1. CASTILLA-LEÓN / SEPTIEMBRE04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN
COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
INSTRUCCIONES
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de un atabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso los valores que
necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1.
Una partícula describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud. Si
alcanza su velocidad máxima, de 5 ms-1, en el instante inicial,
a) ¿Cuál será la aceleración máxima de la partícula? (1,5 puntos)
b) ¿Cuáles serán la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en t = 1 s?
(1,5 puntos)
PROBLEMA A2.
Un equipo láser 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mW de potencia en un haz
de 1 mm de diámetro.
a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en este caso
(1,5 puntos)
b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo (1,5
puntos)
CUESTIÓN A3
Explique qué es una lente convergente (0,5 puntos), una lente divergente (0,5 puntos),
una imagen virtual (0,5 puntos) y una imagen real (0,5 puntos).
CUESTIÓN A4
Se sabe que en una zona determinada existen un campo eléctrico E y otro magnético
B. Una partícula cargada con carga q entra en dicha región con una velocidad v.
Perpendicular a B y se observa que no sufre desviación alguna. Conteste
razonadamente a las siguientes preguntas
a) ¿Qué relación existe entre las direcciones de los tres vectores E, B y v? (1 punto)
b) ¿Cual es la relación entre los módulos de los tres vectores? (1 punto)
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1.
Se eleva un objeto de masa m = 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura
h = 100 km.
a) ¿Cuánto pesa el objeto a esa altura? (1,5 puntos)
b) ¿Cuánto ha incrementado su energía potencial? (1,5 puntos)
PROBLEMA B2.
En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l
= 1m están sujetas dos pequeñas esferas de masa m = 10 g y
carga q. Los hilos forman un ángulo de 30º con la vertical.
a) Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre las
esferas y determine el valor de la carga q. (2 puntos). 30º 30º
b) Si se duplica el valor de las cargas, pasando a valer 2q,
¿qué valor deben tener las masas para que no se modifique el
ángulo de equilibrio de 30º? (1 punto).
CUESTIÓN B3
¿Qué se entiende por onda longitudinal y onda transversal? (0,3 puntos). Las ondas
sonoras ¿son longitudinales o transversales? (0,2 puntos). Explique las tres cualidades
del sonido: intensidad, tono y timbre (1,5 puntos)
CUESTIÓN B4
Describa las reacciones nucleares de fisión y fusión. Explique el balance de masa y de
energía en dichas reacciones (2 puntos)
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de la gravitación universal G = 6,67·10-11 N m2/kg2
Masa de la Tierra MT = 5,98·1024 kg
Radio de la Tierra RT = 6,37·106 m
Constante eléctrica del vacío K=1/(4πε0)=9·109 N m2/C2
Carga del electrón e = 1,60·10-19 C
Permeabilidad magnética del vacío µ0 = 4π·107 N/A2
Velocidad de la luz c = 3·108 m/s.
Masa del electrón me = 9,11·10-31 kg
Constante de Planck h = 6,63·10-34 J s
Unidad de masa atómica 1 u = 1,66·10-27 kg
Electronvoltio 1 eV = 1,60·10-19 J
Nota: En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s2
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SOLUCIÓN
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
a) Calculamos el peso a partir de la expresión de la fuerza que nos proporciona la ley de la
gravitación universal utilizando como distancia
La distancia del objeto al centro de la Tierra es:
h = 100 km ⇒ R = R T + h = 6370 + 100 = 6470 km = 6,47·10 6 m
24
Mm −11 5,98·10 ·20
P = F = G 2 = 6,67·10 · = 190,6 N
R 6,47·10 6(2
)
Su peso pasa de ser en la superficie de la tierra P = 20·9,8 = 196 N a ser 190,6 N
b) La energía potencial en cualquier punto que se encuentre a una distancia R del centro de
un cuerpo de masa M es:
Mm
E P = −G
R
Luego el incremento de energía que sufre el cuerpo es:
Mm Mm ⎛ 1 1 ⎞
∆E P = E Pf − E P 0 = −G −G = GMm⎜ ⎜R − ⎟=
Rf R0 ⎝ 0 Rf ⎟
⎠
⎛ R − R0 ⎞
= GMm⎜ f⎜ ⎟ = 19355897 J ≈ 1,93·10 7 J
⎝ R 0R f ⎟
⎠
PROBLEMA B2
a) Calculamos en primer lugar el valor de la fuerza de carácter eléctrico que interviene en el
sistema:
q2 1
FE = K ; d = 1·sen30 ⇒ d = 1 m; FE = Kq 2
d 2
Como el sistema está en reposo, la suma de las componentes de las fuerzas en cada eje se
debe anular. Pintamos las fuerzas que actúan sobre una esfera y planteamos las ecuaciones
para la misma.
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4. CASTILLA-LEÓN / SEPTIEMBRE04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN
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Eje x: T cos 30 − mg = 0
Eje y: T sen30 − Kq 2 = 0
Despejamos T de la primera ecuación y la
sustituimos en la segunda.
30º d
mg 0,1·9,8
30º T= = = 0,113 N
cos 30 cos 30
T
T·sen30 mg·tg30 0,01·9,8·tg30
q2 = = = = 6,3·10 −12
K K 9·10 9
FE = Kq2
1/2 d q = 2,5·10 −6 C = 2,5 µC
P = mg
b) Si se duplica el valor de las cargas, cambia el valor de todas las fuerzas que forman parte
del sistema. Calculamos previamente el valor de la nueva tensión a partir del valor de las
cargas.
Kq 2 9·10 9 ·5·10 −6
T= = = 0,45 N
sen30 0,5
Despejamos el valor de la masa que mantendría en equilibrio el sistema.
T·cos 30 0,45·cos 30
m= = = 0,04 kg = 40 g
g 9,8
CUESTIÓN B3
La clasificación de las ondas en transversales y longitudinales se hace atendiendo a la
relación entre la dirección de vibración y la de desplazamiento. Las ondas longitudinales
son las que vibran en la misma dirección del desplazamiento y las ondas transversales las
que vibran de forma perpendicular al desplazamiento.
Las ondas sonoras son longitudinales, con frentes de onda esféricos en los que los puntos
del medio vibran hacia fuera y hacia adentro de la esfera formando zonas de compresión y
de enrarecimiento.
Cualidades del sonido:
Intensidad es la cantidad de sensación auditiva que produce un sonido, también
denominada sonoridad. Según su intensidad los sonidos se perciben como fuertes o débiles.
Físicamente la intensidad está relacionada con la mayor o menor amplitud de la onda
sonora.
El tono o altura esta relacionado con la característica física del sonido denominada
frecuencia. Nos permite distinguir los sonidos con altas frecuencias o agudos, de los que
tienen frecuencias bajas denominados graves.
El timbre es la característica que permite al oído humano distinguir dos sonidos con igual
intensidad y tono, pero emitidos por diferentes instrumentos musicales o personas. La
característica física relacionada con el timbre es la forma de onda.
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5. CASTILLA-LEÓN / SEPTIEMBRE04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN
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CUESTIÓN B4
Tanto la fisión como la fusión, son dos tipos de reacciones nucleares en las que se obtiene
gran cantidad de energía mediante la desintegración de parte de la masa del núcleo. Las
reacciones nucleares se inician o provocan mediante el choque de una partícula con un
núcleo formando un núcleo excitado.
La fisión nuclear consiste en la escisión de núcleos generalmente pesados (A > 230) en
dos o más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión.
Su interpretación se hace mediante el modelo de la gota líquida. Una gota al vibrar, adopta
sucesivamente formas esférica y elipsoidal debido a la fuerza de recuperación de la tensión
superficial, que hace que la gota vuelva a recuperar su forma original. Cuando la
deformación es suficiente la tensión superficial no es capaz de detener la deformación y la
gota se rompe.
La unión de núcleos para formar uno mayor se llama fusión nuclear. Se produce cuando
núcleos pequeños adquieren una energía cinética suficiente como para vencer la repulsión
eléctrica y acercarse hasta distancias tan cortas que entren en juego las fuerzas nucleares.
La gran energía cinética que tienen que adquirir los núcleos supone alcanzar unas
temperaturas el orden de millones de grados semejantes a las que hay en el interior de las
estrellas como nuestro Sol donde se están produciendo en todo momento reacciones de este
tipo.
En el micro mundo de los átomos cuando un núcleo experimenta un choque inelástico con
otra partícula, la perdida de energía cinética se transforma en energía de excitación del
núcleo.
El núcleo permanece excitado hasta que un nucleón o varios, tengan energía suficiente para
abandonarlo. El tipo de reacción que se produce depende del valor de la energía de
excitación. En la reacción además deben conservarse los números másico y atómico.
Una vez que se ha producido la reacción y se han cumplido las condiciones establecidas, el
valor de la energía que se desprende en la misma se calcula a partir de la diferencia entre la
energía necesaria para formar los enlaces entre los nucleones y la que se obtiene de su
ruptura.
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