Este documento proporciona información sobre el cálculo e interpretación de proporciones en series estadísticas simples y de doble entrada. Explica que una proporción se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta de una categoría entre el número total de elementos, y representa una estimación de la probabilidad de que esa categoría ocurra. También cubre cómo calcular proporciones en series simples y de doble entrada, y cómo estas pueden interpretarse para comparar conjuntos y categorías.

1. Bioestadística. U.Latina. Tema 3: Probabilidad 1
Cálculo e interpretación de las
proporciones en series
estadísticas simples y de doble
entrada.
Tema 3: Probabilidad

2. Tema 3: Probabilidad 2
Bioestadística. U. Latina
CÁLCULO Y USO DE PROPORCIONES
En la práctica, una proporción se obtiene dividiendo la
frecuencia absoluta con que categoría o evento se
presenta en un conjunto, claramente definido, entre el
número total de elementos de ese conjunto, y se
interpreta como una estimación de la probabilidad de
que esa categoría o evento se presente en el conjunto.
Las proporciones son muy útiles para comparar conjuntos
que difiere el número total de elementos, y por ese motivo,
difieren en las frecuencias absolutas: lo cual requiere que la
comparación se haga con base en las frecuencias relativas,
para eliminar así las diferencias debidas solo a diferencias en
el número total de elementos.

3. Tema 4: Probabilidad 3
Bioestadística. U. Málaga.
Como el numerador es siempre menor que el denominador,
les proporciones (que son probabilidades estadísticas) son
siempre cifras comprendidas entre 0 y 1. Esto las hace
difíciles de interpretar o comprender directamente, por lo que
en la práctica, se acostumbra multiplicarlas por constante
que, para mayor comodidad, es generalmente 10 o un
múltiplo de 10.

4. Tema 4: Probabilidad 4
CALCULO E INTERPRETACION DE LAS
PROPORCIONES EN SERIES ESTADISTICAS
SIMPLES
Generalmente, las series estadísticas se presentan
mostrando las frecuencias absolutas (número de elementos
en cada categoría) y las proporciones respecto al total del
conjunto expresadas en porcentajes. Para ese propósito, se
divide la frecuencia absoluta de cada categoría de la variable
atributo o zona geográfica, entre el total de elementos del
conjunto (suma de los elementos de todas las categorías) y el
resultado se multiplica por cien (100). Si les categorías son
exhaustivas y mutuamente excluyentes, el total de las
frecuencias relativas así calculadas es igual a 1; pero como
se expresan en porcentajes, es igual a 100.

5. Series simples
Ahora, además de saber que hay más varones que niñitas, sabemos que los
primeros representan el 53,49% del total, de modo que la probabilidad de
encontrar una niñita en ese conjunto es 0,4651. En el cálculo de las proporciones
se aplican las reglas de redondeo. Obsérvese que si el conjunto tuviera 83
elementos, y estos se distribuyeran en 43 del sexo masculino y 40 del femenino, a
pesar de que la diferencia en las frecuencias absolutas sería la misma (tres recién
nacidos mas en el sexo masculino), las proporciones serian 51,8% y 48,19%
respectivamente, o sea que la diferencia relativa entre los dos sexos se había
reducido de 6,89 a 3,62%con solo aumentar el número de elementos en el
conjunto. La probabilidad de encontrar a un varón o una niñita es el 1 6 100%,
porque esas son las únicas categorías posibles en este caso, y la suma de las
proporciones de todas las categorías es 1 6 100%.

6. 6
En este otro caso, podríamos decir que la probabilidad de encontrar un
elemento en el conjunto que reside en alguno de esos cuatro cantones
es 1 6 100,0% , y fuera de ellos es 0 (cero). Hay mayor posibilidad de
encontrar una parturienta que resida en Desamparados que en
Alajuelita, etc. Es interesante observar aquí, que la diferencia entre las
frecuencias absolutas de Desamparados y Aserrí es solo un elemento, la
diferencia entre las proporciones correspondientes es de 2.33%.

7. En las series cuantitativas simples así como en el análisis del cuadro 3 las
proporciones se interpretan como estimaciones de la probabilidad de que
la variable tome un valor igual al comprendido entre los límites reales de
clase, de la categoría correspondiente. ASÍ podemos decir que la
probabilidad de encontrar una parturienta con un número de embarazos
anteriores entre 5 y 8 es 0,2325, mientras que la probabilidad de que haya
tenido 9 ó mas es 0,1163 (0,0930 + 0,0233), etc. Por supuesto, en este
conjunto, la probabilidad de encontrar una parturienta con más de 16
embarazos anteriores es 0 (no hay) y la de que tenga de 1 a 16 embarazo
anteriores es de 1 (todas).

8. CALCULO DE PROPORCIONES EN SERIES
ESTADISTICAS DE DOBLE ENTRADA
Cuando se trata de una serie cruzada o de doble entrada, las
proporciones pueden calcularse de tres maneras, según los
objetivos del análisis:
a. Tomando cada categoría de la característica que aparece
en los encabezados de columna como conjuntos
separados (cuadro 4).
b. Tomando cada categoría de la característica que aparece
en la columna matriz con conjuntos separados (cuadro 5).
c. Tomando la doble clasificación como un solo conjunto
(cuadro 6).

9. Series cruzadas
EJEMPLOS:
a. En este caso, las tres columnas se comparan e
interpretan como conjuntos separados, los porcentajes solo
se suman verticalmente, así por ejemplo: la probabilidad de
encontrar un recién nacido con un peso de 2500 a 2999
gramos es 0,1860 en el total; pero si se toman solo los
varones; es de 0,0870 y en las mujeres es de 0,3000; lo
cual significa que ese peso es más frecuente en la niñitas
que en los varones, o que la probabilidad de encontrar una
niñita con un peso entre 2500 ; 2999 gramos es mayor que
la de encontrar un varón con ese mismo peso (cuadro 4.)

11. b. En este caso, no se ve la distribución proporcional por
categorías de peso; pero puede apreciarse muy bien la
distribución de cada categoría de peso según el sexo. Así
por ejemplo, se ve que de los recién nacidos con un peso
entre 3500 y 3999 gramos, el 80% son varones y el
20%son niñitas. En el cuadro anterior era obvio que esta
categoría era más frecuente en los varones; pero no se
podría ver cuánto. Así, cada categoría de peso se analiza
como un conjunto separado y se comparan entre sí, y los
porcentajes solo se suman horizontalmente (cuadro 5).

13. c. Una tercera forma de calcular proporciones en una
distribución de frecuencias de doble entrada, es la del
cuadro 6, en el que todos los cálculos utilizan como
denominador el gran total o número total de elementos en
el conjunto, de manera que los totales son iguales a la
suma de los parciales en cualquier sentido. En el tenemos
que la probabilidad de encontrar un recién nacido con un
peso entre 3000 y 3499 gramos es de 0,5581; pero si
queremos que además sea varón, esa probabilidad se
reduce a 0,2791. En este caso, el análisis se hace en un
solo conjunto. En la práctica fijándose en el sitio donde se
encuentra el 100,0%, se puede saber cuál ha sido el total
que se tomo como denominador para calcular las
proporciones y así interpretarlas correctamente. Esta es
una razón mas para incluir siempre los totales
horizontales y verticales en una serie estadística cruzada.