Texto5

CALCULO DE LA PRODUCCION
1
Gestión deGestión deGestión deGestión de equipo pesadoequipo pesadoequipo pesadoequipo pesado
Alternativas de análisis
Unidad 5

2
Queda prohibida, sin la autorización de TECSUP, la reproducción total o parcial de este
material por cualquier medio o procedimiento y el tratamiento informático, bajo sanciones
establecidas en la ley.
La información contenida en esta obra tiene un fin exclusivamente didáctico. Todos los
nombres propios de programas, sistemas operativos, equipos, hardware, etc., que aparecen
en este material son marcas registradas de sus respectivas compañías u organizaciones.
Para citar este documento:Para citar este documento:Para citar este documento:Para citar este documento:
[[[[Formato APAFormato APAFormato APAFormato APA]]]]
Tecsup. (2015). «Alternativas de análisis» (unidad 5) en Gestión de equipo pesado. Lima:
Tecsup.
[[[[Formato MLAFormato MLAFormato MLAFormato MLA]]]]
Tecsup. «Alternativas de análisis» (unidad 5). Gestión de equipo pesado. Lima: Tecsup,
2015.

3
ÍndiceÍndiceÍndiceÍndice
Listado de figuras...........................................................................................................4
Presentación ...................................................... ..................................................5
Introducción...........................................................................................................6
Objetivos ........................................................................................... .............................7
Alternativas de análisis .......................................................................................8
1.1. Potencial de ingresos y utilidad....................... ..............................................8
1.2. Costos de posesión y operación para igualar producción ........................ .8
1.3. Costos de producción .............................................................................. .10
1.4. Tasa horaria de alquiler………………………………………………………….........10
1.5. Análisis del valor presente o valor actual neto…………………………………......10
1.6 Análisis de propiedad de a máquina……………………………………………......12
1.7. Análisis de gastos, ingresos y utilidades en maquinaria pesada……………......14
II. Reemplazo de equipos…………………………………………………………............15
2.1. Introducción…………………………………………………………………………….15
2.2. Reemplazo considerando tasa de descuento…………………………………......15
2.3. Reemplazo sin considerar tasa de descuento…………………………………........16
2.4. Esquema general………………………………………………………………….........17
2.5. Estimación del valor de desecho………………………………………………………18
2.6. Estimación del coste horario de las reparaciones………………………………..........19
2.7. Modelos de determinación de la vida óptima de un equipo………………….....20
Mapa conceptual………………………………………………………………………24
Glosario ………………………………………………………………………………...25
Bibliografía……………………………………………………………………………...............26

4
Listado de figuras y tablas
—Figuras
• Figura 1. Esquema general
—tablas
• Tabla 1. Costos de posesión y operación para igualar producción
• Tabla 2. Costos de producción
• Tabla 3. Modelo del VAN

5
Presentación
Tecsup Virtu@l, plataforma de Tecsup, inicia sus actividades a finales de los años 90 con el
fin de aprovechar el uso extendido del internet para acortar distancias y prolongar la
comunicación entre alumno-docente, en modo virtual.
En la actualidad, esta plataforma se encuentra en su quinta versión y las herramientas que se
han desarrollado a lo largo de su vida propiciaron que sea más amigable e intuitiva para el
usuario.
Es mediante esta plataforma que Tecsup diseña y elabora una serie de cursos virtuales, cuyo
proceso de aprendizaje se caracteriza por implementar un novedoso modelo colaborativo, el
cual fomenta la interacción entre docentes y participantes.
La unidad 5: «Alternativas de análisis» del curso Gestión de equipo pesado es el resultado de
un trabajo conjunto, cuyo fin es propiciar el desarrollo de las capacidades profesionales de
cada uno de sus participantes.
Desde ya felicitamos a cada uno de los participantes de este curso por el deseo de superación
y la búsqueda del conocimiento. Nos sumamos a su esfuerzo, poniendo todo de nosotros en
la elaboración de este curso virtual.
Tecsup Virtu@lTecsup Virtu@lTecsup Virtu@lTecsup Virtu@l

6
Introducción
En este capítulo realizaremos un análisis de los costos de producción, mantenimiento versus
la producción que generan las maquinas, compararemos las indicadores que nos arrojan los
distintos equipos de acuerdo a una producción similar, al hacerlo podremos tomar decisiones
acertadas al momento de elegir entre comprar un equipo nuevo, usado, o realizar un alquiler
venta.

7
Objetivos
Objetivo generalObjetivo generalObjetivo generalObjetivo general
Usar las alternativas para determinar el punto de equilibrio entre nuestros ingresos y gastos
relacionados a los equipos, ya que nuestro objetivo principal es maximizar la rentabilidad de
nuestras máquinas.
Objetivos específicosObjetivos específicosObjetivos específicosObjetivos específicos::::
• Realizar un análisis de inversión en equipos de diferentes marcas para decidir por la
alternativa que nos proyecte mayor rentabilidad, basada en los ingresos por producción
con los menores costos de posesión y operación.
• Comparar la adquisición de equipos nuevos y usados, así como la reparación y/o
modernización de los equipos.
• Determinar las tazas horarias de alquiler de los equipos.

8
I. Alternativas de análisis
Una vez calculados los costos de posesión y operación por hora de trabajo del equipo o de
varias opciones de equipo, podemos realizar los siguientes análisis.
Potencial de ingresos y utilidadPotencial de ingresos y utilidadPotencial de ingresos y utilidadPotencial de ingresos y utilidad
El resumen de utilidades en el período de posesión del equipo se calcula:
( + ) Ingreso total potencial
( - ) Gasto total de operación =
( + ) Ingreso total antes de impuestos
( - ) Impuestos por pagar =
( + ) Ingreso neto
( - ) Costo de posesión neto después de impuestos =
( + ) utilidad neta
El cálculo de los ingresos potenciales, la producción/hr del equipo, las horas reales
trabajadas = horas programadas * porcentaje de disponibilidad, pueden ser la clave para
la selección óptima del equipo u opción de compra.
CCCCostos de posesión y operación para igualar producciónostos de posesión y operación para igualar producciónostos de posesión y operación para igualar producciónostos de posesión y operación para igualar producción
Cuando deseamos comparar los costos de dos equipos para realizar el mismo trabajo
(mover una misma cantidad de tierra o desmonte) pero existe una diferencia de
producción/h, debemos usar esta alternativa.
El equipo de menor producción/hr tendrá que trabajar horas extras adicionales para
igualar al equipo de mayor producción. Estas horas “extras” tienen un “costo extra”
(definido por el costo/h de operación del equipo de menor producción).

9
Datos básicosDatos básicosDatos básicosDatos básicos
X Y
Costos posesión después imp.
Costo operación/hora
Horas programadas/hora
% disponibilidad
Horas operación/año netos
Períodos posesión (años)
Gasto total de operación
Producción/hr m3
/hr
Tasa impuesto renta
120,000
40,000
2,000
85
1,700
5
340,000
100
30%
120,000
40,000
2,000
85
1,600
5
320,000
80
30%
Costo total horas extrasCosto total horas extrasCosto total horas extrasCosto total horas extras
X Y
Producción/Hr
Horas operación/año
Producción anual
Pérdida de producción
Horas Extra /año
100
1,700
170,000
---
42,000
---- = 525
80
1,600
128,000
42,000
-----
80
Horas extras período de posesión
Costo / hora
Costo total horas extras
2,625
40
105,000
RRRResumen de costosesumen de costosesumen de costosesumen de costos
X Y
Gastos total operación
Costo total horas extras
Costo total para igual prod.
(antes de imp.)
Escudo tributario Op. 30%
340,000
-------
340,000
102,000
-------
320,000
105,000
425,000
127,500

10
Costo operación después Imp.
Costo posesión desp. Imp.
Costo neto posesión y operación
238,000
120,000
358,000
299,500
120,000
419,500
Tabla 1Tabla 1Tabla 1Tabla 1:::: Costos de posesión y operación para igualar producción
Fuente:Fuente:Fuente:Fuente: Elaboración propia
CCCCosto de producciónosto de producciónosto de producciónosto de producción
Tomando como datos el ejemplo anterior, tenemos:
Producción potencial requerida
XXXX YYYY
Por año
En 5 años
Costo neto pos y op.
Costo/m3
170,000
850,000
358,000
0,42
170,000
850,000
419,500
0,49
Tabla 2Tabla 2Tabla 2Tabla 2:::: Costos de producción
TTTTasa horaria deasa horaria deasa horaria deasa horaria de alquileralquileralquileralquiler
Esta alternativa de análisis tiene dos puntos de vista:
• El usuario que toma en alquiler un equipo
• El propietario que alquila
Desde el punto de vista del usuario, que alquila, le conviene el equipo que produzca más
y tenga una disponibilidad mayor, como consecuencia, las horas de alquiler serán
menores y también el gasto.
Desde el punto de vista del propietario, el espera alquilar el equipo a una tarifa que cubra
los costos de posesión y operación (directos), los costos o gastos generales y que
proporcione un margen de rentabilidad, también es importante la disponibilidad más
tiempo en alquiler.
El cálculo es similar al potencial de ingresos, pero los ingresos son generados no por la
venta de la producción, sino por las horas proyectadas de alquiler anual.
AAAAnálisis del valor presente o valor actual netonálisis del valor presente o valor actual netonálisis del valor presente o valor actual netonálisis del valor presente o valor actual neto (VAN)(VAN)(VAN)(VAN)
En este análisis se proyectan los ingresos y gastos anuales del equipo para
generar un flujo de caja neto por año, los cuales se actualizan a una tasa lo
más cercana posible al costo de capital.

11
La diferencia entre el valor presente del flujo de caja y la inversión inicial es el valor actual
neto de la inversión.
Para comparación de las alternativas el mayor “van” es el más ventajoso. El costo de
capital o tasa de actualización se puede estimar con la siguiente fórmula:
CC = (A * B) * (I – C) + (I – A) * D
Donde:
CC = costo capital
A = % de la inversión a financiar
B = Tasa interés simple de préstamos
C = Tasa impuestos a la renta
D = Tasa interna retorno mínima deseada
Datos necesarios para el análisis de costos-inversión
TransacciónTransacciónTransacciónTransacción X Y
Precio de venta
Pago inicial
Máquina a cambio
Reventa (precios)
Período financiamiento (meses)
Interés anual
Incentivo fiscal (%)
Depreciación (%)
Tasa seguro (%)
Impuesto renta (%)
Período de posesión
Horas programadas/año
% disponibilidad mecánica
Producción/Hr
Precios venta por unidad producida

12
OOOOperación: (costo/hr)peración: (costo/hr)peración: (costo/hr)peración: (costo/hr)
Consumo combustible gal/h
Precio galón combustible
Lubricantes, filtros, grasas
Duración neumáticos (h)
Precio juego neumáticos
Factor básico tren de rodaje
Factor impacto
Factor abrasión
Factor Z
Reserva reparaciones
Elementos especiales
Salario operador
AAAAnánánánálisis de propiedad de la máquinalisis de propiedad de la máquinalisis de propiedad de la máquinalisis de propiedad de la máquina
Información Básica
ModeloModeloModeloModelo
A. Precio de venta total
B. Cuota inicial o valor de máquina a cambio Total (mostrar aquí y en la línea B)
C. Saldo por pagar (A menos B)
D. Período de posesión _____ años
E. Valor estimado de reventa después de ________ años (% de precio de venta total)
F. Tasa de interés (global)
G. Período de financiamiento (años)
H. Incentivo fiscal
I. Depreciación total sobre _______ años
J. Valor neto en libros (100 – I)
K. Seguros
L. Tasa de impuesto

13
FFFFlujo total efectivolujo total efectivolujo total efectivolujo total efectivo
1. Enganche o valor de la máquina a cambio
2. Saldo por pagar
3. Intereses (eliminar si se paga con efectivo)
Saldo por pagar x Tasa de interés global x Período de financiamiento
4. Seguro y impuesto local
5. Máquina a cambio
Flujo total efectivo ( total 1+2+3+4+5)
EEEEscudo tributarioscudo tributarioscudo tributarioscudo tributario
1. Incentivo fiscal
Precio de venta total x incentivo fiscal
2. Ahorro por depreciación
Precio de venta total x tasa de depreciación x tasa de impuestos
3. Ahorro por interés
Interés x tasa de impuestos
4. Ahorro por seguros
Seguro x tasa de impuestos
Escudo tributario total (total 5+6+7+8)
UUUUtilidad neta de reventa despues de impuestostilidad neta de reventa despues de impuestostilidad neta de reventa despues de impuestostilidad neta de reventa despues de impuestos
1. Valor Estimado de reventa después de _____ años
2. Valor neto en libros
3. Ingreso adicional (línea 9 menos 10)
4. Impuesto sobre ingreso adicional
Ingreso x tasa de impuestos
Utilidad neta de reventa después de impuestos (línea 9 menos 12)
CCCCosto total de propiedad de la maquinaosto total de propiedad de la maquinaosto total de propiedad de la maquinaosto total de propiedad de la maquina
(I.) Flujo total efectivo
(II.) Escudo tributario ( - )
(III.) Utilidad neta de reventa después de impuestos ( - )
(IV.) Costo total de propiedad de la máquina ( = )

14
AnáAnáAnáAnálisis de gastolisis de gastolisis de gastolisis de gastos, ingresos, utilidades en maquinarias, ingresos, utilidades en maquinarias, ingresos, utilidades en maquinarias, ingresos, utilidades en maquinaria pesadapesadapesadapesada
PARTE 1: Costo horario de Operación del Equipo
PARTE 2: Resumen de los gastos totales de operación
Horas programadas al año
Disponibilidad ( % )
Horas de operación al año
Costo horario de operación (línea h. Parte 1)
Costo anual de operación
Período de posesión ___ años (línea D del análisis de posesión de la máquina
Gastos de operación total
PARTE 3: Ingresos Totales Potenciales del Equipo
a. Producción por Hora (m3
, tonelada, etc./h)
b. Horas de Operación Anual (línea c. Parte 2)
c. Producción Anual
d. Precio Unitario ($/m3, tonelada, etc.)
e. Ingresos Anuales ( $ )
f. Periodo de Posesión ___ años (línea D del análisis de posesión de la máquina
g. Ingresos Totales PotenciaIngresos Totales PotenciaIngresos Totales PotenciaIngresos Totales Potencialesleslesles
PARTE 4: Resumen de Utilidades a fin del ___ Año de Posesión o Perdida de la Gestión
del Equipo
h. Ingresos Totales Potenciales (línea g. Parte 3)
i. Gastos Totales de Operación (línea g. Parte 2)
j. Ingresos Totales Antes de Impuestos (líneas a. – b. = c)
k. Impuestos a pagar (línea c. x tasa de impuestos)
l. Ingreso Neto después de impuestos (línea c. – d. = e)
m. Costo total de posesión de la máquina después de impuestos (línea IV del análisis
de posesión de la máquina)
n. Utilidad neta (línea e. – f. = g.)
o. Ventaja

15
II. Reemplazo de equipos
2.1. I2.1. I2.1. I2.1. Introducciónntroducciónntroducciónntroducción
Aquí se trata de evaluar el periodo óptimo de reemplazo de equipos. Ello se justifica por
el incremento en los costos de mantenimiento y operación. El criterio a utilizar es la
minimización del costo medio durante la vida del equipo. Factores tales como la
depreciación y la inflación serán tomados en cuenta.
El problema de optimización inicial considera la minimización del costo global por unidad
de tiempo considerando la compra, la reventa y los costos de operación y mantenimiento
del equipo considerado.
Los modelos consideran que el mantenimiento preventivo no es una variable de decisión.
En la práctica, un programa overhaul puede en general extender la vida del equipo.
El problema puede ser tratado a partir de datos históricos o a través de modelos
predictivos de costos y valores de venta.
2.2. R2.2. R2.2. R2.2. Reemplazo sin considerar tasa de descuentoeemplazo sin considerar tasa de descuentoeemplazo sin considerar tasa de descuentoeemplazo sin considerar tasa de descuento
Sea: A el precio de compra del equipo,
CiCiCiCi, el costo de intervención en el periodo Ti, considerando costos de operación y costo
global de mantenimiento,
Ri, precio de reventa al final del periodo i,
cg, costo global por unidad de tiempo (calendario u operativo), sin considerar tasa de
descuento.
Tenemos entonces:
Para encontrar el periodo óptimo para la reventa se tabula cg.

16
2.2.2.2.3.3.3.3. RRRReemplazo considerando tasa de descuentoeemplazo considerando tasa de descuentoeemplazo considerando tasa de descuentoeemplazo considerando tasa de descuento
Si se toma una tasa de descuento por unidad de tiempo r,
en unidades monetarias del instante tn. A fin de comparar se debe convertir a unidades
del instante 0 :
La vida de un equipo es limitada. Los equipos se desgastan, se deterioran o se destruyen
con el uso y con el paso del tiempo, siendo necesario llevar a cabo operaciones de
mantenimiento o, simplemente, desecharle.
Las causas que lo motivan son las siguientes:
1. Retirada del bien por razones técnicas
En ocasiones, puede ser necesario retirar un equipo al haber quedado inservible por
razones técnicas, como:
- Destrucción física, por ejemplo, por un accidente.
- Imposibilidad de seguir prestando servicio a un nivel aceptable de manera:
Cuantitativa. Es el caso de vehículos cuya velocidad de ejecución de tareas
cae por debajo de un mínimo exigido.
Cualitativa. A veces, las máquinas sacan productos con un número de
defectuosos tal que no compensa mantenerlas. Otras veces no ofrecen la
garantía de seguridad suficiente.
2. Retirada del bien por razones económicas
Las razones aducidas en el apartado anterior, constituyen casos extremos. Lo normal es
que previamente surjan razones económicas que aconsejen retirar el equipo debido a la
obsolescencia del mismo o al envejecimiento técnico.
Con el paso del tiempo, el rendimiento económico va disminuyendo debido,
fundamentalmente, al incremento de los costes de mantenimiento y a la pérdida de tiempo
por averías. Hay que tener en cuenta que con el envejecimiento, los equipos consumen

17
más energía y aumentan el número de productos defectuosos. De lo antedicho se deduce
que el envejecimiento da origen a tres efectos:
- Disminución de la productividad.
- Disminución de la calidad.
- Incremento de los costes de mantenimiento y reparaciones.
Por otra parte, el paso del tiempo también da lugar a una evolución del contexto socio-
económico que hace que los equipos se queden obsoletos provocando una reposición
anticipada de los mismos. Las causas que provocan la obsolescencia pueden ser varias.
Sin embargo la más frecuente es la aparición de equipos más perfeccionados como
consecuencia de la innovación tecnológica que llevaría a que los equipos antiguos fueran
antieconómicos.
2.4. E2.4. E2.4. E2.4. Esquema generalsquema generalsquema generalsquema general
Figura 1Figura 1Figura 1Figura 1:::: Esquema general

18
2.5.2.5.2.5.2.5. EstimacióEstimacióEstimacióEstimación del valor de desechon del valor de desechon del valor de desechon del valor de desecho
A todos nos ha pasado, que cuando vamos a cambiar de coche y vendemos el que
tenemos, el concesionario que se va a quedar con el antiguo se fija, fundamentalmente en
dos datos antes de su valoración: el año de compra y los kilómetros recorridos con el
mismo. Es cierto que luego se fija también en otros considerandos, como que tiene un
rozón, el estado de la pintura o de conservación; pero éstas son consideraciones menores.
Así, cuanto más antiguo sea, el valor del coche será tanto menor. Igualmente sucede con
los kilómetros; cuanto más haya recorrido, menor será el precio.
Es fácil deducir de lo anterior, que el valor de desecho de un coche, una máquina, un
equipo, en fin, en el mercado de segunda mano depende de dos variables
fundamentalmente:
a) El número de años de antigüedad (n).
b) El número de horas trabajadas (H).
2.5.1.2.5.1.2.5.1.2.5.1. VVVValor de desecho de equipos de la misma marca y modeloalor de desecho de equipos de la misma marca y modeloalor de desecho de equipos de la misma marca y modeloalor de desecho de equipos de la misma marca y modelo
El valor de desecho depende del número de horas trabajadas y de su antigüedad.
Además es una función decreciente; esto es, a medida que crecen el número de horas
y los años de servicio, disminuye el valor de desecho. Por lo tanto se puede afirmar
que:
Vn = f (n, H)
Para determinar esta función es necesario disponer de una serie de datos
suficientemente amplia y proceder a su estimación mediante un ajuste por mínimos
cuadrados, ensayando diferentes tipos de funciones. Una función que suele dar
buenos resultados es la forma exponencial:
Vn = K • αn
• βH
donde K, α y β son los parámetros del ajuste.
El valor de K debiera ser igual al valor inicial del equipo Vo. En efecto, un equipo que
no ha sido utilizado, en el momento de la adquisición, sucede que:
n = 0
H = 0
luego:
Vn = K • α0
• β0
= K = Vo
Sin embargo, en la práctica no sucede esto, por dos razones:
El solo hecho de ser un equipo de segunda mano, aunque esté completamente nuevo,
ya se ha depreciado y no se pagará por él la cantidad inicial, sino una cantidad inferior.
Por muy bueno que sea el ajuste, siempre se comete un error propio de la técnica del
mismo.

19
En los mercados de segunda mano, es habitual, por otra parte, que al determinar el
precio de reventa se preste atención únicamente a la antigüedad, obviando el número
de horas, entre otras razones porque la información de horas es dudosa y se desconfíe
de la declaración del vendedor. Por ejemplo, en el caso de los coches, el
cuentakilómetros se puede manipular. Esto obliga a que, en ocasiones, se suponga
que la máquina haya trabajado un número de horas normal al año (h), por lo que:
H = h • n
y el ajuste sería:
Vn = K • αn
• βh x n
= K (α • βh
)n
Si hacemos:
b = α • βh
quedaría:
Vn = K bn
Con lo que el valor residual del equipo solo depende funcionalmente del número de
años de vida del mismo.
2.5.2.2.5.2.2.5.2.2.5.2. VVVValor de desecho de equipos de distinta marca y modeloalor de desecho de equipos de distinta marca y modeloalor de desecho de equipos de distinta marca y modeloalor de desecho de equipos de distinta marca y modelo
Cuando hay escasez de datos de equipos de la misma marca y modelo, se recurre a
datos de valor de desecho de manera más general, con equipos de la misma clase.
Por otra parte, es lógico pensar que el valor de desecho (Vn) es proporcional al valor
inicial (Vo). Luego, se efectúa el siguiente ajuste:
Vn/Vo = K • αn
• βH
Si sólo tenemos en cuenta la antigüedad del equipo, la función anterior, al igual que en
el caso, ya visto, del punto 5.1, se simplifica y quedaría:
Vn/Vo = K • bn
2.6. E2.6. E2.6. E2.6. Estimacistimacistimacistimacióóóón del coste horario de las reparacionesn del coste horario de las reparacionesn del coste horario de las reparacionesn del coste horario de las reparaciones
Los equipos son medios de producción que están formados por diferentes elementos,
diferentes piezas que sufren un desgaste en la medida en que son utilizadas. No todas
soportan igual número de horas de funcionamiento. Así por ejemplo, una correa hay que
cambiarla a la 10.000 horas, un piñón a las 50.000 horas y así podríamos decir de otros
componentes. Por otro lado, la vida de las piezas es aleatoria. Un día se rompe una correa,
otro salta un engranaje y otro se ha partido un eje sin que pueda predecir con certeza.
Las reparaciones suponen un coste que aumenta con el volumen de trabajo. Si
exceptuamos el período de garantía, es lógico pensar que, en la medida en que aumente
el número de horas de funcionamiento, el coste por reparaciones aumente. Por ejemplo,
una máquina se ha gastado en reparaciones 30.000 en 6.000 horas de funcionamiento. El
coste horario resulta ser de:

20
30.000
---------- = 5 $/hora
6.000
Pero si la máquina funciona 14.000 horas más, es seguro que el coste habrá crecido de
manera importante porque, sin duda, habrá sido necesario hacer reparaciones
importantes. Supongamos 130.000. Con ello el coste unitario de las 20.000 horas
ascendería a:
30.000 + 130.000
------------------------------ = 8 $/hora
20.000
Si logramos confeccionar una tabla de costes horarios de reparaciones según el número
de horas trabajadas, podremos ajustar a una curva parabólica que nos de el coste.
Sea:
RH = Coste total de las reparaciones en H horas.
H = número de horas de trabajo.
El coste horario de las reparaciones, sería:
RH
H
y la parábola a ajustar:
RH/H = λ H2
+ μ H + ρ
Mediante un ajuste por mínimos cuadrados, estimaríamos los coeficientes λ, μ, ρ.
2.7. M2.7. M2.7. M2.7. Modelos de determinacion de la vida optima de un equipoodelos de determinacion de la vida optima de un equipoodelos de determinacion de la vida optima de un equipoodelos de determinacion de la vida optima de un equipo
En los bienes de equipo hay que distinguir los conceptos de “vida técnica o útil” y de “vida
económica” del equipo. La vida útil de un equipo es su duración potencial, es decir, la
estimación del tiempo en que el equipo puede funcionar normalmente. No es
necesariamente una duración límite o máxima. Siempre se podrá prolongar aumentando
los gastos de mantenimiento y reparaciones, y acortarse por el progreso tecnológico. La
vida económica de un equipo es su duración óptima, es decir, aquella duración que hace
máximo su rentabilidad.
Determinar el número de años de vida de un equipo es, por tanto, un problema económico
y no técnico, que debe de resolverse mediante la aplicación de un modelo de
optimización.

21
2.7.1.M2.7.1.M2.7.1.M2.7.1.Modelo delodelo delodelo delodelo del VANVANVANVAN
Se considera que la vida económica o duración óptima de un equipo es aquella que
hace máximo el valor actual neto (VAN) de la inversión en el equipo.
Sea un equipo cuyo coste de adquisición sea Vo, que genera unos flujos de caja
anuales B1, B2 ... Bn para cada uno de los n años de su vida técnica o útil. Sea Vn el
valor residual o de desecho, decreciente en función de la antigüedad que tenga el
equipo en el momento de su venta. Evaluando el bien de equipo como una inversión:
Tabla 3Tabla 3Tabla 3Tabla 3:::: Modelo del VAN
Suponiendo una tasa de actualización o coste de capital, r, el valor actual neto para
una duración cualquiera, j, vendrá dado por la siguiente expresión:
La duración óptima del equipo es aquel valor j (j ≤ n) para el cual es máximo el valor
actual neto del equipo.
El criterio del VAN aparece recogido en la mayoría de los textos sobre renovación de
equipos por su popularidad. Sin embargo, presenta importantes inconvenientes, tanto
teóricos como prácticos, que le sitúan en un marco de difícil recomendación. En efecto,
no es fácil determinar los flujos de caja asignables a un equipo con independencia del
resto de la inversión. Por lo general, un proceso de producción necesita la participación
de varios equipos, por lo que no se podría asignar una cantidad de producto (ingresos)
a dicho equipo.
2.7.2. C2.7.2. C2.7.2. C2.7.2. Criterio del coste unitarioriterio del coste unitarioriterio del coste unitarioriterio del coste unitario
El método consiste en determinar la vida óptima a partir de los costes del inmovilizado.
Esta será aquella que minimice el coste total unitario.
El coste, como ya sabemos, se descompone en costes fijos y variables.
1.Costes fijos. Como ya se indicó, son aquellos que no dependen del grado de
utilización del equipo. Entre ellos están:
- Amortización.Amortización.Amortización.Amortización. Si la depreciación es por obsolescencia, que es el caso más
frecuente.

22
VC – VD
a =
n
donde:
a = cuota de amortización técnica anual.
VC = valor de compra del equipo.
VD = valor de desecho del equipo.
n = vida del equipo en años.
- Intereses del capital inmovilizado. Estos intereses no son sino el coste de oportunidad
en que incurre el empresario por tener invertido en este bien y no en otro.
Se determina como:
VC + VD
I = --------------- i
2
- Otros costes fijos (Q). Entre estos caben señalarse: la mano de obra fija, los seguros,
alojamiento, etc.
Costes variables. Son aquellos que dependen del grado de utilización.
- Las reparaciones. No cabe duda que son función del grado de utilización del equipo.
RH
----- = λH2
+ μ H + ρ
H
- Otros costes variables (C). Entre estos cabe destacar el consumo de lubricantes y
combustibles, mano de obra eventual, etc.
De todos modos, estos últimos no determinarán la vida de un equipo pues suelen ser
proporcionales a la utilización. Sin embargo las reparaciones si que influyen pues su
coste unitario variará según el grado de utilización.
Descritos todos los costes anuales en que se incurre, se puede concluir que los costes
unitarios, esto es, los costes por hora de funcionamiento serán:
Para obtener el coste unitario mínimo, derivamos respecto de n y H e igualamos a cero:

23
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas cuya resolución nos dará la vida
óptima n y su grado óptimo de utilización.
Un caso particular lo constituye si se parametriza el grado de utilización anual h, en
cuyo caso:
Nos daría la vida óptima.

24
Mapa conceptual
Alternativas de análisisAlternativas de análisisAlternativas de análisisAlternativas de análisis
Analisis Reemplazo de Equipos
Potencial de ingresos
y utilidad
Costos de Posesion y
operación
Costos de
producción
Reemplazo sin
considerar tasa
Reemplazo
considerando tasa
Estimación del valor
de desecho
Tasa Horaria de
Alquiler
Analisis de Valor
Analisis de propiedad
Análisis de gastos,
ingresos y utilidades Estimación del coste
horario
Determinación de la
vida optima

25
Glosario
• Amortizacion.Amortizacion.Amortizacion.Amortizacion. El término tiene dos significados prácticamente opuestos, dependiendo
de si se usa sobre un activo o sobre un pasivo. Cuando hablamos de amortizaciónamortizaciónamortizaciónamortización dededede
un pasivoun pasivoun pasivoun pasivo estamos hablando de amortizar un préstamo o una hipoteca, por ejemplo, y
es este significado el que se usa más en el día a día. En cambio, cuando hablamos
de amortización de un activoamortización de un activoamortización de un activoamortización de un activo normalmente hablamos de la depreciación de un bien
previamente adquirido. Vamos a comentar más en detalle ambos tipos de
amortización.
• VANVANVANVAN.... También conocido como valor actualizado neto o valor presente cuyo acrónimo
es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número
de flujos de caja futuros, originados por una inversión.

26
Bibliografía
————Documentos websDocumentos websDocumentos websDocumentos webs
• DEPRECIACION.NET.[s.f.]. [página oficial]. Recuperado el 22 de junio del 2015,
de:<http://www.depreciacion.net/porcentajes.html>
• Superintendencia de banca, seguros y AFP .[s.f.]. [página oficial]. Recuperado el 22 de
junio del 2015, de:<http://www.sbs.gob.pe/0/home.aspx>
• VINITY SOFT BUSINESS SOFTWARE SOLUTIONS .[s.f.]. [página oficial]. Recuperado el
22 de junio del 2015, de:<http://www.vinitysoft.com/sp/vfm30.html? gclid=CJW2svylxbY

Texto5

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Texto5

Similar a Texto5 (20)

Más de RAFAELFLORES167

Más de RAFAELFLORES167 (20)

Último

Último (20)

Texto5