Guia pedagogica matematica tema2 climer mendezx

Guía Pedagógica. Área Matemática 2do Año. Prof. Climer Méndez
Tercer Momento / Lapso 2019 – 2020. Disponible: http://catedrasinglesmatematica.blogspot.com
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
ZONA EDUCATIVA GUARICO
UNIDAD EDUCATIVA PRUDENCIO ESÁA
CHAGUARAMAS – ESTADO GUÁRICO
GUÍA PEDAGÓGICA MATEMÁTICA DE 2DO AÑO – LAPSO/MOMENTO III
AÑO ESCOLAR 2019-2020
Área de Formación: Matemática Tema Indispensable:Ciencia,tecnología e innovación.
Tema Generador: La Tierra en permanente movimiento.
Temas de conceptualización, generalización y sistematización: Ejercitación y familiarización con
el cálculode ángulos,uso del globo terráqueo u otros modelos,para comprender los movimientos
de la Tierra. Triángulos, teorema de Pitágoras
Referentes teórico prácticos: Tema 2. Geometría: Qué es geometría, para que sirve, se trabajará
con:
Contenido 2.1.- Definición de Geometría, Para qué sirve la Geometría, Función de la Geometría,
Aplicabilidad de la Geometría en la vida cotidiana. Y Contenido 2.2.- Figuras Geométricas, (Trabajo
Escrito N°3 Individual).
Contenido Tema 2.3- Área y Perímetro y Contenido 2.4.- Problemas Geométricos. (Trabajo Escrito
N°4 Individual)
Estrategias de Aprendizaje: Solución de Ejercicios de ambos contenidos 2.1.- y 2.2.- Solución de
Ejercicios del contenido 2.3.- y 2.4.-
Estrategias de Evaluación: Trabajo Escrito de los contenidos descritos. El trabajo puedes ser
realizado a mano, o digitalmente, como usted prefiera o esté dentro sus posibilidades. Si es mano
debe ser entregado en físico (papel) en la fecha ya pautada, si es digital debe ser enviado al correo
mendezrcj@gmail.com. De igual forma en la fecha indicada.
Contenidos 2.1- y 2.2- 25%, fecha de entrega 26-06-2020.
Contenidos 2.3.- y 2.4.- 25%. Fecha de entrega 26-06-2020.
CLASE TEMA 2
Contenido 2.1
La Geometría
Investigar los diferentes términos como: Definición de Geometría, Para qué sirve la
Geometría, Función de la Geometría, Aplicabilidad o aplicación de la Geometría en la vida
cotidiana.

CLASE TEMA 2
Contenido 2.2
Figuras Geométricas
Polígono: Es la región de plano limitada por una línea poligonal cerrada.
Un polígono es una figura geométrica cerrada y plana limitada por segmentos de recta (lados del
polígono).
Elementos de un Polígono:
Lado: es cada uno de los segmentos que forman la línea poligonal que limita al polígono.
Vértice: son los puntos donde se cortan los lados.
Ángulo: la región de plano comprendida entre dos lados al cortarse en un punto llamado vértice.
Diagonal: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Cualquier polígono tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices.
Perímetro: perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados. O lo que es lo mismo,
la medida de la línea poligonal cerrada que lo comprende.
Elementos de un polígono Los puntos que cortan dos lados son llamados vértices del polígono, y se
representan con letras mayúsculas: A, B, C, D. Los lados se representan con letras minúsculas: a, b,
c, d. Â denota uno de sus ángulos. La diagonal es el segmento que une un vértice del polígono a otro
no consecutivo.
El nombre del polígono se determina a partir del número de lados que posee. Ej.: polígono de 3
lados: triángulo, polígono de 4 lados: cuadrilátero, Polígono de 5 lados pentágono, de 6 lados
hexágono, de 7 lados heptágono, de 8 lados octágono, de 9 lados eneágono y de 10 lados decágono,
y de esa forma respectivamente se van nombrando.

Si tienen todos los lados y todos los ángulos iguales se llaman polígonos regulares.
Si los lados de un polígono tienen diferentes medidas y sus ángulos interiores no son congruentes
se llaman polígonos irregulares.

Triángulo.
Figura Geométrica que tiene tres lados
Estos se clasifican en Triángulo Equilátero, tiene sus tres lados iguales
Triángulo Isósceles tienes dos lados iguales y el otro desigual
Triángulo Escaleno, sus tres lados son desiguales o diferentes.
Cuadrilátero.
Es un polígono con cuatro aristas y cuatro vértices (o de forma coloquial, con cuatro lados y cuatro
esquinas).
Pero a su vez se Clasifican en Paralelogramos, Trapecios y Trapezoides:
 Paralelogramos: es un cuadrilátero que tiene los dos pares de lados opuestos paralelos y los
ángulos opuestos iguales.
 Cuadrado: cuadrilátero cuyos lados y ángulos son iguales.
 Rectángulo: tiene los cuatro ángulos iguales (de 90º) y los lados iguales dos a dos, siendo
diferentes los lados adyacentes.
 Rombo: todos los lados son iguales pero los ángulos son diferentes dos a dos, de manera
que los ángulos adyacentes son diferentes y cada ángulo es igual al ángulo no adyacente.
 Romboide: tiene sus lados y ángulos iguales dos a dos. El romboide también es
denominado paralelogramo no regular.

 Trapecios: cuadrilátero convexo con dos de sus lados paralelos y desiguales.
 Trapecio rectángulo: se caracteriza por tener dos lados paralelos y dos ángulos
consecutivos rectos (de 90º).
 Trapecio isósceles: los ángulos son iguales dos a dos. Tiene dos lados paralelos y dos
oblicuos y de igual longitud.
 Trapecio escaleno: los cuatro ángulos interiores son desiguales.
 Trapezoides: es un cuadrilátero en el que no hay ningún lado paralelo a otro.
La Circunferencia.
De manera formal, una circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos del plano
equidistantes de otro, llamado centro de la circunferencia.
No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el concepto de circunferencia, que en
realidad una circunferencia es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una curva, el
círculo una superficie).
Una circunferencia mide 360° grados
A continuación vemos una imagen de una circunferencia.
Los elementos del círculo son los siguientes:
1) Centro: es un punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
2) Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
3) Diámetro: es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia. Corresponde al doble
del radio.

4) Arco: es un segmento curvilíneo de puntos que pertenecen a la circunferencia.
5) Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. Las cuerdas con mayor longitud
que podemos encontrar son los diámetros.
6) Secante: es una recta que corta la circunferencia en dos puntos.
7) Tangente: es una recta que toca la circunferencia en un solo punto.
CLASE TEMA 2
Contenido 2.3
Perímetro y Área
Área y Perímetro del cuadrado
El área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.
Lado 1
Área = Lado por Lado
A = l x l o lo que lo mismo l2
Perímetro = Lado x 4; l x 4
P = l.4 ó P = L1 + L2 + L3 + L4
Lado 3
Lado 2Lado 4

Ejemplo:
Halla el perímetro y el área de un cuadrado de 3 m de lado
P = 3 + 3 + 3 + 3 = 12m ó P = 3.4 = 12m
A = 3m . 3m = 9m2
Área y Perímetro del Rectángulo
Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Ejemplos:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm. Perímetro = 10 cm más 5 cm
por 2. Es decir, P = 2.(10 +5) ; 2.15 = 30 cm o sumamos los cuatro lados
10 cm
10 cm
El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:
Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.
Respecto al cuadrado, el perímetro (la longitud de su contorno) se obtiene sumando sus
cuatro lados
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Área de un rectángulo
3 m
3 m
3m
3m

El área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene
multiplicando la base por la altura.
Área = base · altura A = b.a
Ejemplo:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
La altura de este
rectángulo mide 5 cm.
10 cm
La base de este
rectángulo mide 10 cm.
Área = 10 · 5 = 50 cm2
el área del rectángulo es 50 cm2
Área y Perímetro del Triángulo
En la figura, los lados del triángulo miden 4 m.
Para obtener el perímetro sumamos sus lados:
Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m = 12 m
3 m

El perímetro del triángulo es 12 m
El centímetro cuadrado (cm2
) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser
metros cuadrados (m2
), milímetros cuadrados (mm2
), etc.
El área de un triángulo es igual a la mitad de su base por la altura. =
.
=
.
= =
En estas figuras para resolver cualquier problema es necesario conocer o tener presente el teorema
de Pitágoras, y como se resuelve una raíz cuadrada.
ℎ = + Teorema de Pitágoras
Hipotenusa (h) al cuadrado es igual a (a) al cuadrado más (b) al cuadrado
Raíz Cuadrada.
Para calcular la raíz cuadrada de un número lo primero es separar el número de cifras de 2 o en
pares, de derecha a izquierda, como en el ejemplo
= √98.05 Luego vamos a buscar y un número que multiplicado por sí mismo me de 98 o se
aproxime por defecto, es decir que no se pase, como en este ejemplo 9x9 igual a 81, el 9 me sirve.
= √98.05 9.9
-81 9x9=81
1705 9+9=18
-1701 189x9=1701
4
Dividendo
Divisor
Cociente
Resto
Debo buscar un número que multiplicado por si mismo me de 98 o se
acerque a el 98 y en este caso es el 9, 9x9 = 81, me sirve, y coloco el 9
en el divisor, ese 81 se lo vamos a restar al 98

= √98.05 9.9
-81 9x9=81
1705 9+9=18
-1701 189x9=1701
4
Área y Perímetro de un Rombo
El rombo (figura que tiene los cuatro lados iguales) es un paralelógramo.
Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro
lados cuyos lados son paralelos dos a dos.
Por tanto el perímetro y el área del rombo pueden calcularse como los de un paralelógramo.
Esto es:
Área del rombo
área = lado por lado (cuando conocemos el valor de su lado).
En ocasiones se conoce solo el valor de las diagonales, las que, como sabemos, son
perpendiculares en un rombo. Usando esos valores también podemos calcular el área del
rombo.
Si analizamos la siguiente figura
veremos que el rombo (zona coloreada) corresponde exactamente a la mitad del rectágulo
que se obtiene con la proyección de sus diagonales (D y d).
El valor encontrado que fue el 9 lo doblamos, es decir, 9+9=18
Bajamos el
siguiente
grupo de
cifras
Ahora vamos a averiguar cuantas veces esta el 18 en el 170,
está 9 veces, 18x9=162, por ello vamos a colocar al lado del
18 el 9, que fue el valor encontrado para que sea 189 y este
valor lo vamos a multiplicar por el valor encontrado el 9 =
1701 eso lo vamos a restar.
Valor
encontrado

También podemos decir que los lados del rectángulo corresponden a las diagonales del
rombo.
Y como el área del rectángulo se obtiene multiplicando ancho por alto (A = D por d),
entonces el área del rombo será la mitad de eso:
Dicho de otra manera: el área del rombo es igual al producto de sus diagonales dividido
entre dos.
Perímetro del rombo
perímetro = lado + lado + lado + lado
Para calcular el perímetro del rombo es necesario conocer el valor de uno de sus lados (los
cuatro son iguales). Conocido ese lado (a en la figura), el perímetro es igual a cuatro veces
el valor del lado.
Perímetro = 4 . a
Área de un Trapecio:
=
( + ).
Perímetro de un Trapecio:
P = Suma de sus lados P = lado1 + lado2 + lado3 + lado4
B = Base mayor
b = Base menor
h = altura

1) Calcula el área y el perímetro del siguiente trapecio
P = 4cm + 10cm + 5cm + 5cm = 24 cm
=
(10 + 4 ). 4
2
=
56
2
= 28
Ejercicio
El perímetro de un trapecio isósceles es 110 m, las bases miden 40 y 30 respectivamente. Calcula
los lados no paralelos y el área.
No conozco la altura = h
La vamos a buscar ℎ = 20 + 5 ; ℎ = 400 + 25 ; ℎ = 425 ; ℎ = √425 ; ℎ = 20.61
Ahora si tengo todo los valores y puedo calcular el área
Área del Trapecio es A = 722cm2
La Circunferencia.
30 cm
30 cm
40 cm
5 cm5 cm
110 – 70 = 40 ; 40/2 = 20 ese el valor de
cada lado 20 cm. Calculamos por diferencia
el valor de los lados.
P = 30cm + 40cm + 20cm + 20cm = 110 cm
30 cm
40 cm
5 cm5 cm
Si base mayor mide 40 cm y la base menor
mide 30 cm, 40 – 30 = 10; esos 10 o
dividimos entre 2 es igual a 5 cm, esos 5 cm
van a cada lado de los 30 cm, así que ya
conocemos los catetos, y calculamos la
hipotenusa que es h la altura. Teorema de
Pitágoras.
30 cm
20.61 cm
=
( ).
Teorema de Pitágoras
=
(40 + 30) 20,61
2
14432 =
70 20,61
2
=
1443
2
= 722
P = 110 cm

A = π . r2
; A = π . r. r (se lee Área es igual a pi(π) por radio (r) a la dos o al cuadrado)
P = 2.π . r se lee perímetro es igual a 2 por pi(π) por radio(r).
El valor de π = 3,1416 eso es constante no cambia
Un círculo cuyo diámetro mide 6 cm dividido entre 2 me da el radio que es 3 cm.

CLASE TEMA 2
Contenido 2.4
Problemas Geométricos
Cuadrado

Rectángulo

Triángulo

Rombo

Trapecio

Circunferencia
Problema Geométrico
¿Cuánto cuesta un pequeño terreno cuadrado de 80m de lado a razón de 8000 bolívares la
hectárea?.
Si analizamos, de acuerdo a al problema, ya sabemos que la figura es cuadrada, y un lado
mide 80m, entonces todos sus lados miden lo mismo. Entonces aplicamos la fórmula de
área de un cuadrado que es lado por lado, es decir, 80m x 80m =6400m2
.
Pero me están hablando de hectáreas y no de metros, por lo tanto debo llevar estos metros
a hectáreas, para ello utilizamos una regla de tres.
Si 1 ha son 10000 m2
, entonces 6400 m2
a cuantas hectáreas equivale o corresponde.
1ℎ 10000
X 6400 = = 0,64ℎ 0,64 x 8000 = 5120 bolívares es el costo

Evaluaciones
MATEMÁTICA 2DO AÑO
Tercera Evaluación
Nombre y Apellido ____________________________ Sección: ____ Fecha: ____/__/____
Tercera Evaluación 25%.
Instrucciones: Lea cuidadosamente la evaluación y responda según usted crea sea la solución
correcta de los ejercicios.
I.- Parte, Verbal. Definiciones.
Definición de Geometría, Para qué sirve la Geometría, Función de la Geometría, Aplicabilidad de la
Geometría en la vida cotidiana.
II.- Parte. Figuras Geométricas.
Elabore o Dibuje las siguientes figuras geométricas con sus respectivos elementos y fórmulas para
calcular su área y perímetro.
Rectángulo, Pentágono, Decágono, Rombo, Circunferencia, Triángulo, Cuadrado, Hexágono,
Octágono, Trapecio escaleno, Heptágono.
Criterios Evaluadores
Trabajo realizado 10%
Responsabilidad 3%
Puntualidad 3%
Pulcritud 3%
Creatividad 3%
Honestidad no plagio 3%
25%
Criterios
Evaluadores
Excelente Bueno Regular Deficiente
Trabajo realizado
Responsabilidad
Puntualidad
Pulcritud
Creatividad
Honestidad no
plagio

MATEMÁTICA 2DO AÑO
Cuarta Evaluación
Nombre y Apellido ____________________________ Sección: ____ Fecha: ____/__/____
Cuarta Evaluación 25%.
Instrucciones: Lea y Resuelva según su criterio.
I.- Parte. Área y Perímetro.
1.- Halla el perímetro de un cuadrado cuya superficie mide 10,24 centímetros cuadrados.
2.- El perímetro de un rectángulo es 20,4 cm. Si uno de sus lados mide 6,3 cm, halla el área.
3.- Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyo lado mide 10 cm y la diagonal mayor 16 cm.
4.- Halla el área y el perímetro de un trapecio de base mayor 4 cm, base menor 2,4 cm y lado 2 cm.
5.- Calcula el radio y el área de un círculo cuya longitud de la circunferencia mide 25,12 cm
II.- Parte. Problemas Geométricos. Resuelva los siguientes problemas geométricos.
1) ¿Cuánto costará cercar una finca cuadrada de 14 metros de lado a razón de 15000 Bolívares el
metro lineal de alambrada?.
2) Pintar una pared de 8 m de larga y 7,5 m de ancha ha costado 200000 bolívares. ¿A qué precio
se habrá pagado el metro cuadrado de pintura?
3) Una finca rectangular que mide 1.698 m de largo por 540 m de ancho se sembró de café. Al
realizar la cosecha cada metro cuadrado de terreno ha producido 7.890 kg de café. ¿Cuántos kg se
han cosechado?. Si el café se vende a 800.000 bolívares el kg, ¿Cuánto dinero se obtendrá?.
4) ¿Cuánto costará un acrílico rectangular de 1,36 m de altura y 0,97 m de anchura, si el metro
cuadrado vale 8000 bolívares?.
5) Hay que colocar cerámica a una habitación de 5 metros de largo y 3,36 m de ancho. ¿Cuántas
piezas de cerámica, de 80 centímetros cuadrados de superficie se necesitan?.
Criterios Evaluadores
Trabajo realizado 10%
Responsabilidad 3%
Puntualidad 3%
Pulcritud 3%
Creatividad 3%
Honestidad no plagio 3%
25%
Criterios
Evaluadores
Excelente Bueno Regular Deficiente
Trabajo realizado
Responsabilidad
Puntualidad
Pulcritud
Creatividad
Honestidad no
plagio

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