Proyecto de datos reales realizado para la materia Estadística del Profesorado en Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales- Universidad Nacional de La Pampa
2. ¿Qué es?
El melanoma es un tipo de cáncer
de piel que aparece cuando las
células llamadas melanocitos se
convierten en maligna.
Sheila Sgala
3. Causas
qTener la piel o el pelo claro.
qPresencia de nevus atípicos.
qPresencia de nevus en una cantidad
superior a 40.
qPresencia de nevus congénitos.
qTener antecedentes familiares de
melanoma.
qHaber sufrido quemaduras severas por el sol.
qHaber estado expuesto muchas horas a rayos
ultravioletas.
q
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9. Investigaciones anteriores
En Argentina:
qAusencia de datos sobre la incidencia del
melanoma hasta el año 2002.
qRegistro Argentino de Melanoma Cutáneo
(RAMC)
qLiga Argentina de Lucha Contra el cáncer
(LALCEC)
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10. Estadios de Melanoma
qEtapa 0 (melanoma cutáneo in situ)
qEtapa I
qEtapa II
qEtapa III
qEtapa IV
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12. Objetivos
qAnalizar si los pacientes que presentan
ulceración tienen una mayor probabilidad de
muerte por melanoma.
qComparar si la frecuencia en que se
encuentra la enfermedad en hombres y
mujeres, es aproximadamente igual o
existe una diferencia significativa.
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13. Objetivos
qDeterminar si el tiempo de supervivencia
después de la operación está influenciado por
la edad de la persona o no.
qAnalizar si existe una relación entre el
tamaño del tumor y el tiempo de
supervivencia.
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14. Hipótesis
qGran parte de las personas no detectan
el melanoma a tiempo, por lo que al momento
de la operación el tumor es de mayor tamaño.
qLas personas de mayor a edad tienen un
menor tiempo de supervivencia luego de la
operación.
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15. Hipótesis
qSi el tamaño del tumor es pequeño,
aumenta el tiempo de supervivencia
de las personas luego de la operación.
qSi el paciente presenta ulceración, tiene
una mayor probabilidad de muerte por
melanoma.
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16. Datos
Los datos fueron tomados de 205 pacientes
con melanoma maligno. Cada paciente tenía
el tumor extirpado mediante cirugía en el
Department of Plastic Surgery, University
Hospital of Odense, en Dinamarca durante el
período 1962-1977.
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18. Tiempo de supervivencia del
paciente, en días, desde la
operación
Medidas de tendencia central:
qMedia: 2152,8
qMediana: 2005
qClase modal: [1000; 2000)
Medidas de dispersión:
qDesviación estándar: 1122,061
qAmplitud o rango: 5555
qCoeficiente de variación: 0.5212099
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19. Figura 2: Histograma de los tiempos de supervivencia (días)
de los pacientes desde el momento de la operación.
Sheila Sheila Sgala
Sgala
20. Figura 3: Boxplot de los tiempos de supervivencia (días)
de los pacientes desde el momento de la operación.
Sheila Sheila Sgala
Sgala
21. Estado de los pacientes al
final del estudio
qEl 65% de las personas que fueron
operadas por un melanoma maligno estaban
vivas al finalizar el estudio.
qEl 28% murieron por causa del melanoma
maligno.
qEl 7% murieron por otra causa no
relacionada con el melanoma.
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22. Figura 4: Gráfico de barras del estado de los pacientes
al finalizar el estudio
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23. Sexo de los pacientes
qEl 61% de los pacientes son de sexo
femenino.
qEl 39% son del sexo masculino.
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24. Edad del paciente, en años, en
el momento de la operación.
Medidas de tendencia central:
qMedia: 52,46341
qMediana: 54
qClase modal: [50; 60)
Medidas de dispersión:
qDesviación estándar: 16,67171
qAmplitud o rango: 91
qCoeficiente de variación: 0.3177779
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25. Figura 5: Histograma de las edades de los pacientes
(en años) al momento de la operación.
.
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26. Figura 6: Boxplot de las edades de los pacientes
(en años) al momento de la operación.
Sheila Sgala
.
27. Espesor del tumor (en mm)
Medidas de tendencia central:
qMedia: 2,919854
qMediana: 1,94
qClase modal: [0;2)
Medidas de dispersión:
qDesviación estándar: 2,959433
qAmplitud o rango: 17,32
qCoeficiente de variación: 1.013555
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28. Figura 7: Histograma de los espesores de los tumores (en mm.)
que fueron extirpados de los pacientes en la operación.
29. Figura 8: Boxplot de los espesores de los tumores (en mm.)
que fueron extirpados de los pacientes en la operación.
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30. Presencia o ausencia de
ulceración.
qEl 44% presentaban ulceración.
qEl 56% de los pacientes no
presentaba ulceración.
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31. (a)
(b)
Figura 9: Gráficos de barras del estado de los pacientes
con ulceración (a) o sin ulceración (b) al finalizar el estudio.
33. Figura 2: Histograma de los tiempos de supervivencia (días)
de los pacientes desde el momento de la operación.
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34. Pruebas de bondad de ajuste
X1= Tiempo de supervivencia del
paciente, en días, desde la
operación.
q X1 ~ ε (0,0005)
Valor p≈ 2,70 x 10-33
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35. X1= Tiempo de supervivencia del
paciente, en días, desde la
operación.
q X1 ~ N (2.152,8; 1.259.020,89)
Valor p≈ 5,84 x 10-7
IC (μ: 99%)= [1951; 2355]
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36. Figura 5: Histograma de las edades de los pacientes
(en años) al momento de la operación.
.
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37. X4= Edad del paciente, en años,
en el momento de la operación.
X4 ~ N (52,46; 277,89)
Valor p≈ 0,30
38. Figura 7: Histograma de los espesores de los tumores (en mm.)
que fueron extirpados de los pacientes en la operación.
39. X5= Espesor del tumor (en mm.)
X5~ ε (0,34)
Valor p≈ 0,44
IC (1/λ: 99%)= [2,39; 3,45]
40. Objetivo:
Comparar si la frecuencia en que se encuentra
la enfermedad en hombres y mujeres, es
aproximadamente igual o existe una diferencia
significante.
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41. X3= Sexo del paciente.
{1 si es mujer; 0 si no es mujer}
Ho: p =0,5
vs.
Ha: p≠0,5
Valor p≈ 0,0013
IC (p: 99%)= [0,52; 0,70]
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42. Hipótesis:
Gran parte de las personas no detectan el
melanoma a tiempo, por lo que al momento de
la operación el tumor es de mayor tamaño.
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43. Se considera que un tumor es de mayor
tamaño cuando su espesor supera los 4
mm.
W= Presencia de un tumor de mayor tamaño al
momento de la operación en un paciente.
{1 si presenta un tumor de mayor tamaño; 0 si no
presenta un tumor de mayor tamaño}
Ho: p≤ 0,5
vs.
Ha: p>0,5
Valor p≈1
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44. Hipótesis:
Si el paciente presenta ulceración, tiene
una mayor probabilidad de muerte por
melanoma
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45. Primer método:
Y= Estado de un paciente que presenta
ulceración.
Z= Estado de un paciente que no presenta
ulceración.
{1 si muere por melanoma; 0 si no muere por
melanoma}
Ho: p1≤p2
vs.
Ha: p1>p2
Valor p= 1,53 x 10-7
IC (p1- p2: 99%)= [0,157; 0,476]
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46. Segundo método: Test de
independencia
X2= Estado de los pacientes al final del
estudio.
X6= Presencia o ausencia de ulceración en
el paciente.
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47. Segundo método: Test de
independencia
Ho: pij=pi. . p.j i ∈ {1,2}; j∈ {1, 2, 3}
vs.
Ha: alguna igualdad no se cumple
Valor p= 1,19 x 10-6
Coeficiente de contingencia:
C ≈0,34 → Cuya corrección arroja C* ≈0,48
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48. Hipótesis:
Las personas de mayor edad tienen un
menor tiempo de supervivencia luego de la
operación
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49. Las edades de las personas quedan
determinadas de la siguiente manera:
*Joven: entre 0 y 19 años.
*Adulto joven: entre 20 y 39 años.
*Adulto medio: entre 40 y 59 años.
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