Problema resuelto mediante el método de Gauss

1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.

2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss a)Planteamos el sistema: A+B+C=86 A=3(B+C) 3B=2C b) Ordenando: A+B+C=86 A-3B-3C=0 2ªEc= 2ª-1ª 3B-2C=0

3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss A+B+C=86 -4B-4C=-86 3B-2C=0 3ªEc=2·3ª -2ª A+B+C=86 -4B-4C=-86 10B=86 Ttiangular, resolvemos:

4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss B=86/10=8,6 -4·8,6-4C=-86 C=(-86+34,4)/(-4)=12,9 A+8,6+12,9=86 A=64,5