El documento describe cómo usar el programa WxMaxima para enseñar funciones cuadráticas en clases de álgebra. WxMaxima es un programa simbólico gratuito que permite graficar funciones cuadráticas, construir tablas de valores, encontrar raíces, y más. El documento proporciona ejemplos de cómo usar herramientas de WxMaxima como Plot 2D y Solve para analizar funciones cuadráticas.

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Integración de la tecnología a la clase de Álgebra utilizando WxMaxima
WxMaxima es un programa simbólico para cálculos que surge del sistema Macsyma
(MAC’s SYmbolic MAnipulation). Este programa fue desarrollado por MIT (Massachusetts
Institute of Technology) entre 1962 a 1982 como parte de un proyecto de MAC. En 1982, MIT
entrega una copia de códigos fuente al Departamento de Energía (DOE), quienes continúan con
su desarrollo hasta que en 1992 el código fue adquirido por la compañía llamada Macsyma, Inc.
Al paso de los años, la interfaz de usuario de este programa fue pareciéndose más a programas
como Maple y Mathematica, siendo así una interfaz fácil de utilizar. En 1982, se adapta la
versión a la programación LISP y fue llamado Maxima para diferenciarla de la versión
comercial. En el año 2000, se inicia con el proyecto Maxima de SourceForge (Fedrani, 2010).
Como parte de las reglas básicas de WxMaxima se incluyen: la comunicación entre el
usuario y el programa puede ser a través de preguntas simples (orden directa) o múltiples
(programa); la interfaz es dividida en celdas, ya sea de entrada o de texto; son utilizados
símbolos; tanto la entrada de datos como la salida de información son identificadas con etiquetas
(%); pueden ser utilizados atajos para ejecutar las entradas; comando de fin de línea es insertado
automáticamente; resultados de los cómputos son mostrados de la forma simbólica más simple;
celdas de cómputos pueden ser editadas y vueltas a ejecutar en cualquier momento, cuantas
veces sea necesario; las sesiones de trabajo pueden ser grabadas para ser utilizadas más adelante;
pueden ser eliminadas celdas de comandos sin necesidad de eliminar los resultados (Fedrani,
2010).
Con WxMaxima podemos realizar desde operaciones matemáticas simples, como suma,
resta, multiplicación y división, operaciones con matrices, operaciones con vectores, solución de
sistemas de ecuaciones, representaciones gráficas tanto en dos como tres dimensiones, líneas de
contraste, límites, sumatorias, derivadas, sumatorias, optimación e integración. Este programado
de distribución gratuita puede ser utilizado desde niveles elementales hasta en educación post
secundaria (Fedrani, 2010).
El programa WxMaxima puede descargarse de forma gratuita a través de la dirección
electrónica: http://maxima.sourceforge.net. Adicional a esto, está disponible en versión móvil
para diferentes sistemas operativos.
Podemos utilizar este programa para la mayoría de los temas discutidos en la sala de
clase. El mismo ha sido trabajado con estudiantes desde nivel elemental hasta universitarios. A
continuación, se muestran una serie de ejemplos de la integración del programa para el tema de
las funciones cuadráticas.

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Para la utilización de WxMaxima en el tema de las funciones cuadráticas, podemos
graficar dichas funciones utilizando la herramienta Plot 2D. Tomamos, por ejemplo, graficar la
función 𝐹(𝑥) = 2𝑥2
− 4𝑥 − 5.
Al presionar el botón de “OK” sale la gráfica de la función deseada.

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Por otro lado, podemos escribir algoritmos simples para determinar el vértice de una
función cuadrática y el eje de simetría utilizando los coeficientes de la función.

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Podemos construir tablas de
valores para graficar las
transformaciones de las funciones
cuadráticas. Por ejemplo, si
trabajamos con las transformaciones
de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥² a
𝑔(𝑥) = −5(𝑥 − 2)2
+ 3,
construimos una tabla de valores y
utilizamos la herramienta Plot 2D
para graficar.

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Para hallar los ceros o raíces de una función cuadrática utilizando WxMaxima, utilizamos
la herramienta Solve. Para este ejemplo, vamos a hallar los ceros de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 4.
Escribimos la función y la variable que deseamos hallar su valor.

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Podemos crear un
algoritmo para hallar los
ceros o soluciones de la
función cuadrática haciendo
uso de WxMaxima.
Creamos dos
algoritmos: soln1 y soln2,
porque nuestras funciones
cuadráticas tienen dos
soluciones, aunque sean
repetidas

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Referencias
Fedriani, Eugenio M.; Moyano, Rafael. (23 de abril de 2010). Using MAXIMA in the
Mathematics Classroom. Obtenido de Research gate:
https://www.researchgate.net/publication/265102308
Holliday, Lauchin, Cuevas, Carter, Marks, Day, Casey, Hayek. (2008). Algebra 2. New York:
Mc Graw Hill.
Math Aids. (18 de noviembre de 2018). Math-aids.com. Obtenido de Math-aids.com|Quadratics
functions: http://www.math-aids.com/Algebra/Algebra_2/Quadratic_Functions/
wxMaxima. (13 de enero de 2020). Obtenido de wxMaxima Download: https://wxmaxima-
developers.github.io/wxmaxima/