Este documento contiene 10 fichas sobre números enteros. Las fichas cubren temas como números enteros positivos y negativos, la recta numérica, valor absoluto, adición y sustracción de números enteros, y la resolución de problemas que involucran estos conceptos. Cada ficha presenta nuevos conceptos con ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen.

1. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 1: Números Enteros.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
Para señalar siglos o años antes de Cristo (a. C) o después de Cristo (d.
C) se pueden utilizar los números enteros positivos y negativos. Por
ejemplo:
2 750 a. C correspondería al año: - 2 750
1 914 d. C. correspondería al año 1914
I. Expresa usando números positivos o negativos en las siguientes
situaciones.
1. Un termómetro marca 7,3 grados bajo cero _______________________
2. El mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5 000 m
___________________
3. En mi libreta de ahorro tengo un saldo de $ 61 000 __________________
4. Perdí $ 20 000 en los tragamonedas del casino ______________________
II. ¿Qué elementos se encuentran sobre el nivel del mar y cuáles por
debajo?. Completa.

2. © Santillana, desaf’o P
III. Observa las temperaturas mínimas registradas en un día en distintas
ciudades de nuestro país y luego responde.
1. ¿En qué ciudades la temperatura alcanzó valores bajo cero?
______________________________________________________________________
2. ¿Qué ciudades tienen temperaturas positivas?
______________________________________________________________________
3. Si consideras que 10 º C es una temperatura agradable, ¿cuántos
grados más o menos tendría que marcar el termómetro en cada
ciudad, para disfrutar de una temperatura agradable?
______________________________________________________________________
II. Resuelve los siguientes problemas:
1. Inicialmente un termómetro marca 10 º C, en dos horas aumenta 20 º
C y luego disminuye en 35 º C. ¿Cuál es la temperatura final que marca
el termómetro?
______________________________________________________________________
2. Un hombre que vivió hasta el año 20 d. C. solo celebró su cumpleaños
número 45 el año de su muerte. ¿En qué año nació? ¿Antes o después
de Cristo?
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3. © Santillana, desaf’o P
III. Marca en cada termómetro las temperaturas que se indican.
1. De 5 ª C baja 3,5 ª C 2. De – 2,5 ª C sube 1 ª C

4. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 2: Números enteros y su representación en la recta numérica.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
A lo largo del tiempo se han creado muchísimos inventos que han
ayudado a mejorar nuestra vida. Algunos de ellos son:
Si ordenamos cronológicamente estas fechas, en una línea de tiempo,
obtenemos:
Observa que las fechas correspondientes a épocas antes de Cristo se
encuentran a la izquierda del año 0, es decir, antes del nacimiento de
Cristo, y las ocurridas después de Cristo, a la derecha.
Al igual que las fechas en una línea de tiempo, podemos ordenar
números en una recta numérica.

5. © Santillana, desaf’o P
Practica: ¿qué números representan las letras marcadas en la recta
numérica?

6. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 3: Valor absoluto.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
La siguiente figura muestra un esquema de los distintos niveles de una
mina subterránea.
En el nivel 0 se encuentra la entrada y salida de la mina.
Si un minero está en el nivel 2, debe bajar dos niveles para llegar a la
salida.
¿En qué otro nivel podría estar, de modo que también necesitará
recorrer 2 niveles para salir de la mina?
La distancia desde el cero a cualquier número se conoce como valor
absoluto del número y se presenta mediante dos barritas verticales.
Ejemplo:
¿En qué nivel podría estar una persona que debe recorrer 3 niveles para
salir de la mina?

7. © Santillana, desaf’o P
La persona puede estar en el nivel 3 o bien en el – 3, ya que:
Lo anterior se puede expresar como:
Como el valor absoluto corresponde a una distancia, siempre será
representado por un número positivo.
Por otra parte, si dos números distintos tienen el mismo valor absoluto,
entonces uno es el opuesto de otro.

8. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 4: Valor absoluto.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
I. Calcula
II. Representa en la recta numérica los pares de números cuyo valor
absoluto es:

9. © Santillana, desaf’o P
III. Escribe >, < o = según corresponde.
IV. Completa.

10. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 5: Adición de números enteros.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
Un edificio de estacionamientos tiene 4 pisos, planta baja y 3 subsuelos.
Para saber a qué piso se llega si subimos o bajamos cierta cantidad de
pisos, necesitamos aplicar la adición de números positivos y negativos.
Observa los ejemplos:

11. © Santillana, desaf’o P
I. resuelve las siguientes adiciones y represéntalas en la recta numérica.
II. Resuelve

12. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 6: Adición de números enteros.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
I. Escribe la adición representada en cada caso.
1.
2.
3.
4.
II. En un cuadrado mágico los números de cada fila, de cada columna
y de cada diagonal suman lo mismo. Completa en cada caso las
casillas que faltan para que el cuadrado sea mágico.

13. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 7: Sustracción de números enteros.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
Observa cómo representar en la recta numérica y luego resuelve.

14. © Santillana, desaf’o P

15. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 8: Sustracción de números enteros.
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
I. Completa con el número que falta.
1. 4.
2. 5.
3. 6.
II. Resuelve y completa.
1. ¿Cuál fue la variación de temperatura en cada día?
2. Completa la tabla.

16. © Santillana, desaf’o P
III. Expresa las sustracciones como una adición de enteros y utiliza la
recta numérica para resolverlas.
1.
2.
3.
IV. Al indicarnos el saldo de la cuenta corriente, si el banco muestra un
saldo negativo quiere decir que se le debe dinero. Los siguientes son los
movimientos bancarios de Sofía:
¿Cuál es el saldo de la cuenta de Sofía después de estos movimientos?

17. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 9: Adición y sustracción de números enteros
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Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
I. Resuelve los siguientes problemas:
1. Un frigorífico tiene una temperatura de 30º C bajo cero. Debido a un
corte de luz, la temperatura subió 35º C. Luego de una rápida solución
al corte, se pudo bajar provisoriamente la temperatura en 17º C.
a) ¿Cuál es la temperatura después del corte de luz?
b) ¿Cuál es la temperatura después de solucionado el corte de luz?
c) ¿Cuántos grados varía la temperatura inicial respecto a la final?
2. María fue al dentista, y observó que en la entrada del edificio había
una lista con los pisos (del 1 al 16), sin embargo, no pudo encontrar el
cartel que indicaba la oficina del dentista. Para buscarlo subió 7 pisos
en el ascensor, luego bajó 4 pisos, subió 2 pisos por las escaleras y luego
bajó 6 pisos, sin encontrar al dentista.
a) ¿A qué piso llegó María, finalmente?
b) ¿Cuál fue el piso más alto en el que estuvo?

18. © Santillana, desaf’o P
c) ¿cuántos pisos subió y bajó María, en total?
3. Si el saldo de una cuenta corriente era de $150 000 y se cobró un
cheque por $162 000, además de pagar una deuda de $ 24 000.
a) ¿Cuál es el saldo final?
b) ¿Cuánto dinero se quedó debiendo al banco?
c) ¿Cuánto dinero es necesario depositar para tener un saldo de $ 19
mil?
4. La temperatura mínima en Nueva Cork ayer fue de -5º C, mientras
que en Helsinki se registraron – 14º C de mínima.
a) ¿Cuál es la diferencia de temperaturas entre ambas ciudades?
b) Si en ambas ciudades la temperatura subió 15º C durante el día,
¿cuál fue la temperatura máxima en cada ciudad?

19. © Santillana, desaf’o P
Ficha Nº 10: Adición y sustracción de números enteros
Nombre: _____________________________________________________________
Curso: _____________________________ Fecha: ___________________________
I. Une con una línea los resultados iguales.
II. Observa el ejemplo para resolver con una recta numérica.
III. Resuelve los siguientes problemas:
1) Desde 5º C sobre cero, la temperatura se eleva 10º C, luego
desciende 3º C y, finalmente, sube 6º C. ¿Cuál es la temperatura final?
2) Comenzamos en 7º C sobre cero, la temperatura desciende 4º C,
luego se eleva 1º C y vuelve a descender 8º C. ¿Cuál es la temperatura
final?
3) ¿En cuántos grados descendió la temperatura si en el día hubo 12º C
y en la noche la temperatura fue de 3º C?

20. © Santillana, desaf’o P
4) El termómetro marcaba 3º C y después de una hora la temperatura
descendió 6º C. Una hora más tarde bajó 4º C. Finalmente la
temperatura subió 7º C?
a) ¿En cuánto varió la temperatura desde que el termómetro marcó 3º
C?
b) ¿Qué temperatura marcó finalmente el termómetro?
IV. Expresa la siguiente situación usando números positivos y negativos y
luego resuelve.
“Los cambios bruscos de masa no son buenos para la salud. A partir del
1 de enero, la masa de un alumno varió así: ganó 5 Kg., después perdió
6 Kg., luego perdió otros 14 Kg., pesando tres meses después 60 Kg.
¿Qué masa tenía el día 1 de enero?”