Este documento introduce las pruebas estadísticas y la prueba de hipótesis. Explica que existen pruebas paramétricas y no paramétricas, y que la prueba de hipótesis evalúa dos hipótesis opuestas (H0 e H1) mediante una muestra de datos. Además, detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, que incluyen proponer las hipótesis, especificar la significación, calcular los valores crítico y de prueba, y tomar una decisión y conclusión

1. 3.2 Pruebas estadísticas
Sirven para dar una posible estimación o contraste que culmine en una distribución de tipo normal o de
Gauss. Sin embargo, debe tenerse claro que en muchas ocasiones la suposición no resulta válida y en otras
la sospecha que no sea la adecuada no resulta fácil de comprobar.
También se les conoce como pruebas de significación y existen dos grandes grupos, las paramétricas y las
no paramétricas.
Pruebas paramétricas
Se utilizan para datos numéricos (escalas de intervalos o razones) y por lo general están basadas en las
propiedades de la distribución normal o gaussiana (para una variable dependiente).
Pruebas no paramétricas
Son utilizadas con variables nominales y ordinales, no asumen un tipo particular de distribución y la
exigencia en cuanto al tamaño de la muestra es menor que en el caso de las paramétricas.
Introducción a las pruebas estadísticas por medio de la prueba de hipótesis.
Es un procedimiento que funciona como una regla específica para rechazar o no una afirmación acerca de
una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.
Dicha prueba examina dos hipótesis opuestas sobre una población HO y H1:
El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor propuesto (H1) debiera considerarse como
lo más probable de ocurrir en base a la evidencia muestral (teniendo en cuenta que en estadística
inferencial nunca se habla en términos de “verdadero” o “falso”).
Pasos para la realización de una prueba de hipótesis
1. Proponer las hipótesis “H0” y “H1”.
2. Especificar la significación (α).
3. Calcular los valores: crítico y de prueba, definiendo las zonas de rechazo o no rechazo de la H0.
4. Toma de decisión y conclusión en base a resultados.

2. 1.Proponer las hipótesis H0 y H1
Ambas se enuncian matemáticamente, con operadores de relación y comparación.
La hipótesis nula (H0), siendo el supuesto que se probará (puede rechazarse o no), de no rechazarse, se
presenta cuando lo propuesto “no tiene efecto” o “no hay diferencia” al enunciado original.
En pocas palabras H0 es “lo esperado”, lo más probable de ocurrir.
De rechazarse la hipótesis nula quiere decir que el factor estudiado ha influido significativamente en los
resultados y se toma la hipótesis alterna o alternativa (H1) como válida.
Por ser H1 lo menos probable a ocurrir, es la idea que el investigador propone como la causa de un
fenómeno.
2.Especificar la significación (α)
La significación α, para cada prueba es definida como la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la
hipótesis nula cuando está es verdadera (por tanto, es un nivel de error estadístico), al ser el más
probable se le conoce como error de tipo 1.
Este error se acepta como margen para denotar el nivel de confianza “esperado” de la prueba.
Es decir: Una prueba con una confianza de 95% tendrá un error α o una significación de 5%, así como una
prueba con una confianza del 99% tendrá un error α o una significación del 1%.
Siendo la confianza siempre 1 – α (en decimal).
3.1 Valores críticos
Dependiendo del tamaño de la muestra, se utilizan valores de z o de t:
En muestras grandes, zc, n ≥ 30.
En muestras pequeñas, tc, n < 30.

3. 3.2 Valor de prueba
Se representa gráficamente a través de colas de rechazo (de H0). Basándose en la hipótesis alterna o
alternativa (H1).
Donde:
H0 : µ ≥
H1 < Cola a la izquierda.
H1 : µ <
H0 : µ ≤
H1 > Cola a la derecha.
H1 : µ >
H0 : µ =
H1 ≠ Dos colas.
H1 : µ ≠
Nota: El cuarto paso, sería la toma de decisión de la prueba y la conclusión.
1
2
3

4. Ejemplo de una prueba de hipótesis
Teóricamente una maquina automática vertedora de refresco, llena aproximadamente a 225 ml. por
lata. Una muestra aleatoria de 36 latas tiene un contenido promedio de 220 ml con una desviación
estándar de 15 ml.
Pruebe la hipótesis que el promedio teórico sea igual a 225 ml.
En contraposición a la hipótesis alternativa de que el promedio teórico sea menor a 225 ml, con un nivel
de significación del 5%.
Paso 1. (Proponer H0 y H1)
H0. μ = 225ml.
H1. μ < 225ml.
Paso 2. (Especificar significación)
Significación a trabajar. α = 5% (para H1)
Paso 3 (Calcular valor crítico y valor de prueba)
3.1) (Valor crítico)
Como la hipótesis alterna dice que el promedio es menor a 225ml. para el valor de prueba se utiliza la
cola a la izquierda, donde el área de la misma representa el “rechazo de la hipótesis nula”.
α = 5%
El valor crítico siempre se obtiene de la significación α, para la(s) cola(s) que se asigne la prueba
Rechaza H0
Acepta H0
Valor crítico
α

5. Es de recalcar que la zona critica representa un valor que puede ser en función de Z o de t dependiendo
del tamaño de la muestra.
Ahora, según el problema (la muestra) n = 36, por lo que, al ser muestras grandes, se utilizará Zc (Z crítica).
¿Cómo se trabajan los valores de Z (de prueba) y de Z críticos en una distribución normal?
Ten en cuenta, que para obtener Zc requerimos una tabla en donde buscar la significación α asociada
al valor de Z.

6. Los más comunes son

7. Gráficamente -1.64 se vería:
Y todo se leería como:
El valor critico a la izquierda (Zc) según tabla Z, es -1.64.
Rechazo H0
α = 0.05
No rechazo H0
1 - α = 0.95
Nivel de confianza
H0
H1

8. 3.2) (Valor de prueba) proviene de fórmula
𝑍𝑝 =
𝑋
̅ − µ
(
𝜎
√𝑛
)
Teóricamente una maquina automática vertedora de refresco, llena aproximadamente a 225 ml. por
lata. Una muestra aleatoria de 36 latas tiene un contenido promedio de 220 ml con una desviación
estándar de 15 ml.
Pruebe la hipótesis que el promedio teórico sea igual a 225 ml.
En contraposición a la hipótesis alternativa de que el promedio teórico sea menor a 225 ml, con un nivel
de significación del 5%.
Donde: 𝑿
̅ = Promedio de muestra. µ= Promedio teórico.
σ = desviación estándar. √𝒏 = Raíz del número de datos
Sustituyendo:

9. Paso 4 (Tomar decisiones y concluir)
Teniendo el valor crítico, el cual es -1.64, puede inferirse que siendo Zp = -2.0, se encuentra a la izquierda
de Zc, esto significa que cae en “zona de rechazo de H0”.
Decisión: Por tanto, se rechaza la H0.
Para desarrollar la conclusión se trabaja con los enunciados declarados originales del ejercicio:
H0 = Pruebe la hipótesis que el promedio teórico sea igual a 225 ml.
H1 = En contraposición a la hipótesis alternativa de que el promedio teórico sea menor a 225 ml, con
un nivel de significación del 5%.
Conclusión: Se puede afirmar que el contenido promedio de cada lata será menor de 225 ml. con una
significación del 5%.
A todo este proceso se le llama inferencia estadística, porque a partir de los datos muestrales se infiere
(o se deduce) que la población se comportará de una determinada manera con un nivel de confianza y
un error probabilístico asociado.
No rechazo H0
Rechazo H0
H1
H0
Valor crítico -1.64
Zp = -2.0