Manual cartografia

MANUAL DE CARTOGRAFIA
Programa de Postgrado en Manejo Sostenible de Bosques Tropicales 1
ORGANIZACIÓN INTERNACIONAL DE MADERAS TROPICALES (OIMT)
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON (UMSS)
ESCUELA DE CIENCIAS FORESTALES (ESFOR)
PROGRAMA DE POSTGRADO EN MANEJO SOSTENIBLE DE BOSQUES
TROPICALES
CURSOS DE ESPECIALIZACION
NOTAS BIBLIOGRÁFICAS
Juan J. Leaño Sanabria
Cochabamba, 29 de Agosto de 2002
VICEMINISTERIO DE MEDIO AMBIENTE RECURSOS
NATURALES Y DESARROLLO FORESTAL
ITTO

CARTOGRAFIA
1.- Introducción
La cartografía es un conjunto de operaciones científicas, artísticas y de técnicas
producidas a partir de resultados de observaciones directas o de exploraciones de la
documentación, lo cual nos da como resultado la elaboración de cartas, planos y otros
tipos de presentaciones.
2.- Origen de los Mapas (Doc. de Internet)
Pueblos Primitivos
Los hombres han usado mapas desde la más remota antigüedad, y probablemente ya los
hacían en épocas prehistóricas. Es posible que incluso algunos dibujos encontrados en
cuevas y refugios, con un significado desconocido hasta el momento, sean croquis de los
territorios donde vivían y cazaban.
Primeras Civilizaciones
Con las primeras civilizaciones estables aparece junto al mapa utilitario un nuevo
concepto más intelectual. Existe una dualidad, el mapa se presenta no sólo como
instrumento dirigido a un fin concreto, la utilidad inmediata, sino también como
imagen, que es por el contrario símbolo e ilustración.
Cercano Oriente
El mapa más antiguo que se ha encontrado hasta ahora, es una placa de barro cocido
procedente de Ga Sur en Mesopotamia; se supone que fue compuesto hacia el año
2500 a.C. y representa el valle de un río en una determinada zona del país.
Extremo Oriente
En China, vamos a encontrar de nuevo, junto al mapa-instrumento, extraordinariamente
desarrollado allí, el mapamundi circular, el mapa-imagen. Los más antiguos (del siglo V
a.C.) acompañados de textos búdicos, parecen de origen indio; en los posteriores, ya
típicamente chinos, aparece China, el "Imperio de En medio" ocupando el centro de un
gran continente rodeado por un gran océano exterior con numerosas islas con nombres
imaginarios.
Mundo Clásico
Grecia
Gracias al impulso de las ciencias, del pensamiento y de las artes en la Grecia Antigua,
y después en Alejandría bajo el Imperio Romano, fue como los sabios cosmógrafos,
astrónomos y matemáticos pudieron establecer las primeras directrices para la
representación científica de la superficie terrestre.
Roma
Respecto a los mapas griegos, los romanos suponen un retroceso. Las escasas
reproducciones medievales que de ellos se conocen muestran una concepción
centrista del Mundo Romano, completamente primitiva.

La obra de Ptolomeo marca, sin duda, el apogeo de la cartografía antigua, pero marca
también el final del gran impulso investigador de los alejandrinos en ese campo.
Edad Media
La Edad Media
El mapamundi medieval deriva directamente del "Orbis Terrarum" de los romanos. Pero
la Edad media occidental intentó, bajo la influencia de tradiciones bíblicas, una
representación simbólica de carácter religioso, que introducía variaciones significativas en
el Orbis Terrarum. El Oriente (Asia), como en los mapas romanos, está situado en la
parte superior, de ahí procede la palabra orientación. De este modo se conseguía colocar
en una posición destacada (parte superior) las representaciones bíblicas como son el
Paraíso Terrenal, los Reyes Magos,...
Mapamundi que ilustra un manuscrito del "Comentario del Apocalipsis" de Beato, s.XI.
Los mapas medievales se alejan en su concepción de la Geografía intentando representar
simbólicamente el mundo mediante abstracciones místicas. Se pierde totalmente la idea
de la esfericidad de la Tierra.
Mayas
Los Mayas creían que el mundo era circular y flotaba sobre un gran mar sobre la espalda
de un cocodrilo. A pesar de esto tenían una concepción astronómica clara, y definían los
puntos cardinales a base de colores:
• Norte--Blanco
• Este--Rojo
• Sur--Amarillo
• Oeste--Negro
En cada punto cardinal existe un Dios tutelar y un árbol.
Incas
Los Incas suponen una variante de las cosmologías circulares de Mesopotamia, China,
India,... (circunferencias concéntricas). Los cronistas españoles (siglo XVI) describen el
Sistema CECA: Dividen sus países en 4 cuadrantes y cada uno representa varios meses
del año, es un esquema social basado en una división cultural donde los cuadrantes se
suponen en una rígida combinación: El Noreste (llamado "montaña" por los cronistas

españoles) corresponde a la parte amazónica, la cual consideraban salvaje. El Suroeste
es la tierra de los "antepasados", a la cual tienen un cierto respeto. El Noroeste y el
Sureste está ocupado por los incas; y en el centro se encuentra el templo del Sol de
Cuzco, desde donde parten una serie de caminos. La cultura Inca del Perú considera
mapas en relieve (maquetas), hechas de lodo. Se conocen maquetas de la ciudad de
Cuzco y del pueblo de Muyna.
Aztecas
Los mapas pictóricos eran conocidos por los aztecas antes de que llegaran allí los
españoles.
Hernán Cortés en el año 1520 escribió una carta a Carlos V contándole que Montezuma le
había proporcionado una tela en donde había dibujada toda la costa del golfo de México
con los posibles puntos de desembarco para la armada española. No se conserva.
Otra carta de 1526 habla de otra tela que representa una partición de tierras, un mapa
catastral.
Un cronista de la conquista Bernal Díaz del Castillo precisa aún más, habla de una manta
de henequén (fibra tropical) en donde figura la representación de una ruta y pueblos por
donde había pasado.
Como mapas aztecas se han podido encontrar:
Una decena de mapas mexicanos del siglo XVI y XVII dibujados con estilo preconquista.
Este estilo supone la repetición de formas particulares, convenciones, signos que
confirman la existencia de una tradición (como en el caso de los caminos en donde se
definen como una sucesión de huellas de pisadas humanas).
Mapa del valle de Tepetlaoztoc: Dibujado en el 1583, es una queja de ofensas de los
indígenas contra una repartición de tierras que hace el gobierno español.
Los mapas aztecas suelen pertenecer a 2 tipos:
• Son la representación de una propiedad o dominio. Los límites son líneas rectas,
rojas y se unen en ángulos rectos. En algunas ocasiones, junto al mapa suele
aparecer el árbol genealógico del propietario; de este modo afirma su propiedad.
• Son planos urbanos. Algunos cubren solo el espacio alrededor de un teocali
(especie de cuadrícula con 4 ó 5 árboles genealógicos); otros tienen acequias,
calles, mercados, plazas,...
Se conserva un plano medio urbano-rural de la laguna de la capital de México, parte
occidental de la antigua ciudad; lleva un parcelario de 300 parcelas y existen acequias
que comunican unas parcelas con otras. En este mapa existe un añadido posterior, la
Iglesia de Santa Maria la Redonda (1524) que sustituyó al teocali.
Lo que hicieron los gobernantes españoles fue aprovechar la habilidad en hacer mapas
de los aztecas. Los teocalis son sustituidos por iglesias, los glifos son traducidos al
castellano, las huellas de pies se sustituyen por herraduras,... Los mapas aztecas
formaban parte de una cultura artística más amplia, con muchas manifestaciones: como
son unos diagramas que a base de círculos concéntricos representan los pueblos
sometidos a un señor territorial, o historias pictóricas (una especia de comic) dibujadas
en una manta. Los únicos documentos precolombinos (siglos XIV-XV) son mantas
históricas o documentos simbólicos de dominios y propiedades, en donde también

aparecen elementos pictóricos relacionados con la religión. De todos modos no se sabe
nada del origen de estos mapas aztecas.
Los Portulanos
Con el término "portulano" se designa en general, a las cartas náuticas que tuvieron su
apogeo desde el siglo XIII al XVI e incluso el XVII. En su origen esta palabra designaba
los cuadernos de instrucciones en que los navegantes anotaban los rumbos y las
distancias entre los puertos y que es probable que fueran ilustrados con croquis; cuyos
datos, más adelante, se unieron confluyendo en una carta general, que por extensión
vino a denominarse también "portulano" o "carta portulana".
Siglo XV - XVII
La cartografía moderna nace a mediados de este siglo como consecuencia de tres hechos
casi simultáneos:
• La aparición de las obras antiguas, aportadas desde Bizancio, especialmente el
atlas de Ptolomeo.
• La invención de la imprenta, que permite copiar rápidamente mapas, lo que
antes era labor de muchos días y expuesta a grandes errores.
• La iniciación del siglo de los descubrimientos geográficos, especialmente de
portugueses (costas de África y del Océano Índico) representados por mapas de
la escuela de Sagres, y de españoles (América y Océano Pacífico), que aparecen
en mapas de la escuela.
La hegemonía holandesa
Los países bajos a comienzos del siglo XVI quedaron unidos a España bajo el emperador
Carlos V. La lucha por la independencia no tardó en iniciarse hasta que en 1581 las
provincias septentrionales se declararon independientes de España.
En 1609, el sucesor de Felipe II consiguió una tregua que duró unos 12 años. Una vez
roto el armisticio, se reanudaron las hostilidades, hasta 1648, en que, en virtud del
Tratado de Westfalia, que puso fin a la guerra de los Treinta Años, España acabo
reconociendo la independencia de los Países Bajos.
El poderío holandés y su capacidad mercantil aumentaron de manera sustancial con la
fundación de la Compañía de las Indias Orientales en 1602.
En los Países Bajos florecieron los más brillantes cartógrafos e hidrógrafos de Europa,
coincidiendo más o menos con la fundación de la Compañía holandesa de las Indias
Orientales, en 1602. Ésta creó su propio departamento cartográfico, y lo dotó del
personal adecuado. Éste recurrió a la proyección de Mercator, que permitía el trazado de
mapas planos en los que los marinos podían señalar una ruta rectilínea pese a la
esfericidad de la tierra.
Ámsterdam no tardó en convertirse en el centro europeo de la producción de mapas,
globos terráqueos, cartas marinas e instrumentos de navegación. Estas tareas estaban
dominadas por tres firmas familiares: Hondius, Jansson y Blaeu. De ellas, los Blaeu
fueron los más famosos.

Entre los autores de esta época podemos destacar a:
• Gerardus Mercator
• Abraham Ortelius
• Willem Janszoon Blaeu
• Gerard y Cornelis de Jode
• Lucas Janszoon Waghenaer
• Jan Van Linschoten
• Jan Jansson
• Joan Blaeu
• Hendrick Doncker
• Frederick de Wit
• Justus Danckerts
• Pieter Schenck
• Christopher Saxton
• John Norden
• John Speed
• John Ogilby
Era Moderna
La segunda mitad del siglo XVIII había sido un período de extraordinaria actividad
cartográfica en toda Europa, y particularmente en Gran Bretaña, debido en gran medida
a los avances científicos en los ámbitos de la trigonometría y la astronomía, iniciados por
Newton, y a las vitales innovaciones en materia de diseño de instrumentos llevadas a
cabo por Hadley, Harrison y Ramsden, todos ellos ingleses.
John Hadley (1682-1744), óptico de profesión, construyó el primer telescopio reflector
con suficiente exactitud y potencia como para ser usado en astronomía; inventó también
un cuadrante que fue el antecedente del sextante. John Harrison (1693-1776) era un
relojero que inventó un cronómetro marino que permitió a las gentes del mar calcular de
manera exacta su longitud en ruta. Jesse Ramsden (1735-1800) fue un extraordinario
precursor en el diseño de instrumentos de precisión, como un sextante y un teodolito de
extremada exactitud y barómetros.
El advenimiento de la Revolución Industrial creó mucha riqueza y permitió a Gran
Bretaña alcanzar la preeminencia en la producción de mapas, actividad que se vio
estimulada por premios de hasta 100 libras, concedidos entre 1759 y 1809 por la Society
of Arts a cualquier persona que completara el trazado de un condado a escala 2.5 cm:1.6
Km. A comienzos del siglo XIX, la casi totalidad del país había sido cartografiado a escala,
y el Ordnance Survey, creado en 1791-1792, la adoptó y prosiguió la tarea.
Las guerras revolucionarias y las napoleónicas tuvieron gran repercusión en la
cartografía, lo mismo en Francia, donde las campañas de Napoleón crearon una demanda
de exactitud y detalle, que en países como Gran Bretaña, que precisaban conocer el
territorio que acaso tuvieran necesidad de defender, o el que ellos y sus aliados podían
atacar. El siglo XIX también presenció la culminación del cartografiado a gran escala de
las costas continentales, así como la mayor parte de la exploración de África y Australia.

En Australia, Matthew Flinders completó la tarea que emprendieron los holandeses y
continuó el capitán Cook. Éstos y similares trazados cartográficos nacionales se llevaron a
cabo siguiendo las directrices marcadas en los últimos años del siglo XVII por los Cassini,
una familia de renombrados astrónomos. La exactitud de los datos se vio incrementada
gracias a los recientes progresos en el diseño de instrumentos y al superior conocimiento
científico de la época.
Las técnicas de impresión también cambiaron a mediados del siglo XIX, y las planchas de
cobre fueron reemplazadas por la litografía, procedimiento mediante el cual la imagen se
dibujaba sobre piedra. Ello permitió imprimir miles de ejemplares sin pérdida de claridad,
y la introducción de muchos más detalles y colores: las antiguas planchas de cobre no
tardaban en desgastarse, y a menudo había que regrabarlas para conservar su claridad.
Pese a ello el grabado en cobre no desapareció por completo hasta que se inventó la
fotografía y pudo aplicarse a la impresión litográfica.
Desde los tiempos de Mercator, se tenía la idea de confeccionar un atlas general que
comprendiera mapas de todas partes del mundo, y había sido explotada por los grandes
editores holandeses Blaeu y Jansson, pero en el siglo XIX la riqueza de la información
científica permitió a los cartógrafos incluir en sus atlas mapas temáticos y de otros tipos.
Estos atlas se convirtieron en "expresiones" del pensamiento geográfico de cada país en
concreto, y a esta tendencia contribuyó en gran medida la introducción en Alemania de la
geografía como materia de estudio.
El Atlas géographique et physique del barón Alexander von Humboldt, publicado en 1812
para acompañar sus estudios sobre Nueva España (México), incluye gran cantidad de
informaciónconcretada en forma cartográfica, y tenía planes para dar a conocer otro atlas
destinado a ilustrar conceptos geográficos. En 1838 se publicó la primera edición del
Physikalischer Atlas de Heinrich Berghaus, compatriota de Humboldt, a la que siguió en
1852 una versión revisada y aumentada que incluía información sobre meteorología,
climatología, hidrología y geología, así como de pluviosidad y de la distribución de las
razas e incluso de ciertas enfermedades. La importancia del atlas de Berghaus fue
apreciada en Gran Bretaña, y el editor de Edimburgo Alexander Keith Johnston incluyó
algunos de esos mapas en su National Atlas de 1843. Cuando dos años después apareció
el Physical Atlas, las dos terceras partes de los mapas derivaban de Berghaus. Fueron
rivales de Johnston los dos John Bartholomew, padre e hijo, cuya empresa fundó el
Edinburgh Geographical Institute.
La producción de atlas generales estuvo dominada por los editores comerciales alemanes
hasta finales de siglo, si bien la escuela geográfica francesa plasmó sus ideas en el Atlas
general Vidal-Lablache, publicado en 1894. La primera edición de The Time Atlas,
producido en 1895, fue en realidad una versión en inglés del Allgemeine Hand Atlas de
Andreo, pero al cabo de dos ediciones fue completamente redibujado por John George
Bartholomew, a fin de reflejar los cambios territoriales que siguieron a la Primera Guerra
Mundial.
Los atlas manuales de carácter general, convertidos en una realización propia de la
época, testimonian los intereses y preocupaciones de editores y lectores, y así las
publicaciones británicas subrayaban la extensión del imperio.

Durante el siglo XIX se crearon numerosos organismos. Podemos destacar en esta época:
• La Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil
• Walter Graham Blackie
• J.G. Bartholomew
• El atlas de The Times
3.- Concepto moderno de Cartografía y mapa
La Cartografía, Se define como la técnica de representar en forma convencional parte o
toda la superficie terrestre sobre un plano, utilizando para este fin un sistema de
proyección y una relación de proporcionalidad (escala) entre el terreno y el mapa.
La cartografía, como parte esencial de la geografía física, es la ciencia que trata de las
normas que habrá que aplicar en la confección e interpretación de las cartas o mapas
mediante los cuales se trata de representar la superficie terrestre.
Mapa, es la representación de la superficie terrestre a la que se le agrega rótulos para la
identificación de los detalles más importantes. (Centro Interamericano de
Fotointerpretación).
Es un documento de trabajo que presenta una visión global de los fenómenos naturales o
culturales de un espacio (zona, departamento, nación),, lo que permite establecer
relaciones que, aunque no aparezcan de manera explícita en él, sin embargo, estas
obedecen a una lógica geográfica. (Caranton).
3.1.- Tipos de Mapas ( Por Castañeda )
Plano
Mapa Topografico
Mapa Base
Mapa Tematico
Carta
Fotomapa
Ortofotomapas
3.2.- Clasificación de Mapas
a) Según su función:
1. Mapas generales
2. Cartas de navegación
3. Mapas topográficos
4. Mapas temáticos
b) Según la escala:
1. Mapas generales o escalas menores de 1:1.000.000
2. Mapas semidetallados en escalas entre: 1:25.000 y 1:100.000
3. Mapas detallados o planos en escalas mayores a 1:25.000.
3.3.- Que contiene un mapa

Por ejemplo un mapa o carta topográfica del IGM:
1. Sistema de proyección (coordenadas)
2. Cuadrícula
3. Escala numérica y gráfica
4. Curvas de nivel
5. Diagrama de declinación
6. Leyenda
7. Puntos acotados
8. Otras anotaciones (nombre y número de la hoja)
3.4.- Elementos de un Mapa
a) De precisión o geométricos, los elementos de precisión permiten
representar los objetos del mapa dentro de los parámetros de precisión
establecidos por la escala. Los elementos mas importantes son:
• Sistema de proyección, cuadricula, escala
• Coordenadas, puntos de control
• Diagrama de declinación
• Curvas de nivel
b) Elementos artísticos o dibujo, estos elementos permiten mostrar el mapa
de una forma agradable al usuario. Para lograrlo el cartógrafo-dibujante
debe tener una buena disposición artística que le permita una perfecta
combinación de los elementos que componen el mapa.
Elementos que componen un mapa, pueden ser partes del mapa (campo, margen, etc.) o
contenido del mismo (red de coordenadas, datos marginales etc.).
(Grafico DSE)
3.5.- Campo de un Mapa
Parte del mapa ocupado por la presentación propiamente dicha. El campo de un mapa es
un conjunto de elementos que representan la planimetría, las formas del terreno y la
rotulación de dicho mapa.
3.5.1.- Rotulación

La rotulación es uno de los elementos mas importantes de un mapa. El empleo de mapas
con una buena rotulación hace mucho mas fácil su utilización debido a la información
escrita que en ellos se encuentra.
La diferencia entre la rotulación en mapas y en imágenes, radica en que la imagen
normalmente esta saturada, es decir le hace falta contraste en el fondo y las anotaciones
no se pueden ver claramente.
3.5.2.- Topónimos (Foto DSE)
La Posición de un rótulo de define de acuerdo a los datos del mapa.
El tamaño de la rotulación depende de la cantidad de habitantes de una población.
Por ejemplo, para distinguir los distintos barrios de un zona urbana se pueden usar
diferentes tamaños de rótulos.
A. Topónimos de hidrografía
Normalmente las letras utilizadas para especificar los datos hidrográficos se presentan de
forma inclinada hacia la izquierda. Las letras de mayor tamaño se colocan cerca del
desembarcadero y cerca a las fuentes de tamaño mas pequeño.
El caudal de un rió también define el tamaño de las letras.

(Fuente DSE)
3.5.3.- Nombres Geográficos
La posición de un nombre geográfico normalmente es adaptada a la superficie sobre la
cual se emplea. Es decir las palabras deben tener un tamaño parecido al terreno.
La ortografía de los nombres geográficos debe regirse por las por las normas
establecidas. (Foto DSE)

3.6.- Escala
Se define como la relación que existe entre la distancia real de un terreno y su
correspondiente representación en el mapa.
Las representaciones cartográficas de la Tierra o partes de ella deberán ser menores que
el original representado. Esta relación de semejanza entre la representación y el original,
se denomina Escala y puede tener cualquier valor, aunque por comodidad se eligen cifras
"redondas". En el mapa la escala puede indicarse de varias maneras:
La escala se puede representar en forma numérica o gráfica.
La relación de la formula es la siguiente:
D
d
E
=
1
donde:
1 = unidad
E = las veces que se ha reducido una distancia
d = distancia en el mapa
D = distancia en el terreno
3.6.1.- Escala numérica
Que se indica mediante una fracción del tipo: E=a/A o E=a:A. (Escala 1:50.000 por
ejemplo) o en algún caso de forma verbal del tipo: "Cada centímetro es un kilómetro"
Ejemplo:
Se tiene medido en el terreno una distancia de 200 metros y se quiere representar esta
distancia en 20 cm, cual será la escala:
1/E = 20 cm/20000 cm
1/E =1/1000
Escala 1:1000
3.6.2.- Escala Gráfica
Que representa la fracción de la escala numérica de forma gráfica:
Puesto que la superficie de una esfera no es desarrollable sobre un papel plano, la
representación que se haga sobre éste no puede tener un coeficiente de relación
constante con la esfera. pues una escala constante, salvo si la representación que se
hace cubre un terreno muy pequeño. De esta manera no podemos hablar de "escala para
todo el mapa".

Llamaremos Escala del Mapa o Escala Principal, la que tengan los elementos del mapa
que no han sufrido deformación. Si hemos fabricado un globo Terráqueo, la escala del
globo se mantendrá constante en todos sus puntos pues ambos sólidos son semejantes.
En este caso solamente una línea -el ecuador- tendrá la misma escala que tenía la esfera.
Dos puntos infinitamente próximos A y B, situados fuera del Ecuador, mostrarán una
escala diferente. Es la escala local que variará de un lugar a otro del mapa.
Llamaremos Factor de escala o Escala de proyección en un punto la relación entre la
escala local y la escala principal del mapa. Tomará el valor 1 allá donde la escala local
coincida con la que se expresa en la leyenda del mapa. Cuando esto ocurra diremos que
la línea es automecoica.
3.7.- Curvas de nivel
Las curvas de nivel son líneas imaginarias que unen puntos de igual altura con respecto
al nivel del mar.

Si en un mapa topográfico las curvas de nivel están bien separadas significa que el
terreno tiene un pendiente suave.
Si las curvas aparecen muy cerca unas de otras, representan un terreno muy quebrado
(pendiente fuerte).
4.- Medición de ángulos horizontales
4.1.- Brújula
Es un instrumento destinado a través de una aguja magnética, a determinar la dirección
del levantamiento en relación al meridiano.
Cuando la aguja está libre, toma una posición casi constante que coincide
aproximadamente con la dirección norte-sur magnética. La punta de la aguja se dirige al
polo magnético del norte Nm, y el otro extremo al polo magnético del sur S.
La brújula puede tener una graduación de 0° a 360°. El ángulo contado de 0° a 360°, en
el sentido de las manecillas del reloj, desde el Nm se llama azimut.
4.2.- Planímetro, curvímetro y escalímetro
El planímetro es un instrumento para determinar superficies reales de un mapa.
El curvímetro es un instrumento para determinar distancias irregulares reales de un
mapa.
El escalímetro es una regla donde determina distancias lineales reales a diferentes
escalas.
4.3.- Malla de puntos
- Se elabora la red de puntos en una trasparencia con una superación de 0.5 o
1 cm
- Se coloca la red sobre el mapa y se cuentan los puntos que están dentro del
segmento a medir: ej. 138
- Se cuentan los puntos que cayeron sobre el perímetro y se divide por 2: 20/2
= 10
- Se suman ambos puntos: 148
- Se calcula el área de acuerdo a la escala del mapa:
En una escala 1:2000, 1 cm= 200 m, y si la separación es 0.5 cm de los puntos
será igual
a 100 m, es decir 0.5*0.5 cm (0.25 cm²) o 100 x 100 (10000 m²) en el terreno
- Se multiplica el valor total de puntos por 10000, 148*10000 = 1480000 m²

4.2.- Azimut
Azimut magnético, es el ángulo que forma con la dirección del norte magnético (NM),
medido a partir del NM en sentido de las manecillas del reloj (desde 0° a 360°).
4.3.- Rumbo
FRumbo magnético, es el ángulo que forma con la dirección del norte o sur magnético,
medido a partir del NM o SM hacia el Este u Oeste (desde 0° a 90°).
5.- Puntos y Líneas sobre la superficie de la Tierra (Fuente AENA)
Definiremos la Tierra como una esfera de circunferencia 40.000Km. Generalmente se dice
que la Tierra es redonda. Sin embargo, la Tierra no es una esfera, sino un esferoide. Está
ligeramente achatada en los polos. Ahora bien, en navegación, la suponemos como una
esfera perfecta, sin cometer errores apreciables, como lo demuestra el hecho de que
durante siglos los navegantes vienen trazando sus rutas basadas en esta suposición, y
ello no ha sido óbice para que arriben perfectamente a los puertos más alejados.
El radio de esta esfera es de 6340 Km.

5.1.- Puntos
! Centro de la Tierra: Es el punto de simetría de la Tierra y tiene la
propiedad de que equidista de todos los puntos de su superficie la
distancia de 6.340 Km.
! Eje terrestre: Es una línea ideal que atraviesa la Tierra pasando por su
centro. De los infinitos ejes que tiene la Tierra, el más importante es el de
rotación, cuya prolongación pasa por un punto fijo del universo, llamado
estrella polar.
! Polos magnéticos: Se denominan así a los puntos en los que las líneas de
fuerza del campo magnético terrestre entran y salen de la Tierra.
· Polo Norte Magnético (PNM): Es aquel más cercano a la Estrella
Polar, y por donde entran las líneas de fuerza del campo magnético
terrestre.
· Polo Sur Magnético (PSM): Es el más alejado de la Estrella Polar, y
por donde salen las líneas de fuerza del campo magnético terrestre.
! Polos Geográficos: Se denominan así a los puntos en los que el eje de
rotación de la Tierra corta a la superficie terrestre.
· Polo Norte Geográfico (PNG): Es aquel más cercano al Polo Norte
Magnético
· Polo Sur Geográfico (PSG): Es el más cercano al Polo Sur
Magnético.
5.2.- Líneas
! Círculos máximos: Son unos círculos ideales situados en la superficie
terrestre definidos por planos que pasan por el centro de la Tierra. Todos
los círculos máximos miden 40.000 km. Tienen la propiedad de que
dividen a la Tierra en dos partes iguales, llamadas hemisferios.
! Meridianos: Son los infinitos semicírculos máximos que pasan por los
polos de la Tierra. Dos meridianos opuestos forman un círculo máximo que
divide a la Tierra en dos hemisferios. Todos los meridianos miden 20.000
Km. Tienen la propiedad de que cortan perpendicularmente la Ecuador y a
todos los paralelos. El más importante de todos los meridianos es el
llamado meridiano de origen o de Greenwich, que pasa por el observatorio
astronómico situado en ese distrito de la ciudad de Londres y que fue
considerado como meridiano de referencia del sistema horario a partir de
1883.

· Hemisferio oriental: Situado a este del meridiano origen.
· Hemisferio occidental: Situado al oeste del meridiano origen.
! Ecuador terrestre: Es el circulo máximo cuyo plano es perpendicular al
eje de la Tierra. Mide 40.000 km. El Ecuador divide a la esfera terrestre en
dos hemisferios, llamados hemisferio norte por contener al Polo Norte y
hemisferio sur por contener al Polo Sur.
! Círculos menores: Son unos círculos ideales situados en la superficie
terrestre, definidos por planos que no pasan por el centro de la Tierra.
Tienen la propiedad de que dividen a la Tierra en dos partes desiguales,
llamadas casquetes esféricos.
! Paralelos: Se denominan así a los círculos menores y paralelos al
Ecuador. Son perpendiculares a los meridianos Tienen la propiedad de que
por cualquier punto de la superficie terrestre pasa un paralelo.

Trópicos: Son paralelos situados a una distancia angular del Ecuador de 23º 27’’. El
situado en el hemisferio Norte recibe el nombre de trópico de Cáncer y el situado en el
hemisferio Sur se llama trópico de Capricornio.
Círculos polares: Son paralelos situados a una distancia angular de 66º33’ del Ecuador,
uno al Norte y otro al Sur que reciben el nombre de circulo polar ártico y circulo polar
antártico respectivamente. El ártico dista del polo norte un arco de 23º27’ al igual que el
antártico del polo Sur.
Zonas terrestres: El Ecuador, los trópicos y los círculos polares dividen a la superficie
esférica en partes que, debido a la influencia de las estaciones y climas, tienen distintas
denominaciones.
Zona tórrida: Zona terrestre comprendida a ambos lados del Ecuador, entre el
trópico de Cáncer y trópico de Capricornio.
Zona templada Norte: Zona terrestre comprendida entre el trópico de Cáncer y el
circulo polar antártico. Abarca 43º06’.
Zona glacial ártica: Es el casquete esférico que determina el Circulo polar ártico.
Abarca un arco 23º27’.
Zona glacial antártica: Es el casquete esférico que determina el circulo polar
antártico. Abarca un arco de 23º27’
6.- Sistemas de Referencia de Posición sobre la superficie terrestre
Llamamos así al sistema de coordenadas que empleamos para definir la posición de un
punto en la superficie terrestre. Sobre una superficie esférica, como la Tierra, un punto

queda perfectamente definido con dos ángulos. Hay dos tipos importantes de sistemas
de referencia:
6.1.- Coordenadas geográficas: No dependen de la posición del observador,
es un sistema único para toda la Tierra. Esto hace que sean las más importantes por su
empleo en todo tipo de cartografía. Los ángulos que determinan la posición son la
Longitud y la Latitud.
En cartografía se ha adoptado como eje de longitudes el Ecuador y de latitudes el
meridiano de Greenwich al que llamaremos meridiano cero. El origen de coordenadas
geográficas será pues la intersección de ambos círculos máximos. Así pues, vamos a
determinar la posición del punto P, por medio de sus coordenadas geográficas, es decir,
por su latitud y longitud.
! Latitud (γ): Se llama latitud de un lugar a la distancia angular o arco,
medida en grados sobre un meridiano, entre dicho lugar y el Ecuador, que
es la línea que se toma como origen de latitudes. Se mide en grados,
minutos y segundos. Varía de 0º a 90º y puede ser:
- Norte o positiva, si el lugar se encuentra por encima del Ecuador.
Ejemplo: 32º48´12" N.
- Sur o negativa, si el lugar se encuentra por debajo del Ecuador.
Ejemplo:32º48´12" S.
Todos los puntos situados sobre el ecuador tienen como latitud 0º y los polos tienen
como latitud 90º, por tanto, todos los puntos de un mismo paralelo tienen la misma
latitud. Para hallar la diferencia de latitud de dos puntos situados en un mismo hemisferio
solamente tenemos que restar ambas latitudes. Si los puntos se encuentran en diferentes
hemisferios, la diferencia de latitud será la suma de sus respectivas latitudes. La máxima
diferencia de la latitud entre dos puntos cualesquiera es, obviamente, de 180º (la
existente entre ambos polos).
! Longitud (λ): Se llama longitud de un lugar a la distancia angular o arco,
medida en grados sobre el Ecuador, entre el meridiano del lugar y el
meridiano de origen o de Greenwich. Se mide en grados, minutos y
segundos. Varia de 0º a 180º y puede ser:
- Este ó positiva, si el lugar se encuentra a la derecha del meridiano
origen.
Ejemplo: 47º25´37´´E.

- Oeste ó negativa, si el lugar se encuentra a la izquierda del
meridiano origen.
Ejemplo: 47º25´37´´W.
Todos los puntos situados en el meridiano origen tienen como longitud 0º, por tanto,
todos los puntos situados en un mismo meridiano tienen la misma longitud. Los puntos
situados en el antimeridiano del meridiano origen tienen como longitud 180º. Para hallar
la diferencia de longitud entre 2 puntos situados en el
mismo hemisferio (E por ejemplo), bastará con restar las longitudes de ambos. Cuando
los 2 puntos están en distinto hemisferio, la diferencia de longitud será la suma de las
longitudes, pero si resultase mayor de 180º tendremos que restarla de 360º para que no
resulte mayor de 180º, que es, por definición, el mayor valor
posible de la diferencia de longitud. Ejemplo:
95º W - 95º E = 190º (diferencia de longitud)
360º - 190º = 170º (diferencia de longitud buscada)
! Antípodas: Dos puntos situados en los extremos de cualquier eje de la
Tierra son antípodas entre sí. Sus latitudes serán iguales pero en el
hemisferio opuesto, y sus longitudes se diferencian en 180º. Si
convenimos en llamar positivas a las latitudes del hemisferio Norte, y
negativa la del hemisferio Sur, podemos afirmar que para hallar el
antípoda de un punto bastará con cambiar el signo de la latitud y sumarle
180° a su longitud afectada de su signo correspondiente, eso sí, teniendo
en cuenta que si la suma de longitudes resultase mayor que 180° habría
que restarle 360°.

! Antecos: Se llaman antecos dos puntos de la superficie terrestre de igual
longitud geográfica y de latitud opuesta. Según esto los antecos estarán
situados en el mismo meridiano y en distinto hemisferio, equidistantes del
Ecuador. Luego para hallar el anteco de un punto bastaría por tanto
invertir el signo de la latitud conservando la longitud.
! Periecos: Se llaman periecos dos puntos de la superficie terrestre de igual
latitud y cuyas longitudes difieren 180º. Luego los periecos están situados
en el mismo paralelo. Ejemplo: sea un punto de coordenadas 30° N
160°E, hallar su perieco:
la latitud será la misma por definición (30°N),
la longitud será 160°+ 180°= 340°- 360°= -20°= 20°W
6.1.1.- Relación de distancias angulares y lineales
- Para mediciones aproximadas se debe considerar las siguientes
equivalencias:
–1° = 111.1 kilómetros
–1’ = 1852 metros
–1” = 30.8 metros
- Ejemplo:
Determinar que distancia existe entre Bogotá (4°36’ N y 74°05’ W) y Cúcuta
(7°54’ N y 72°30’ W).
- Se halla de diferencia de latitud y longitud:
7°54’-4°36’ = 3°18’

74°05’-72°30’ = 1°35’
- Se transforman los datos:
Latitud
3°*111.1 km = 333.3 km
18’*1852 m = 33,4 km
333.3 +33.4 = 366.7 km
Longitud
111.1+64.8 = 175.9 km
- Aplicamos el teorema de Pitágoras:
D = [(175.9)2+(366.7)2]1/2
D = 406.7 km
6.1.2.- Conversiones De Coordenadas Geodésicas En Grados Minutos Y
Segundos
SEGUNDOS MINUTOS GRADOS
Segundos decimales.............. 45° 37’ 21.0”
Minutos decimales.........45° 37 21/60’ = 45° 37,35’
Grados decimales..................................45° 37.35/60° = 45,6225°
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
Segundos decimales.............. 45, 3725°
Minutos decimales.........45° 60*0.3725 = 45° 22,35’
Grados decimales.................................45° 22’ 60*0.35 = 5°22’21.0”
175.9 km
366.7 km
Bogota
Cucuta
D = ?

6.2.- Características de las Coordenadas UTM y descripción de este tipo de
Coordenadas (Parte Doc. de Internet)
6.2.1.- características de las zonas UTM
• Aquí se tiene una representación de las 60 zonas UTM de la Tierra. Es importante
destacar aquí que a las zonas, también se les llama husos. Por lo que podemos
decir que la Tierra esta dividida en 60 husos, y podemos hablar del huso 30, del
huso 31, etc.
• Cada zona UTM está dividida en 20 bandas (desde la C hasta la X)
o Las bandas C a M están en el hemisferio sur
o Las bandas N a X están en el hemisferio norte.
• Una regla útil es acordarse de que cualquier banda que esté por encima de N (de
norte) está en el hemisferio norte.
• Las primeras 19 bandas (C a W) están separadas o tienen una altura de 8° cada
una. La banda 20 o X tiene una altura de 12°
• Bolivia está incluida en las zonas/husos 19 (La Paz, Cochabamba, Oruro y Cobija),
20 (Santa Cruz, Potosí, Sucre, Tarija y Trinidad) y 21 (Este de Bolivia) .

Programa de Postgrado en Manejo Sostenible de Bosques Tropicales
6.2.2.- Descripción de las Coordenadas UTM
• Por definición, cada zona UTM tiene como bordes o tiene como límites dos
meridianos separados 6°.
• Esto crea una relación entre las coordenadas geodésicas angulares tradicionales
(longitud y latitud medida en grados) y las rectangulares UTM (medidas en
metros) y permite el diseño de fórmulas de conversión entre estos dos tipos de
coordenadas.
• La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del
sistema geodésico tradicional, al que se llama MERIDIANO CENTRAL. Este
meridiano central define el origen de la zona UTM (ver adelante).
En realidad, este esquema no está dibujado a escala. La altura de una zona UTM es
20 veces la distancia cubierta por la escala horizontal. Se ha dibujado así por razones
de espacio.
• Por tanto, los límites este-oeste de una zona UTM está comprendida en una
región que está 3° al Oeste y 3° al Este de este meridiano central. Los meridianos
centrales están también separados por 6° de longitud.
• Los límites Norte-Sur de una zona UTM es aquella comprendida entre la latitud
84° N, y la latitud 80° S. El resto de las zonas de la Tierra (las zonas polares)
están abarcadas por las coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic).

• Cuando se considera la orientación norte-sur, una línea de una zona UTM coincide
con los meridianos de las coordenadas angulares SÓLO en el meridiano central.
• En el resto de la zona no coinciden las líneas de la zona UTM (el grid) con los
meridianos. Estas diferencias se acentúan en los extremos derecho e izquierdo de
la zona UTM, y se hacen mayores conforme nos alejamos del meridiano central.
• Por esta razón, en una zona UTM, la ÚNICA línea (de grid) que señala al
verdadero norte es aquella que coincide con el meridiano central. Las demás
líneas de grid en dirección norte-sur se desvían de la dirección del polo norte
verdadero. El valor de esta desviación la llaman CONVERGENCIA DE
CUADRÍCULA. Los mapas topográficos de cierta calidad suelen incluir esta
información referenciándola con el centro del mapa. La declinación en el
hemisferio norte es Oeste cuando el valor de Easting es inferior a 500.000 metros,
y es Este cuando es mayor de 500.000 metros. Ver el esquema de arriba para
verlo mejor.
• Puesto que un sistema de coordenadas rectangulares como el sistema UTM no es
capaz de representar una superficie curva, existe cierta distorsión. Considerando
las 60 zonas UTM por separado, esta distorsión es inferior al 0,04%.
• Cuando se considera la orientación este-oeste, sucede un fenómeno parecido.
Una línea UTM coincide con una sola línea de latitud: la correspondiente al
ecuador. Las líneas de grid de la zona UTM se curvan hacia abajo conforme nos
movemos al norte y nos alejamos del meridiano central, Y NO coinciden con las
líneas de los paralelos. Esto se debe a que las líneas de latitud son paralelas al
ecuador en una superficie curva, pero las líneas horizontales UTM son paralelas al
ecuador en una superficie plana.
• Una zona UTM siempre comprende una región cuya distancia horizontal al Este
(Easting) es siempre inferior a 1.000.000 metros (de hecho, la "anchura" máxima
de una zona UTM tiene lugar en el ecuador y corresponde aproximadamente a
668 km, ver adelante). Por eso siempre se usa un valor de Easting de no más de
6 dígitos cuando se expresa en metros.
• Para cada hemisferio, una zona UTM siempre comprende una región cuya
distancia vertical (Northing) es inferior a 10.000.000 metros (realmente algo más
de 9.329.000 metros en la latitud 84° N). Por eso siempre se usa un valor de
Northing de no más de 7 dígitos cuando se expresa en metros.
• Por esta razón siempre se usa un dígito más para expresar la distancia al norte
(Northing) que la distancia al este (Easting).
• Por convenio, se considera EL ORIGEN de una zona UTM al punto donde se
cruzan el meridiano central de la zona con el ecuador. A este origen se le define:
o con un valor de 500 km ESTE, y 0 km norte cuando consideramos el
hemisferio norte.
o con un valor de 500 km ESTE y 10.000 km norte cuando consideramos el
hemisferio sur
• OJO. Eso significa que los extremos izquierdos y derecho de la zona UTM no
corresponden nunca a las distancias 0 y 1000 km, respectivamente. Eso es asi
porque la zona UTM nunca tiene un ancho de 10.000 km. Recordar que 6° de
longitud equivalen a una distancia aproximada de 668 km en el ecuador, y se

hace menor conforme aumenta la latitud hacia ambos polos, porque la Tierra es
casi una esfera.
• Al dar al origen (punto medios de la zona) un valor de 500 Km., decimos que
estamos dando un FALSO ORIGEN, y además, UN FALSO EASTING y un FALSO
NORTHING. Se pretende de esta forma que nunca se usen valores negativos.
• Algunos mapas digitales, como los de la Junta de Andalucía, están todos
referenciados usando la zona UTM 30. ¿Cómo puede ser esto posible si Andalucía,
por tomar un ejemplo, está comprendido en las zonas UTM 29 y 30?.
o La zona UTM 30 tiene como límites los paralelos 6° W (en el extremo
izquierdo) y 0° (meridiano de Greenwhich, en el extremo derecho). He
mirado la gráfica de arriba para saberlo.
o Esto significa que en la parte central de la zona 30 tiene que estar por
definición el meridiano central 3° W. También por definición decimos que
sus coordenadas UTM deben ser, en el ecuador, UTM 30N 500000, 0
(recuerda, en el ecuador, el valor del norte es 0 (cero).
o La esquina izquierda de la zona UTM 30 en el ecuador debe ser por tanto
referida como zona UTM (166008, 0). ¿Cómo lo he sabido?. Esta esquina
izquierda tiene las coordenadas 6°W; 0°N. Lo único que tengo que hacer
ahora es convertir este valor en coordenadas UTM con un programa como
Geocal que hace las conversiones por mi.
Por las mismas razones, la esquina derecha de la zona UTM 30, tiene las coordenadas
0°E; 0°N, y debe coincidir con las coordenadas UTM (833992, 0). Esto se puede
determinar bien porque o lo convierto directamente con Transcco, o porque sé que la
mitad de una zona UTM en el ecuador equivale aproximadamente a 333.992 metros
(500.000-166008=333.992 metros, luego la esquina derecha es
500.000+333.992=833.992 metros). Esto también significa que 6° en el ecuador, la
anchura máxima de una zona UTM es de 667988 metros.
o Entonces, ¿que significaría que alguien te diera un valor de este (Easting)
de UTM 30 120000 0?. En el ecuador, este límite de 120.000 metros de
Easting está por debajo de los 166.008 metros del extremo izquierdo de la
zona UTM 30. Esto significa, ni más ni menos, que en realidad estamos
hablando de unas coordenadas comprendidas en la zona UTM 29, y no en
la zona 30. Sería exactamente la coordenada UTM 29N 788000 0.
Programas como Transcco hacen esas conversiones directamente. Por las
mismas razones, cualquier región expresada en el ecuador con valores de
este superiores a UTM 30N 833993 indicarían que está localizada en la
zona UTM 31.

• ¿Por qué se ha hecho tanto énfasis en señalar "el ecuador" en estas discusiones?
o La razón estriba en que las bandas UTM NO TIENEN LA MISMA ANCHURA
y, por ende, el misma área. La anchura de una zona UTM es máxima en el
ecuador, pero va disminuyendo conforme nos vamos acercando a los polos
en ambos hemisferios por igual. No puede ser de otra forma, ya que la
Tierra es (casi) una esfera, donde las distancias de los meridianos se
estrechan cuando nos acercamos a los polos (de hecho, en los polos, el
valor de longitud de los meridianos es cero).
o Por ejemplo:
Dos imágenes señalan los mismos waypoints en dos formatos diferentes. Arriba en
latitud y longitud. Hemos definido los bordes izquierdo y derecho, así como el
meridiano central. Abajo vemos las mismas coordenadas en UTM. Fijaros en los
límites de la zona UTM (166008, 833991) en el ecuador, cuando los valores de norte
(Northing) es 0 y la latitud es 0°. Hablamos que la anchura de la zona UTM 30 en el
ecuador es de 833.991-166.008= 667.983 metros.
Estas imágenes tomadas de nuevo en los límites izquierdo y derecho de la misma
zona UTM 30 (ver los valores de longitud) cuando la latitud es de 36°. Esta vez, los
límites izquierdo y derecho de la zona UTM30 corresponden a 229.567 y 770.432 m,
respectivamente. La anchura de la zona UTM 30 en la banda S (en Andalucía) es de
540.865metros.
En la latitud 80° (casi en el límite de la zona), la anchura de la zona UTM 30 es de
sólo 558.135 - 441865 = 116.270 metros. Insisto a que esto es debido a que el
meridiano en esta región es de mucha menor longitud que en el ecuador.

¿Porqué las coordenadas UTM 30N 833992 0 y la UTM 31N 166008 0 son en realidad
las mismas coordenadas?
6.2.3.- Las Coordenadas UTM no corresponden a un punto, sino a un cuadrado
• Siempre tendemos a pensar que el valor de una coordenada UTM corresponde a
un punto determinado o a una situación geográfica discreta.
• Esto no es verdad. Una coordenada UTM siempre corresponde a un área
cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada.
• Cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado (a esa resolución en
particular) tiene el mismo valor de coordenada UTM.
El valor de referencia definido por la coordenada UTM no está localizado en el centro
del cuadrado, sino en la esquina inferior IZQUIERDA de dicho cuadrado.

• UNA ZONA UTM, SIEMPRE SE LEE DE IZQUIERDA A DERECHA (para dar el valor
del Easting), Y DE ARRIBA A ABAJO (para dar el valor del Northing). Esto quiere
decir:
o Que el valor del Easting corresponde a la distancia hacia el Este desde la
esquina inferior izquierda de la cuadrícula UTM.
o Que el valor de Northing siempre es la distancia hacia el norte al Ecuador
(en el hemisferio norte).
• Mientras mayor sea el número de dígitos que usemos en las coordenadas, menor
sea el área representada.
Normalmente, el área que registran los GPS coincide con el valor de un metro
cuadrado, ya que usan 6 dígitos para el valor de Easting y 7 dígitos para el Northing.
• Aquí tenemos un ejemplo de una coordenada tipo UTM con una baja resolución
(comprende un cuadrado con 1000 metros de lado). El primer valor (30S) nos
indica la zona y la banda en la que estamos. Como tiene una letra superior a M,
nos indica que estamos hablando de una zona en el hemisferio norte. La banda La
mejor forma de saber cuál es nuestra zona es mirándola en un mapa que tenga
representada la cuadrícula de coordenada UTM.
• Los siguientes dígitos corresponden a las coordenadas en sí. La distancia del
Easting siempre ocupa un dígito menos que el de Northing. Como esta
coordenada tiene 7 dígitos, el Easting ocupa los 3 primero valores, y el Northing
los 4 últimos.
• Por definición, el valor de Easting del punto central (que coincide con el meridiano
central) de la retícula UTM es siempre de 500 km. Cualquier punto a la izquierda
de éste meridiano central tendrá un valor inferior a 500, como es este caso (345).
Cualquier punto situado a la derecha del meridiano central tendrá un valor
superior a 500. Por tanto, estamos alejados a 155 km (500-345) del meridiano
central. También podemos decir que estamos alejados 345 km hacia el Este desde
el margen izquierdo de la zona UTM.
• Los 4 últimos dígitos nos indican que estamos alejados 4196 km al norte del
ecuador.
Recordar que esta coordenada señala un cuadrado de 1.000 km2
.

• En esta tabla tienen descritas la misma coordenada UTM con diferentes
resoluciones, que oscilan desde áreas cuadradas que sólo tienen 1 metro de lado
hasta aquella que tiene 100.000 metros.
No hay límite de resolución en una coordenada UTM. Se pueden definir áreas cuyos
lados sean centímetros, milímetros, etc.
7.- El Datum
Todos sabemos que la tierra no es esférica. Pero, no solo eso, ni siquiera es un cuerpo
regular achatado por los polos. Esta irregularidad hace que cada país, o incluso cada
región, escoja el modelo de cuerpo (definible matemáticamente) que mas se ajuste a la
forma de la tierra en su territorio. Este cuerpo suele ser un elipsoide.
Los diferentes elipsoides se diferencian unos de otros en sus parámetros, entre los que se
encuentran :
- El radio mayor y menor del elipsoide.(a y b)
- el aplastamiento del elipsoide (1/f = 1-(b/a) )
Cada Datum esta compuesto por:
a)un elipsoide,
b) por un punto llamado "Fundamental" en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.
De este punto se han de especificar longitud, latitud y el acimut de una dirección desde él
establecida.
En el punto Fundamental, las verticales de elipsoide y tierra coinciden. También coinciden
las coordenadas astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las de la tierra).
Definido el Datum, ya se puede elaborar la cartografía de cada lugar, pues se tienen unos
parámetros de referencia.

7.1.- El Datum y las Coordenadas en Bolivia.
En Bolivia, el datum utilizado tradicionalmente en cartografía, tanto en los mapas del
Instituto Geográfico Militar (IGM), es el Sudamérica 56. Este puede ser el de 1950 si el
mapa esta "formado" (información que se obtiene en la letra pequeña del margen del
mapa) antes o durante 1979 o WGS 84 1984, si el mapa esta formado después de este
año.
En cuanto a las coordenadas utilizadas en los mapas bolivianos, más o menos modernos,
tenemos :
• La cuadricula que cubre todo el mapa es la de las coordenadas UTM
• La que solo va indicada en los márgenes (IGN) o tan solo en las esquinas (SGE),
con el símbolo de grados (º) son las coordenadas geográficas, latitud y longitud.
La que va indicada en verde en el margen, cada 5 Km (solo SGE) es la Lambert, que
únicamente se conserva por compatibilidad con los mapas antiguos.
7.2.- El Datum y tu navegador GPS
El sistema GPS trabaja siempre con el datum WGS84, si bien los distintos navegadores
GPS pueden convertir en tiempo real, dichas coordenadas a las que nosotros les
definamos.
Es importante tener bien presente el tipo de coordenadas que nos está dando nuestro
GPS y el datum que esta utilizando. Sobre todo, si vamos a llevar nuestras coordenadas a
un mapa, o del mapa al GPS. Pues si no nos preocupamos de hacer coincidir el Datum y
las coordenadas del GPS con los del mapa el error que normalmente daría nuestro
Navegador, se puede incrementar en 200 ó 300 m (por el Datum), o incluso no parecerse

en nada (por las coordenadas). Y esto sería debido, no a su mal funcionamiento sino a
una mala configuración.
La mayoría de los que tenemos un GPS hemos hecho la prueba de llevárnosle a un
Vértice Geodésico y comprobar las coordenadas obtenidas con las que trae el mapa en la
información adicional. Y casi todos nos hemos llevado una desagradable sorpresa
pensando la escasa precisión que nos había dado.
La cartografia boliviana, la del I.G.M. trabajan con el Datum Sudamérica 56 y su
cuadricula principal con coordenadas UTM.
Es interesante leerse la información adicional de los mapas, de ella podremos sacar
también el huso y la zona del huso en la que se encuentra un punto del mapa. Esta
también es información que se usa a la hora de meter coordenadas UTM a nuestro
navegador GPS.
8.- Las Proyecciones Geográficas más comunes
Existen más de 20 proyecciones diferentes para realizar los mapas. Aquí tenemos
representados algunos ejemplos gráficos de las 6 proyecciones más comunes.
1. Proyección Mercator (Mercator Projection)
2. Proyección Cilindrica Equidistante (Equidistant Cylindrical Projection)
3. Proyección Polar Estereográfica (Polar Stereographic Projection )
4. Proyección Lambert de Azimut y área constante (Lambert Azimuthal Equal-Area
Projection )
5. Proyección de Azimut Equidistante (Azimuthal Equidistant Projection)
6. Proyección Ortográfica (Orthograpic Projection)
Las dos primeras proyecciones siempre presentarán un mapa rectangular del área
especificada. Se exceptúan las áreas comprendidas en las latitudes 85° norte o sur, que
no podrán ser representadas si escogemos la Proyección Mercator.
Los mapas representados por la Proyección Polar Estereográfica, serán dibujados con
gráficos curvos. Estos mapas corresponden a un gráfico completamente circular o curvos
con una extensión Este-Oeste de 360°.
Un mapa que use la Proyección Lambert será una figura rectangular siempre que defina
áreas pequeñas o de tamaño medio. En mapas de grandes áreas se representa sobre un
hemisferio entero con el área especificada dibujada en el centro del mapa.
La Proyección de Azimut Equidistante está representada por un dibujo circular del mundo
entero que tiene representado el área de interés en el centro de la gráfica. Todas las
distancias medidas corresponden con la realidad. Todos los sitios localizados a 180° del
centro del mapa corresponden a la circunferencia exterior de esta figura.
La Proyección Ortográfica siempre es una imagen hemiesférica . El área de interés
siempre está representado en el centro de la imagen.
8.1.- Proyección Mercator
Esta proyección es probablemente la más famosa de todas la proyecciones, y toma el
nombre de su creador, que lo creó en 1569. Es una proyección cilíndrica que carece
de distorsiones en la zona del Ecuador. Una de las características de esta proyección
es que la representación de una línea con un azimut (dirección) constante se dibuja
completamente recta. Esta línea se llama línea de rumbo o loxódromo. De esta forma,
para navegar de un sitio a otro, sólo hay que conectar los puntos de salida y destino

con una línea recta, lo que permite mantener el curso constante durante todo el viaje.
Esta Proyección se usa extensivamente para representar los mapas mundiales, pero
las distorsiones que crea en las regiones polares son bastantes grandes, dando la
falsa impresión de que Groenlandia y la antigua Unión Soviética son más grandes
que África y Sudamérica.
8.2.- Proyección Cilindrica Equidistante
Esta proyección cilindrica es realmente un escalado linear de longitudes y
latitudes, Es también conocida como la Proyección de Plate Carée. Es
característico observar que todas las líneas de los meridianos y paralelos son
líneas rectas, y que todos las áreas representadas corresponden a perfectos
cuadrados. Fijaros que las áreas en la proyección Mercator cerca de los polos son
más grandes.
8.3.- Proyección Polar Estereográfica
Este tipo de proyección se basa en las proyecciones que realizaban los griegos. Su
uso principal es representar las regiones polares. Es característico ver que todos los
meridianos son líneas rectas, con un azimut constante, mientras que los paralelos
constituyen los arcos de un círculo.

8.4.- Proyección Lambert de Azimut y área constante
Esta proyección fue creada por Lambert en 1772, y se usa típicamente para
representar grandes regiones del tamaño de continentes y hemisferios. Carece de
perspectiva. Las áreas representadas coinciden con las reales. La distorsión es cero
en el centro de la proyección para cada plano que se represente, pero esta distorsión
aumenta radialmente conforme se aleja del centro.
8.5.- Proyección de Azimut Equidistante
Lo más notorio de esta proyección es las distancias medidas desde el centro del mapa
son todas verdaderas. Por tanto, un círculo que dibuje representa el conjunto de
puntos que están equidistantes del origen de dicho círculo. Además, las direcciones
señaladas desde el centro son también todas verdaderas. Este tipo de representación
ha sido creada desde hace varios siglos. Es útil para hacerse una idea global de todas
las localizaciones que están equidistantes de un punto determinado.

8.6.- Proyección Ortográfica
Esta proyección presenta una perspectiva tomada desde una distancia infinita. Se usa
principalmente para presentar la apariencia que el globo terráqueo tiene desde el
espacio. Como la proyección de Lambert's y la estereográfica, sólo un hemisferio se
puede ver a un tiempo determinado. Esta proyección no es ni conformal ni posee
áreas reales, e introduce muchísima distorsión cerca de los bordes del hemisferio. Las
direcciones desde el centro de la proyección son, sin embargo, verdaderas. Esta
proyección fue usada por los egipcios y los griegos hace más de 2000 años.

9.- Diferencias hay entre un mapa convencional y un mapa Vectorial
La respuesta es existen muchas diferencias:
• Los recursos en un ordenador que un mapa convencional (tipo Ráster) necesita
son muchísimo más grandes a la hora tanto de guardarlos en nuestro disco duro
como a la hora de usarlos en un programa que cuando usamos el mismo mapa
creado vectorialmente.
• Es importante destacar que cuando hablamos de un mapa convencional no
importa el método que hayamos usado para comprimirlo. Esto nos puede llevar a
engaños. En la compresión, sólo aliviaremos el espacio que usamos en el disco
duro para guardar la imágen.
Mapa Convencional
(Ráster)
Mapa vectorial
Espacio en disco
duro
Muy Elevado(1) Muy bajo
Espacio en
memoria
Muy Elevado Muy bajo
Resolución Muy elevada Muy baja
Procesamiento (2) Muy lento Muy rápido
Creación Dibujo directo, escáner
Proceso digital o
manual
(1) Excepto si se usan algoritmos de compresión incluidos en los formatos TIF LZW, GIF,
JPG, PNG, etc.
(2) Tiempo de carga en la memoria desde el disco duro, desplazamientos en la pantalla,
etc.
10.- Los Sistemas de Medidas Angulares y su aplicación a la
interpretacion de Mapas
Los valores de la declinación magnética y de la convergencia de cuadrícula
reflejados en las hojas de los mapas del Instituto Geográfico Militarl (IGM), vienen
expresados en tres sistemas de unidades de medidas angulares, a saber: sistema
sexagesimal, centesimal y milesimal. Sus características principales son:
10.1.- Sistema Sexagesimal: Resulta de dividir el ángulo recto en noventa partes
iguales, constituyendo cada parte, un grado sexagesimal. Por tanto, un círculo se divide
en 360 partes iguales (4 ángulos rectos que tiene el círculo x 90 partes por cada ángulo
recto = 360 partes), o lo que es lo mismo, tiene 360 grados. Este sistema de medidas de
unidades angulares es el mas utilizado por todos nosotros y muchos aún recordamos
cuando en el colegio estudiábamos trigonometría, los valores de sen 30º = 0.5 o sen 60º
= ?3/2. Los submúltiplos del grado sexagesimal son el minuto sexagesimal o 60ª parte
del grado sexagesimal y el segundo sexagesimal o 60ª parte del minuto sexagesimal.
La notación en este sistema es hhº mm' ss'' (p.e. 32º 47' 53'').

10.2.- Sistema Centesimal: Resulta de dividir el ángulo recto en cien partes iguales,
constituyendo cada parte un grado centesimal. Por tanto, un circulo se divide en 400
partes iguales (4 ángulos rectos que tiene el círculo x 100 partes por cada ángulo recto =
400 partes), o lo que es lo mismo, tiene 400 grados. En lo que respecta a nosotros, los
aficionados a los GPS y a la orientación, no es de demasiada utilidad, pero nunca esta de
menos conocer su existencia. Los submúltiplos del grado centesimal son el minuto
centesimal o 100ª parte del grado centesimal y el segundo centesimal o 100ª parte del
minuto centesimal.
La notación en este sistema es hhg mmm ss'' (p.e. 74g 87m 77'').
10.3.- Sistema Milesimal: Resulta de dividir el ángulo recto en 1600 partes iguales
constituyendo cada parte un grado milesimal. Por tanto, un círculo se divide en 6400
partes iguales (4 ángulos rectos que tiene el círculo x 1600 partes por cada ángulo recto
= 6400 partes), o lo que es lo mismo, tiene 6400 grados. Para nuestra afición, su utilidad
es prácticamente nula, aunque, como siempre, no esta de mas saber que existe. En este
sistema de medidas angulares no se suele trabajar con submúltiplos; el mismo grado
milesimal es de magnitud tan pequeña que una subdivisión suya en minutos o segundos
milesimales no sería práctica por la poca exactitud que aportaría a la medida.
La notación en este sistema es hh00 (p.e. 4300ºº).
Dada su analogía con el sistema decimal, el trabajo con grados, minutos y segundos
centesimales es bastante sencillo. Asi, p.e. 5.37g son 5g 37m. Lo único que hemos de
tener en cuenta es que en el sistema sexagesimal, los submúltiplos van de 60 en 60 (7,5º
son 7º 30', nunca 7º 50' o 7º 5').
11.- Diagrama de Declinación
11.1.- Determinación de Nortes
11.1.1.- Norte Geográfico (NG) o Verdadero
Se llama así a la dirección del norte autentica, es decir, al polo norte. Los mapas y sus
meridianos están alineados hacia el norte geográfico, al igual que cada línea que une dos
campos de minutos de la red geográfica en la parte superior e inferior del mapa. También
es la dirección que indica el meridiano del lugar. Es representado por una estrella.
11.1.2.- Norte Magnético (NM)
A pesar del campo magnético que posee la tierra podemos determinar el rumbo norte
con la brújula. Es la dirección que señala la aguja imantada de una brújula. Es
representado por una flecha.
11.1.3.- Norte de Cuadrícula (NC)
Se llama así a la dirección en la cual transcurren las líneas verticales de la red – UTM
rectangular, plana y paralela. Es la prolongación de las líneas verticales de la cuadrícula
que aparecen en los mapas.

11.2.- Declinación
El valor por el cual el norte magnético se desvía del norte geográfico y/o del norte
cuadricula esta indicado en los mapas. En un mapa con una red rectangular y plana,
como la red UTM, pueden tener importancia los siguientes ángulos:
- Entre norte geográfico y norte magnético Declinación
- Entre norte magnético y norte cuadricula Declinación
- Entre norte geográfico y norte cuadricula Convergencia de meridianos
El valor de la declinación se cita en el mismo diagrama ; este valor es diferente para
diferentes zonas y latitudes, además este valor de la declinación varía con los años,
por esta razón se debe usar, en lo posible.
12.- Red de un Mapa
12.1.- Red Geográfica
Es la representación en un mapa los meridianos y paralelos. Un mapa con una red
geográfica tiene forma de trapecio, por esta razón los mapas en una serie cartográfica
tienen formatos diferentes.
12.2.- Cuadricula
Sistema de rectas que se cortan ortogonalmente con separación uniforme y que se
construyen a partir de datos geodésicos (UTM, Gaub-Kruger).
12.3.- Red de localización de Zonas
Red o cuadrícula preparada especialmente para la localización rápida de puntos en una
zona.
NC
NM NV
Angulo NC-NM
4 o
30’

(Fuente DSE)
12.4.- Marco del Mapa
Conjunto de líneas que rodean y enmarcan el campo del mapa; la mas externa es la línea
exterior del marco.
Las indicaciones que se presentan en el marco del mapa son: coordenadas (geodésicas o
geográficas), números o letras de la red de localización de zonas, y rótulos escritos
parcialmente en el marco.

Diferentes Tipos de Mapas (Fuente DSE)
Imagen multisensorial esc. 1:200000 (Landsat y Spot) (Fuente DSE)

Leyenda de una imagen multisensorial (Fuente DSE)
Leyenda de una clasificación
Bosque Zona agrícola
Autopista Puerto
Bosque
Zona urbana
Suelo desnudo
Aguaa
Cultivos y pastos

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