Metodología - Correlación de Variables y Comparación de Grupos.pptx

La comparación
estadística de grupos

¿Cuál es la diferencia entre los datos
paramétrico y los no paramétricos?

Datos paramétricos y no paramétricos
Los datos paramétricos son un tipo de datos que cumplen ciertas
suposiciones o características específicas relacionadas con la
distribución y la escala de medida de las variables. Estas
suposiciones se basan en los conceptos de la estadística
paramétrica.
Los datos no paramétricos son un tipo de datos que no cumplen
con las suposiciones o características específicas de los datos
paramétricos. A diferencia de los datos paramétricos, los datos
no paramétricos no se basan en supuestos sobre la distribución o
la escala de medida de las variables.

La regla empírica o de los tres estigmas

Histograma de datos no paramétricos

Características de los datos paramétricos
Distribución: Los datos paramétricos se asumen que siguen una distribución de probabilidad
conocida, generalmente la distribución normal (también conocida como distribución de Gauss).
Esta suposición es fundamental para realizar inferencias estadísticas y aplicar ciertos métodos
analíticos.
Escala de medida: Los datos paramétricos se basan en variables de escala continua o intervalar.
Estas variables permiten la realización de operaciones matemáticas precisas, como la suma,
resta, multiplicación y división. Ejemplos comunes de variables paramétricas incluyen medidas
de tiempo, peso, altura y temperatura.
Parámetros poblacionales: Los datos paramétricos permiten realizar inferencias sobre los
parámetros poblacionales, como la media, la desviación estándar y la correlación. Estas
inferencias se basan en el supuesto de que la población de interés sigue una distribución
paramétrica específica.
Pruebas estadísticas paramétricas: Los datos paramétricos son analizados utilizando pruebas
estadísticas paramétricas, como la prueba t de Student, el análisis de varianza (ANOVA) y la
regresión lineal. Estas pruebas están diseñadas para trabajar con datos que cumplen con las
suposiciones paramétricas.

Características de los datos no paramétricos
Distribución: Los datos no paramétricos no asumen una distribución de probabilidad específica,
como la distribución normal. En cambio, la distribución de los datos puede ser asimétrica,
sesgada o no seguir un patrón conocido.
Escala de medida: Los datos no paramétricos pueden basarse en variables categóricas, ordinales
o discretas. Estas variables no permiten operaciones matemáticas precisas, como la suma o la
multiplicación, sino que se utilizan para clasificar o categorizar los datos.
Estadísticas no paramétricas: Los datos no paramétricos se analizan utilizando métodos
estadísticos no paramétricos. Estas técnicas son menos restrictivas en términos de suposiciones
y se basan en la ordenación o clasificación de los datos. Ejemplos comunes de pruebas no
paramétricas incluyen la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, la prueba U de Mann-
Whitney y la prueba de Kruskal-Wallis.
Inferencias no paramétricas: Las inferencias basadas en datos no paramétricos se centran en
comparaciones de rangos, medianas o frecuencias, en lugar de estimar parámetros
poblacionales específicos. Estas inferencias son menos precisas en comparación con los
métodos paramétricos, pero son más flexibles y robustas frente a suposiciones violadas.

¿Cuál es la diferencia entre la muestra
relacionada con la no relacionada?

Muestra Relacionada: Una muestra relacionada, también conocida
como muestra emparejada o muestra dependiente, se refiere a un tipo
de diseño de estudio en el cual los datos se recolectan de dos grupos
relacionados o pareados. Estos grupos pueden ser individuos
emparejados de manera experimental (por ejemplo, gemelos idénticos)
o pueden ser los mismos individuos que se someten a dos condiciones o
tratamientos diferentes. La idea principal es que las observaciones en
los dos grupos están relacionadas o vinculadas de alguna manera, lo que
permite comparaciones más precisas entre ellos. Un ejemplo común de
muestra relacionada es un estudio en el cual se mide una variable en el
mismo grupo de individuos antes y después de la aplicación de un
tratamiento o intervención.

Muestra NO Relacionada: una muestra no relacionada, también conocida
como muestra independiente o muestra no dependiente, se refiere a un
diseño de estudio en el cual los datos se recolectan de dos o más grupos que
no están relacionados entre sí. Cada grupo representa una entidad o población
distinta y las observaciones en un grupo no están vinculadas a las
observaciones en otros grupos. En este tipo de diseño, los grupos se
seleccionan de forma independiente y los datos se comparan entre ellos para
identificar diferencias o relaciones entre las variables de interés. Un ejemplo
común de muestra no relacionada es un estudio en el cual se compara la
efectividad de un medicamento en dos grupos diferentes de pacientes, donde
cada grupo recibe un tratamiento diferente y los individuos en un grupo no
están emparejados con los individuos del otro grupo.

Uso práctico de la T de Student
para muestras relacionadas con datos paramétricos:
Estudio comparativo de dos tipos
de terapia en el manejo de la ansiedad

T de Student
para muestras
relacionadas
T de Wilcoxon T de Student
U de Mann
Witney
Paramétrica
No
Paramétrica
Paramétrica
No
Paramétrica
Mc Nemar
Exacta de Fisher
(N<5)
Chi Cuadrada
Muestra
Relacionada
Muestra No
Relacionada
Muestra
Relacionada
Muestra No
Relacionada
Cuantitativa Cualitativa
COMPARAR 2 GRUPOS

Estudio comparativo de dos tipos de
terapia en el manejo de la ansiedad
Variables:
Nivel de ansiedad.
Grupos:
Grupo A (sometido a terapia A) y Grupo B (sometido a terapia B).
Diseño:
Muestras relacionadas (mismo grupo de participantes antes y después
de la terapia).
Método de comparación:
Prueba t de Student para muestras relacionadas.

Ejemplo:
Se selecciona un grupo de participantes con niveles similares de
ansiedad. Se administra la terapia A a todos los participantes durante un
periodo determinado. Luego, se mide el nivel de ansiedad de cada
participante antes y después de la terapia. Se calcula la diferencia en los
niveles de ansiedad antes y después de la terapia para cada
participante. Finalmente, se utiliza la prueba t de Student para muestras
relacionadas para comparar las diferencias en los niveles de ansiedad
antes y después de la terapia A y determinar si hay una reducción
significativa en el nivel de ansiedad después de la intervención.

Resumen:
En este estudio se analiza el efecto de la terapia A en el manejo de la
ansiedad. Al utilizar un diseño de muestras relacionadas, se compara la
diferencia en los niveles de ansiedad antes y después de la terapia para
cada participante. La prueba t de Student para muestras relacionadas
permite evaluar si existe una diferencia estadísticamente significativa en
las diferencias de ansiedad antes y después de la terapia A. Este análisis
proporciona información sobre la efectividad de la terapia A en la
reducción de la ansiedad en el grupo de participantes seleccionado.

Uso práctico
de la prueba de Wilcoxon
para muestras relacionadas con datos NO paramétricos:
Estudio comparativo del nivel de preferencia
antes y después de una campaña publicitaria

Uso práctico de prueba de Wilcoxon
para muestras relacionadas con datos NO paramétricos

Variable:
Nivel de preferencia del producto.
Grupo:
Mismo grupo de participantes antes y después de la campaña
publicitaria.
Diseño:
Muestras relacionadas (mismo grupo de participantes).
Prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas.

Ejemplo:
Se selecciona un grupo de participantes que evaluará un producto antes
y después de una campaña publicitaria. Cada participante registra su
nivel de preferencia del producto en dos momentos: antes y después de
la campaña publicitaria. Luego, se utiliza la prueba de Wilcoxon para
muestras relacionadas para comparar los niveles de preferencia antes y
después de la campaña y determinar si existe una diferencia significativa
en el impacto de la publicidad en el nivel de preferencia del producto.

Resumen:
En este estudio se evalúa el impacto de una campaña publicitaria en el
nivel de preferencia de un producto en un mismo grupo de
participantes. Utilizando un diseño de muestras relacionadas, se
comparan los niveles de preferencia del producto antes y después de la
campaña. La prueba de Wilcoxon para muestras relacionadas permite
analizar si hay una diferencia estadísticamente significativa en los
niveles de preferencia antes y después de la campaña. Este análisis
proporciona información sobre el efecto de la publicidad en el nivel de
preferencia del producto en los consumidores.

Uso práctico de la T de Student
para muestras relacionadas con datos paramétricos:
Estudio comparativo de dos programas de
capacitación en el desempeño laboral

Variables:
Nivel de satisfacción laboral.
Grupos:
Grupo A (sometido al programa de capacitación A) y Grupo B (sometido
al programa de capacitación B).
Diseño:
Muestras no relacionadas (diferentes grupos de participantes).
Prueba t de Student para muestras no relacionadas.

Ejemplo:
Se seleccionan dos grupos de empleados de una organización con
características similares, como el cargo y la experiencia laboral. El Grupo
A participa en el programa de capacitación A, mientras que el Grupo B
participa en el programa de capacitación B. Al finalizar los programas, se
evalúa el nivel de satisfacción laboral de cada participante en ambos
grupos. Luego, se utiliza la prueba t de Student para muestras no
relacionadas para comparar los niveles de satisfacción laboral entre los
dos grupos y determinar si existe una diferencia significativa en la
efectividad de los programas de capacitación A y B en el mejoramiento
de la satisfacción laboral.

Resumen:
En este estudio se examina el impacto de los programas de capacitación A y B
en el nivel de satisfacción laboral de los empleados. Al utilizar un diseño de
muestras no relacionadas, se comparan los niveles de satisfacción laboral
entre dos grupos diferentes: el Grupo A que participó en el programa de
capacitación A y el Grupo B que participó en el programa de capacitación B. La
prueba t de Student para muestras no relacionadas permite analizar si hay
una diferencia estadísticamente significativa en los niveles de satisfacción
laboral entre los dos grupos. Este análisis proporciona información sobre la
efectividad relativa de los programas de capacitación A y B en la mejora de la
satisfacción laboral en los empleados de la organización.

Uso práctico de la U de Mann Witney
para muestras relacionadas con datos NO paramétricos:
Estudio comparativo del impacto de dos intervenciones
en la percepción de apoyo social

Impacto de dos intervenciones en la
percepción de apoyo social
Variables:
Nivel de percepción de apoyo social.
Grupos:
Muestra relacionada (mismo grupo de participantes expuestos a dos
intervenciones diferentes).
Diseño:
Prueba U de Mann-Whitney para muestras relacionadas.

Ejemplo:
Se selecciona un grupo de participantes que serán expuestos a dos
intervenciones diferentes diseñadas para promover la percepción de
apoyo social. Cada participante evalúa su nivel de percepción de apoyo
social después de cada intervención. Luego, se utiliza la prueba U de
Mann-Whitney para muestras relacionadas para comparar los niveles de
percepción de apoyo social antes y después de cada intervención y
determinar si existe una diferencia significativa en el impacto de las
intervenciones en la percepción de apoyo social.

Resumen:
En este estudio se investiga el impacto de dos intervenciones en la percepción
de apoyo social en un mismo grupo de participantes. Utilizando un diseño de
muestras relacionadas, se comparan los niveles de percepción de apoyo social
antes y después de cada intervención. La prueba U de Mann-Whitney para
muestras relacionadas permite analizar si hay una diferencia estadísticamente
significativa en los niveles de percepción de apoyo social entre las
intervenciones. Este análisis proporciona información sobre la efectividad
relativa de las intervenciones en la promoción de la percepción de apoyo
social en individuos en el contexto de la psicología social o comunitaria.

Uso práctico de prueba de McNemar
en muestras relacionadas:
Estudio comparativo del cambio en los síntomas de
ansiedad en pacientes antes y después de un
tratamiento psicoterapéutico

Variables:
Presencia o ausencia de síntomas de ansiedad.
Grupos:
Muestra relacionada (mismo grupo de pacientes evaluados antes y
después del tratamiento).
Diseño:
Prueba de McNemar.

Ejemplo:
Se selecciona un grupo de pacientes que presentan síntomas de
ansiedad y que participarán en un programa de tratamiento
psicoterapéutico. Se evalúa la presencia o ausencia de síntomas de
ansiedad en cada paciente antes y después del tratamiento. Luego, se
utiliza la prueba de McNemar para comparar la proporción de pacientes
que experimentan cambios en la presencia o ausencia de síntomas de
ansiedad después del tratamiento en comparación con antes del
tratamiento. Este análisis permite determinar si existe una diferencia
significativa en la mejoría de los síntomas de ansiedad después del
tratamiento en el grupo de pacientes.

Resumen:
En este estudio se evalúa el cambio en los síntomas de ansiedad en pacientes
antes y después de un tratamiento psicoterapéutico. Utilizando un diseño de
muestras relacionadas, se comparan las proporciones de pacientes que
experimentan cambios en la presencia o ausencia de síntomas de ansiedad
antes y después del tratamiento. La prueba de McNemar es una prueba no
paramétrica que permite analizar si hay una diferencia estadísticamente
significativa en la mejoría de los síntomas de ansiedad después del
tratamiento en el grupo de pacientes. Este análisis proporciona información
sobre la efectividad del tratamiento en la reducción de los síntomas de
ansiedad en el contexto de la psicología clínica.

Uso práctico de prueba de McNemar
en muestras NO relacionadas:
Estudio comparativo de la preferencia de actividades
extracurriculares en estudiantes de dos escuelas

Estudio comparativo de la preferencia de
actividades extracurriculares en estudiantes
Variables:
Preferencia de actividades extracurriculares.
Grupos:
Muestras no relacionadas (dos grupos de estudiantes de escuelas
diferentes).
Diseño:
Muestras no relacionadas (diferentes grupos de estudiantes).
Prueba de Chi cuadrado.

Ejemplo:
Se seleccionan dos grupos de estudiantes de diferentes escuelas. A cada
grupo se le presenta una lista de actividades extracurriculares y se les
pide que indiquen su preferencia. Luego, se tabulan los datos para cada
grupo y se realiza un análisis de la prueba de Chi cuadrado para
comparar las preferencias de actividades extracurriculares entre los dos
grupos de estudiantes. Este análisis permite determinar si existe una
diferencia significativa en las preferencias de actividades
extracurriculares entre las dos escuelas en el contexto de la psicología
escolar.

Resumen:
En este estudio se evalúa la preferencia de actividades extracurriculares en
estudiantes de dos escuelas diferentes. Utilizando un diseño de muestras no
relacionadas, se comparan las preferencias de actividades entre los dos
grupos de estudiantes. La prueba de Chi cuadrado es una prueba no
paramétrica adecuada para analizar datos cualitativos y determinar si existe
una diferencia estadísticamente significativa en las preferencias de actividades
extracurriculares entre las dos escuelas. Este análisis proporciona información
relevante sobre las preferencias de actividades extracurriculares en el
contexto de la psicología escolar y puede ayudar en la toma de decisiones
relacionadas con la oferta de actividades en las escuelas.

Uso práctico prueba exacta de Fisher
en muestras NO relacionadas :
Estudio comparativo de la eficacia de dos tratamientos
psicoterapéuticos en la reducción síntomas depresivos

Eficacia de dos tratamientos psicoterapéuticos
en la reducción de los síntomas depresivos
Variables:
Reducción de los síntomas depresivos.
Grupos:
Muestras no relacionadas (dos grupos de pacientes independientes).
Diseño:
Muestras no relacionadas (diferentes grupos de pacientes).
Prueba exacta de Fisher.

Ejemplo:
Se seleccionan dos grupos de pacientes independientes que presentan
síntomas depresivos. Uno de los grupos recibe el tratamiento
psicoterapéutico A y el otro grupo recibe el tratamiento
psicoterapéutico B. Después de completar los tratamientos, se evalúa la
reducción de los síntomas depresivos en cada grupo de pacientes.
Luego, se utiliza la prueba exacta de Fisher para comparar la eficacia de
los dos tratamientos en la reducción de los síntomas depresivos. Esta
prueba permite determinar si existe una diferencia significativa en la
eficacia de los tratamientos en el contexto de la psicología clínica.

Diferencias con la prueba Chi cuadrado:
Es importante destacar que la prueba exacta de Fisher es una prueba no
paramétrica que se utiliza para analizar datos cualitativos en muestras no
relacionadas. A diferencia de la prueba de chi cuadrado, que se basa en una
aproximación estadística, la prueba exacta de Fisher calcula la probabilidad
exacta de obtener los resultados observados. Esta prueba es especialmente
útil cuando las muestras son pequeñas o cuando se presentan frecuencias
bajas en las categorías de interés.

Resumen:
La elección de la prueba exacta de Fisher en este caso se justifica porque se
trata de muestras no relacionadas (grupos independientes) y se desea analizar
datos cualitativos (reducción de los síntomas depresivos). La prueba exacta de
Fisher permitirá evaluar de manera precisa y confiable si hay una diferencia
significativa en la eficacia de los dos tratamientos psicoterapéuticos en la
reducción de los síntomas depresivos, sin basarse en suposiciones de
distribución teórica.

La correlación de variables puede ayudar a identificar
patrones, predecir comportamientos o fenómenos, y
evaluar la fuerza de las relaciones entre variables.
Es importante destacar que la correlación no implica
causalidad. Es decir, el hecho de que dos variables estén
correlacionadas no significa necesariamente que una
variable cause la otra. Pueden existir otros factores o
variables confusas que influyen en la relación observada.
La correlación de variables

La correlación es una prueba de hipótesis que debe
ser sometida a contraste y el coeficiente de correlación
cuantifica la correlación entre dos variables, cuando
ésta existe.
El coeficiente r de Pearson, por ser una prueba
paramétrica requiere de variables numéricas con
distribución normal; mientras que el coeficiente de
correlación no paramétrica rho de Spearman acepta
variables de libre distribución e incluso ordinales.
El coeficiente de correlación

Prueba estadística r de Pearson
(también conocida como correlación de Pearson)
Criterios:
 Prueba paramétrica
 Datos en intervalo o razón
 Muestreo aleatorio
 Distribución normal

RELACIÓN ENTRE EL NIVEL DE AUTOESTIMA Y LA SATISFACCIÓN
LABORAL
Variables:
Nivel de autoestima y satisfacción laboral.
Muestra:
Participantes independientes.
Diseño:
Muestras no relacionadas (diferentes participantes).
Método de análisis:
Correlación de Pearson.
Ejemplo:
Se recluta una muestra de participantes independientes y se les solicita que completen
dos cuestionarios: uno para medir su nivel de autoestima y otro para evaluar su
satisfacción laboral. Cada participante proporciona una puntuación para ambas
variables. Luego, se utiliza la correlación de Pearson para analizar la relación entre el
nivel de autoestima y la satisfacción laboral en la muestra. Esta prueba permite
determinar si existe una correlación significativa entre ambas variables en el contexto
de la psicología.
Ejemplo correlación de Pearson

Prueba estadística Rho de Spearman
(también conocida como correlación de Spearman)
Criterios:
 Prueba NO paramétrica
 Datos Ordinales
 Muestreo aleatorio
 Pares de datos ordenados

RELACIÓN ENTRE EL ESTRÉS PERCIBIDO Y EL BIENESTAR EMOCIONAL
Variables:
Estrés percibido y bienestar emocional.
Muestra:
Diseño:
Correlación de Spearman.
Ejemplo:
Se selecciona una muestra de participantes independientes y se les administra un
cuestionario para evaluar su nivel de estrés percibido y su bienestar emocional. Cada
participante proporciona una puntuación para ambas variables. Luego, se utiliza la
correlación de Spearman para determinar la relación entre el estrés percibido y el
bienestar emocional en la muestra. Esta prueba permite establecer si existe una
correlación significativa entre ambas variables en el contexto de la psicología.
Ejemplo correlación de Spearman

La regresión lineal y su relación
con la correlación de variables

La regresión lineal es una técnica estadística utilizada para modelar
la relación entre una variable dependiente y una o más variables
independientes. Su objetivo principal es encontrar una función
lineal que mejor se ajuste a los datos y pueda predecir el valor de la
variable dependiente en función de las variables independientes.
La regresión lineal y la correlación de variables están relacionadas
en el sentido de que ambas se utilizan para analizar y comprender
la relación entre variables. Sin embargo, difieren en su enfoque y
objetivo.
La regresión lineal y su relación con la
correlación de variables

Mientras que la correlación de variables se centra en medir la
fuerza y la dirección de la relación entre dos o más variables, la
regresión lineal busca establecer una relación funcional entre una
variable dependiente y una o más variables independientes. En
otras palabras, la regresión lineal busca crear un modelo predictivo
que explique cómo cambia la variable dependiente cuando las
variables independientes varían.

La regresión lineal utiliza la correlación como una de sus
herramientas de análisis. En particular, el coeficiente de correlación
(generalmente el coeficiente de correlación de Pearson) se utiliza
para evaluar la fuerza y la dirección de la relación lineal entre las
variables en el modelo de regresión. Un coeficiente de correlación
alto indica que existe una relación lineal fuerte entre las variables,
lo que respalda el uso de la regresión lineal para predecir o estimar
la variable dependiente en función de las variables
independientes.

RENDIMIENTO ACADÉMICO BASADO EN EL TIEMPO DE ESTUDIO
Variables:
Rendimiento académico y tiempo de estudio.
Muestra:
Diseño:
Regresión lineal.
Ejemplo:
Se recluta una muestra de participantes independientes y se recopilan datos sobre su
rendimiento académico (puntuaciones obtenidas en exámenes) y el tiempo de estudio
dedicado semanalmente. Cada participante proporciona una puntuación de
rendimiento académico y reporta la cantidad de horas de estudio realizadas a la
semana. Luego, se realiza un análisis de regresión lineal para examinar la relación
entre el tiempo de estudio y el rendimiento académico. El objetivo es predecir el
rendimiento académico en función del tiempo de estudio y determinar la fuerza y
dirección de esta relación en el contexto de la psicología.
Ejemplo de regresión lineal

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