Sistemas de Numeración

1. Sistema de numeración
es el conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir
todos los números validos.
Puede representarse como N = (R,S).
N = sistema de numeración considerado (decimal, binario, etc.)
S = conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el sistema decima son
{0,1,...9}; en el binario {0,1}; en el octal son en el octal son {0,1,...7}; en el
hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}.
R = reglas que nos indican qué números y qué operaciones son válidos en el
sistema, y cuáles no.

2. Sistema Binario
llamado también sistema diádico en ciencias de la
computación, es un sistema de numeración en el que
los números se representan utilizando solamente
las cifras cero y uno (0 y 1).
Se utiliza en las computadoras porque estas trabaja
internamente con dos niveles de voltaje por lo cual su
sistema de numeración natural es el binario
(encendido 1, apagado 0).
Sistema Decimal
es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base aritmética las potencias del
número diez.
El valor de cada dígito depende de su posición dentro del número.
Al primero corresponde el lugar de las unidades, el dígito se
multiplica por 10^0 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se
multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

3. Sistema hexadecimal
es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16.
Los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores
posibles, y esto puede representarse como , que equivale al número en
base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.
dado que el sistema usual de numeración es de base decimal, y sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar
las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el
siguiente:
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.

4. Sistema octal
Utiliza los dígitos del 0 al 7. En informática a veces se utiliza esta en vez de la hexadecimal.
Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin
embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de
8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es
completamente representable por dos dígitos hexadecimales.