Este documento describe varias medidas de dispersión como el rango, rango medio, varianza y coeficiente de variación. Define cada medida y explica cómo se calcula y qué información proporciona sobre la variabilidad de los datos en una distribución. El rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo, mientras que el rango medio es el promedio de esos valores. La varianza mide la dispersión de los valores respecto a la media, y el coeficiente de variación expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media. Juntas, estas medidas analizan

1. Medidas de Dispersión

2. República Bolivariana de Venezuela
I.U.P. Santiago Mariño
Extensión Caracas
Carrera: Ingeniería Industrial
Informe: Medidas de Dispersión
Profesora: Alumna:
María Romano Diana Andrade
Caracas, Febrero 2016

3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Concepto:
También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una
distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una
variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la
variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos
los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Características:
• Permite analizar cómo se dispersan los valores de una variable de tipo
intervalo/razón de menor a mayor y la forma gráfica que estos valores presentan.
• Si se conoce la media en una población hay distintas posibles formas de distribuir
los valores, es posible que todos estén alrededor de la media o podrían estar
sesgados hacia un lado.
• Estudiar la dispersión es revisar el eje horizontal y observar donde están alojados
los datos.
• Las medidas de dispersión describen como se dispersan los datos de una variable a
lo largo de su distribución.

4. Uso:
Un promedio no dice nada acerca de la diseminación de los datos. El promedio no
es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán
dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o
más promedios.
Tanto las unas como las otras, son medidas que se toman para tener la posibilidad
de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas
ya medidas que se tienen como típicas en su clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades
venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna
Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya
establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución

5. RANGO ESTADÍSTICO
Concepto:
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Rango Medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y
menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor
valor. En consecuencia, el medio rango es:
Ejemplo:
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor
valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

6. VARIANZA
Concepto:
La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un
valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:
Propiedades:
• La varianza es siempre positiva o 0:
• Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la varianza no se
modifica.
• Si a los datos de la distribución los multiplicamos por una constante, la varianza queda
multiplicada por el cuadrado de esa constante.
• Propiedad distributiva: ,siempre y
cuando las variables “X” y ”Y” sean independientes.

7. COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Concepto:
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media
y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,
mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación
típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación
típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es importante que todos
los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor del
coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor
C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele representarse por medio de
las siglas C.V.
Se calcula: