Este documento presenta una guía de grado sexto sobre el tema de ángulos. Explica conceptos como el concepto de ángulo, medición de ángulos usando el sistema sexagesimal, partes de un ángulo, construcción de ángulos con transportador, clasificación de ángulos agudos u obtusos, y ángulos determinados por rectas paralelas cortadas por una secante. Incluye ejemplos, ejercicios de evaluación y enlace a videos explicativos.

1. Guía de grado sexto
Docente :Eder Corzo Barros
Area: matemática
Institución educativa agropecuaria de
Tamalameque
Tamalameque/cesar
Año 2020

2. Temática
Tema: ángulo
Subtemas
 Concepto de ángulo
 Medición de ángulos
 Partes de un ángulos
 Construcciónde ángulo con el transportador
 Clasificación de ángulos
 Ángulos determinados por rectas paralelas cortada por una
secante

3. METODOLOGIA
En la guía encontrarás los conceptos referentes a su temática.
Las estudiantes los leerán, observaran y tratarán de interpretar los
ejemplos, además desarrollaran algunos ejercicios propuestos y en la
clase presencialsolo se trabajara en torno a aclarar dudas, inquietudes
y dificultades de cada una de las estudiantes, es por eso que la guía
debe ser llevada a todas las clases.
Cada tema debe ser reforzado desarrollando talleres propuestos o
ingresando a link interactivos recomendados por el docente.
Además las estudiantes puedenenriquecer su contenido desarrollando
su espíritu investigativo consultando otras fuentes que estén a su
alcance bajo el control de sus padres.
Evaluación
Los temas se agruparan para evaluar su comprensióny apropiación, La
evaluación que se aplicara será tipo ICFES,valorada con desempeños:
Bajo, Básico, Alto o Superior.
El papel de los padres de familia será en todo momento de
acompañantes y apoyo para sus hijas en el proceso enseñanza-
aprendizaje.

4. ÀNGULOS
Un ángulo es la unión de dos semirrectas con un origen común llamado vértice.
MEDICION DE ANGULOS
Para medir ángulos convendremos en usar el sistema sexagesimal, éste divide la
circunferencia en 360 partes iguales, cada una de dichas partes se llama grado, y
es la unidad de medida que utilizaremos para medir los ángulos.
El grado se divide en 60 partes iguales llamadas minutos, y cada minuto se divide
en 60 partes iguales denominadas segundos. Los grados se representan con un
pequeño cero, los minutos con una tilde y los segundos con dos; todos estos signos
se colocan en la parte superior derecha del número.
Ejemplo
El ángulo 25⁰ 40´ 30´´ se lee. Veinticinco grados, cuarenta minutos y treinta
segundos.
Los ángulos se miden con el transportador. Este instrumento es un círculo o un
semicírculo de acrílico o madera, que lleva en su perímetro una graduación.
Para medir un ángulo, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo,
de manera que su diámetro coincida con uno de sus lados. La graduación señalada
por el otro lado indica la medida del ángulo.

5. CONSTRUCCION DE UN ANGULOS CON EL TRANSPORTADOR
Trazo de ángulos con instrumentos
geométricos
Utiliza regla y transportador
Apoyándote en una regla, traza la semirrecta que será el lado
inicial del ángulo
Identifica el centro del transportador, el cero de la escala y el
origen de la semirrecta que es el lado inicial del ángulo.
Coloca el transportador sobre la línea, haciendo que coincida el
inicio de la semirrecta con el centro del transportador y el otro

6. extremo, con el cero de la escala.
Con ayuda de una regla y partiendo del origen de la semirrecta
original del ángulo y del centro del transportador, ubica los grados
que va a medir el ángulo en la escala interior del transportador y
marca un punto al margen del transportador. Ejemplo 60 °
Retira el transportador y con ayuda de la regla, traza la semirrecta
final del ángulo haciendo que coincida el origen de la semirrecta
inicial del ángulo con el punto que trazaste con tu lápiz. Dale la

7. medida necesaria, el punto sólo es la referencia.

8. Haz trazado un ángulo de 60°

9. Ejemplos de trazos de ángulos utilizando la escala interior y la
escala exterior del transportador.
Videos como utilizarel transportador
https://www.youtube.com/watch?v=uMJDpmiIboo

10. CLASIFICACION DE ANGULOS
D E ACUERDO A SU MEDIDA LOS ÁNGULOS SE CLASIFICAN EN
ANGULO LLANO Es el ángulo que mide 180⁰
ANGULO RECTO Es el ángulo que mide 90⁰
ANGULO PLANO Es el ángulo que mide 360⁰
ANGULO NULO Es el ángulo que mide 0⁰

11. ANGULO AGUDO Es aquel que su medida se encuentra entre 0⁰ y 90⁰
ANGULO OBTUSO Es aquel que su medida se encuentra entre 90⁰ y
180⁰
DE ACUERDO A SU POSICIONLOS ÁNGULOS SE CALSIFICAN EN
OPUESTOS POREL VERTICEDosángulos sonopuestosporelvértice
cuando tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación
del otro.
Ejemplo En la siguiente los ángulos AOB Y A´OB´ son opuestos por el
vértice.

12. ANGULOS ADYACENTES Dos ángulos son adyacentes cuando tienen
el mismo vértice, un lado común y los otros dos en línea recta.
ANGULOS CONSECUTIVOS Dos ángulos son consecutivos cuando
tienen un lado común y ningún otro punto común.

13. ANGULOS COMPLEMENTARIOS dos ángulos soncomplementarios si
la suma de sus medidas es 90⁰.
ANGULOS SUPLEMENTARIOS dos ángulos son suplementarios si la
suma de sus medidas es 180⁰.
Medir cada de los siguientes ángulos y clasificarlos en agudos u
obtusos.

15. EVALUACIÓNSOBRE ÁNGULOS
1. La medidadel ángulo que se forma entre el minutero y el horario
de un reloj a las 3:00 horas es:
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
2. Un ángulo es la abertura formadapor dos…

16. A. Líneas rectas
B. Ángulos
C. Semirrectas
D. Triángulos
3. Un ángulo llano mide:
A. 0°
B. 90°
C. 180°
D. 360°
4. El instrumento utilizado para medir ángulos es:
A. El metro
B. El transportador
C. El compás
D. La escuadra

17. 5. Si el doble la medidade un ángulo equivale a un ángulo recto, la
medidadel ángulo es:
A. 30°
B. 45°
C. 90°
D. 180°
6. Los ángulos están formados por
A. Un vértice y dos lados
B. Dos vértices y dos lados
C. Un vértice y tres lados
D. Tres vértices y dos lados
7. Los ángulos cuya medidase encuentra entre 0° y de 90º se
llaman:
A. Ángulos planos
B. Ángulos rectos
C. Ángulos agudos
D. Ángulos nulos

18. 8. Los ángulos cuya medidase encuentra entre 90° y de 180º se
llaman:
A. Ángulos planos
B. Ángulos rectos
C. Ángulos agudos
D. Ángulos obtusos
9. ¿Cuántos ángulos determinan dos semirrectas con origen
común?
A. Uno
B. Dos
C. Tres
D. Cuatro
10. En el sistema sexagesimal:
A. Todos los ángulos miden 60°
B. Hay sesenta ángulos diferentes.
C. La circunferenciase divide en 180 grados.
D. El ángulo recto mide 90°.

19. 11. Si estas mirando al sur y giras un ángulo llano. Donde miras
después delgiro.
A. Oriente
B. Occidente
C. Norte
D. Sur
12. Dos ángulos son: complementarios si suman 90° y suplementario
si suman 180°.
A. 40° y 50° son complementarios.
B. 40° y 50° son rectos.
C. 40° y 50° son suplementarios.
D. 40° y 50° son obtusos.
13. 150° y 30° son ángulos:
A. Suplementarios
B. Agudos
C. Rectos
D. Complementarios

20. 14. Si un ángulo mide 60°, su complementario y su suplementario
son respectivamente:
A. 30° y 90°
B. 30° y 60°
C. 30° y 120°
D. 90° y 120°
15. La región del plano limitada por tres o más segmentos
concatenados se denomina:
A. Ángulo
B. Vértice
C. Lado
D. Polígono
16. Los segmentosque forman un polígono se llaman:
A. Vértices
B. Polígonos
C. Ángulos
D. Lados

21. Respondalas preguntas 17 al 20 de acuerdo a la gráfica.
17. El ángulo de la figura 1 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo

22. 18. El ángulo de la figura 2 es:
A. Obtuso
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
19. El ángulo de la figura 3 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo
20. El ángulo de la figura 4 es:
A. Plano
B. Recto
C. Agudo
D. Nulo

23. ANGULOS DETERMINADOS POR RECTAS PARALELAS
CORTADAS POR UNA SECANTE
Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta
secante crean 8 ángulos que reciben distintos nombres según la
posición que ocupan:
Las recta m corta a las rectas paralelas m y l:
Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los
nombres:
Interiores o internos: Son los que se encuentran entre las rectas
paralelas, en nuestro ejemplo los ángulos C, D, E y F.
Ángulos exteriores o externos: Los ángulos exteriores o externos,
son los que hallan en la zona exterior de las paralelas en nuestro
ejemplo los ángulos A, B, G y H.
Ángulos correspondientes: Son los que se encuentran en el mismo
lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de
las paralelas.

24. Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
Los ángulos A y F, D y H, B y E, C y G son correspondientes.
Ángulos alternos internos: Sonlos que se encuentran a distinto lado
de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:
Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
Los ángulos C y F, D y E.
Ángulos alternosexternos:Sonlos que se encuentran a distinto lado
de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:
Teniendo en cuenta lo visto aquí y fijándonos en la figura podemos
afirmar que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
Los ángulos B y H, A y G.
Responde las preguntas 1 al 6 de acuerdo a la siguiente figura.

25. 1. Los ángulos 1 y 2 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
2. Los ángulos 1 y 8 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Alternos externos.

26. 3. Los ángulos 5 y 8 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
4. Los ángulos 1 y 4 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
5. Los ángulos 2 y 6 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.
D. Adyacentes y suplementarios.
6. Los ángulos 3 y 6 son:
A. Opuestos porel vértice.
B. Alternos internos.
C. Correspondientes.

27. D. Adyacentes y suplementarios.
Respondelas preguntas 7 al 13 de acuerdo a la siguiente figura.
7. La medidadel ángulo 5 es:
A. 80°
B. 70°
C. 90°
D. 110°
8. La medidadel ángulo 4 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es alterno interno con el ángulo dado.

28. 9. La medidadel ángulo 7 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es opuesto por el vértice con el ángulo dado
10. La medidadel ángulo 1 es 110° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es alterno interno con el ángulo dado.
11. La medidadel ángulo 5 es 70° porque:
A. Es alterno externo con el ángulo dado.
B. Es adyacente con el ángulo dado.
C. Es correspondiente conel ángulo dado.
D. Es complementario con el ángulo dado
12. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Los ángulos 1 y 4 son adyacentes y suplementarios.
B. Los ángulos 1 y 5 son adyacentes y suplementarios.
C. Los ángulos 3 y 5 son adyacentes y suplementarios.
D. Los ángulos 5 y 7 son adyacentes y suplementarios.

29. 13. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Los ángulos 3 y 6 son opuestos porel vértice.
B. Los ángulos 2 y 4 son opuestos porel vértice.
C. Los ángulos 5 y 6 son opuestos porel vértice.
D. Los ángulos 5 y 7 son opuestos porel vértice.
Respondelas preguntas 14 al 17 de acuerdo a la siguiente figura.

30. 14. La medida del ángulo 1 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
15. La medidadel ángulo 2 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
16. La medidadel ángulo 7 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°
17. La medidadel ángulo 6 es:
A. 30°
B. 60°
C. 100°
D. 120°

31. Respondelas preguntas 18 al 20 de acuerdo a la siguiente figura.
18. El enunciado es falo porque:
A. La medidadel ángulo 6 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son suplementarios.
B. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son complementarios.
C. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son opuestos porel vértice.
D. La medidadel ángulo 5 es 60° por ser alternos internos con 3;
además 6 y 8 son correspondientes.

32. 19. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 60°.
B. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 50°.
C. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 120°.
D. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si es cambia la
medidadel ángulo 8 por 70°.
20. Solo una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
A. Un alumno afirma que el ejercicio se viabiliza s se cambia la
medidadel ángulo 3 por 130°.
B. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se
cambia la medida del ángulo 3 por 120°.
C. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se
cambia la medida del ángulo 3 por 50°.
D. Un estudiante afirma que el ejercicio se viabiliza si se cambia
la medidadel ángulo 3 por 70°.

33. VIDEOS PARA LA COMPRESION DE LA TEMATICA
CLASIFICACION DE ANGULOS
https://www.youtube.com/watch?v=ENLass_jwAA
https://www.youtube.com/watch?v=-zLWJYY42GU
ANGULOS COMPRENDIDOS ENTRE DOS RECTAS PARALELAS CORTADA POR
UNA SECANTE
https://www.youtube.com/watch?v=vUXpxsCJSY0
https://www.youtube.com/watch?v=-oXpnNQJ3aI
https://www.youtube.com/watch?v=GKdFI6mWD5c