Ejercicios resueltos sobre nomograma de Penman, Thornthwhile

1. INTEGRANTES:
ASENCIOS AGUIRRE, STEVEN JOHANN CLIFF N00049236
CABANILLAS ALVA, FERNANDO N00013655
CAJA LULAYCO, SAMUEL N00179540
HUAMÁN CONTRERAS, ISAIAS N00229903
RAMOS LOYOLA, GIANELLA N00130570 DELEGADA
RÍOS PELAEZ, JUAN N00133081
GRUPO:
"01"
CURSO:
HIDROLOGÍA GENERAL
CÓDIGO CURSO:
2219
DOCENTE:
ING. LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
FACTULTADAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
"PRÁCTICA SEMANA N°05"
LIMA, 2022

2. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PROBLEMA 1
Z = 20° S Abr RA = 765 cal/(cm2
*día) T = 25° C h = 0.85
n/D = 0.42 v = 4.6 m/s
Tabla 3.1 Valores de RA en Cal/cm2
-día
Latitud Sur Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
0° 885 915 925 900 850 820 830 870 905 910 890 875
10° 965 960 915 840 755 710 730 795 875 935 955 960
20° 1020 975 885 765 650 590 615 705 820 930 1000 1025
30° 1050 965 830 665 525 460 480 595 750 900 1020 1065
40° 1055 925 740 545 390 315 345 465 650 840 995 1080
50° 1035 865 640 415 250 180 205 325 525 760 975 1075
* Obtenenos el E1
T = 25° C
h = 0.85
n/D = 0.42
E1 = -0.70 mm/día
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
Determine la evaporación diaria Eo de una zona localizada a 20° S en el mes de abril para una temperatura de 25 °C, humedad relativa de 85%, relación de nubosidad de 0,42 y
velocidad de viento de 4,6 m/s.
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R

3. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R
* Obtenenos el E2 * Obtenenos el E3
T = 25° C T = 25° C
RA = 765 cal/(cm
2
*día) v = 4.6 m/s
n/D = 0.42 h = 0.85
E2 = 3.50 mm/día E3 = 0.95 mm/día
La evaporación total diaria es:
E0 = 3.75 mm/día
𝑬𝟎 𝑬𝟏 𝑬𝟐 𝑬𝟑 𝑬𝟎 0.70 3.50 0.95 → 𝑬𝟎 𝟑. 𝟕𝟎 𝒎𝒎/𝒅í𝒂

4. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R
PROBLEMA 2
Solución:
Z = 40° S Set RA = 650 cal/(cm
2
*día)
n/D = 40%
v2 = 2.50 m/s
T = 20° C
h = 70%
Tabla 3.1 Valores de RA en Cal/cm2
-día
Latitud Sur Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
0° 885 915 925 900 850 820 830 870 905 910 890 875
10° 965 960 915 840 755 710 730 795 875 935 955 960
20° 1020 975 885 765 650 590 615 705 820 930 1000 1025
30° 1050 965 830 665 525 460 480 595 750 900 1020 1065
40° 1055 925 740 545 390 315 345 465 650 840 995 1080
50° 1035 865 640 415 250 180 205 325 525 760 975 1075
* Obtenenos el E1
T = 20° C
h = 0.70
n/D = 0.40
E1 = -1.00 mm/día
Hallar la evapotranspiración potencial, utilizando el nomograma de Penman, en el siguiente caso: Campo cultivado en la latitud 40° S, en Setiembre, temperatura media del aire 20°C,
humedad relativa media 70%, insolación relativa 40%, velocidad media del viento v2 = 2.5 m/s, valor de la relación evapotranspiración potencial a evaporación potencial 70 %.

5. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R
* Obtenenos el E2 * Obtenenos el E3
T = 25° C T = 25° C
RA = 765 cal/(cm
2
*día) v = 4.6 m/s
n/D = 0.42 h = 0.85
E2 = 2.85 mm/día E3 = 1.05 mm/día
La evaporación total diaria es:
E0 =
2.90 mm/día >>>>>> 01 días
EP >>>>>> 30 días EP = 87.00 mm/mes
ETP/EP = 70% >>>>>> ETP = 0.70 * EP >>>>>> ETP = 60.90 mm/mes
2.90 mm/día
𝑬𝟎 𝑬𝟏 𝑬𝟐 𝑬𝟑 𝑬𝟎 1.00 2.85 1.05 → 𝑬𝟎 𝟐. 𝟗𝟎 𝒎𝒎/𝒅í𝒂

6. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R
PROBLEMA 3
Solución:
tnoviembre = 16.1° C Itérmico = 66.9 DaNOV = 15.00 horas/día ETP = 𝒆
tdiciembre = 17.9° C DaDIC = 16.20 horas/día
Fórmula de Thornthawaite:
Donde:
𝒆 = Evapotranspiración nensual en mm por mes de 30 días, y 12 horas de duración
𝒕 = Temperatura media mensual en ° C
𝑰 = ∑𝒊 𝑰 = Índice térmico anual 𝒊 = Índice térmico mensual
𝒂 = Exponente que varía con el Índice anual de calor de la localidad
Obteniendo el valor de "a":
𝒂 = 1.5483
Obteniendo el valor de enov: 𝒆 = 62.32 mm/mes
62.32 mm/mes >>>>>> 12.00 horas
ETP noviembre >>>>>> 15.00 horas ETP Noviembre = 77.9 mm/mes
Obteniendo el valor de edic: 𝒆 = 73.44 mm/mes
73.44 mm/mes >>>>>> 12.00 horas
ETP diciembre >>>>>> 16.20 horas ETP Diciembre = 99.1 mm/mes
99.14 mm/mes >>>>>> 30 días
ETP diciembre >>>>>> 31 días ETP Diciembre = 102.4 mm/mes
En una cuenca de tamaño medio, las temperaturas medias mensuales en noviembre y diciembre del 2018 fueron 16.1 y 17.9 °C, respectivamente. Dado que el índice térmico anual
fue 66.9 y las duraciones astronómicas medias mensuales de esos días fueron 15.00 y 16.20 horas/día, respectivamente, hallar la evapotranspiración potencial para cada mes.
𝒆 𝟏𝟔 𝟏𝟎
𝒕
𝑰
𝒂
𝒊
𝒕
𝟓
𝟏.𝟓𝟏𝟒
𝒂 𝟎. 𝟔𝟕𝟓𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟔
𝑰𝟑
𝟎. 𝟕𝟕𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟒
𝑰𝟐
𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟗𝟐 𝑰 𝟎. 𝟒𝟗𝟐𝟑𝟗
𝒆𝒏𝒐𝒗 16 𝑥 10𝑥
16.1
66.9
.
𝒆𝒅𝒊𝒄 16 𝑥 10𝑥
17.9
66.9
.
𝒂 𝟎. 𝟔𝟕𝟓𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟔
∗ 𝟔𝟔. 𝟗𝟑
𝟎. 𝟕𝟕𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟒
∗ 𝟔𝟔. 𝟗𝟐
𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟗𝟐 ∗ 𝟔𝟔. 𝟗 𝟎. 𝟒𝟗𝟐𝟑𝟗

7. 01
INGENIERÍA CIVIL
LUIS HERNAN SORIANO LÓPEZ
PRÁCTICA SEMANA N°05
"HIDROLOGÍA GENERAL"
Semestre 2022-2
GRUPO N°
CARRERA: FECHA: 18/11/2022
DOCENTE: CLASE: 1404.222534.2219.R
PROBLEMA 4
a. ¿Cuál es el ingreso anual de agua de la superficie de tierra al lago?
b. ¿Cuál es la evapotranspiración anual en la superficie de tierra?
Descripción Área PM Anual Evaporación
Lago 500 km2
500 mm 1000 mm
Tierra 2800 km2
600 mm
Cuenca total 3300 km2
Qsalida del lago = 9 m3
/s
V e = Volumen de entrada
V pl = Volumen de precipitación al lago V pl = 500*106
m2
* 500*10-3
m V pl = 2.5E+08 m3
V s = Volumen de salida
V evap.l = Volumen de evaporación del lago
V s = 9 m3
/s * 3153600s/1año V s = 2.84E+08 m3
V evap.l = 1m * 5.0*108
m2
V evap.l = 5.00E+08 m3
>>>>>> V e = 2.84*108
m3
+ 5.0*108
m3
- 2.50*108
m3
V e = 5.34E+08 m3
Vprecipitación tierra = 1.68E+09 m3
VETP = 1.15E+09 m3
𝑬𝑻𝑷 = 409.35 mm/año
Un lago tiene una superficie de 500 km2 Y una cuenca (área de terreno drenando hacia el lago) de 2800 km2. La cuenca total a la salida del lago es por eso 3300 km2. En promedio,
la lluvia anual en la superficie de tierra es 600 mm y en la superficie del lago 500 mm. La evaporación anual del lago es 1000 mm. El caudal a la salida del lago es en promedio 9 m3/s.
𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 .
𝑽𝒑𝒍 Á𝑟𝑒𝑎 𝑚 𝐿𝑎𝑔𝑜 ∗ 𝑃𝑀𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑚 𝐿𝑎𝑔𝑜
𝑽𝒔 𝑄 ∗ 31536000𝑠/1𝑎ñ𝑜
𝑽𝒆 𝑉 𝑉 . 𝑉
𝑽𝒑𝒍 Á𝑟𝑒𝑎 𝑚 ∗ 𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐿𝑎𝑔𝑜
𝑽𝑷𝑹𝑬𝑪𝑰𝑷𝑰𝑻𝑨𝑪𝑰Ó𝑵 𝑻𝑰𝑬𝑹𝑹𝑨 Á𝑟𝑒𝑎 𝑚 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 ∗ 𝑃𝑀𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑚 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 → 2.8 ∗ 10 𝑚 ∗ 600 ∗ 10 𝑚
𝑽𝑬𝑻𝑷 𝑉 ó 𝑉 → 𝑽𝑬𝑻𝑷 1.68 ∗ 10 𝑚 5.34 ∗ 10 𝑚
𝑬𝑻𝑷
𝑉
Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
→
1.146 ∗
10 𝑚
𝑎ñ𝑜
2.8 ∗ 10 𝑚
∗
1000 𝑚𝑚
1 𝑚
→ 𝑬𝑻𝑷 𝟒𝟎𝟗. 𝟑𝟓 𝒎𝒎/𝒂ñ𝒐