Circuitos digitales y microprocesadores realizado por Víctor Figueredo C.I.25612728

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENERIA ELECTRICA
EXTENSIÓN MATURÍN
Ejercicios finales de 3er corte 4pts .
Alumno:
Víctor M. Figueredo S
C.I: 25.612.728
Profesor: Cristóbal Espinoza

2. Ejercicio 1
Un indicador luminoso consiste en dos luces, de colores verde y rojo, y dos pulsadores, P1 y P2, para el encendido de éstas. El
funcionamiento del equipo es:
Inicialmente las luces están apagadas.
- Para encender la luz verde se debe actuar el pulsador P1. Si se pulsa luego el pulsador P1 de nuevo, la luz se apaga,
inhibiéndose el funcionamiento de P2 hasta que se pulse de nuevo P1 o se inicialice el sistema.
- Para el encendido y apagado de la luz roja se sigue el mismo proceso, pero el encendido y apagado se hace con P2 y se
inhibe el funcionamiento de P1 hasta que se pulse de nuevo P2 o se inicialice el sistema.
El sistema admite que se actúen simultáneamente los dos pulsadores, con lo que se apagan las dos luces, y se inicializa el
sistema. Diseñe la tabla de fases y redúzcala, justificando el número de variables de estado interno necesarias en este circuito
de control.
Responder :
• a.-Identificación de las variables de entrada y salida.
• b.-Construcción de la tabla de estados
• c.-Fusión de la tabla de estados y codificación de los estados internos

3. Respuesta 1.
Se ve a resolver el problema como un sistema secuencia asíncrono, por esto se realizaran los siguientes pasos.
Respuesta A.
Identificación de las variables de entrada y salida .
Gracias al enunciado del problema podemos deducir que la salida serán las dos luces del indicador luminoso , la de color verde (se
llamara V por su inicial ) y de igual manera a el rojo (se llamara R).
Las luces se encienden o pagan por la influencia de dos elementos , que serán las entradas : el pulsador P1 y el pulsador P2.

4. Respuesta 2.
Construcción de la tabla de estados : Es una representación , mediante una tabla de las secuencias de estados por los que
evoluciona o pasa el sistema.
Breve explicación de como debe ser la tabla de fases .
a) La tabla de fases tendrá tantas columnas como combinaciones de entrada del sistema .
b) Las filas de la tabla van creándose según van apareciendo nuevos estados .
c) Las salidas que produce dicho estado se escribe en la misma fila , en las columnas de las salidas.
d) En las mismas fila se escriben las transiciones a otros estados , que se producen cuando varían las entradas (estas no
pueden 2 o mas veces a la vez ).
e) Cuando todas las transiciones vayan ya hacia estados anteriores , la tabla esta resulta correctamente.

6. Antes de proseguir es necesario comprobar que no existen equivalentes ( que tienen las salidas iguales y las mismas transiciones) , o
seudoequivalentes, (Igual que con los equivalentes con algunos de los estados indiferentes) pudiéndose estos sustituir por uno.
Respuesta 3.
La función de la tabla de estados . Dos filas de estos estados son fisionables si coinciden en sus columnas el numero de los estados y guion .
No es necesario que coincidan sus salidas , aunque si esto ocurre , la salida depende solo de los estados internos (Modelo de Moore).en la
tabla de fusión , las columnas llevaran:
a) El numero del estado con paréntesis si en alguna de las filas fusionadas este estado tenia paréntesis .
b) El numero del estado sin paréntesis si en ninguna de las filas fusionadas este estado tenia paréntesis , pero aparece el numero sin
paréntesis.
c) Guion si en todas las filas fusionadas hay guiones .
En este problema se pueden fusionar los estados 5,9 y 10 por un lado y los estados 7,16 y 8 y 19,17 y 22, 18 y 23 por otro , dando lugar a la
siguiente tabla de fusión.

7. Cada línea de la tabla de fusión surge para discriminar entre dos estados que tienen la misma combinación de
entrada ,pero diferente salida : los estados 1y 6 tienen la misma combinación de entrada 00 , pero la salida del
estado 1 es 00 y la del estado 6 es 10.

8. Escriba y fusione la tabla de estados del circuito siguiente:
- Una banda mecánica que se pone en marcha de forma automática cuando una persona entra en la misma mediante un sensor en la entrada de
la plataforma.
- existe una señal digital que indica la actuación sobre los motores de movimiento de la banda.
- el tiempo de salida de una persona de la banda es de 8 segundos, que se calculan mediante un contador.
- cada vez que entra una persona en la banda, se resetea el contador, y se siguen moviendo los motores.
- existirán pulsadores en paralelo cada 4 metros para parada en caso de emergencia
Resolver las siguientes preguntas.
1.-Identificación de las variables de entrada y salida.
2.-Construcción de la tabla de estados
3.-Fusión de la tabla de estados y codificación de los estados internos
4.-Tabla de excitación o tabla de señales de entradas y salidas
5.-Ecuaciones lógicas de las salidas y de las variables internas
6.-Circuito lógico
EJERCICIO 2.

9. Solución:
Se va a resolver el problema como un sistema secuencial asíncrono , par ello se cumplirán los siguientes pasos:
Respuesta 1 .Identificación de entrada y salida .
Por el enunciado del problema se deduce que la salida será una señal que activara o parara el motor de la banda
mecánica , que se va a llamar M.
Salida M .
El motor se activa o se para por la influencia de tres elementos , que serán las entradas ; el sensor de entrada(A), los
pulsadores de parada de emergencia en paralelo (B) y el contador (C)

10. Respuesta 2 Construcción de la tabla de estados .
Es una representación , mediante una tabla de la secuencia de estados por los que evoluciona el sistema .los pasos a
seguir para su construcción son los siguientes :
Breve explicación de como debe ser la tabla de fases .
a) La tabla de fases tendrá tantas columnas como combinaciones de entrada del sistema .
b) Las filas de la tabla van creándose según van apareciendo nuevos estados .
c) Las salidas que produce dicho estado se escribe en la misma fila , en las columnas de las salidas.
d) En las mismas fila se escriben las transiciones a otros estados , que se producen cuando varían las entradas (estas no
pueden 2 o mas veces a la vez ).
e) Cuando todas las transiciones vayan ya hacia estados anteriores , la tabla esta resulta correctamente.

11. Tabla de estados.

12. Antes de proseguir es necesario comprobar que no existen equivalentes ( que tienen las salidas iguales y las mismas
transiciones) , o seudoequivalentes, (Igual que con los equivalentes con algunos de los estados indiferentes) pudiéndose
estos sustituir por uno.
Respuesta 3.
La función de la tabla de estados . Dos filas de estos estados son fisionables si coinciden en sus columnas el numero de los
estados y guion . No es necesario que coincidan sus salidas , aunque si esto ocurre , la salida depende solo de los estados
internos (Modelo de Moore).en la tabla de fusión , las columnas llevaran
a) El numero del estado con paréntesis si en alguna de las filas fusionadas este estado tenia paréntesis .
b) El numero del estado sin paréntesis si en ninguna de las filas fusionadas este estado tenia paréntesis , pero aparece el
numero sin paréntesis.
c) Guion si en todas las filas fusionadas hay guiones .
En este problema se pueden fusionar los estados 1,2,4,5 y 6 por un lado y los estados 3,7 y 8 por otro , dando lugar a la
siguiente tabla de fusión.

13. Cada línea de la tabla de fusión surge para discriminar entre dos estados que tienen las mismas
combinación de entradas , pero diferente salida : los estados 1y 7 tienen la misma combinación de entrada
000 , pero la salida del estado 1 es 0 y la del estado 7 es 1 .Al no producirse mas circunstancias en la tabla
de estados no hay mas líneas en la tabla de fusión.
Respuesta 4 Codificación de estados internos.
El numero de variables internas (N) depende del numero de filas de la tabla de función (N) cumpliéndose la
siguiente expresión :
En este caso N-2 y solo una variable interna Q es necesaria para la discriminación de los estados 1y 7 .
Asignamos al valor de la variable interna Q=0 a a la primera línea , coincidiendo con la salida que
producen los estados estables de esa línea de fusión , y Q=1 a la segunda línea , que también coincide
con la salida que producen los estados estables de esa línea de fusión.

14. Respuesta 5. Tabla de excitación.
Se construye a partir de la fusión codificada . Se colocan en cada fila cada uno de los estados estables y de transmisión que
aparecen en la tabla de fusión codificada .En las columnas se tienen como entradas del sistema (A,B y C) y el valor de la
variable interna en ese instante (Qt): en las salidas están las salidas de l sistema (M) y el valor de la variable interna al
siguiente instante (Qt+1). Se rellena la tabla con la combinación de entradas y estado interno (Qt)presenta para cada estado
(estable o de transición). En los estables la variable interna antes es igual a la variable interna después de Qt+1= Qt.
En los estados de transición la variables interna cambia al valor que tendrá en su estado estable correspondiente .Por ejemplo ,
el estado de transición 2 tiene como entradas 010 y variable interna en la tabla de fusión codificada Q=1 , como su estado
estable (2) tiene como variable interna en la tabla de fusión codificada Q=0, Qt será 1 y Qt+1 será 0 en la tabla de excitación .
En los estados estables la salida M tomara el valor correspondiente de la tabla de estados .En los estados de transición se
puede tomar el valor de la salida indiferente X (puede ser 0 a 1)cuando se pase de un estado con la salida diferente a la del
anterior estad, ya que durara un tiempo corto (el que tarda en cambiar la variable interna Q) y dará lo mismo que la salida
permanezca un poco mas en 0 o en 1 . Pero , si la transición es entre dos estados con salida igual , ala salida deberá
permanecer en la transición igual, sino había un cambio brusco en la salida que podría afectar al buen funcionamiento del
circuito
Por ejemplo, cuando el circuito pasa del estado estable (1) ó (6) (con salida M=0) al estado estable (3) (con
salida M=1), a través del estado de transición 3, dará igual que la salida en la transición 3 sea M=0
(permaneciendo un pequeño tiempo más el motor parado, para luego arrancar) o M=1 (arrancando el motor
durante la transición).

15. Cuando el circuito pasa del estado estable (8) ó (7) (con salida M=1) al estado estable (3) (con salida M=1), lo hace
directamente sin pasar por la transición 3 (ya que la variable interna Q=1 no varía).

16. Por tanto la salida en la transición 3 puede ser X, lo mismo ocurre en todas las demás transiciones

17. Respuesta 6.
Ecuaciones lógicas de las salidas y de las variables internas. De la tabla de
excitación se sacan los mapas de Karnaugh para la salida M y la variable interna Q.
Las ecuaciones lógicas deducidas de las simplificaciones del mapa de Karnaugh son:
; M=Q
J K Q antes Q después
0 X 0 0
1 X 0 1
X 1 1 0
X 0 1 1
La variable interna Q se puede realizar también con biestables. Por ejemplo, con biestables JK, la tabla de transiciones es:

18. Los mapas de Karnaugh para J y K son:

19. Las ecuaciones lógicas para J y K son:
;
Respuesta 7 Circuito lógico.
A partir de las ecuaciones lógicas obtenidas anteriormente, se obtienen los esquemas del circuito lógico.
Con puertas lógicas se tiene: ; M=Q
El circuito lógico será: