El documento presenta un problema de resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. Tres personas, A, B y C, deben pagar un regalo de 86€. Se plantea un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas (lo que paga cada persona) y se resuelve aplicando el método de Gauss, obteniendo las soluciones A=64.5€, B=8.6€ y C=12.9€.

1. Resolución de problemas
mediante el método de Gauss
Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo
común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del
mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga
el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que
paga B, C paga 3 €. Se pide:
a) Plantea un sistema de ecuaciones
lineales que permita determinar cuánto
paga cada persona.
b) Resuelve el sistema planteado en el
apartado anterior por el método de Gauss.

2. Sistema de ecuaciones
a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita
determinar cuánto paga cada persona.
A + B + C = 86
A = 3 (B * C)
3B = 2C

3. Resolución del Sistema
mediante el método de Gauss
b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el
método de Gauss.
A + B + C = 86
A = 3 (B * C)
3B = 2C
Ordenar el sistema:
A + B + C = 86
A – 3B – 3C = 0
3B – 2C = 0

4. Resolución del Sistema
mediante el método de Gauss
Ponerlo en forma de matriz:
A + B + C = 86
A – 3B – 3C = 0
3B – 2C = 0

5. Resolución del Sistema
mediante el método de Gauss
Ahora reescribir el sistema y buscar las soluciones
A + B + C = 86
- 4B - 4C = - 86
- 20C = -258
El valor de C = 12'9€
El valor de B = 8'6€
El valor de A = 64'5€