Este trabajo es para analizar la formulacion de problemas de matematicas

1. 1
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2012 / FEBRERO 2013
MÓDULO DE LÓGICAS Y PENSAMIENTO
1.- DATOS INFORMATIVOS
-INTEGRANTES: ÁNGELA HERRERA -CURSO: SERV-04
TATIANA MONTENEGRO
JACQUELINE MORALES
MAURICIO SUPE
DENNYS VERDEZOTO
PAÚL ZUÑIGA
- FECHA: 27/05/2013 Octubre 5 de 2012
Riobamba - Ecuador

2. 2
PROYECTO DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
EJERCICIOS:
1. Bryan, Alejandro y Jorge son tres amigos que para ir al colegio utilizan
diversos transportes entre ellos: bus, tranvía, y auto, los días que
tienen clase son los martes, jueves y sábados. Cada chico utiliza un
transporte diferente cada día, averiguar que transporte utilizan los
jóvenes cada día con base a la siguiente información:
a) Bryan tiene que esperar a su padre para que lo lleve, todos los jueves.
b) El que se va en auto todos los sábados, se va en tranvía cuatro días
antes.
c) Alejandro coge el tranvía cuatro días antes que Bryan.
d) Bryan debe estar puntual todos los sábados.
¿De qué trata el problema?
De tres chicos que usan diferentes transportes en la semana
¿Qué interrogante se plantea?
¿Qué transporte utilizan los jóvenes cada día?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 3 variables. El día, Nombre de los chicos y el Transporte
ESTRATEGIA
DIA
NOMBRE
MARTES JUEVES SABADOS
BRAYAN BUS AUTO TRANVIA
ALEJANDRO TRANVIA BUS AUTO
JORGE AUTO TRANVIA BUS
RESPUESTA
Bryan los martes utiliza el bus, los miércoles utiliza el auto y los sabidos utilizan el
tranvía.

3. 3
Alejandro los martes utiliza el tranvía, los miércoles utiliza el bus y los sábados
utiliza el auto
Jorge los martes utiliza el auto, los miércoles utiliza el tranvía y os sabidos utiliza
el bus
2. La Compañía de Construcción Hidalgo e Hidalgo necesita realizar el
balance semestral en la construcción de carreteras en diferentes tramos:
Esmeraldas-Ibarra; Quito-Guayaquil; Santo Domingo-Los Ríos; El Oro-
Loja y para ello necesita saber cuánto ha tenido de ingresos y gastos. En
el tramo Esmeraldas-Ibarra invirtieron $250.000 y de ganancia tuvieron
$150.000. En el tramo Quito-Guayaquil invirtieron $480.000 y solo tuvieron
de ganancia $190.000 esto se debe a que el tiempo estaba malo y no
pudieron tener la obra realizada para la fecha acordada. En el tramo Santo
Domingo-Los Ríos la obra se realizo sin ningún contratiempo y los
ingresos fueron de $800.000 los cuales superaron a los gastos que
fueron de $300.000 esto fue porque se conto con mas trabajadores y mas
ingenieros transportistas y la obra fue entregada antes de la fecha
indicada. En el tramo El Oro-Loja los gastos fueron de $1’000.000 los
cuales superaron a los ingresos que fueron de $500.000 esto se produjo
por la pérdida de material en las construcciones y el robo de maquinaria
lo cual dificulto la realización de la obra y no se la entrego para la fecha
indicada. ¿En qué tramo se invirtió más?
¿De qué trata el problema?
De una compañía que ha tenido perdidas y rancias en la construido de carretas
en diferentes tramos.
¿Qué interrogante se plantea?
¿En qué tramo se invirtió más?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 4 variables. Los tramos, Gastos, Ingresos y el Balance

4. 4
ESTRATEGIA
TRAMOS GASTOS INGRESOS BALANCE
ESMERALDAS-
IBARRA
$250.000 $150.000 $150.000-
$250.000=
$-100.000
QUITO-
GUAYAQUIL
$480.000 $190.000 $190.000-
$480.000=
$-290.000
SANTO
DOMINGO-LOS
RIOS
$300.000 $800.000 $800.000-
$300.000=
$500.000
EL ORO-LOJA $1’000.000 $500.000 $500.000-
$1’000.000=$-
500.000
TOTALES $2’030.000 $1’640.000 $390.000
RESPUESTA
El Oro-Loja fue el tramo en el cual se invirtió más dinero.
3. Ángela, Tatiana, Jacqueline, Dennys y Mauricio se graduaron en
Ingeniería en Transporte y necesitan buscar un empleo para ello los
cuatro tienen un lugar previsto para ir a trabajar los cuales son:
Compañía de Construcciones de Puentes COTA, Aeropuerto Mariscal
Sucre, Terminal Terrestre de Quitumbe, Puerto Marítimo de Manta,
Aeropuerto José Joaquín de Olmedo. Averiguar en qué lugar pueden
trabajar cada uno de acuerdo a sus gustos en base a la siguiente
información:
a) Tatiana le gusta todo lo que se refiere a la marina
b) Mauricio no le gusta los aviones
c) Dennys cuando era pequeño le gustaban los puentes siempre
brincaba en ellos
d) El sueño de Ángela es trabajar en la ciudad de Quito en un
aeropuerto

5. 5
¿De qué trata el problema?
De cinco jóvenes que recién se han graduado y necesitan buscar un lugar de
trabajo de acuerdo a su carrera y a sus gustos
¿Qué interrogante se plantea?
¿En qué lugar pueden trabajar cada uno?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 2 variables. Los nombres de los jóvenes y El lugar de trabajo
ESTRATEGIA
NOMBRES
LUGAR DE TRABAJO
ANGELA TATIANA JACQUELINE DENNYS MAURICIO
COMPAÑÍA DE
CONSTRUCCIONES DE
PUENTES COTA
F F F V F
AEROPUERTO MARISCAL
SUCRE
V F F F F
TEMINAL TERRESTRE DE
QUITUMBE
F F F F V
PUERTO MARITIMO DE
MANTA
F V F F F
AEROPUERTO JOSE
JOAQUIN DE OLMEDO
F F V F F
RESPUESTA
Ángela puede trabajar en el Aeropuerto Mariscal Sucre
Tatiana puede trabajar en el Puerto Marítimo de Manta
Jacqueline puede trabajar en el Aeropuerto José Joaquín de Olmedo
Dennys puede trabajar en la Compañía de Construcciones de Puentes COTA
Mauricio puede trabajar en el Terminal Terrestre de Quitumbe

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4. Roberto, Fabián y Anthony estudian la carrera de Ingeniería en
transporte cada uno quiere trabajar en un lugar para ganar un sueldo y
así poder ayudarse en sus estudios. Uno quiere trabajar en la
empresa de un terminal y ganar $2400, otro quiere trabajar en una
empresa de tren y ganar $ 1.800 y el otro en un puerto pesquero y
ganar $5.000. Se sabe que Roberto y el que trabajaría en el terminal
que ganara $2.400 fueron a bailar a la discoteca con Anthony. Roberto
no trabajaría en una empresa de tren en la cual gana $1.800. ¿En qué
lugar les conviene trabajar a cada uno para ganar un sueldo y poderse
ayudar?
¿De qué trata el problema?
De tres jóvenes que quieren trabajar en una empresa donde puedan ganar un
sueldo a su gusto para ayudarse en sus estudios.
¿Qué interrogante se plantea?
¿En qué lugar les conviene trabajar a cada uno para ganar un sueldo y poderse
ayudar?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 2 variables. Nombres de los chicos y el Sueldo a recibir
ESTRATEGIA
NOMBRE
SUELDO
ROBERTO FABIAN ANTHONY
$2.400 F V F
$1.800 F F V
$5.000 V F F
RESPUESTA
Roberto le conviene trabajar en un Puerto Pesquero para ganar $5.000
Fabián le conviene trabajar en una Empresa de un Terminal para ganar $2.400
Anthony le conviene trabajar en una Empresa de Tren para ganar $1.800

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5. Tres Ingenieros en Transporte Raúl, Alfonso y Luis tienen un cargo
diferente en cada empresa las cuales son: CNEL (Corporación
Nacional de Electricidad), Almacenes Arturo Vallejo, Municipio de
Santo Domingo con cargos de: Gerente, Director Financiero, Director
de Recursos Humanos. Averiguar qué cargo ocupan en cada empresa
con base a la siguiente información:
a) Raúl es gerente de la CNEL
b) Alfonso no le gusta ser Gerente no Director Financiero de
Almacenes Arturo Vallejo
c) El que es Director de Recursos Humanos de Almacenes Arturo
Vallejo es Gerente del Municipio
¿De qué trata el problema?
De tres ingenieros transportistas que ocupan cargos diferentes en diferentes
empresas
¿Qué interrogante se plantea?
¿Qué cargo ocupan en cada empresa?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 2 variables. Nombres de los Ingenieros y la Empresa
ESTRATEGIA
NOMBRES
EMPRESA
RAUL ALFONSO LUIS
CNEL GERENTE DIRECTOR
FINANCIERO
DIRECTOR DE
RECURSOS
HUMANOS
ALMACENES ARTURO
VALLEJO
DIRECTOR
FINANCIERO
DIRECTOR DE
RECURSOS
HUMANOS
GERENTE
MUMNICIPIO DE
SANTO DOMINGO
DIRECTOR DE
RECURSOS
HUMANOS
GERENTE DIRECTOR
FINANCIERO

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RESPUESTA
Raúl es Gerente de la CNEL, Director Financiero de Almacenes Vallejo Arturo y
Director de Recursos Humanos en el Municipio.
Alfonso es Director Financiero de la CNEL, Director de Recursos Humanos en
Almacenes Arturo Vallejo y Gerente del Municipio.
Luis es Director de Recursos Humanos en la CNEL, Gerente de Almacenes Arturo
Vallejo y Director Financiero del Municipio.
6. Cinco amigas, Tatiana, Ángela, Jacqueline, Luisa, María deciden irse
de vacaciones a diferentes lugares; Baños, Atacames, Puyo,
Montañita, y Galápagos. Pero no en el mismo orden; Si Ángela le dice
Tatiana que su otra amiga se va a Baños y Jacqueline tiene que tomar
un avión para irse a sus vacaciones a ver a las tortugas y a María le
gusta las playas a excepción de montañita ¿a qué lugar se fueron de
vacaciones cada una de ellas sabiendo que a Tatiana le gusta irse
siempre al Oriente?
¿De qué trata el problema?
De unas amigas que quieren irse de vacaciones a diferentes sitios.
¿Qué interrogantes se plantea?
¿A qué lugar se fueron de vacaciones cada una de ellas?
¿Cuántas y cuáles variables se plantean en el problema?
Dos variables. Nombres de las chicas y los lugares turísticos
ESTRATEGIA
NOMBRES
LUGARES
TATIANA ÁNGELA JACQUELINE LUISA MARÍA
Baños
F F F V F
Atacames
F F F F V
Puyo
V F F F F
Montañita
F V F F F
Galápagos
F F V F F

9. 9
RESPUESTA
Tatiana Puyo
Ángela Montañita
Jacqueline Galápagos
Luisa Baños
María Atacames
7. Cuatro amigos deciden comprarse un carro, pero antes arreglan unas
deudas pendientes. Luis recibe $5000 de un premio y $1000 por el
pago de un préstamo hecho a José y, por otro parte le paga a luisa
$2000 que le debía. Ana ayuda a luisa con $1000. La madre de José le
envió $10000 y este aprovecha para cancelar las deudas de $2000 a
luisa, $3000 a Ana y $1000 a Luis. Cada uno de ellos gasto él %75 de
su dinero ¿Cuánto gasto cada uno de ellos?
¿De qué trata el problema?
De unos amigos que deciden comprarse un carro y pagar sus deudas.
¿Qué interrogante se plantea?
¿Cuánto gasto cada uno de ellos?
¿Cuántas y cuáles variables se plantean en el problema?
Dos variables. Nombres de los chicos y la Deuda.
ESTRATEGIA
Luisa
luis
José
Ana
Madre de
José
$100.000
$1.000 $2000
$3000
$1000
$2.000

10. 10
Nombres Ingresos Gastos balance Valor del
carro
Luis $5.000+$100 $2.000 $4000 $3.000
Luisa $1.000+$2000+$2.000 $0 $5000 $3.750
Ana $3.000 $1.000 $2000 $1.500
José $10.000 $1000+$3000+$2000 $4000 $3.000
RESPUESTA:
Luis $3.000
José $3.000
Ana $1.500
Luisa $3.750
8. Juan, Darío y Mauro tienen 50 chocolates y el problema nos da la
siguiente información.
a) Darío dice que tiene 10 chocolates y que el otro tiene 20
chocolates.
b) Juan dice que tiene 20 chocolates.
c) Mauro número de chocolates =?
¿De qué trata el problema?
De tres chicos que tienen cierta cantidad de chocolates
¿Qué interrogante se plantea?
¿Cuántos chocolates tiene Mauro?
¿Cuántas y cuáles variables se plantean en el problema?
Dos variables. Los nombres de los chicos y la cantidad de chocolates

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ESTRATEGIA
RESPUESTA
Mauro tiene 20 chocolates
9. Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos
¿Cuántos estudiantes se necesitarían para resolver 4 preguntas en 4
minutos?
A. 4
B. 8
C. 16
D. 2
E. 6
¿De qué trata el problema?
De dos estudiantes que resuelven preguntas en cierto tiempo
¿Qué interrogante se plantea?
¿Cuántos estudiantes se necesitarían para resolver 4 preguntas en 4 minutos?
Darío
Juan
Mauro
10
chocolates
20
chocolates
20 chocolates

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¿Cuántas y cuáles variables se plantean en el problema?
Tres variables. Número de estudiantes, Preguntas a resolverse, y el Tiempo.
ESTRATEGIA
ESTUDIANTE 1 PREGUNTA EN 2 MINUTOS.
1 PREGUNTA EN 2 MUNITOS
ESTUDIANTES=? 4 PREGUNTAS EN 4 MINUTOS.
SI UNA PREGUNTA RESUELVE EN 2 MINUTOS
UN ESTUDIANTE 1 PREGUNTA EN 2 MINUTOS
UN ESTUDIANTE 1 PREGUNTA EN 2 MINUTOS
UN ESTUDIANTE 2 PREGUNTAS EN 4 MINUTOS.
UN ESTUDIANTE 2 PREGUNTAS EN 4 MINUTOS.
RESPUESTA
Se necesitarían 2 estudiantes para que resuelvan 4 preguntas en 4 minutos.
10. Tres Ingenieros en Transporte Wilson, Javier y Daniel necesitan buscar un
empleo y para ello los tres pusieron 15 carpetas en diferentes empresas:
LEASING CORP, PRONACA Y PRODPAC. Wilson puso 2 carpetas en
PRODPAC y el mismo número en LEASING CORP. Javier puso en total 6
carpetas, 3 en PRONACA y una en PRODPAC. Daniel puso en PRONACA el
mismo número de carpetas que puso Javier en PRODPAC. Si Daniel puso en
total 4 carpetas. ¿Cuántas carpetas puso cada ingeniero en cada empresa?
¿De qué se trata el problema?
De tres ingenieros que necesitan un empleo y para ello pusieron diferentes números de
carpetas en diferentes empresas.

13. 13
¿Qué interrogante se plantea?
¿Cuántas carpetas puso cada ingeniero en cada empresa?
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 3 variables nombres de los jóvenes, la empresa y el número de carpetas.
ESTRATEGIA
NOMBRES
EMPRESA
WILSON JAVIER DANIEL TOTAL
LEASING CORP 2 2 1 5
PRONACA 1 3 1 5
PRODPAC 2 1 2 5
TOTAL 5 6 4 15
RESPUESTA
Wilson puso 2 carpetas en LEASING CORP, 1 en PRONACA y 2 en PRODPAC
Javier puso 2 carpetas en LEASING CORP, 3 en PRONACA Y 1 en PRODPAC
Daniel puso 1 carpeta en LEASING CORP, 1 en PRONACA Y 2 en PRODPAC
11.Rosa es la madre de María, Rosa es esposa de Juan, Nerio es el padre
de Juan, Juan es nieto de Franco, Juan tiene un hijo de nombre Luis.
Establezca y Grafique el parentesco por afinidad entre Rosa y Nerio;
María y Franco.
¿De qué se trata el problema?
Relaciones Familiares
¿Qué interrogante se plantea?
¿Cuál es el parentesco por afinidad entre Rosa y Nerio; María y Franco?

14. 14
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son 2 variables. El parentesco por afinidad y los Nombres de las personas.
RESPUESTA
RESPUESTA
Rosa es nuera de Nerio
Nerio es suegro de Rosa
María es bisnieta de Franco
Franco es bisabuelo de María
12.Julio visitó al suegro del esposo de su hermana. ¿A quién visitó Julio?
¿De qué se trata el problema?
Relaciones Familiares
¿Qué interrogante se plantea?
¿A quién visito Julio?
FRANCO (Padre de Nerio)
NERIO (Padre de Juan)
NUERA-SUEGRO
ROSA JUAN (Padre de Luis)
ESPOSOS
MARIA (Hija de Rosa y Juan) LUIS (Hijo de Juan)
BISNIETA-BISABUELO
BISNIETA- BISABUELO

15. 15
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Son dos la persona visitada y el parentesco
ESTRATEGIA
RESPUESTA
Juan fue a visitar a su padre
SUEGRO
YERNO PADRE
ESPOSO HERMANA
CUÑADO HERMANOS
JUAN

16. 16
ÁRBOL GENEALÓGICO
HHE HERMANOS
ABUELO/A
(NERIO)
PADRE
(JUAN)
MADRE
(ROSA)
TÍO TÍA
HIJA
(MARIA)
HIJO
(LUIS) PRIMO PRIMA
BISABUELO/A
(FRANCO)