Electrones

1. Luis Moncada. CI: 16.314.597
1) Un haz de protonesmoviéndosea104 km/spenetraperpendicularmenteenuncampo
magnéticouniforme de 0,1T. Determinael radiode curvaturade latrayectoriay el
períodode revolución.5ptos
Datos del protón:m = 1,67·10–27 kg; q = 1,6·10–19 C
Solución:
F = m an = m (
V2
R
)
R = m
V2
F
𝐹⃗ = qvB(uv⃗⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗⃗)
v⃗⃗ = vi⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗ ; uv⃗⃗⃗⃗⃗ = i⃗ + 0j⃗ + 0k⃗⃗⃗
B⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗+ Bk⃗⃗⃗ ; uB⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + k⃗⃗⃗
Producto vectorial :
uv⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗ = i⃗ x k⃗⃗ = −j⃗
F⃗⃗ = q v B (−j⃗)
Fuerzamagnética f = q v B
Sustituimoslosvaloresdados:
R = m
V2
qvB
= m
v
qB
R =
1,67x10−27
kg . 107 m
s⁄
1,6x10−19C . 0,1 T
= 1,04 m
Hallamos el periodo

2. v =
2π
T
R =
2π
T
mv
qB
T =
2πmv
vqB
=
2πm
qB
=
2. π.1,67x10−27
kg
1,6x10−19C .0,1 T
=
2. π. 1,67x10−27
kg
1,6x10−20C
N
C.m. s−1
T =
2. π.1,67x10−27
kg
1,6x10−20
kg
m
s2 s
m
= 6,56x 10−7
s
2) Un electrónque sube porel eje Z a 1000 km/spenetraenun campomagnéticode 5 T
dirigido segúnel eje Ypositivo.Determinalafuerzaaque se verásometido.5ptos
Solución:
F
→ = qvB(uv⃗⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗⃗)
v⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + vk⃗⃗⃗
v = 106
m
s
uv⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + 0j⃗ + k⃗⃗⃗
B⃗⃗⃗ = 0 i⃗+ Bj⃗ + 0k⃗⃗⃗ = 5T
uB⃗⃗⃗⃗⃗ = 0i⃗ + j⃗ + 0k⃗⃗⃗
Producto vectorial
uv⃗⃗⃗⃗⃗x uB⃗⃗⃗⃗⃗ = k⃗⃗ x j⃗ = −i⃗
F⃗⃗ = −1,6x10−19
C .106
m
s
. 5T (−i⃗)
F⃗⃗ = 8. 10−13
C
m
s
N
C. m. s−1
(i⃗) = 8. 10−13
N(i⃗)