfica y contesta las
preguntas.
¿Cuántas personas tienen un teléfono celular?
¿Qué parte de la gráfica representa las personas que no tienen un teléfono
celular?
Actividad 2. Imagina que un lugar está poblado por sólo 100 habitantes y que
tuvieran que comunicar mediante una gráfica circular los siguientes datos. En las
gráficas representa cada dato.
50 de 100 personas 75 de 100 personas 20 de 100 personas sólo
Saben Nadar Les gusta leer habla una lengua indígena
Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares
AE

15. 12
MATEMÁTICAS
Las gráficas circulares o de sectores se utilizan principalmente para representar
datos cualitativos o atributos (color de cabello, apellido, nombres, entre otros).
Permiten mostrar y comparar el tamaño relativo de las partes que componen un
todo; por eso pueden expresarse en frecuencias, frecuencias relativas (en forma de
fracción y decimal) y porcentajes.
Actividad 3. Analiza la siguiente gráfica de los idiomas extranjeros más estudiados
y contesta las preguntas.
¿Qué porcentaje representa el idioma francés?
¿Cuál es el idioma más estudiado?
¿Cuál es el idioma menos estudiado?
PROMEDIO, MEDIANA Y MODA
PROMEDIO O MEDIA ARITMÉTICA: Ejemplo, el promedio de las siguientes
calificaciones de un alumno en el primer período: 7, 9, 10, 8, 6, 10, 8, 8 y 8 se
encuentra sumando todos los números y dividiendo la suma entre la cantidad de
datos.
Promedio =
7+9+10+8+6+10+8+8+8
9
=
74
9
= 8.2
MEDIANA: Ejemplo, encuentra la mediana de la siguiente lista: 7, 9, 10, 8, 6, 10, 8, 8
y 8 la mediana es el dato que se encuentra ubicado al centro o en medio de una
lista después de haber sido ordenada.
Mediana = 10, 10, 9, 8, 8, 8, 8, 7, 6. Mediana = 8
MODA: Ejemplo la moda en la siguiente lista: 7, 9, 10, 8, 6, 10, 8, 8, 8 la moda es el
dato que más se repite de un conjunto de datos.
Moda 7, 9, 10, 8, 6, 10, 8, 8, 8 vemos que en este conjunto de datos el que más se
repite es el 8 por lo tanto la moda de este conjunto sería el 8.
Actividad 1. Encuentra el promedio (o media aritmética) de las siguientes series
de números:
Serie 1 = 8, 6, 7, 8
Serie 2 = 3, 4, 8, 9, 11
Inglés
Usa e interpreta las medidas de tendencia central
(moda, media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto
de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis
de los datos en cuestión
AE

16. 13
MATEMÁTICAS
Actividad 2. Analiza la siguiente situación y contesta las preguntas: En un
programa de nutrición participó un conjunto de 10 personas con
problemas de obesidad. La siguiente tabla muestra el peso en
kilogramos de cada persona antes y después de someterse a dicho
programa.
a. Consideren el peso de las personas al inicio (antes) del programa para
completar la siguiente tabla
Valores del primer grupo antes de participar en el programa “come sano”
Peso máximo (kg) Peso mínimo (kg)
Peso más frecuente
(kg)
Media aritmética
(kg)
b. Ahora completen la tabla con los resultados al terminar (después) el programa
Valores del primer grupo después de participar en el programa “come sano”
Peso máximo
(kg)
Peso mínimo
(kg)
Peso más frecuente (kg) Media aritmética (kg)
a. Escriban cómo calcularon la media aritmética en cada caso
b. ¿Para cuáles valores necesitan hacer cálculos?
c. ¿Para cuáles valores no necesitan hacer cálculos?
d. ¿Cuáles de los valores utilizarías para comunicar los logros que tuvo el
programa en este grupo?
Es posible comparar varios conjuntos de datos que tienen condiciones semejantes
a partir de algunos valores representativos, como son las medidas de tendencia
central, así:
La moda corresponde al valor del dato con mayor frecuencia, es decir, el dato que
más ocasiones ocurre o se observa. En general, conviene utilizar este valor como
representante del conjunto cuando los datos tienen que ver con cualidades como:
color, tamaño (chico, mediano y grande).
La media aritmética, dado que su valor implica considerar todos los datos del
conjunto, sirve como el representante y resume en un valor numérico la tendencia
central de los datos; en otras palabras, la media aritmética es una manera
cuantitativa de representar los datos.
Programa de nutrición “Come sano”. Registro del peso en kilogramos del
primer grupo de participantes
Persona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Antes 128 115 106 128 122 145 132 109 100 128
Después 115 102 101 119 115 138 126 105 104 115

17. 14
MATEMÁTICAS
Actividad 3. Contesten las preguntas.
Un grupo de amigos juntan sus monedas para repartírselas de forma equitativa:
Jaime tiene 18, Raquel 23, Laura 12, Nora 2 y José no tiene monedas.
a. ¿Cuántas monedas tienen en total?
b. ¿Y entre cuántos amigos se reparten?
c. ¿Cuántas monedas le tocan a cada uno, sin que sobre nada y asegurando que
todos tengan la misma cantidad?
d. ¿Consideran conveniente incluir a José? ¿Por qué?
e. ¿Cuántas monedas le toca a cada uno si no consideran a José?
Cuando el resultado de un reparto es equitativo, ese resultado corresponde al
valor de la media aritmética del conjunto de artículos, objetos o piezas. Ejemplos
de este tipo de situaciones son los resultados del número de hogares con
computadora, hogares con acceso a Internet, o cantidad de usuarios por
computadora.
Actividad 4. Se hizo una encuesta para conocer el número de hermanos que cada
alumno del grupo tiene. Los datos registrados fueron: 0, 3, 3, 4, 4, 0, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 0,
5, 1, 2, 4, 1, 2
a. Organiza los datos en la tabla.
b. En ese grupo, ¿cuál número de hermanos es el más frecuente?
c. ¿Cuál es la media aritmética del número de hermanos?
d. ¿Cuál es el valor de la mediana del conjunto?
e. Si no consideran el número máximo de hermanos, ¿qué ocurre con el valor de
la media aritmética y de la mediana?
f. Si no consideran el número mínimo de hermanos, ¿qué pasa con el valor de la
media aritmética y de la mediana?
g. ¿Cuál de las tres medidas de tendencia central consideran que representa
mejor al conjunto de datos?
En ocasiones, el valor de la media aritmética es un valor diferente al de los datos,
pero el de la mediana es igual que uno de ellos; ambos valores están entre el dato
mínimo y el máximo.
Para calcular la media aritmética se consideran todos los datos, sin importar si se
repite un mismo valor o si todos son diferentes o si alguno es cero. Por esa razón,
cuando hay algún valor muy grande o pequeño, el valor de la media aritmética
varía. En esos casos, la mediana es una mejor opción, porque se mantiene en el
centro de los datos.
El valor de la moda siempre es igual que el valor de un dato del conjunto, pues
corresponde a la mayor frecuencia, pero no necesariamente es uno de los datos
centrales. Cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, puede considerarse
que no existe moda (o que todos los datos son moda, lo cual no es lógico).

18. 15
MATEMÁTICAS
Actividad 5. En un hospital se registra el número de consultas al servicio de
urgencias que hay durante cada mes, entre otras razones, para
determinar el número de médicos que deben tener para atender la
demanda. El siguiente registro diario corresponde a las consultas
atendidas en noviembre y diciembre.
Actividad 6. Resuelve los siguientes problemas.
1. Un jugador de basquetbol durante varios partidos encestó los siguientes
puntos: 20, 18, 12, 15, 14, 6 y 10. ¿Cuál es su promedio?
2. La familia Holguín gastó diariamente en alimentos las siguientes cantidades:
$120, $140, $95, $123, $240, $175 y $96. ¿Cuál es el promedio de gastos diarios?
3. Una persona en la sierra recorrió durante varios días las siguientes distancias:
7 km, 8 km, 13.5 km, 10 km, 11.5 km, 8 km y 14 km. ¿Cuál es el promedio de
kilómetros recorridos? ¿Cuál es el número que representa la mediana?
Para saber más acerca de gráficas circulares puedes consultar los siguientes
videos del acervo de televisión educativa de telesecundaria:
Datos estadísticos https://www.youtube.com/watch?v=QRIkOY1Tr6s
Sesión Una misma medida diferente significados https://www.youtube.com/watch?v=k6Ki19MmBcc
¿Cómo cambia la media aritmética? https://www.youtube.com/watch?v=sLEu_Cv2fCM
Propiedades de las medidas de tendencia central: https://www.youtube.com/watch?v=gKE-
pNOomgg

19. 16
MATEMÁTICAS
Diariamente nos encontramos ante situaciones cuyo desenlace podemos conocer
con certeza; pero existen otras, quizá la mayoría, en las que no es posible saberlo
con seguridad debido a que está presente un riesgo o incertidumbre. Por ejemplo,
¿sabes si lloverá hoy?
Situaciones de azar
Actividad 1. Por cada uno de los siguientes eventos señalen con una “X” la
expresión que representa la confianza que tienen de que ocurra.
Actividad 2. Completen las siguientes oraciones sobre algunas situaciones que
les pueden ocurrir en el transcurso de un día.
Al llegar a la escuela es seguro que… __________________________________
Para la hora de la comida puede ser que… __________________________________
Al salir al recreo es muy probable que… __________________________________
Cuando regrese a casa es imposible que… __________________________________
Al comenzar la clase de matemáticas es posible que… ______________________
Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un
acercamiento a la probabilidad frecuencial
AE

20. 17
MATEMÁTICAS
Actividad 3. Manuel comparó sus respuestas con sus compañeros y registró las
diferentes formas de completar la frase: Al salir al recreo es muy
probable que… Completen la tabla.
¿A cuántas personas les preguntó Manuel?
Una situación de azar es aquella en la que hay incertidumbre en su resultado. Por
ejemplo, cuando decimos es probable que pase un autobús, o bien, es casi seguro
que nos encontremos con nuestro amigo en el camino, expresamos cierta
incertidumbre con la cual nos anticipamos a acontecimientos futuros.
Un método para obtener datos y generar información para medir la incertidumbre
es la aplicación de encuestas y sondeos que permiten obtener la opinión o
preferencia de las personas.
La probabilidad se encarga de estudiar las situaciones de incertidumbre. Una
manera de obtener la probabilidad de que ocurra un cierto evento es a partir del
valor de su frecuencia relativa observada al realizar el experimento.
Para saber más acerca de probabilidad puedes consultar los siguientes videos del
acervo de televisión educativa de telesecundaria:
¿Qué es el azar? ¿Qué es aleatorio? https://www.youtube.com/watch?v=ViMZbNG5Klw
Juegos de azar y Matemáticas https://www.youtube.com/watch?v=BmaglL-PyM8