Prueba diagnóstica Algebra I

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GOBIERNO DE PUERTO RICO
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
Subsecretaría para Asuntos Académicos y Programáticos
Programa de Matemáticas
PRE Y POST PRUEBA
OCTAVO GRADO
ÁLGEBRA I
MATE 121-1417
PRE-PRUEBA POST-PRUEBA
Nombre: _____________________________________ Fecha: _______________________
Profesor (a): __________________________________ Puntuación: _________________
Instrucciones generales
ESTÁNDAR: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN
1. ¿Cuál de las expresiones es equivalente a (8.005 𝑥 1036)(4.02 𝑥 1025)?
A) 3.218 𝑥 1036
B) 3.218 𝑥 1061
C) 3.218 𝑥 1062
D) 3.218 𝑥 10900
2. Determina el valor de 𝑥 si 𝑥3
= 125.
A) ± √125
3
B) √125
C) ± 5
D) 5
Lee cuidadosamente cada uno de los ejercicios. Selecciona la letra
correspondiente a la contestación correcta. Contesta en la hoja provista,
no escribas en este formulario de prueba.

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ESTÁNDAR: ÁLGEBRA
3. ¿Cuál de las premisas representa una función?
A) B) C) D)
4. ¿Cuál de las funciones corresponde a la gráfica?
A) 𝑓(𝑥) = −𝑥 + 2
B) 𝑓(𝑥) = −𝑥 − 2
C) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 2
D) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2
5. Usa la tabla de valores de la función lineal para determinar la razón de
cambio o pendiente.
A) −3
B) −2
C) 2
D) 3

3. 3
6. ¿Cuál de las ecuaciones tiene infinitas soluciones?
A) 8𝑥 − 3 = 2𝑥 + 4
B) 9𝑥 + 2 = 4𝑥 − 7 + 5𝑥
C) 5𝑥 + 2 − 𝑥 = 2 + 4𝑥
D) 4𝑥 + 6 = 2𝑥 − 12
7. ¿Cuál es la solución de la ecuación?
A) 𝑥 = −
13
30
B) 𝑥 =
2
30
C) 𝑥 = 2
4
13
D) 𝑥 =
6
10
8. Identifica la razón de cambio (pendiente) en la función.
𝒇(𝒙) =
𝟑
𝟓
𝒙 + 𝟖
A) −8
B) −
3
5
C)
3
5
D) 8

4. 4
9. Observa el sistema de ecuaciones lineales. ¿Cuál es la coordenada 𝑥 en
el sistema de ecuaciones?
A) 𝑥 = −2
B) 𝑥 = 1
C) 𝑥 = 2
D) 𝑥 = 4
10. La suma de las edades de dos hermanos es 26 y la resta de sus edades
es 4. ¿Cuál es la edad del hermano menor?
A) 10
B) 11
C) 15
D) 22
11. ¿Cuál es la forma MÁS simple de la expresión?
(𝟔𝒑𝟐
+ 𝟕𝒑𝒒 + 𝟒𝒒𝟐) − (𝟑𝒑𝟐
− 𝟐𝒑𝒒 − 𝟐𝒒𝟐)
A) 3𝑝2
+ 9𝑝𝑞 + 6𝑞2
B) 3𝑝2
+ 5𝑝𝑞 + 2𝑞2
C) 3𝑝2
+ 9𝑝𝑞 + 2𝑞2
D) 3𝑝2
− 5𝑝𝑞 − 2𝑞2
12. Determina la expresión que representa el área del rectángulo.
A) 4𝑥2
+ 2𝑥 − 2
B) 4𝑥2
− 2𝑥 − 2
C) 4𝑥2
+ 2𝑥 − 2
D) 5𝑥2
+ 6𝑥 + 1

5. 5
13. ¿Cuál es la forma más simple de la expresión?
−𝟏𝟓 𝒈𝟓𝒏𝟑𝒙
𝟑 𝒈𝟐𝒏𝒙𝟐
A) −5𝑔7
𝑛4
𝑥3
B)
5𝑔7𝑛4
𝑥3
C)
−5𝑔3𝑛2
𝑥
D) 5𝑔3
𝑛2
𝑥
14. Factoriza el polinomio.
𝒙𝟐
+ 𝟔𝒙 + 𝟖
A) (𝑥 − 4)(𝑥 − 2)
B) (𝑥 + 6)(𝑥 + 2)
C) (𝑥 + 6)(𝑥 − 2)
D) (𝑥 + 4)(𝑥 + 2)
15. ¿Cuál es la forma MÁS simple del producto?
(𝒙 + 𝟑)(−𝟓𝒙 + 𝟏)
A) 5𝑥2
+ 16𝑥 + 3
B) −4𝑥2
− 𝑥 + 4
C) −5𝑥2
− 14𝑥 + 3
D) −6𝑥2
− 8𝑥 + 3
16. ¿Cuál de las alternativas es CORRECTA?
A) 𝑥2
∙ 𝑥3
∙ 𝑥4
= 𝑥24
B) (𝑥2)3
= 𝑥6
C) (𝑥5)2
= 𝑥7
D)
𝑥6
𝑥2
= 𝑥8

6. 6
17. La recta 𝑦 = 2𝑥 + 1 pasa por el punto (−1, −1). ¿Cuál ecuación representa
una recta que pasa por el mismo punto?
A) 𝑦 = 𝑥 + 2
B) 𝑦 = 2𝑥 + 3
C) 𝑦 = 4𝑥 + 3
D) 𝑦 = 5𝑥 + 5
ESTÁNDAR: GEOMETRÍA
18. Observa el triángulo 𝑃𝑄𝑅 y las medidas de sus tres lados.
¿Cuál comparación demuestra el Teorema de Pitágoras para el
triángulo 𝑃𝑄𝑅?
A) 9 𝑐𝑚 + 12 𝑐𝑚 > 15 𝑐𝑚
B) 9 𝑐𝑚2
+ 12𝑐𝑚2
> 15 𝑐𝑚2
C) 81 𝑐𝑚 + 144 𝑐𝑚 = 225 𝑐𝑚
D) 81 𝑐𝑚2
+ 144 𝑐𝑚2
= 225 𝑐𝑚2
19. Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 20 𝑐𝑚 y un cateto de
16 𝑐𝑚, ¿cuánto mide el otro cateto?
A) 400 𝑐𝑚
B) 256 𝑐𝑚
C) 12 𝑐𝑚
D) √8 𝑐𝑚

7. 7
ESTÁNDAR: MEDICIÓN
20. Dado los puntos 𝑊(2,4) y 𝑉(2,2) en un plano cartesiano, encuentra la
distancia entre los puntos.
A) √2
B) 2
C) 4
D) √20
21. La altura de un edificio ha sido representada en un plano que está en la
escala de 1 ∶ 100 𝑐𝑚. ¿Cuál es la altura real del edificio si en el plano es de
8.5 𝑐𝑚?
A) 850 𝑐𝑚
B) 8,500 𝑐𝑚
C) 85,000 𝑐𝑚
D) 850,000 𝑐𝑚
ESTÁNDAR: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD
22. Un centro de investigación realizó un estudio acerca de los diversos
padecimientos de toda la población. Para el estudio, se seleccionó un
grupo que incluye solo hombres mayores de 60 años. ¿Cuál conclusión
describe los posibles resultados del estudio?
A) Los resultados serán confiables porque el grupo elegido representa
los intereses de salud de la población general.
B) Los resultados presentarán un error de muestreo porque el grupo
encuestado no representa a la población general.
C) Los resultados presentarán un error de muestreo porque los
hombres mayores de 60 años no tienen padecimientos de salud.
D) Los resultados presentarán un error de muestreo porque el grupo
encuestado debería incluir a hombres y mujeres de 60 años.

8. 8
23. Sergio lanza un dado numerado del 1 al 6 y anota los números
obtenidos. Si 𝑃 representa el evento de obtener un número par, y 𝑀
representa el evento de obtener un múltiplo de 3, ¿cuál conjunto
representa el evento de obtener el 6 en un lanzamiento?
𝑷 = {𝟐, 𝟒, 𝟔} 𝑴 = {𝟑, 𝟔}
A) 𝑀
B) 𝑃
C) 𝑃 ∪ 𝑀
D) 𝑃 ∩ 𝑀
24. Un estudiante de octavo grado realizó un experimento para medir la
fuerza de los dedos necesaria para presionar botones al probar a
miembros de su familia. ¿Qué clase de muestra usó?
A) aleatoria
B) conveniente
C) estratificada
D) sistemática

9. 9
25. En un grupo de 50 estudiantes a 25 les gusta la música, a 20 la
literatura y a 15 les gusta tanto la música como la literatura. ¿Cuál
diagrama de Venn describe esta información?
A)
B)
C)
D)