Proyecto subvencionado por el PAP de la OAPEE

2. Es un número algebraico ( por ser solución de una
ecuación polinómica) , e irracional (tiene infinitas
cifras decimales distintas)

3. De esta proporción sale
la ecuación cuya
solución da lugar al
número de oro

4. EL NÚMERO ÁUREO SE REPRESENTA EN LA
ACTUALIDAD CON LA LETRA GRIEGA,“PHI” ,
EN HONOR A FIDIAS , ESCULTOR,
PINTOR Y ARQUITECTO GRIEGO (490 a.C –
430 a. C)
QUE UTILIZÓ EL NÚMERO ÁUREO EN SUS
OBRAS.
La asignación de esta letra al número de
oro no tuvo lugar hasta el s. XX

5.  En la antigua Grecia ya se consideró que esa
forma de dividir un segmento era lógica y,
teniéndola en cuenta, se podían generar
figuras que irradiaban proporcionalidad y
belleza.
 La primera persona que hizo un estudio formal
del segmento áureo fue Euclides (ca. 325 – ca.
265 a.C), matemático griego que es
considerado el padre de la Geometría.
 Pitágoras anterior a Euclides(c.a. 582 a. C. –
500 a. C.) y la escuela Pitagórica tenía como
símbolo la estrella pentagonal pero parece
que no se tiene constancia de que
conocieran la existencia del número de oro
de una forma consciente ya trabajaban
únicamente con números fraccionarios.

7.  Leonardo de Pisa (Fibonacci), en el s. XII(c. 1170 – 1250),
difundió en Europa el sistema de numeración indoarábigo
(sistema posicional de base 10).
 En 1202 escribió el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los
cálculos) en el que explicaba la importancia y utilidad de los
conocimientos adquiridos de la cultura árabe y anteriores,
aplicable en cambios de monedas, en contabilidad, en
pesos y medidas, divisibilidad etc.

8.  Fibonacci describió la sucesión
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…como
solución a un problema aritmético de la
“Cría de conejos”:
"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar
cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este
par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un
simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también“.

11. El libro de Fibonacci fue utilizado
con entusiasmo en LA EUROPA
ILUSTRADA e influyó
notablemente en el
pensamiento matemático
europeo ya que se basaba en
el razonamiento lógico.

12. Descubrió en 1753 que los cocientes
sucesivos de los números de la sucesión de
Fibonacci, cuando los términos tienden a
infinito, se acercaba (tendía )
precisamente ¡al número áureo!.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Podéis comprobarlo prescindiendo del 0:
1:1; 2:1; 3:2; 5:3; 8:5;13:8; 21:13; 34:21 … = ¡…
1,618033…! ¡De nuevo el número de oro!

13.  La sucesión de Fibonacci tiene múltiples
aplicaciones en Informática en
Matemáticas – Teoría de Juegos,
Biología, Economía, etc.
 El número de oro se encuentra en
múltiples manifestaciones de la
arquitectura, pintura etc. y objetos que
utilizamos habitualmente como veremos
a continuación

20. La espiral áurea (Espiral de Durero) se
forma uniendo tramos de
circunferencia en sucesivos rectángulos
áureos como hemos visto.
La espiral de Fibonacci, se forma con una
sucesión de cuadrado cuyos lados
forman la sucesión de Fibonacci.
Otras espirales: Espiral de Arquímedes

25.  Las proporciones que siguen el número
áureo, son consideradas como
referencia de lo estéticamente bello
Numerosos arquitectos, pintores,
escultores …, desde la antigüedad han
elaborado sus obras en base a las
proporciones áureas

36. Etwas, was unsere
deutschen Kollegen
sicherlich wissen...
(Algo que nuestros
compañeros alemanes
seguramente conocen)

40.  La naturaleza esconde la proporción
áurea en muchas de sus formas

48. Distancia de la punta de los
dedos al hombro y codo, largo
y ancho de la cabeza, altura y
distancia del ombligo a los
pies, …

52. Tiene un edificio principal de la primera mitad del s. XVI , dos capillas y
la torre del campanario adosados con posterioridad

53.  Edificio principal es la primera
mitad del s. XVI
 Los retablos son del s. XVII
 El Mausoleo de finales del s.XVI

54. Escudo del linaje de los
Valdés
 La familia Valdés-Salas como monumento de carácter
funerario
 D. Fernando Valdés-Salas político y religioso que promovió y
dejó como última voluntad en su testamento, la fundación
de la Universidad de Oviedo y es quien da nombre también
a nuestro Instituto.
El emblema de la Universidad de Oviedo corresponde al
escudo heráldico de los Valdés

55.  Nave principal: Gótico con elementos
Renacentistas con planta rectangular
 Dos capillas laterales y la torre del
campanario añadidas con posterioridad
 Retablo mayor (principios s. XVII) es de
inspiración manierista
 Retablo de la capilla de los Malleza
(mediados del s. XVII) realizado por Luis
Fdez de la Vega
 El Mausoleo

58.  Monumento funerario de D. Fernando
Valdés-Salas.
 Obra de Pompeyo Leoni artista italiano
renacentista que trabajó para Felipe II
en El Escorial y que esculpió el Mausoleo
en alabastro de Guadalajara entre 1576
y 1582

59. NUESTROS OBJETIVOS: encontrar el número áureo en la Colegiata
de Salas y colaborar en el proyecto Comenius
JUSTIFICACIÓN: Buscar las posibles similitudes en los elementos
arquitectónicos que se utilicen en el arte gótico-renacentista,
en el manierismo y el estilo neoclásico que predominó en una
parte del s. XVIII en consonancia con las ideas racionalistas y
los principios de la razón.
LIMITACIONES: No hemos utilizado más que cintas métricas, lápiz
y calculadora en aquellos elementos a los que podíamos
acceder con facilidad, adaptándonos al nivel curricular de 1º
ESO
QUÉ HACEMOS:
 Seleccionamos entre las figuras que lleven rectángulos,
aquellas que nos parecen estéticamente más
proporcionados
 Fotografiamos los elementos que vamos a estudiar
 Numeramos e identificamos las figuras elegidas
 Empezamos a medir y a tomar nota
 Comprobamos la existencia o no de la proporción áurea

82.  Foto y medidas
 Hoja de cálculo :

85.  El estudio aunque no ha sido muy exhaustivo, sí suficientemente
representativo para nuestras pretensiones.
 Hemos encontrado el número áureo principalmente en el Retablo
Mayor y en algunas partes del Mausoleo
 Faltan por estudiar muchas zonas no accesibles a las que podemos
aplicar otros métodos matemáticos como la semejanza (Teorema
de Thales), el Tª de Pitágoras, etc.
 Podemos emplear otros instrumentos de medida como el láser para
tener mayor precisión.
 Los alumnos y alumnas han conocido y se han familiarizado con el
Número Áureo y el patrimonio artístico de su pueblo.
 Queda trabajo por hacer en el tema de Proporcionalidad y
porcentajes que continuaremos este curso.
 Hemos tomado consciencia de lo que nos falta por saber y de hasta
que punto determinados conocimientos y descubrimientos no tienen
límite
 Nuestra intención es continuar estudiando el número áureo desde el
punto de vista geométrico y aritmético, buscarlo en nuestro entorno
histórico monumental (Monasterio de Cornellana, Torre del castillo,
Iglesia de San Martín…) y utilizarlo y reconocerlo en nuestra vida
cotidiana, ¡seguro que mejoramos nuestra visión estética!

91.  Trabajo realizado por alumnos y
alumnas de 1º ESO grupos A y B
Curso 2012-2013
dirigidos por las Profesoras:
 Carolina Suárez Pérez (Inglés)
 Enedina García Gómez (Matemáticas)
Contenidos extraídos de distintas páginas web
consultadas en Internet y otros Manuales diversos
Fotos: Imágenes web y fotos realizadas por
profesorado y alumnado