2. Medidas de dispersión: también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una
distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están
muy alejadas de la media.
• Cuanto mayor sea ese valor, mayor será
la variabilidad, y cuanto menor sea, más
homogénea será a la media.
• Se le llamara dispersión a la mayor o
menor separación de los valores de la
muestra, con respecto a las medidas de
centralización que hallamos calculado.
• Al calcular una medida de centralización
como es la media aritmética, resulta
necesario acompañarla de otra medida
que indique el grado de dispersión, con
relación a esa media
• Estas medidas se aplican para informarnos
sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la contribución.
• Son medidas que se toman para tener la
posibilidad de establecer comparaciones de
diferentes muestras, para las cuales se
conocen ya sus medidas típicas.
3. Rango: La diferencia entre el menor y el mayor valor. En {4, 6, 9, 3, 7}
el menor valor es 3, y el mayor es 9, entonces el rango es 9-3 igual a 6.
Permite obtener una idea de la
dispersión de los datos, cuanto mayor
es el rango, más dispersos están los
datos de un conjunto.
Rango puede significar también todos
los valores de resultado de una función.
4. Desviación típica: La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de
la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables
cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la
variable.
Gracias a la Desviación Estándar se pueden
analizar investigaciones, encuestas realizadas etc,
con el fin de estimar determinados parámetros y
probabilidades .
Por ejemplo:
• Estimar índices de consumo,
• Controlar la variabilidad en presupuestos,
comercializaciones, productos, en las ventas , etc
• Estimar si un estudiante alcance o no, la nota de
promoción
• Controlar que los productos no estén fuera de la
fecha de vencimiento
• Dar proyecciones sobre quién asumirá el
próximo gobierno
5. La varianza: es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística. La varianza se representa por signo .
Se suele emplear en el ámbito de la
estadística. Se trata de una palabra
impulsada por el matemático y
científico inglés Ronald Fisher
(1890–1962) y sirve para identificar
a la media de las desviaciones
cuadráticas de una variable de
carácter aleatorio, considerando el
valor medio de ésta.
• La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las
puntuaciones sean iguales.
• Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no
varía.
• Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la
varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
• Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
6. Coeficiente de variación: En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la
media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación. Se define como la relación entre
la desviación típica de una muestra y su media.
• El coeficiente de variación no posee unidades.
• El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de
probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
• Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
• Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en mayor medida de la media
aritmética, dado que cuando ésta es 0 o muy próxima a este valor el C.V. pierde significado, ya que puede
dar valores muy grandes, que no necesariamente implican dispersión de datos.
7. Usos de los coeficientes de variación:
• El coeficiente de variación es utilizado en distribuciones normales para determinar el número de grupos que
fueron medidos o encuestados. Si el CV va de 0 a 33 %, se considera que corresponde a un grupo homogéneo.
Si va de 33 a 66 %, se considera que dos grupos diferentes contestaron la encuesta. Si va de 66 a 99 % son
tres lo grupos encuestados.
• Otra otro uso es para determinar estereotipos. Si el CV es igual o menor a 14 %, se considera que la variable
es estereotipo, es decir que se comporta como una constante. Como si la misma persona contestara todas las
encuestas.
• Si el CV es igual o mayor a 52 %, se considera que la variable no es confiable y por lo tanto, los resultados
que se obtengan de ella, deben ser tomas con reservas.
• Estos criterio se utilizan también para el uso del coeficiente de dispersión, sólo que éste se aplica a
distribuciones no normales.
