2.  La Integración mediante fracciones
parciales, es uno de los métodos de
Integración mas fácil, en donde la forma
a seguir esta dada (se podría decir), por
unos criterios.
 Definición: Se llama función racional a
toda función del tipo:

3.  En donde y son polinomios con
coeficientes reales, y grado
Ejemplo:
Para descomponer una función racional en
funciones parciales se tienen los siguientes
casos:
 Factores lineales iguales (repetidos) ó
distintos.
 Factores cuadráticos iguales (repetidos) ó
distintos.

4.  Caso1: factores lineales distintos
A cada factor lineal, ax+b, del denominador
de una fracción racional propia (que el
denominador se puede descomponer), le
corresponde una fracción de la forma ,
siendo A una constante a determinar.
 Ejemplo:
Luego obtenemos la siguiente igualdad….
o también lo podemos
escribir 1 = ( A + B )x + 2A - 2B.

5. Haciendo un Sistema.
A + B = 0
2A - 2B = 1 , las soluciones son:
Quedando de esta manera:
Con lo cual al integrar nuestro resultado seria el
siguiente.

6.  Caso2: factores lineales iguales.
A cada factor lineal, ax+b, que figure n veces
en el denominador de una fracción racional
propia, le corresponde una suma
de n fracciones de la forma:
Ejemplo:

7. Pero: Tendremos
Amplificando por
Por lo tanto las soluciones son:
Integramos y el resultado es:

8.  Caso3: factores cuadráticos distintos.
A cada factor cuadrático reducible,
que figure en el denominador de una
fracción racional propia, le corresponde una
fracción de la forma
siendo A y B constantes a determinar.
Ejemplo:

9. Con lo que se obtiene:
De donde
luego los valores a encontrar son.
A = 0 , B = 1 , C = 1 , D = 0

10.  Ejemplos propuestos: