1. Universidad Fermín Toro
Vicerrectorado Académico
Decanato de Ingeniería
INTEGRANTES:
CARLOS ALEXANDER PEREZ
C.I: 17.196.046
CABUDARE, NOVIEMBRE DEL 2011

2. Calculo
En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a la acción o el
resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar
las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o
conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde
esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante
el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente
conocidos debidamente formalizados y simbolizados. Para realizar diferentes operaciones
matemáticas es necesario diversos métodos entre ellos tenemos:
1.1Notacion Sigma
La notación sigma, este es un método de sumatoria que indica la suma de una serie
de términos o valores que corresponden a una expresión algebraica y que mediante algunas
expresiones se puede generalizar un intervalo especifico es representado con el símbolo ∑ y
en la parte .
La ecuación anterior se lee la "suma de desde hasta ." La tetra k es el
índice de la suma o variable de la sumatoria y se reemplaza k en la ecuación después de
sigma, por los enteros , y se suman las expresiones que resulten, con lo que
resulte del lado derecho de la ecuación.

3. 1.2 La integral definida
La integral definida se representa por .
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de
integración.
2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como
una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].
4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

4. 5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la
integral de la función.
1.3 El teorema fundamental del cálculo
Consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son
operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la
derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las
matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.
1.4 Teorema del valor medio
En cálculo diferencial, el teorema de valor medio es una propiedad de las funciones
derivables en un intervalo. Algunos matemáticos consideran que este teorema es el más
importante de cálculo. El teorema no se usa para resolver problemas matemáticos; más
bien, se usa normalmente para demostrar otros teoremas. El teorema de valor medio puede
usarse para demostrar el teorema de Taylor ya que es un caso especial.