Este documento presenta una simulación realizada por un grupo de estudiantes sobre el tema de simulación. Explica que la simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema para entender su comportamiento y evaluar estrategias. También describe las ventajas y desventajas de la simulación, los métodos de simulación como Monte Carlo, y presenta un ejemplo práctico de simulación de fabricación de un nuevo artículo durante 4 años.

1. SIMULACIÓN
GRUPO No. 6
ROBERTO CARLOS HERRERA GARCÍA 2328 00 6447
JORGE LUIS DONATO HERNÁNDEZ MANCILLA 2328 06 14683
OFELIA XICO SECAY 2328 06 16987
NARDY KARINA AJÚ ROMERO 2328 06 17167
ZULMA IRACEMA GONZÁLEZ 2328 02 12401

2. Simulación :
• Es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de
un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con
el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar
varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema (Shannon
Robert).

3. Ventajas y Desventajas:
• La simulación es una herramienta de amplia aceptación por parte de
los gerentes por varias razones:
1. Es relativamente directa y flexible.
2. Los avances recientes en software hacen que sea muy sencillo
desarrollar algunos modelos de simulación.
3. Sirve para analizar situaciones reales grandes y complejas, que los
modelos convencionales de análisis cuantitativo no pueden resolver.
4. La simulación permite preguntas del tipo ¿qué sucedería si? A los
gerentes les gustaría saber de antemano qué opciones son atractivas.

4. Ventajas:
5. Las simulaciones no interfieren con el sistema real. Con simulación,
los experimentos se hacen en el modelo no el sistema real.
6. El efecto de ordenar, publicar o aplicar otras políticas durante
muchos meses o años se puede obtener con la simulación por
computadora en un tiempo muy corto.
7. La simulación acepta la inclusión de complicaciones del mundo real
que la mayoría de los modelos de análisis cuantitativo no acepta.

5. Desventajas:
1. Los buenos modelos de simulación para situaciones complejas suelen ser
muy costosos. Con frecuencia el desarrollo del modelo es un proceso
tardado y complicado. Por ejemplo, un modelo de planeación
corporativa tomaría meses o años para desarrollarse.
2. La simulación no genera soluciones óptimas para los problemas como lo
hacen otras técnicas de análisis cuantitativo, por ejemplo, la cantidad
óptima a ordenar (lote económico), programación lineal o PERT. Es un
enfoque de ensayo y error que puede generar diferentes soluciones de
una corrida a otra.
3. El gerente debe generar todas las condiciones y restricciones para la
solución que desea examinar. El modelo de simulación no produce
respuestas por sí mismo.
4. Cada modelo de simulación es único. Sus soluciones e inferencias no
suelen transferirse a otros problemas.

6. Modelo y Proceso:
• Modelo de simulación: conjunto de hipótesis acerca del
funcionamiento del sistema expresado como relaciones matemáticas
y/o lógicas entre los elementos del sistema.
• ¨ Proceso de simulación: ejecución del modelo a través del tiempo en
un ordenador para generar muestras representativas del
comportamiento.

7. Métodos de simulación
• Simulación estadística o Monte Carlo: Está basada en el muestreo
sistemático de variables aleatorias.
• Simulación continua: Los estados del sistema cambian continuamente su
valor. Estas simulaciones se modelan generalmente con ecuaciones
diferenciales.
• Simulación por eventos discretos: Se define el modelo cuyo
comportamiento varía en instantes del tiempo dados. Los momentos en los
que se producen los cambios son los que se identifican como los eventos
del sistema o simulación.
• Simulación por autómatas celulares: Se aplica a casos complejos, en los
que se divide al comportamiento del sistema en subsistemas más
pequeños denominadas células. El resultado de la simulación está dado por
la interacción de las diversas células.

8. Etapas del proceso de simulación
• Definición, descripción del problema. Plan.
• Formulación del modelo.
• Programación .
• Verificación y Validación del modelo.
• Diseño de experimentos y plan de corridas.
• Análisis de resultados

9. Diagrama de Flujo del proceso de Simulación:

10. Porque estudiar simulación en Juegos
Gerenciales?
• Los responsables de la toma de decisiones (Gerentes) necesitan
información cuantificable, sobre diferentes hechos que puedan
ocurrir.
• La simulación constituye una técnica económica que nos permite
ofrecer varios escenarios posibles de un modelo del negocio, nos
permite equivocarnos sin provocar efectos sobre el mundo real.
• Podemos afirmar entonces, que la simulación es una rama
experimental dentro de la Investigación Operativa –Juegos
Gerenciales-.

11. Números Aleatorios
• Deben tener igual probabilidad de salir elegidos.
• No debe existir correlación serial
• Se generan por tablas (Rand 1955), o por dispositivos especiales:
ruleta. En la práctica se utilizan algoritmos y se generan números
pseudo aleatorios.

12. Números Pseudo aleatorios
• Sustituyen a los números aleatorios.
• Se generan por algoritmos o fórmulas.
• Se debe asegurar la existencia de secuencias largas y densas.
• Generación de Números Pseudo aleatorios

13. SIMULACION MONTE CARLO
• Los métodos de Monte Carlo abarcan una colección de técnicas que
permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por
medio de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas
aleatorias se sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados
con números aleatorios.

14. Introducción:
• Bajo el nombre de Método Monte Carlo o Simulación Monte Carlo se agrupan
una serie de procedimientos que analizan distribuciones de variables aleatorias
usando simulación de números aleatorios.
• El Método de Monte Carlo da solución a una gran variedad de problemas
matemáticos haciendo experimentos con muestreos estadísticos en una
computadora. El método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea
estocástico o determinístico.
• Generalmente en estadística los modelos aleatorios se usan para simular
fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método Monte
Carlo, el objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o
pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
• A veces la aplicación del método Monte Carlo se usa para analizar problemas que
no tienen un componente aleatorio explícito; en estos casos un parámetro
determinista del problema se expresa como una distribución aleatoria y se simula
dicha distribución.

15. Historia
• El método fue llamado así por el principado de Mónaco por ser ``la
capital del juego de azar'', al tomar una ruleta como un generador
simple de números aleatorios.
• El uso real de los métodos de Monte Carlo como una herramienta de
investigación, proviene del trabajo de la bomba atómica durante la
Segunda Guerra Mundial.
• Aún en la primera etapa de estas investigaciones, John von Neumann
y Stanislao Ulam refinaron esta curiosa ``Ruleta rusa'' y los
métodos``de división''.

16. ALGORITMOS
• El algoritmo de Simulación Monte Carlo Crudo o Puro está
fundamentado en la generación de números aleatorios por el método
de Transformación Inversa, el cual se basa en las distribuciones
acumuladas de frecuencias:

17. Aplicaciones
• Criptografía.
• Cromo dinámica cuántica.
• Densidad y flujo de tráfico.
• Diseño de reactores nucleares.
• Diseño de VLSI.
• Ecología.
• Econometría.
• Evolución estelar.
• Física de materiales.
• Métodos cuantitativos de
organización industrial.
• Programas de computadora.
• Pronóstico del índice de la bolsa.
• Prospecciones en explotaciones
petrolíferas.
• Radioterapia contra el cáncer.
• Sistemas de colas.
• Sistemas de inventario P y Q.
• Valoración de cartera de valores.

18. Ejemplo Práctico
• Analizaremos ahora una propuesta para la fabricación de un nuevo
artículo durante 4 años. Con los datos de la siguiente tabla:

19. Ejemplo con un caso de Colas
• Estudio hecho en una empressa que en su área de restaurantes,
especificamente los Kioskos de Crepas.
• El modelo actual es el M/M/2, quisieramos analizar este modelo y
luego utilizar la técnica de simulación Monte-Carlo para M/M/1. Con
el fin de diagnosticar si reduciendo el personal podría la empresa
ahorrar costos.

20. Gracias