Clase 7 capacitancia y dielectricos

1. Clase 7 14/02/2014

2.  Se analizan dispositivos que almacenan carga eléctrica. Los capacitores se analizan
por lo común en una variedad muy amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo se
usan para sintonizar la frecuencia de receptores y radios, como filtros en suministro
de energía eléctrica, para eliminar chispas en los sistemas de incendio de
automóviles y como dispositivos de almacenamiento de energía.
 Un capacitor se componen de dos conductores separados por un aislante. Se vera
que la capacitancia de un capacitor dado depende de su geometría y del material
llamado dieléctrico que separa a los conductores.

3.  Considere dos conductores que
tienen cargas de igual magnitud
pero de signo opuesto, como se
muestra en la figura.
 Un capacitor consiste de dos
conductores que conducen cargas
de igual magnitud pero de signos
opuestos.

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8.  Considere
un capacitor
formado a partir de un par
de placas como se muestra
en la figura
Un capacitor de placas paralelas consta
de
dos
placas
conductoras
paralelas, cada una de área A, separadas
por una distancia d. Cuando el capacitor
se carga, las placas transportan iguales
cantidades de carga. Una placa conduce
carga positiva y la otra conduce carga
negativa.

9.  Cada placa esta conectada a la terminal de una batería que actúa como una fuente
de diferencia de potencial. Si el capacitor esta inicialmente descargado, la batería
establece un campo eléctrico en los alambres conectores cuando se realizan las
conexiones.
 Centremos la atención sobre la placa conectada a la terminal negativa de la batería.
El campo eléctrico aplica una fuerza sobre los electrones en el alambre afuera de
esta placa, esta fuerza provoca que los electrones se muevan hacia la placa.
 Este movimiento continua hasta que la placa, el alambre y la terminal están todos en
el mismo potencial eléctrico.

10.  Una vez alcanzado el punto de equilibrio, ya no existe mas una diferencia de
potencial entre la terminal y la placa, y como resultado no existe un campo eléctrico
en el alambre, por tanto el movimiento de los electrones se detiene. La placa ahora
porta una carga negativa.
 Un proceso similar ocurre en la otra placa del capacitor, con los electrones
moviéndose desde la placa hacia el alambre, dejando la placa cargada
positivamente.
 En esta configuración final la diferencia de potencial a través de las placas es la
misma que existe entre las terminales de la batería.

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20.  La capacitancia de un par de conductores depende de la geometría de los mismos.
Se ilustra esto con tres geometrías familiares, es decir, placas paralelas, cilindros
concéntricos y esferas concéntricas.

21. Geometría
Capacitancia
observaciones
Esta expresión muestra que la capacitancia de una esfera cargada
aislada es proporcional a su radio y es independiente tanto de la
carga sobre la esfera como de la diferencia de potencial.
Capacitor de placas paralelas
con área de placa A y
separación de placa d
La capacitancia de un capacitor de placas paralelas es
proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a
la separación de estas.
Un ejemplo de este tipo de arreglo geométrico es un cable
coaxial, el cual consta de dos conductores cilíndricos concéntricos
separados de un aislante. El cable conduce señales eléctricas en
los conductores interior e exterior. Tal geometría es especialmente
útil para proteger las señales de cualquier influencia externa
Capacitor esférico con
interior y exterior a
respectivamente
radios
y b

22. Un capacitor cilíndrico consta de un
conductor cilíndrico solido de radio a y
longitud L rodeado por un cascaron
cilíndrico coaxial de radio b. La
segunda figura es la vista transversal.
Las líneas punteadas representan la
forma de la superficie gaussiana
cilíndrica de radio y longitud L.

23. La capacitancia de un capacitor de
placas paralelas es proporcional al área
de
sus
placas
e
inversamente
proporcional a la separación de estas.
Key = Tecla
Movable plate = Placa móvil
Soft insulator = Aislante suave
Fixed plate =Placa fija

24. Un capacitor esférico consta de una
esfera interior de radio a rodeada por un
cascarón esférico concéntrico de radio
b. El campo eléctrico entre las esferas
esta dirigido radialmente hacia afuera
cuando la esfera interior tiene carga
positiva.

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Esfera
Conductora

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