El teorema de Bayes expresa la probabilidad condicional y vincula la probabilidad de un evento A dado un evento B con la probabilidad de B dado A. Por ejemplo, relaciona la probabilidad de dolor de cabeza dado resfriado con la probabilidad de resfriado dado dolor de cabeza. Este teorema permite modificar las probabilidades subjetivas cuando se recibe nueva información y se usa en un ejemplo para calcular la probabilidad de que un especialista en computación elegido al azar en un congreso sea mujer.

1. Teorema de Bayes

2. En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un
resultado enunciado por “Thomas Bayes en 1763 que expresa la
probabilidad condicional”.
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3.  En términos generales vincula la probabilidad de A dado B con la
probabilidad de B dado A, es decir: “Sabiendo que la probabilidad
de sufrir un dolor de cabeza (A) dado que se tiene resfriado (B)”,
entonces si no tenemos más datos por lo tanto “es muy probable
que si se tiene resfriado (B) te duela la cabeza (A)”
 Las aplicaciones de este teorema son para todas las teorías de la
probabilidad. Puede servir para modificar nuestras probabilidades
subjetivas cuando recibimos información adicional de un
experimento.
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4. Ejemplo
 A un congreso de ciencias computacionales asisten 100
personas, de ellas 65 son hombres y 35 son mujeres, se sabe
que el 10% de los hombres y el 6% de las mujeres son
especialistas en computación, si se selecciona al azar un
especialista en computación, Cuál es la probabilidad de que sea
mujer?
H = Hombre, M= Mujer, E= especialista en computación
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5. Formula:
P(M|E) = P(M) P(M|E) / P(H) P(H|E)+ P(M) P(M|E)
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6. Aplicación:
 P(H) = 65/100 = 0.65
 P(M) = 35/100 = 0.35
Sustituyendo:
 P(M|E) = (0.35)(0.06) / (0.65)(0.10) + (0.35)(0.06) = 0.021/0.086 =
0.2442
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7.  Por lo tanto existe una probabilidad del 24.42% de que se elija a
una Mujer especialista en computación en el congreso.
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