Presentacion zoraida parte 1

EVAPORACIÓN
ParteI
Ing. Zoraida J. Carrasquero C. MSc.

CONTENIDO
CONTENIDO
CONTENIDO
CONTENIDO
1. Introducción
2. Aplicaciones de los procesos de evaporación
3. Fundamentos del proceso de evaporación
3.1. Coeficiente de transmisión de calor
3.2. Superficie de evaporación
3.3. Diferencia de temperatura
i. Condiciones del vapor de calefacción
ii. Presión de la cámara de vapor
iii. Concentración de la disolución
4. Características del liquido a concentrar
5. Tipos de evaporadores
5.1. Accesorios de los evaporadores
6. Criterios de selección de evaporadores
7. Métodos de operación para evaporadores
7.1. Evaporación de simple efecto
7.2. Evaporación de múltiple efecto
8. Diseño de evaporadores de simple efecto
8.1. Balance de materia
8.2. Balance de energía
8.2.1. Con calor de dilución despreciable
8.2.2. Con calor de dilución apreciable

9. Cristalización. Introducción
10. Ventajas y desventajas del proceso
11. Aplicaciones Industriales
12. Equipos de Cristalización
13. Diseño de cristalizadores
a. Equilibrio
b. Rendimiento
i. Balance de materia
ii. Balance de energía

La evaporación es la separación de un disolvente volátil de un soluto no
volátil por vaporización del disolvente, con el objeto de obtener un producto
“concentrado
concentrado
concentrado
concentrado”. Por lo general, el agua es el disolvente.
La eliminación de parte del agua es mediante adición de calor para:
Elevar la temperatura del
producto hasta su punto de
ebullición
Calor sensible
Evaporar el agua del
producto
Calor latente

Básicamente un evaporador consiste en un equipo de intercambio de
calor en el cual el medio de calentamiento, generalmente vapor de
agua a baja presión condensa entregando el calor latente de
condensación a la solución que hierve, y que separa las fase líquida y
vapor de la solución en ebullición (Quiroz, P.E; García, J. M. y col,
2008).
Los parámetros de diseño más importantes de un evaporador son,
tanto el área como el coeficiente de transferencia de calor, la economía
y el consumo de vapor para efectuar la separación requerida.

El proceso de evaporación permite:
• Concentrar las disoluciones previa a otras operaciones
• Reducir los costos de almacenamiento, envasado, transporte
• Generación de un producto mas cómodo para el consumidor
• Mejora de la conservación del producto, por reducción de su
humedad
• Ahorro energético de las operaciones siguientes.

Aplicaciones Industriales:
• Producción de agua potable del agua de mar
• Producción de sal común del agua de mar
• Concentración de soluciones:
Acido sulfúrico
Concentración de jugos de fruta
Producción de leche evaporada
Producción de leche condensada

Componentes básicos de un evaporador
Según Brennan y Butters (1980) los evaporadores industriales
normalmente constan de:
• Un intercambiador de calor: para aportar el calor sensible y calor
latente de evaporación del alimento líquido.
• Un separador: en el que separa el vapor de la fase líquida
concentrada. En los sistemas que operan a presión atmosférica el
separador puede omitirse.
• Un condensador: para condensar el vapor y eliminar el condensado
del sistema.

Hay varios dispositivos que deben suministrarse con cada evaporador
para alcanzar las condiciones de operación en cada uno de ellos:
•Sistemas de vacío
• Trampas de vapor
• Sistemas de remoción de sólidos
• Separadores de arrastre
Equipos auxiliares del evaporador.

Los evaporadores pueden clasificarse de acuerdo a:
• Forma de suministro del calentamiento
• En función del mecanismo que promueve la circulación del liquido
sobre la superficie de intercambio de calor.

Forma de suministro de calentamiento (Badger y Banchero, 1964):
•Aparatos calentados a fuego directo
• Aparatos con el medio calentador en camisas, dobles paredes, etc.
• Evaporadores calentados por vapor con tubos como superficies
calefactoras
Tubos horizontales (vapor por el interior de los tubos)
Tubos verticales
Tipo estándar
Tipo cesta
Tipo de tubos largos
Tipo de circulación forzada

• Evaporadores de circulación natural
• Evaporadores de circulación forzada
• Evaporadores de película agitada.
En función del mecanismo que promueve la circulación del liquido
sobre la superficie de intercambio de calor

Criterios
Criterios
Criterios
Criterios de
de
de
de selección
selección
selección
selección de
de
de
de los
los
los
los evaporadores
evaporadores
evaporadores
evaporadores
Costos de inversión y funcionamiento
Intervalo de concentración final
Disoluciones muy viscosas U bajos que implican tipos especiales de evaporadores
Tipos de disolución:
• Formación de costras: curvas de solubilidad inversa
• Importancia del Incremento del punto de ebullición: calidad del
vapor/rendimiento del vapor
• Formación de cristales: posible importancia del tamaño y forma
• Inestabilidad térmica: descomposición del producto
• Formación de espuma: sistemas especiales para la separación de la fase de
vapor
• Corrosividad: tendencia a utilizar sistemas de un solo efecto

Selección de evaporadores

La resolución de los problemas de evaporación se lleva a cabo por
aplicación de los conceptos generales referentes a la transmisión de
calor desde el vapor condensante hasta la disolución a concentrar (Ocon
y Tojo, 1980) . Esta cantidad de calor viene dada por la expresión:
q = U*A*
q = U*A*
q = U*A*
q = U*A*Δ
Δ
Δ
ΔT = U*A*(T
T = U*A*(T
T = U*A*(T
T = U*A*(To
o
o
o –
–
–
– T
T
T
TL
L
L
L)
)
)
)
Donde:
q: Velocidad de transferencia de calor.
U: Coeficiente global de transferencia de calor
A: Área superficial de los tubos para la transferencia de calor.
To: Temperatura de saturación del vapor de agua que entra al primer
efecto.
TL: Temperatura de ebullición del licor concentrado a la presión de la
cámara de vapor.

Coeficiente
Coeficiente
Coeficiente
Coeficiente de
de
de
de transmisión
transmisión
transmisión
transmisión de
de
de
de calor
calor
calor
calor:
El coeficiente global es el inverso de la
resistencia. La resistencia global a la
transmisión de calor entre el vapor de agua y
el liquido en ebullición es la suma de cinco
resistencias individuales:
• La resistencia a la película de vapor
• Las dos resistencias de las costras interior
y exterior de los tubos
• La resistencia de la pared de los tubos
• La resistencia del liquido en ebullición

Tipo de evaporador
Tipo de evaporador
Tipo de evaporador
Tipo de evaporador U (W/m
U (W/m
U (W/m
U (W/m2
2
2
2.K)
.K)
.K)
.K)
Tubos verticales cortos, circulación natural 1100 – 2800
Tubos horizontales, circulación natural 1100 – 2800
Tubos largos verticales, circulación natural 1100 – 2400
Tubos largos verticales, circulación forzada 2300 – 11000
Película agitada 680 - 2300
Tabla 1. Valores típicos de transferencia de calor para evaporadores
Fuente: Geankoplis, 2000.
Generalmente, los líquidos no viscosos poseen mayores coeficientes
y los líquidos viscosos poseen menores coeficientes en el rango
dado.

Superficie de evaporación:
En un evaporador ya construido este valor es fijo e independiente de
las condiciones de operación. En nuestro caso, vamos a determinar
las áreas de calefacción de los evaporadores y depende de las
condiciones de operación

Diferencia
Diferencia
Diferencia
Diferencia de
de
de
de temperatura
temperatura
temperatura
temperatura:
La diferencia de temperatura entre el vapor condensante y el liquido
hirviente es función de los siguientes factores:
• Las condiciones del vapor de calefacción
• La presión de la cámara de vapor
• La concentración de la disolución

Presión
Presión
Presión
Presión del
del
del
del vapor
vapor
vapor
vapor de
de
de
de calefacción
calefacción
calefacción
calefacción
• El vapor de calefacción no esta a altas presiones.
• Si la presión es alta, la temperatura de condensación , la
diferencia de temperatura y la cantidad de calor aumentan
• Por otra parte,
• La entalpia a presiones altas es mayor que a presiones
bajas, sin embargo el calor de condensación disminuye al
aumentar la presión, disminuyendo así la cantidad de calor
suministrado por kilo de vapor condensado
• A presiones altas, aumentan los costos del evaporador
• En la practica esta presión no suele pasar de 4 atm.

El vapor primario puede entrar sobrecalentado (a temperatura
mayor que la de saturación), y el condensado descargado puede
salir subenfriado (a temperatura menor que la de saturación),
pero las contribuciones energéticas de estos cambios de
temperatura (“calor sensible”) son comparativamente pequeñas y
pueden despreciarse. El error cometido no es significativo, y en
todo caso actúa como un factor de seguridad, ya que implica
sobreestimar el flujo de vapor requerido.

Presión
Presión
Presión
Presión de
de
de
de la
la
la
la cámara
cámara
cámara
cámara de
de
de
de evaporación
evaporación
evaporación
evaporación:
:
:
:
Al disminuir la presión de la cámara disminuye la temperatura de
ebullición y con ello aumenta el gradiente de temperaturas entre el vapor
condensante y el liquido hirviente, disminuyendo así la superficie de
calefacción para las mismas condiciones de operación.
Esta cámara debe operar en vacio para aumentar la economía del
proceso.

Concentración
Concentración
Concentración
Concentración de
de
de
de la
la
la
la disolución
disolución
disolución
disolución:
A medida que la disolución se concentra , su temperatura de ebullición
aumenta (propiedad coligativa), por lo que el Δ
Δ
Δ
ΔT
T
T
T disminuye
disminuye
disminuye
disminuye, reduciendo
a su vez la velocidad de transferencia de calor (q). Esta diferencia de
temperatura de ebullición entre la disolución concentrada y el disolvente
puro se denomina Elevación
Elevación
Elevación
Elevación ó
ó
ó
ó Incremento
Incremento
Incremento
Incremento del
del
del
del punto
punto
punto
punto de
de
de
de ebullición
ebullición
ebullición
ebullición (EPE
(EPE
(EPE
(EPE
ó
ó
ó
ó IPE)
IPE)
IPE)
IPE)
En la práctica para el cálculo del IPE se utiliza el Diagrama
Diagrama
Diagrama
Diagrama de
de
de
de Dühring
Dühring
Dühring
Dühring

Rectas
resultantes para
concentraciones
dadas
Temperatura
de ebullición
del agua pura
Temperatura de
ebullición de la
solución

Capacidad,
Capacidad,
Capacidad,
Capacidad, Consumo
Consumo
Consumo
Consumo y
y
y
y Economía
Economía
Economía
Economía de
de
de
de la
la
la
la evaporación
evaporación
evaporación
evaporación
El costo de una operación de evaporación depende directamente de la
masa de vapor de calentamiento utilizada para evaporar una masa
dada de producto y se cuantifica como Economía de Vapor del
Sistema
Capacidad
Capacidad
Capacidad
Capacidad: Cantidad de vapor producido por unidad de tiempo, V
V
V
V
Consumo
Consumo
Consumo
Consumo:
:
:
: Cantidad de vapor de calentamiento consumido por unidad
de tiempo, S
S
S
S
Economía
Economía
Economía
Economía de
de
de
de vapor
vapor
vapor
vapor del
del
del
del sistema
sistema
sistema
sistema: cantidad del solvente
evaporado/cantidad de vapor vivo consumido = V/S
V/S
V/S
V/S

Aspectos
Aspectos
Aspectos
Aspectos importantes
importantes
importantes
importantes en
en
en
en la
la
la
la evaporación
evaporación
evaporación
evaporación
Calidad del producto evaporado
Mínimo daño térmico evaporación al vacío
Eficiencia de la evaporación
Alta velocidad de evaporación q U y A
Economía del proceso
Bajo consumo de vapor de calentamiento, V/S

Parámetros de diseño de evaporadores
Características
Características
Características
Características
del Líquido a
del Líquido a
del Líquido a
del Líquido a
Concentrar
Concentrar
Concentrar
Concentrar
Concentración
Viscosidad
Formación de espumas
Formación de incrustaciones
Sensibilidad a la temperatura
Propiedades caloríficas
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Temperatura
de Ebullición
de Ebullición
de Ebullición
de Ebullición
Presión externa
Elevación del punto de ebullición
Efecto de la carga del líquido y de
la fricción.

Se conocen dos métodos de operación en el proceso de evaporación:
• Evaporación de simple efecto: el vapor producido (V) se desecha
• Evaporación de múltiple efecto: el vapor producido (V) se utiliza
como medio de calefacción del segundo efecto.
Métodos
Métodos
Métodos
Métodos de
de
de
de operación
operación
operación
operación de
de
de
de los
los
los
los evaporadores
evaporadores
evaporadores
evaporadores

EVAPORACIÓN DE SIMPLE EFECTO

En el caso típico de diseño, se
requiere determinar el consumo
de vapor, S
S
S
S, y el área, A
A
A
A, de
calentamiento del evaporador. Las
especificaciones incluyen:
Flujo de alimentación, F.
Concentración de la
alimentación, xF
Temperatura de la
alimentación, TF
Presión de la cámara de vapor,
P.
Concentración del producto
final, xL.
Presión ó temperatura del
vapor vivo, Po ó To
P, T
P, T
P, T
P, T
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
V, T, H
V, T, H
V, T, H
V, T, HV
V
V
V
Condensado
Condensado
Condensado
Condensado
S, P
S, P
S, P
S, Po
o
o
o, T
, T
, T
, To
o
o
o,
,
,
, h
h
h
ho
o
o
o
Alimentación
Alimentación
Alimentación
Alimentación
F,
F,
F,
F, x
x
x
xF
F
F
F,
,
,
, T
T
T
TF
F
F
F,
,
,
, h
h
h
hF
F
F
F
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor Primario
Primario
Primario
Primario
S,
S,
S,
S, P
P
P
Po
o
o
o,
,
,
, T
T
T
To
o
o
o,
,
,
, H
H
H
Ho
o
o
o
Producto
Producto
Producto
Producto
L,
L,
L,
L, x
x
x
xL
L
L
L,
,
,
, T
T
T
TL
L
L
L,
,
,
, h
h
h
hL
L
L
L
Área,
Área,
Área,
Área, A
A
A
A
Coeficiente
Coeficiente
Coeficiente
Coeficiente U
U
U
U

Deben hacerse las siguientes suposiciones y aproximaciones:
• La temperatura de operación corresponde al punto de burbuja propio
de la presión de la cámara, es decir la presión en el liquido es
uniforme.
• La fases en el evaporador se encuentran perfectamente agitadas.
Las condiciones del producto L y V son la mismas que la del
respectivo liquido o vapor que esta dentro del equipo
• La operación se efectúa en condiciones de equilibrio termodinámico
• El vapor vivo (primario) entrega solo su entalpia (“calor latente”) de
condensación propia de la presión de suministro (y de la
correspondiente temperatura de saturación)

Considere el proceso de evaporación esquematizado en la Figura 1,
Balance de materia global
F
F
F
F =
=
=
= V
V
V
V +
+
+
+ L
L
L
L
Balance de materia en soluto
F
F
F
F.
.
.
.x
x
x
xF
F
F
F =
=
=
= L
L
L
L.
.
.
.x
x
x
xL
L
L
L
Balance de energía
Para simplificar, se supone que el condensado sale a la temperatura de
condensación del vapor.
La ecuación que expresa el balance de calor:
Calor que entra = calor que
Calor que entra = calor que sale
sale
sale
sale
P
P
P
Psist
sist
sist
sist,
,
,
, T
T
T
Teb
eb
eb
eb
Alimentación
Alimentación
Alimentación
Alimentación
Vapor de
Vapor de
Vapor de
Vapor de
calentamiento
calentamiento
calentamiento
calentamiento
P
P
P
Po
o
o
o,
,
,
, T
T
T
To
o
o
o
Condensado
Condensado
Condensado
Condensado
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor d
d
d
del
el
el
el
producto
producto
producto
producto
Producto
Producto
Producto
Producto
concentrado
concentrado
concentrado
concentrado
Caldera
Caldera
Caldera
Caldera

ó mas específicamente:
(Calor
(Calor
(Calor
(Calor en
en
en
en la
la
la
la alimentación)+
alimentación)+
alimentación)+
alimentación)+ (Calor
(Calor
(Calor
(Calor en
en
en
en el
el
el
el vapor
vapor
vapor
vapor de
de
de
de agua)
agua)
agua)
agua)
=
=
=
= (calor
(calor
(calor
(calor en
en
en
en el
el
el
el liquido
liquido
liquido
liquido concentrado)
concentrado)
concentrado)
concentrado) +
+
+
+ (Calor
(Calor
(Calor
(Calor en
en
en
en el
el
el
el vapor)
vapor)
vapor)
vapor)
+
+
+
+ (Calor
(Calor
(Calor
(Calor en
en
en
en el
el
el
el agua
agua
agua
agua de
de
de
de condensación)
condensación)
condensación)
condensación) +
+
+
+ (Calor
(Calor
(Calor
(Calor perdido
perdido
perdido
perdido por
por
por
por radiación)
radiación)
radiación)
radiación)
Despreciando las pérdidas por radiación, el balance de calor se expresa:
S.
S.
S.
S.λ
λ
λ
λo
o
o
o = V.H
= V.H
= V.H
= V.HV
V
V
V + L.h
+ L.h
+ L.h
+ L.hL
L
L
L –
–
–
– F.h
F.h
F.h
F.hF
F
F
F
Cinética de transferencia de calor
q = U.A.
q = U.A.
q = U.A.
q = U.A.Δ
Δ
Δ
ΔT
T
T
T y Δ
Δ
Δ
ΔT =
T =
T =
T = T
T
T
To
o
o
o –
–
–
– T
T
T
TV
V
V
V
Para determinar las entalpias de las diversas corrientes se deben conocer
los calores de condensación, dilución , cristalización, etc.

Balance entalpico si el calor de dilución es despreciable.
Cuando los calores de dilución y cristalización son despreciables, el
calculo entalpico se simplifica ya que las entalpias hF y hL pueden
calcularse a partir de los calores específicos, tomando una temperatura
de referencia
hF = CpF(TF – Tref)
El liquido concentrado y el vapor producido están en equilibrio, y si la
disolución no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición estarán
ambas corrientes a la misma temperatura TSV (Temperatura de
saturación a la presión de la cámara de vapor).

El calor especifico de las disoluciones cuyo calor de mezcla es
despreciable se puede determinar, para una concentración x, si se
conoce para otra concentración xo, considerando que el calor especifico
es función lineal de la concentración, de acuerdo a la expresión:
Si la disolución tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, el
vapor producido es vapor sobrecalentado y su entalpia será el calor
latente a TV – IPE más el aumento de entalpia debido al
recalentamiento, y este aumento es aproximadamente igual a 0,46
veces la elevación del punto de ebullición (0,46*IPE) en unidades de
Kcal/kg.ºC

@ ,

@

, ∗

Balance entálpico con calor de dilución apreciable: diagrama
entalpia-concentración.
Si el calor de dilución es demasiado grande para ser despreciado, la
entalpia no es una función lineal de la concentración a temperatura
constante. La fuente mas satisfactoria para obtener valores de hF y hL
es el diagrama entalpia-concentración.

Grafica de entalpia – concentración para el sistema NaOH – agua. Estado de
referencia agua liquida a 0ºC (273 K ó 32 ºF) Fuente: W. L. McCabe,

La cristalización de una sustancia pura (sistema de un solo componente)
se consigue enfriándola por debajo de su punto de fusión. La eliminación
del calor necesario para conseguir el enfriamiento hasta la temperatura
deseada, es el principal factor que condiciona la velocidad del proceso para
este caso.
Para una disolución, la cristalización se produce cuando se alcanza una
concentración superior a la de saturación, la cual depende de la
temperatura, la naturaleza del soluto y del disolvente. En la mayoría de
los casos, la solubilidad aumenta con la temperatura, y la cristalización
se puede conseguir por enfriamiento o por evaporación del disolvente.
En aquellas sustancias donde la solubilidad permanece constante e
incluso disminuye al aumentar la temperatura, la cristalización se puede
obtener alterando las relaciones de solubilidad mediante la introducción
de nuevos componentes.

La cristalización es un proceso de transferencia de materia en la que se
produce la formación de un sólido (cristal o precipitado) a partir de una
fase homogénea (soluto en disolución o en un fundido)
Figura 1. Esquema de un proceso
completo de cristalización

Ventajas:
• El factor de separación es bastante elevado. En ocasiones se
puede recuperar un producto con una pureza mayor del 99% en
una única etapa de cristalización, separación y lavado.
• Controlando las condiciones del proceso se obtiene un producto
solido con partículas discretas de tamaño y forma adecuado para
ser directamente empaquetado y vendido, el mercado exige
productos con propiedades especificas.
• Precisa menos energía para la separación que la destilación u
otros métodos empleados habitualmente y puede realizarse a
temperaturas relativamente bajas.

Desventajas:
• En general, no se puede purificar mas de un componente ni todo el
soluto en una única etapa. Es necesario utilizar un equipo adicional
para retirar el soluto restante de las aguas madres.
• En la practica se supone una secuencia de procesado de sólidos
que incluyen equipos de cristalización junto con otros de separación
sólido – liquido y de secado como se observa en la figura 1.

El interés primordial del proceso de cristalización radica principalmente
en que los sólidos cristalinos se manejan y transportan con mas facilidad
que las disoluciones y ocupan menos espacio, resulta la forma mas
preferida para la presentación comercial de muchos productos.
Entre las aplicaciones industriales se mencionan la:
• Obtención y purificación de sales minerales diversas: sal común a
partir del agua de mar, separación de sales potásicas, sulfato de
cobre, etc.
• Preparación de productos químicos y químicos-farmacéuticos.
• En la industria de la alimentación: obtención de azúcar, fabricación de
mantequilla y margarinas.
• El desparafinado de aceites lubricantes
• En procesos metalúrgicos.
Aplicaciones

1. Controlar el nivel de sobresaturación correspondiente a bajas
velocidades de formación de núcleos
2. Mantener un número suficiente de cristales de siembra en
suspensión de manera tal que haya suficiente área superficial de la
suspensión para la deposición del soluto
3. Poner en contacto los cristales de siembra con la suspensión tan
pronto como sea posible para evitar perdidas debido al decaimiento
del tiempo
4. Remover el exceso de núcleos tan pronto como sea posible
después de su formación
5. Minimizar la nucleación secundaria manteniendo la entrada de
energía mecánica y el frotamiento de cristales tan bajo como sea
posible
Requerimientos para especificar un cristalizador

6. Mantener una densidad del magma tan alta como sea posible, en
general mientras mayor sea la densidad del magma, mayor es el
tamaño promedio de los cristales.
7. Minimizar la acumulación de sólidos por eliminación de gradientes
localizados de transferencia de masa y calor (puntos calientes ó
fríos), evitar restricciones innecesarias de flujo y operar a gradientes
de temperatura o de sobresaturación tan bajos como sea posible
8. Proveer un ambiente químico ( es decir impurezas, aditivos, etc.) que
favorezcan la formación y crecimiento de los cristales.

• Cálculos de equilibrio
Diseño de cristalizadores
•Masa total de cristales
• Cinética de nucleación
• Cinética de crecimiento
• Distribución del tamaño de los cristales (CSD)
•Tamaño, forma y número de cristales

Balance de
Materia
Cinética de
Nucleación
Cinética de
Crecimiento
Área de los
cristales
Balance de
Población
Sobresaturación
Velocidad de
Crecimiento
Velocidad de
Nucleación

En la Figura 2, se muestra la compleja interacción entre la distribución
de tamaño y los factores que lo originan. Cada factor cinético de
cristalización esta relacionado con los demás, con la velocidad de
crecimiento y el tiempo de residencia de cada partícula. Existe una
fuerte relación entre la sobresaturación (fuerza impulsora) y el área
superficial de los cristales (relacionada con la distribución de
partículas). Estas interacciones Cristalizador/CSD influyen en la
operación en estado estacionarios de un cristalizador en continuo.. .

El equilibrio en los procesos de cristalización se alcanza cuando la
solución esta saturada y la relación de equilibrio para los cristales grandes
en la curva de solubilidad. Los datos de solubilidad se encuentran
tabulados.
Equilibrio
Tabla 1. Clasificación de algunas sales con la solubilidad (McCabe-Smith-Harriott, 2007)
Tipo Sales Solubilidad
1 K2SO4, KNO3, NaNO3, NH4NO3,
CuSO4, sacarosa, etc.
Aumenta con la Temperatura
2
KCl, NaCl, (NH4)2SO4
Varía poco con la
Temperatura
3 Na2SO4, CaSO4, MgSO4.H2O,
FeSO4.H2O, MnSO4.H2O
Disminuye con la Temperatura

En algunos casos se forman diferentes hidratos, dependiendo de la
concentración y la temperatura, y los equilibrios de fases en tales
sistemas pueden ser muy complicados ( McCabe-Smith-Harriott, 2007).
En la Figura se muestra el diagrama de fases para el sistema sulfato de
magnesio-agua.
• Toda el área situada encima y a la
izquierda de la línea quebrada
continua representa soluciones no
saturadas de sulfato de magnesio en
agua.
• La línea eagfhij representa la
solidificación completa de la solución
liquida para formar varias fases
sólidas.
• La línea pae, representa la formación
de mezclas de hielo y solución
saturada.
• La línea abcdq es la curva de
solubilidad
• El solido que se forma en el punto a
se denomina eutéctico.

Saturación y sobresaturación
En el equilibrio la concentración de la disolución se dice que es de
saturación; no obstante a esta concentración no se producen los
cristales, es necesaria una concentración superior, de sobresaturación,
para que empiecen a generarse los cristales, ya que se necesita una
fuerza impulsora para la transferencia de materia que permita construir
el cristal en un tiempo finito. En la figura 2 se representa el diagrama
concentración – temperatura para una sal típica mostrando las regiones
de sobre saturación y nucleación.

Concentración
Temperatura
Región inestable de
nucleación
Curva de
sobresaturación
Curva de
solubilidad
Región estable e
insaturada
Región
metaestable y
sobresaturada
1
2
3
4
C
d
a
b
1→2→: Enfriamiento de la disolución hasta el punto deseado
1→3→: Eliminación isotérmica de disolvente hasta alcanzar el
punto deseado (Evaporación)
1→4→: Eliminación adiabática de disolvente hasta alcanzar el
punto deseado (Vacio).
Figura 2 . Diagrama de concentración – temperatura para una
sal típica. Fuente: Martínez de la Cuesta y Rus Martínez, 2004.

• Sobresaturación baja --------------- Crecimiento helicoidal
• Sobresaturación media ------------ Crecimiento superficial
• Sobresaturación alta ------------ Crecimiento dendrítico
• Sobresaturación extremadamente alta ----- Crecimiento
amorfo
Grado de Sobresaturación

Tipos de Cristalización.
Enfriamiento de una disolución en la que la solubilidad de ese
componente aumente con la temperatura (éste es el caso más
general) o calentamiento de una disolución donde la solubilidad del
componente disminuya al aumentar la temperatura. Presenta la
desventaja que en sistemas muy solubles permanece aún mucho
soluto en el disolvente. El enfriamiento puede realizarse
indirectamente por convección natural, encamisados, tubos
intercambiadores de calor, etc. El empleo de métodos de enfriamiento
por contacto directo evita los problemas de incrustaciones en las
superficies de transferencia de calor. El enfriante puede ser un sólido,
un líquido o un gas y el calor es extraído por transferencia de calor
sensible o calor latente.

Evaporación de disolvente. Cuando la solubilidad de un soluto en el
disolvente no varía apreciablemente con la temperatura se puede
conseguir la sobresaturación eliminando disolvente.
Cristalización a vacío. Se realiza un enfriamiento flash debido a una
evaporación adiabática del disolvente, la sobresaturación se obtiene por
evaporación y enfriamiento simultáneos de la corriente de alimentación
cuando ésta entre en el cristalizador debido a la baja presión existente
en el interior del mismo.
Drowning-out. Una disolución puede sobresaturarse, respecto a un
soluto dado, añadiendo una sustancia que reduzca la solubilidad del
soluto en el disolvente. La sustancia añadida, que puede ser líquido,
sólido o gas se suele denominar precipitante

Precipitación por mezcla directa o reacción química. Precipita un
producto sólido como resultado de la reacción química entre gases
y/o líquidos. La precipitación sucede debido a que las fases gaseosas
o líquidas se sobresaturan respecto al componente sólido. Esta
precipitación puede transformarse en un proceso de cristalización
realizando un control cuidadoso del grado de sobresaturación. La
elección del método de mezcla de los reactivos es muy importante y
resulta clave evitar zonas de excesiva sobresaturación. La secuencia
de mezcla de los reactivos puede ser de importancia crítica.

En muchos procesos industriales de cristalización, los cristales y los
líquidos madres están en contacto suficiente tiempo para alcanzar el
equilibrio y los líquidos madres están saturados a la temperatura final del
proceso. El rendimiento del proceso se determina a partir de la
concentración inicial y la solubilidad para la temperatura final. Si durante
el proceso ocurre evaporación apreciable esta debe conocerse o
estimarse (McCabe-Smith-Harriott, 2007).
Rendimiento – Balance de materia
Cristalizador
Disolvente
evaporado, W
fi
HW
Magma
TLc ó TC
Disolución
saturada, Lc
xLc
Cristales, C
xC
Q
Alimentación, F
xF
TF
hF
Figura . Representación esquematizada de un cristalizador

Balance de materia en soluto:
F.xF = LC.xLc + C.xC (1)
Balance de materia en solvente:
F.(1 – xF) = W + LC.(1 – xLc) + C.(1 – xC) (2)
Donde:
xLc se determina con la solubilidad de la solución saturada a la
temperatura de salida, TLc.
xC: es la relación del peso molecular de la sal anhidra y el peso
molecular de la sal formada
W: agua evaporada, kg/h
fi: fracción de disolvente evaporado, kg disolvente evaporado/kg
disolvente entrante

Resolviendo las ecuaciones (1 ) y (2) se obtiene la cantidad de cristales
formados, C, y la solución saturada, Lc
La clave para los cálculos de rendimiento de solutos hidratados es
expresar todas las masas y concentraciones en función de la sal
hidratada y agua libre.. Puesto que esta última cantidad es la que
permanece en la fase liquida durante la cristalización, las
concentraciones y cantidades basadas en el agua libre pueden restarse
para obtener el resultado correcto.

Al realizar los cálculos de calor en un cristalizador es importante definir el
termino de calor de cristalización. Este es el calor latente desprendido
cuando se forma el sólido a partir de la solución. Por lo general, la
cristalización es un proceso exotérmico y el calor de cristalización varia
con la temperatura y la concentración.
El calor de cristalización es igual al calor absorbidos por los cristales al
disolverse en una solución saturada y puede obtenerse a partir del calor
de solución en una cantidad muy grande de solvente y el calor de dilución
de la solución desde la saturación hasta una gran dilución.
En la Figura 4 se muestra un diagrama entalpia – composición (H-x), que
incluye entalpias de las fases sólidas. Las entalpias están referidas a 1 lb
de mezcla total, sin importar el numero de fases de la mezcla.
Balance de entalpia

• El área situada sobre la línea
pabcdq representa entalpias de
soluciones no saturadas de
MgSO4 en H2O.
• El área eap representa las
mezclas en equilibrio de hielo y
soluciones congelantes de
MgSO4.
• El punto n representa hielo a 32
ºF
• El triangulo age (25 ºF)
representa las entalpias de
todas la combinaciones de hielo
con eutéctico parcialmente
solidificado.
• El área abfg representa los
puntos de entalpia-
concentración para todos los
magmas consistentes de
MgSO4.12H2O y líquidos
madres.

Cristalizador
Disolvente
evaporado, W
fi
HW
Magma
TLc ó TC
Disolución
saturada, Lc
xLc
Cristales, C
xC
q
Alimentación, F
xF
TF
hF
Balance entálpico:
F.hF = LC.hLc + C.hC + W.HW + q
Despejando q, se tiene:
q = LC.hLc + C.hC + W.HW – F.hF

Si se dispone de datos de calor especifico para algunas composiciones de
la solución dentro de la zona de temperaturas de interés y del calor de
disolución, es posible utilizar estos datos para estimar las necesidades de
enfriamiento. “Se considera que la cantidad de calor que ha de
eliminarse es debida al calor necesario para enfriar la solución desde
la temperatura inicial hasta la final sin que precipite de ella cristal
alguno, mas el calor liberado cuando la cantidad calculada de
cristales se forma a partir de la solución sobresaturada a la
temperatura final”. (Bagder y Banchero, 1977).
Se estima que el calor de cristalización es igual al calor negativo de
disolución para el compuesto que se trate. Y la cantidad de calor a retirar
en el proceso se obtiene mediante la ecuación:
q = F.CP.(TF – TC) + C.∆hcrist y ΔHcrist = - ΔHdisol

Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Ejercicio
Se debe diseñar un evaporador de efecto simple para concentrar una
solución de jugo de naranja al 20% en peso hasta una solución al 50%
en peso. La solución diluida se alimenta al evaporador a un flujo de
40000 lb/h y 200 ºF. Para el calentamiento se utiliza vapor de agua
saturado a 350 ºF. Se dispone de suficiente área en el condensador
para mantener una presión de 0,9492 lb/plg2 (absoluta) en el espacio de
vapor del evaporador. Considere el incremento del punto de ebullición
despreciable. En base a un coeficiente de transferencia de calor de 300
Btu/(h.pie2.ºF), calcular:
a. El área de calentamiento requerida
b. El consumo y economía del vapor de agua.

P
P
P
Pcámara
cámara
cámara
cámara = 0,9492 lb/plg
= 0,9492 lb/plg
= 0,9492 lb/plg
= 0,9492 lb/plg2
2
2
2
U = 300 Btu/(h.pie
U = 300 Btu/(h.pie
U = 300 Btu/(h.pie
U = 300 Btu/(h.pie2
2
2
2.ºF)
.ºF)
.ºF)
.ºF)
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor
V = ?
V = ?
V = ?
V = ?
T
T
T
TV
V
V
V = ?
= ?
= ?
= ?
H
H
H
HV
V
V
V = ?
= ?
= ?
= ?
Condensado
Condensado
Condensado
Condensado
S = ?
S = ?
S = ?
S = ?
P
P
P
Po
o
o
o = ?
= ?
= ?
= ?
T
T
T
To
o
o
o = 350 ºF
= 350 ºF
= 350 ºF
= 350 ºF
h
h
h
ho
o
o
o = ?
= ?
= ?
= ?
Alimentación
Alimentación
Alimentación
Alimentación
F
F
F
F =
=
=
= 40000
40000
40000
40000 lb/h
lb/h
lb/h
lb/h
x
x
x
xF
F
F
F =
=
=
= 0
0
0
0,
,
,
,20
20
20
20
T
T
T
TF
F
F
F =
=
=
= 200
200
200
200 ºF
ºF
ºF
ºF
h
h
h
hF
F
F
F =
=
=
= ?
?
?
?
Vapor
Vapor
Vapor
Vapor Primario
Primario
Primario
Primario
S
S
S
S =
=
=
= ?
?
?
?
P
P
P
Po
o
o
o =
=
=
= ?
?
?
?
T
T
T
To
o
o
o =
=
=
= 350
350
350
350 ºF
ºF
ºF
ºF
H
H
H
Ho
o
o
o =
=
=
= ?
?
?
?
Producto
Producto
Producto
Producto
L
L
L
L =
=
=
= ?
?
?
?
x
x
x
xL
L
L
L =
=
=
= 0
0
0
0,
,
,
,50
50
50
50
T
T
T
TL
L
L
L =
=
=
= ?
?
?
?
h
h
h
hL
L
L
L =
=
=
= ?
?
?
?
Esquema y especificaciones del problema

Solución
Solución
Solución
Solución:
:
:
:
Balance de materia global:
F + Vo = V + L + Vo
F = V + L === 40000 lb/h = V + L (1)
F.xF = V.yV + L.xL
(40000 lb/h)* (0,20) = V*(0) + L*(0,50)
8000 lb/h = 0,50*L === L
L
L
L =
=
=
= 16000
16000
16000
16000 lb/h
lb/h
lb/h
lb/h
De (1), V = 40000 lb/h – 16000 lb/h = 24000 lb/h
V
V
V
V =
=
=
= 24000
24000
24000
24000 lb/h
lb/h
lb/h
lb/h
Balance de energía en el evaporador:
F*hF + Vo*HVo = V*HV + L*hL + Vo*hVo

Vo*λo = V*HV + L*hL – F*hF
De las Tablas de vapor saturado
λo @ To = 350 ºF = 870,6 Btu/lb
TSV @ Pcamara = 0,9492 lb/plg
2 = 100,0 ºF
Se considera IPE despreciable, IPE = 0
TV = TSV = 100,0 ºF
CP,i = (0,84 + 3,34*xagua)/4,1868 (Btu/lb.ºF)
CP,L = (0,84 + 3,34(0,50))/4,1868 = 0,599 Btu/lb.ºF
CP,F = (0,84 + 3,34(0,80))/4,1868 = 0,839 Btu/lb.ºF
hL = 0,599 Btu/lb.ºF( 100 – 32)ºF = 40,73 Btu/lb
hF = 0,839 Btu/lb.ºF( 200 -32)ºF = 140,95 Btu/lb
HV = 1105,1 Btu/lb

Vo*λo = 24000 lb/h *(1105,1 Btu/lb) + 16000 lb/h *(40,76 Btu/lb) – 40000
lb/h *( 140,95 Btu/lb) = 21536400 Btu/h
Vo*λo = 21.536.400,00 Btu/h
Vo = 21.536.400,00 Btu/h/870,6 Btu/lb = 24737,42 lb/h
V
V
V
Vo
o
o
o =
=
=
= 24737
24737
24737
24737,
,
,
,42
42
42
42 lb/h
lb/h
lb/h
lb/h
A = q/U*ΔT
A = 21.536.400,00 Btu/h/(300 Btu/(h.pie2.ºF)*(350 – 100) ºF) = 287,15
pie2
A
A
A
A =
=
=
= 287
287
287
287,
,
,
,15
15
15
15 pie
pie
pie
pie2
2
2
2
E = V/Vo = (24000 lb/h)/(24737,42 lb/h) = 0,97
E
E
E
E =
=
=
= 0
0
0
0,
,
,
,97
97
97
97

Ejercicio
Una solución salina que pesa 10000 kg y tiene 30% en peso de
Na2CO3, se enfría hasta 20 ºC. La sal cristaliza como decahidrato.
¿Cuál será el rendimiento de cristales de Na2CO3.10H2O si la
solubilidad es 21,5 kg de NaCO3 anhidro/100 kg de agua total?
Proceda a los cálculos para los siguientes casos:
a. Suponga que no se evapora agua
b. Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por
evaporación del agua durante el enfriamiento.

Masa Molar Na2CO3 = 106,0
Masa Molar Na2CO3.10H2O = 286,2
a. Si W = 0 kg de agua evaporada
F*xF = S*xS + C*xC + W
Balance de materia en solvente:
F*(1 – xF) = S*(1 – xS) + C*(1 – xC) + W

!# $
%

'(ó$

!, *
!, * ++
+, ,,

- .% $
%
- .%
%

+/, +
!0/, !
+, #,+

10000 kg(0,30) = S(0,177) + C(0,370) +0
10000kg(0,70) = S(0,823) + C(0,630) +0
Resolviendo simultáneamente las dos ecuaciones se obtiene:
C = 6370 kg de cristales de Na2CO3.10H2O y S = 3630 kg solución
b. Si el 3% del peso de la disolución se pierde por evaporación
W = 0,03*(10000 kg/h) = 300 kg
Balance en soluto:
10000 kg(0,30) = 0,177*S + 0,370*C + 0
Balance en solvente:
10000 kg (0,70) = 0,823*S + 0,630*C + 300 kg
Resolviendo las ecuaciones se obtiene:
S = 3070 kg de solución y
C = 6630 kg cristales de Na2CO3.10H2O

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