teoría de control

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
CARRERA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA
CÁTEDRA: TEORÍA DE CONTROL
Realiza por:
Annelys Millán M.
C.I. 19.318.021
Porlamar, Julio 2014

2. INTRODUCCIÓN
MATLAB ® es una herramienta interactiva basada en matrices para cálculos
científicos y de ingeniería (de hecho, el termino MATLAB procede de matrix
laboratory). Desde el punto de vista del control, matlab se puede considerar un
entorno matemático de simulación que puede utilizarse para modelar y analizar
sistemas ya que accederá el estudio de sistemas continuos, discretos, lineales y no
lineales, mediante descripción interna y externa, en el dominio temporal y frecuencial.
MATLAB ® es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para el cálculo
numérico, visualización y programación. Usando MATLAB, puede analizar los datos,
desarrollar algoritmos y crear modelos y aplicaciones. El lenguaje, las herramientas y
funciones matemáticas integradas que permiten explorar múltiples enfoques y llegar
a una solución más rápida que con hojas de cálculo o lenguajes de programación
tradicionales, como C / C + + o Java ™.
Además de realizar cálculos, esta herramienta permite crear gráficos de
muchos tipos y presenta grandes ventajas a la hora de trabajar con números
complejos, con matrices, con polinomios, con funciones trigonométricas, logaritmos,
etc.

3. Solución de Ejercicios
Ejercicio #1.
Dibuje el diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia
utilizando el programa MATLAB:
𝐺(𝑗𝑤) =
10(𝑗𝑤 + 3)
(𝑗𝑤)(𝑗𝑤 + 2)[(𝑗𝑤)2 + 𝑗𝑤 + 2]
Donde Jw= s
𝐺(𝑠) =
10(𝑠 + 3)
(𝑠)(𝑠 + 2)[(𝑠)2 + 𝑠 + 2]
𝐺(𝑠) =
10𝑠 + 30
(𝑠2 + 2𝑠)[(𝑠)2 + 𝑠 + 2]
𝐺(𝑠) =
10𝑠 + 30
(𝑠4 + 𝑠3 + 2𝑠2 + 2𝑠3 + 2𝑠2 + 4𝑠
𝐺(𝑠) =
10𝑠 + 30
(𝑠4 + 3𝑠3 + 4𝑠2 + 4𝑠)
Para MATLAB se representa de la siguiente manera:

4. Ejercicio #2.
Considere la siguiente función de transferencia de segundo orden y grafique el
diagrama polar de esta función de transferencia utilizando el programa MATLAB:
𝐺(𝑠) =
1
𝑠(𝑇𝑠 + 1)
Para MATLAB se representa de la siguiente manera:

5. Ejercicio #3.
Obtenga el diagrama polar de la siguiente función de transferencia utilizando el
programa MATLAB:
G(jw) =
e−jwL
1 + jwT
G(jw) =
1
1 + (jwT)

6. CONCLUSIÓN
El objetivo principal de este material es que nosotros como estudiantes de
ingeniería aprendamos el manejo de MATLAB, ya que nos permite verificar los
resultados de tareas en las asignaturas que se estén cursando y así también reforzar
los conocimientos de dicho programa.
Los diagramas de Bode son de amplia aplicación en la Ingeniería de Control,
pues permiten representar la magnitud y la fase de la función de transferencia de un
sistema, sea éste eléctrico o mecánico.
Su uso se justifica en la simplicidad con que permiten, atendiendo a la forma
del diagrama, sintonizar diferentes controladores (mediante el empleo de redes de
adelanto o retraso, y los conceptos de margen de fase y margen de ganancia,
estrechamente ligados éstos últimos a los llamados diagramas de Nyquist), porque
permiten en un reducido espacio, representar un amplio espectro de frecuencias.