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Problemas de electroquímica
Problemas de pilas
1. Dados los potenciales normales de reducción Eº(Pb2+
/Pb) = – 0’13 V y
Eº(Zn2+
/Zn) = – 0’76 V
a) Escriba las semirreacciones y la reacción ajustada de la pila que se puede formar.
b) Calcule la fuerza electromotriz de la misma.
c) Indique qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo.
d) Escriba la notación abreviada de la pila.
Resolución:
c) Lo 1º que tengo que saber es quién actúa como ánodo y quien como cátodo. Se
aplica la regla: “Hace de cátodo el que tiene el potencial de reducción más positivo o
menos negativo”.
De los potenciales estándar de reducción se deduce que el ánodo de la pila lo forma
el zinc y el cátodo el plomo. Esto es debido a que siempre se cumple que la forma
reducida del par de potencial más negativo o menos positivo, reduce, oxidándose él,
a la forma oxidada del par de valor más positivo o menos negativo.
a) Por tanto, las semirreacciones que se producen en el ánodo y cátodo son:
Ánodo: Zn → Zn2+
+ 2e-
,
Cátodo: Pb2+
+ 2e-
→ Pb, y por ser el número de electrones intercambiados en los
procesos el mismo, sumando las semirreacciones se obtiene la reacción iónica total
ajustada:
Zn → Zn2+
+ 2e-
Pb2+
+ 2e-
→ Pb
_________________________________
Zn + Pb2+
→ Zn2+
+ Pb
b) El potencial o fuerza electromotriz (f.e.m.) de la pila se obtiene de la expresión:
Eo pila = Eo cátodo − Eo ánodo, y sustituyendo valores: Eo pila = − 0,13 V − (− 0,76)
V = 0,63 V.
d) La notación abreviada de la pila tiene la estructura:
“ánodo/disolución//disolución/cátodo”
Zn(s)/Zn2+
(ac)// Pb2+
(ac)/Pb(s)
2. Se desea construir una pila en la que el cátodo está constituido por el
electrodo Cu2+
/Cu. Para el ánodo se dispone de los electrodos Al3+
/Al y I2/I-
a) Razone cuál de los dos electrodos se podrá utilizar como ánodo.
b) Identifique las semirreacciones de oxidación y de reducción de la pila.
c) Calcule el potencial estándar de la pila.
Datos: Eº (Cu2+
/Cu) = 0,34 V; Eº (Al3+
/Al) = -1,67 V; Eº (I2/I-
) = 0,54 V
Resolución:
a) En el cátodo se produce la reducción.
Cátodo Cu2+
+ 2e-
→ Cu
Como ánodo sólo se podrá utilizar un electrodo de un elemento más reductor
que el cobre, esto es, cuyo potencial de reducción sea menor. De los dos
electrodos mencionados, sólo el de Al3+
/Al cumple esta condición.
b) Las semirreacciones son las siguientes:
Cu2+
+ 2e-
→ Cu Reducción - Cátodo
Al → Al3+
+ 3e-
Oxidación - Ánodo
c) El potencial estándar de la pila será:
Eºpila = Eºcat − Eºán = 0, 34 − (−1, 67) = 2, 01 V
3. Con los pares Hg2+
/Hg y Cu2+
/Cu, cuyos potenciales de reducción estándar
son 0,95 V y 0,34 V respectivamente, se construye una pila electroquímica.
a) Escriba las semirreacciones y la reacción global.
b) Indique el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo.
c) Escriba la notación de la pila y calcule la fuerza electromotriz de la
misma.
Resolución:
b) Lo 1º que tengo que saber es quién actúa como ánodo y quien como cátodo. Se
aplica la regla: “Hace de cátodo el que tiene el potencial de reducción más positivo o
menos negativo”.
De los potenciales estándar de reducción se deduce que el ánodo de la pila lo forma
el cobre y el cátodo el mercurio.
a) Las semirreacciones son:
Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+
(aq) + 2e-
Reducción (cátodo): Hg2+
(aq) + 2 e− → Hg(l)
______________________
Reacción global: Cu (s) + Hg2+
(aq) → Cu2+
(aq) + Hg(l)
c) El potencial estándar de la pila o fem será:
Eºpila = Eºcat − Eºán = 0, 95 – (0,34) = 0,61 V
La notación abreviada de la pila es:
Cu(s)/Cu2+
(ac)// Hg2+
(ac)/Hg(l)
4. A partir de los valores de potenciales normales de reducción siguientes: (Cl2/Cl -
) =
+1’36 V; (I2/I -
) = +0’54 V; (Fe3+
/Fe2+
) = +0’77 V, indique, razonando la respuesta:
a) Si el cloro puede reaccionar con iones Fe2+
y transformarlos en Fe3+
.
b) Si el yodo puede reaccionar con iones Fe2+
y transformarlos en Fe3+
.
Resolución:
a) Escribo las semirreacciones de modo que se cumpla lo que me dice el
enunciado y luego sumo ambas ya que los electrones están ajustados:
Oxidación Ánodo Fe2+
→ Fe3+
+ 1 e-
Reducción Cátodo 1/2 Cl2 + 1 e- → Cl -
__________________________
1/2 Cl2 + Fe2+
→ Fe3+
+ Cl -
Calculo la fem de la pila con la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = 1,36 – (0,77) = 0,59 V
Como el potencial normal de la reacción global es positivo, el Cl2 sí oxida
al Fe2+
.
b) Oxidación Ánodo Fe2+
→ Fe3+
+ 1 e-
Reducción Cátodo 1/2 l2 + 1 e- → l -
__________________________
1/2 l2 + Fe2+
→ Fe3+
+ l -
Calculo la fem de la pila con la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = 0,54 – (0,77) = - 0,23 V
Como el potencial normal de la reacción global es negativo, la reacción
no se da de forma espontánea en el sentido en el que se ha escrito. El
l2 no oxida al Fe2+
.
5. La notación de una pila electroquímica es: Mg/ Mg2+
(1M) || Ag+
(1M)/Ag.
a) Identifique los electrodos y calcule el potencial estándar de la pila.
b) Escriba y ajuste la ecuación química para la reacción que ocurre en la pila.
c) Indique la polaridad de los electrodos. Datos: Eº (Ag+
/Ag) = 0’80V; Eº
(Mg2+
/Mg) = −2’36V.
Resolución:
a) Ánodo (oxidación): Electrodo negativo: Mg → Mg2+
+ 2e-
Cátodo (reducción): Electrodo positivo: Ag+
+ 1e → Ag
Como: Eºpila = Eºcat − Eºán = = 0,80  ( 2,36) = 3,16 V
b) Para ajustar la cantidad de electrones cedidos y captados se multiplica
la reducción por 2. Se suman luego ambas semirreacciones.
Ánodo (oxidación): Mg → Mg2+
+ 2e-
Cátodo (reducción): 2 (Ag+
+ 1e → Ag)
____________________
Mg + 2 Ag+
→ Mg2+
+ 2 Ag
6. Dada la siguiente reacción:
Zn2+
(aq) + Sn(s) → Zn(s) + Sn2+
(aq), predecir en qué sentido será
espontánea:
Resolución: Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están
los reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como
cátodo y quién como ánodo:
Zn2+
(aq) + 2 e− → Zn(s) Reducción (cátodo)
Sn(s) → Sn2+
(aq) + 2 e− Oxidación (ánodo)
Mirando los valores de los potenciales en la tabla, se sustituye en la
fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Zn2+
/Zn − Eº Sn2+
/Sn = − 0,76 − (− 0,14) = − 0,62V
Como sale un valor negativo indica que la reacción no es espontánea. La
reacción en sentido contrario si será espontánea, ya que si le doy “la vuelta”
a la reacción, cambia el signo del potencial. Se dice que la reacción inicial está
desplazada hacia la izquierda.
7. Predice si es o no espontánea en el sentido indicado la reacción redox, en
condiciones estándar, que se expresa mediante la ecuación iónica siguiente.
En caso positivo, escribe la ecuación ajustada.
Cu2+
(aq) + Cr (s) → Cu (s) + Cr3+
(aq)
Datos: E0
(Cu2+
/Cu) = +0,34 V; E0
(Cr3+
/Cr) = –0,74 V
Resolución: Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están
los reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como
cátodo y quién como ánodo:
Reducción (cátodo): Cu2+
(aq) + 2e–
→ Cu (s)
Oxidación (ánodo): Cr (s) → Cr3+
(aq) + 3e-
Sustituyo en la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Cu2+
/Cu − Eº Cr3+
/Cr = 0,34 − (− 0,74) = 1,08 V
Como el valor es positivo, la reacción es espontánea en el sentido en el que
está escrito.
Continúo con el problema, y para ello ajusto los electrones multiplicando la
primera por 3 y la 2ª por 2. Me queda:
Reducción (cátodo): 3 Cu2+
(aq) + 6e–
→ 3 Cu (s)
Oxidación (ánodo): 2 Cr (s) → 2 Cr3+
(aq) + 6e–
Sumo ambas semirreacciones y obtengo la reacción global de la pila:
Reacción global ajustada: 3 Cu2+
(aq) + 2 Cr (s) → 3 Cu (s) + 2 Cr3+
(aq)
8. Utilizando los valores de los potenciales de reducción estándar:
Eo
(Cu2+
/Cu) = 0,34 V; Eo
(Fe2+
/Fe) = − 0,44 V y Eo
(Cd2+
/Cd) = − 0,40 V,
indica, justificando la respuesta, cuál o cuáles de las siguientes reacciones
se producirá de forma espontánea:
a) Fe2+
+ Cu → Fe + Cu2+
b) Fe + Cu2+
→ Fe2+
+ Cu
c) Fe2+
+ Cd → Fe + Cd2+
d) Cd2+
+ Cu → Cd + Cu2+
Resolución:
a) Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están los
reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como
cátodo y quién como ánodo:
Reducción (cátodo): Fe2+
(aq) + 2e–
→ Fe (s)
Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+
(aq) + 2e-
Sustituyo en la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Fe2+
/Fe − Eº Cu2+
/Cu = -0,44 – 0,34 = -0,78 V
No espontánea
b) Al ser inversa a la anterior, será espontanea. Si sigo los mismos pasos
que en el apartado anterior:
Reducción (cátodo): Cu2+
(aq) + 2e–
→ Cu (s)
Oxidación (ánodo): Fe (s) → Fe2+
(aq) + 2e-
Sustituyo en la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Cu2+
/Cu - Eº Fe2+
/Fe − = 0,34 – ( - 0,44) = 0,78 V
Es espontánea
c) Si sigo los mismos pasos:
Reducción (cátodo): Fe2+
(aq) + 2e–
→ Fe (s)
Oxidación (ánodo): Cd (s) → Cd2+
(aq) + 2e-
Sustituyo en la fórmula:
Eºpila = Eºcat− Eºán = EºFe2+
/Fe − Eo (Cd2+
/Cd) = - 0,44 –(-0,40 V) =- 0,04 V
No espontánea
d) Hago lo mismo:
Reducción (cátodo): Cd2+
(aq) + 2e–
→ Cd (s)
Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+
(aq) + 2e-
Sustituyo en la fórmula:
Eºpila = Eºcat − Eºán = Eo (Cd2+
/Cd) - Eº Cu2+
/Cu − = -0,40 – 0,34 = - 0,74 V
No es espontánea.
9. Representa la pila voltaica formada por un electrodo de Zn en una disolución
de ZnSO4 1M y un electrodo de plata en disolución de AgNO3 1,0 M. Las
disoluciones están a 25º C. Determina cuál es el cátodo y cuál es el ánodo,
escribe las reacciones de la pila, indica el sentido de flujo de los electrones,
la notación abreviada de la pila y calcula su fem.
Datos: Eº (Zn2+
/Zn) = -0,76 V ; Eº (Ag+/Ag) = 0,80 V.
Resolución:
El electrodo que tenga el potencial normal de reducción mayor (más
positivo) se reducirá actuando como cátodo. El de menor potencial se
oxidará actuando como ánodo. El cátodo será el electrodo de plata.
Las reacciones que tendrán lugar en la pila son,:
Oxidación en el ánodo: Zn → Zn2+
+ 2 e-
Reducción en el cátodo: 2 Ag+ + 2 e- → 2 Ag
___________________
Reacción global: Zn + 2 Ag+ → Zn2+
+ 2 Ag
Se ha multiplicado por 2 la semirreacción de reducción con objeto de
ajustar la reacción global y se han sumado las dos semirreacciones.
Como la fem es igual a: Eºpila = Eºcat − Eºán = 0,80V – (-0,76V)= 1,56V
La notación abreviada de la pila será:
Zn(s)/ Zn2+
(aq, 1M)//Ag+(aq, 1M)/Ag(s)
Problemas de electrolisis
1. El principal método de obtención del aluminio comercial es la electrolisis de las
sales de Al3+
fundidas. Los electrodos son de carbono. Calcula: a) La masa de
aluminio metálico depositada si por la cuba pasa una corriente de 175 A
durante 6 horas. b) Escribe la semirreacción que se produce en el cátodo.
Resolución
Si tenemos Al3+
y se deposita Al, cuyo nº de oxidación es cero, se ha producido
una reducción (disminución del nº de oxidación), por lo que esto ocurre en el cátodo.
La semirreacción del cátodo es: Al3+
+ 3e-
→ Al
Calculo la carga que circula durante las 6 h aplicando la fórmula: Q = I . t
Q = 175 A . 6h . 3600s = 3,78 . 106
C
Sustituyo en la fórmula de Faraday y opero:
M . Q
m (g) = ----------
z . F
27g/mol. 3,78 . 106
C
m = ----------------------------= 352 g de aluminio
3. 96500C/mol
2. Una corriente de 8 A atraviesa durante dos horas dos celdas electrolíticas
conectadas en serie que contienen sulfato de aluminio la primera y un sulfato de
cobre la segunda.
a) Calcule la cantidad de aluminio depositada en la primera celda.
b) Sabiendo que en la segunda celda se han depositado 18’95 g de cobre, calcule el
estado de oxidación en que se encontraba el cobre.
Datos: F = 96500 C. Masas atómicas: Al = 27; Cu = 63’5.
Resolución
a) La semirreacción que tiene lugar en el cátodo es: Al3+
+ 3e- → Al
Aplicando la Ley de Faraday y sustituyendo los datos, obtenemos:
Q = I .t ; z = 3 electrones
M . I . t
m (g) = ----------
z . F
27 . 8 A . 2h. 3600s
m = ------------------------- = 5,3 g de aluminio
3 . 96500 C/mol
b) Despejo el nº de electrones de la fórmula anterior:
63,5 . 8 A . 2h. 3600s
z = ------------------------------- = 2 electrones
18,95 g . 96500 C/mol
Luego el estado de oxidación en el que se encontraba el cobre en el sulfato
de cobre es Cu2+
.
3. Se han conectado en serie dos cubas electrolíticas que contiene
disoluciones acuosas de una sal de Ag+
y otra de Fe3+
.Calcula las masas de
plata y hierro que se depositan por electrolisis con una corriente de 1,5
Amperios durante 3 minutos.
Resolución
Las semirreacciones que tienen lugar en el cátodo son:
Ag+
+ 1e-
→ Ag Fe3+
+ 3e-
→ Fe
Aplicando la fórmula y sustituyendo:
Q = I .t ; z = nº electrones
M . I . t 107,87 . 1,5A . 3. 60s
m (Ag) = ---------- =-------------------------= 0,30 g de plata
z . F 1. 96500
Haciendo lo mismo para el hierro:
55,8 . 1,5A . 3. 60s
m (Fe) = ------------------------- = 0,05 g de hierro
3. 96500
4. Para cada una de las siguientes electrolisis, calcule:
a) La masa de cinc metálico depositada en el cátodo al pasar por una disolución acuosa
de Zn2+
una corriente de 1’87 amperios durante 42’5 minutos.
b) El tiempo necesario para que se depositen 0’58 g de plata tras pasar por una
disolución acuosa de AgNO3 una corriente de 1’84 amperios.
Datos: F = 96500 C. Masas atómicas: Zn = 65’4; Ag = 108.
Resolución
a) La semirreacción en el cátodo es: Zn2+
+ 2e-
→ Zn
Aplicando Faraday y sustituyendo:
65,4g/mol . 1,87A . 42,5 . 60s
m (Zn) = --------------------------------- = 1,62 g de hierro
2. 96500
b) Despejando el tiempo de la misma ecuación y teniendo en cuenta que la
semirreacción es: Ag+
+ 1e-
→ Ag
M . I . t m . z . F 0,58 g . 1 . 96.500C/mol
m (Ag) = ---------- ; t = -------------= ----------------------------= 281,65 s
z . F M . I 108 . 1,84 A
5. Se electroliza una disolución acuosa de NiCl2 pasando una corriente de 0’1 A durante
20 horas. Calcule:
a) La masa de níquel depositada en el cátodo.
b) El volumen de cloro, medido en condiciones normales, que se desprende en el ánodo.
Datos: F= 96500 C. Masas atómicas: Cl = 35’5; Ni = 58’7.
Resolución
Hay que tener en cuenta la disociación de la sal NiCl2: NiCl2 → Ni2+
+ 2 Cl-
a) La semirreacción en el cátodo es: Ni2+
+ 2e-
→ Ni
Aplicando Faraday y sustituyendo:
58,7 g/mol . 0,1A . 20 h . 3600s
m (Ni) = ------------------------------------- = 2,18 g de Ni
2. 96500
b) La semirreacción del ánodo es: 2 Cl -
→ Cl2 + 2 e-
Aplicando Faraday y sustituyendo, pero teniendo en cuenta que la masa
molar del Cl2 es 35,5 x 2 = 71 g/mol:
71 g/mol . 0,1A . 20 h . 3600s
m (Cl2) = ------------------------------------- = 2,64 g de cloro gas (Cl2)
2. 96500
Teniendo en cuenta que 2,64 g equivalen a 0,037 moles de cloro,
aplicamos la ecuación de los gases ideales y despejamos el volumen:
P.V = n . R . T
2,64 / 71 . 0,082 . 273 K
V = --------------------------------- = 0,832 L
1 atm
6. Se hace pasar una corriente de 0’5 A a través de un litro de disolución de AgNO3 0’1
M durante 2 horas. Calcule: a) La masa de plata que se deposita en el cátodo. b) La
concentración de ion plata que queda en la disolución, una vez finalizada la
electrólisis. Datos: F = 96500 C. Masa atómica: Ag = 108.
Resolución
a) La semirreacción que tienen lugar en el cátodo es:
Ag+
+ 1e-
→ Ag
Aplicando la fórmula y sustituyendo:
Q = I .t ; z = 1 electrón
M . I . t 108 . 0,5A . 2. 3600s
m (Ag) = ---------- =-------------------------= 4,02 g de Ag =0,037 moles Ag
z . F 1. 96500
b) El nº de moles de iones Ag+
que queda en disolución serán: los que había
inicialmente menos el nº de moles de Ag+
utilizados en la electrolisis.
El nº de moles de inicialmente de Ag+
es de 0,1 mol, ya que proviene de
la disociación de la sal:
AgNO3 → Ag+
+ NO3
-
0’1 M 0’1 M 0’1 M
El nº de moles de Ag+
utilizados en la electrolisis lo hallamos de la
semirreacción del cátodo, ya que se deposita 1 mol de Ag metálica por
cada mol de ión Ag+
. Por lo tanto: Si se ha depositado 0,037 moles de Ag
metálica, se ha consumido 0,037 moles de ión Ag+
.
Restando ambos valores:
0,1 mol - 0,037 moles Ag+
= 0,063 moles
Para 1 litro, calculamos la molaridad y sería 0,063 M.
7. ¿Qué cantidad de electricidad es necesaria para que se deposite en el
cátodo todo el oro contenido en un litro de disolución 0’1 M de cloruro de
oro(III)? b) Qué volumen de dicloro, medido a la presión de 740 mmHg y
25ºC, se desprenderá del ánodo?. Datos: F = 96500 C/mol
R = 0'082 atm L/ K mol Masas atómicas: Au = 197 Cl = 35'5
Resolución
Tenemos que tener en cuenta la disociación de la sal AuCl3 para el apartado
b) : AuCl3 → Au3
+ 3 Cl-
a) Escribimos la semirreacción del cátodo:
Au3+
+ 3e-
→ Au
Despejando la carga de la ecuación de Faraday y sustituyendo, obtenemos:
M . Q m . z . F 19,7 g . 3 . 96500
m (g) = ---------- ; Q = ---------------= --------------------------= 28.950 C
z . F M 197
b) Tenemos que tener en cuenta la disociación de la sal AuCl3 para este
apartado, ya que con 1 mol de la sal se obtiene 3 moles del anión :
AuCl3 → Au3
+ 3 Cl-
concentración 0,1 M 0,1 M 3 . 0,1M = 0,3 M
A continuación, y teniendo en cuenta la semirreacción del ánodo que me
indica que con un mol de Cl –
obtenemos ½ de cloro:
Cl -
→ 1/2 Cl2 + 1 e-
deducimos que con 0,3 moles de Cl-
obtendríamos la mitad de cloro, es
decir 0,15 moles de cloro gas (Cl2). Una vez calculados los moles de cloro,
aplico la ecuación de los gases ideales y despejo el volumen, previo
cambio de unidades de la presión a atmósferas y la temperatura a K.
P.V = n . R . T
0,15 moles. 0,082 atm.L/K.mol . 298
V = ------------------------------------------= 3,77 L
0,97 atm

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Problemas de electroquimica pv

  • 1. Problemas de electroquímica Problemas de pilas 1. Dados los potenciales normales de reducción Eº(Pb2+ /Pb) = – 0’13 V y Eº(Zn2+ /Zn) = – 0’76 V a) Escriba las semirreacciones y la reacción ajustada de la pila que se puede formar. b) Calcule la fuerza electromotriz de la misma. c) Indique qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo. d) Escriba la notación abreviada de la pila. Resolución: c) Lo 1º que tengo que saber es quién actúa como ánodo y quien como cátodo. Se aplica la regla: “Hace de cátodo el que tiene el potencial de reducción más positivo o menos negativo”. De los potenciales estándar de reducción se deduce que el ánodo de la pila lo forma el zinc y el cátodo el plomo. Esto es debido a que siempre se cumple que la forma reducida del par de potencial más negativo o menos positivo, reduce, oxidándose él, a la forma oxidada del par de valor más positivo o menos negativo. a) Por tanto, las semirreacciones que se producen en el ánodo y cátodo son: Ánodo: Zn → Zn2+ + 2e- , Cátodo: Pb2+ + 2e- → Pb, y por ser el número de electrones intercambiados en los procesos el mismo, sumando las semirreacciones se obtiene la reacción iónica total ajustada: Zn → Zn2+ + 2e- Pb2+ + 2e- → Pb _________________________________ Zn + Pb2+ → Zn2+ + Pb b) El potencial o fuerza electromotriz (f.e.m.) de la pila se obtiene de la expresión: Eo pila = Eo cátodo − Eo ánodo, y sustituyendo valores: Eo pila = − 0,13 V − (− 0,76) V = 0,63 V.
  • 2. d) La notación abreviada de la pila tiene la estructura: “ánodo/disolución//disolución/cátodo” Zn(s)/Zn2+ (ac)// Pb2+ (ac)/Pb(s) 2. Se desea construir una pila en la que el cátodo está constituido por el electrodo Cu2+ /Cu. Para el ánodo se dispone de los electrodos Al3+ /Al y I2/I- a) Razone cuál de los dos electrodos se podrá utilizar como ánodo. b) Identifique las semirreacciones de oxidación y de reducción de la pila. c) Calcule el potencial estándar de la pila. Datos: Eº (Cu2+ /Cu) = 0,34 V; Eº (Al3+ /Al) = -1,67 V; Eº (I2/I- ) = 0,54 V Resolución: a) En el cátodo se produce la reducción. Cátodo Cu2+ + 2e- → Cu Como ánodo sólo se podrá utilizar un electrodo de un elemento más reductor que el cobre, esto es, cuyo potencial de reducción sea menor. De los dos electrodos mencionados, sólo el de Al3+ /Al cumple esta condición. b) Las semirreacciones son las siguientes: Cu2+ + 2e- → Cu Reducción - Cátodo Al → Al3+ + 3e- Oxidación - Ánodo c) El potencial estándar de la pila será: Eºpila = Eºcat − Eºán = 0, 34 − (−1, 67) = 2, 01 V 3. Con los pares Hg2+ /Hg y Cu2+ /Cu, cuyos potenciales de reducción estándar son 0,95 V y 0,34 V respectivamente, se construye una pila electroquímica. a) Escriba las semirreacciones y la reacción global. b) Indique el electrodo que actúa como ánodo y el que actúa como cátodo. c) Escriba la notación de la pila y calcule la fuerza electromotriz de la misma. Resolución: b) Lo 1º que tengo que saber es quién actúa como ánodo y quien como cátodo. Se aplica la regla: “Hace de cátodo el que tiene el potencial de reducción más positivo o menos negativo”. De los potenciales estándar de reducción se deduce que el ánodo de la pila lo forma el cobre y el cátodo el mercurio. a) Las semirreacciones son:
  • 3. Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+ (aq) + 2e- Reducción (cátodo): Hg2+ (aq) + 2 e− → Hg(l) ______________________ Reacción global: Cu (s) + Hg2+ (aq) → Cu2+ (aq) + Hg(l) c) El potencial estándar de la pila o fem será: Eºpila = Eºcat − Eºán = 0, 95 – (0,34) = 0,61 V La notación abreviada de la pila es: Cu(s)/Cu2+ (ac)// Hg2+ (ac)/Hg(l) 4. A partir de los valores de potenciales normales de reducción siguientes: (Cl2/Cl - ) = +1’36 V; (I2/I - ) = +0’54 V; (Fe3+ /Fe2+ ) = +0’77 V, indique, razonando la respuesta: a) Si el cloro puede reaccionar con iones Fe2+ y transformarlos en Fe3+ . b) Si el yodo puede reaccionar con iones Fe2+ y transformarlos en Fe3+ . Resolución: a) Escribo las semirreacciones de modo que se cumpla lo que me dice el enunciado y luego sumo ambas ya que los electrones están ajustados: Oxidación Ánodo Fe2+ → Fe3+ + 1 e- Reducción Cátodo 1/2 Cl2 + 1 e- → Cl - __________________________ 1/2 Cl2 + Fe2+ → Fe3+ + Cl - Calculo la fem de la pila con la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = 1,36 – (0,77) = 0,59 V Como el potencial normal de la reacción global es positivo, el Cl2 sí oxida al Fe2+ . b) Oxidación Ánodo Fe2+ → Fe3+ + 1 e- Reducción Cátodo 1/2 l2 + 1 e- → l - __________________________ 1/2 l2 + Fe2+ → Fe3+ + l - Calculo la fem de la pila con la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = 0,54 – (0,77) = - 0,23 V Como el potencial normal de la reacción global es negativo, la reacción no se da de forma espontánea en el sentido en el que se ha escrito. El l2 no oxida al Fe2+ .
  • 4. 5. La notación de una pila electroquímica es: Mg/ Mg2+ (1M) || Ag+ (1M)/Ag. a) Identifique los electrodos y calcule el potencial estándar de la pila. b) Escriba y ajuste la ecuación química para la reacción que ocurre en la pila. c) Indique la polaridad de los electrodos. Datos: Eº (Ag+ /Ag) = 0’80V; Eº (Mg2+ /Mg) = −2’36V. Resolución: a) Ánodo (oxidación): Electrodo negativo: Mg → Mg2+ + 2e- Cátodo (reducción): Electrodo positivo: Ag+ + 1e → Ag Como: Eºpila = Eºcat − Eºán = = 0,80  ( 2,36) = 3,16 V b) Para ajustar la cantidad de electrones cedidos y captados se multiplica la reducción por 2. Se suman luego ambas semirreacciones. Ánodo (oxidación): Mg → Mg2+ + 2e- Cátodo (reducción): 2 (Ag+ + 1e → Ag) ____________________ Mg + 2 Ag+ → Mg2+ + 2 Ag 6. Dada la siguiente reacción: Zn2+ (aq) + Sn(s) → Zn(s) + Sn2+ (aq), predecir en qué sentido será espontánea: Resolución: Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están los reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como cátodo y quién como ánodo: Zn2+ (aq) + 2 e− → Zn(s) Reducción (cátodo) Sn(s) → Sn2+ (aq) + 2 e− Oxidación (ánodo) Mirando los valores de los potenciales en la tabla, se sustituye en la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Zn2+ /Zn − Eº Sn2+ /Sn = − 0,76 − (− 0,14) = − 0,62V Como sale un valor negativo indica que la reacción no es espontánea. La reacción en sentido contrario si será espontánea, ya que si le doy “la vuelta” a la reacción, cambia el signo del potencial. Se dice que la reacción inicial está desplazada hacia la izquierda. 7. Predice si es o no espontánea en el sentido indicado la reacción redox, en condiciones estándar, que se expresa mediante la ecuación iónica siguiente. En caso positivo, escribe la ecuación ajustada.
  • 5. Cu2+ (aq) + Cr (s) → Cu (s) + Cr3+ (aq) Datos: E0 (Cu2+ /Cu) = +0,34 V; E0 (Cr3+ /Cr) = –0,74 V Resolución: Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están los reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como cátodo y quién como ánodo: Reducción (cátodo): Cu2+ (aq) + 2e– → Cu (s) Oxidación (ánodo): Cr (s) → Cr3+ (aq) + 3e- Sustituyo en la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Cu2+ /Cu − Eº Cr3+ /Cr = 0,34 − (− 0,74) = 1,08 V Como el valor es positivo, la reacción es espontánea en el sentido en el que está escrito. Continúo con el problema, y para ello ajusto los electrones multiplicando la primera por 3 y la 2ª por 2. Me queda: Reducción (cátodo): 3 Cu2+ (aq) + 6e– → 3 Cu (s) Oxidación (ánodo): 2 Cr (s) → 2 Cr3+ (aq) + 6e– Sumo ambas semirreacciones y obtengo la reacción global de la pila: Reacción global ajustada: 3 Cu2+ (aq) + 2 Cr (s) → 3 Cu (s) + 2 Cr3+ (aq) 8. Utilizando los valores de los potenciales de reducción estándar: Eo (Cu2+ /Cu) = 0,34 V; Eo (Fe2+ /Fe) = − 0,44 V y Eo (Cd2+ /Cd) = − 0,40 V, indica, justificando la respuesta, cuál o cuáles de las siguientes reacciones se producirá de forma espontánea: a) Fe2+ + Cu → Fe + Cu2+ b) Fe + Cu2+ → Fe2+ + Cu c) Fe2+ + Cd → Fe + Cd2+ d) Cd2+ + Cu → Cd + Cu2+ Resolución: a) Escribo las semirreacciones mirando el orden en el que están los reactivos en la reacción del enunciado para saber quién actúa como cátodo y quién como ánodo: Reducción (cátodo): Fe2+ (aq) + 2e– → Fe (s) Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+ (aq) + 2e-
  • 6. Sustituyo en la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Fe2+ /Fe − Eº Cu2+ /Cu = -0,44 – 0,34 = -0,78 V No espontánea b) Al ser inversa a la anterior, será espontanea. Si sigo los mismos pasos que en el apartado anterior: Reducción (cátodo): Cu2+ (aq) + 2e– → Cu (s) Oxidación (ánodo): Fe (s) → Fe2+ (aq) + 2e- Sustituyo en la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = Eº Cu2+ /Cu - Eº Fe2+ /Fe − = 0,34 – ( - 0,44) = 0,78 V Es espontánea c) Si sigo los mismos pasos: Reducción (cátodo): Fe2+ (aq) + 2e– → Fe (s) Oxidación (ánodo): Cd (s) → Cd2+ (aq) + 2e- Sustituyo en la fórmula: Eºpila = Eºcat− Eºán = EºFe2+ /Fe − Eo (Cd2+ /Cd) = - 0,44 –(-0,40 V) =- 0,04 V No espontánea d) Hago lo mismo: Reducción (cátodo): Cd2+ (aq) + 2e– → Cd (s) Oxidación (ánodo): Cu (s) → Cu2+ (aq) + 2e- Sustituyo en la fórmula: Eºpila = Eºcat − Eºán = Eo (Cd2+ /Cd) - Eº Cu2+ /Cu − = -0,40 – 0,34 = - 0,74 V No es espontánea. 9. Representa la pila voltaica formada por un electrodo de Zn en una disolución de ZnSO4 1M y un electrodo de plata en disolución de AgNO3 1,0 M. Las disoluciones están a 25º C. Determina cuál es el cátodo y cuál es el ánodo, escribe las reacciones de la pila, indica el sentido de flujo de los electrones, la notación abreviada de la pila y calcula su fem. Datos: Eº (Zn2+ /Zn) = -0,76 V ; Eº (Ag+/Ag) = 0,80 V. Resolución: El electrodo que tenga el potencial normal de reducción mayor (más positivo) se reducirá actuando como cátodo. El de menor potencial se oxidará actuando como ánodo. El cátodo será el electrodo de plata. Las reacciones que tendrán lugar en la pila son,: Oxidación en el ánodo: Zn → Zn2+ + 2 e-
  • 7. Reducción en el cátodo: 2 Ag+ + 2 e- → 2 Ag ___________________ Reacción global: Zn + 2 Ag+ → Zn2+ + 2 Ag Se ha multiplicado por 2 la semirreacción de reducción con objeto de ajustar la reacción global y se han sumado las dos semirreacciones. Como la fem es igual a: Eºpila = Eºcat − Eºán = 0,80V – (-0,76V)= 1,56V La notación abreviada de la pila será: Zn(s)/ Zn2+ (aq, 1M)//Ag+(aq, 1M)/Ag(s) Problemas de electrolisis 1. El principal método de obtención del aluminio comercial es la electrolisis de las sales de Al3+ fundidas. Los electrodos son de carbono. Calcula: a) La masa de aluminio metálico depositada si por la cuba pasa una corriente de 175 A durante 6 horas. b) Escribe la semirreacción que se produce en el cátodo. Resolución Si tenemos Al3+ y se deposita Al, cuyo nº de oxidación es cero, se ha producido una reducción (disminución del nº de oxidación), por lo que esto ocurre en el cátodo. La semirreacción del cátodo es: Al3+ + 3e- → Al Calculo la carga que circula durante las 6 h aplicando la fórmula: Q = I . t Q = 175 A . 6h . 3600s = 3,78 . 106 C Sustituyo en la fórmula de Faraday y opero: M . Q m (g) = ---------- z . F 27g/mol. 3,78 . 106 C m = ----------------------------= 352 g de aluminio 3. 96500C/mol 2. Una corriente de 8 A atraviesa durante dos horas dos celdas electrolíticas conectadas en serie que contienen sulfato de aluminio la primera y un sulfato de cobre la segunda. a) Calcule la cantidad de aluminio depositada en la primera celda.
  • 8. b) Sabiendo que en la segunda celda se han depositado 18’95 g de cobre, calcule el estado de oxidación en que se encontraba el cobre. Datos: F = 96500 C. Masas atómicas: Al = 27; Cu = 63’5. Resolución a) La semirreacción que tiene lugar en el cátodo es: Al3+ + 3e- → Al Aplicando la Ley de Faraday y sustituyendo los datos, obtenemos: Q = I .t ; z = 3 electrones M . I . t m (g) = ---------- z . F 27 . 8 A . 2h. 3600s m = ------------------------- = 5,3 g de aluminio 3 . 96500 C/mol b) Despejo el nº de electrones de la fórmula anterior: 63,5 . 8 A . 2h. 3600s z = ------------------------------- = 2 electrones 18,95 g . 96500 C/mol Luego el estado de oxidación en el que se encontraba el cobre en el sulfato de cobre es Cu2+ . 3. Se han conectado en serie dos cubas electrolíticas que contiene disoluciones acuosas de una sal de Ag+ y otra de Fe3+ .Calcula las masas de plata y hierro que se depositan por electrolisis con una corriente de 1,5 Amperios durante 3 minutos. Resolución Las semirreacciones que tienen lugar en el cátodo son: Ag+ + 1e- → Ag Fe3+ + 3e- → Fe Aplicando la fórmula y sustituyendo: Q = I .t ; z = nº electrones M . I . t 107,87 . 1,5A . 3. 60s m (Ag) = ---------- =-------------------------= 0,30 g de plata z . F 1. 96500 Haciendo lo mismo para el hierro:
  • 9. 55,8 . 1,5A . 3. 60s m (Fe) = ------------------------- = 0,05 g de hierro 3. 96500 4. Para cada una de las siguientes electrolisis, calcule: a) La masa de cinc metálico depositada en el cátodo al pasar por una disolución acuosa de Zn2+ una corriente de 1’87 amperios durante 42’5 minutos. b) El tiempo necesario para que se depositen 0’58 g de plata tras pasar por una disolución acuosa de AgNO3 una corriente de 1’84 amperios. Datos: F = 96500 C. Masas atómicas: Zn = 65’4; Ag = 108. Resolución a) La semirreacción en el cátodo es: Zn2+ + 2e- → Zn Aplicando Faraday y sustituyendo: 65,4g/mol . 1,87A . 42,5 . 60s m (Zn) = --------------------------------- = 1,62 g de hierro 2. 96500 b) Despejando el tiempo de la misma ecuación y teniendo en cuenta que la semirreacción es: Ag+ + 1e- → Ag M . I . t m . z . F 0,58 g . 1 . 96.500C/mol m (Ag) = ---------- ; t = -------------= ----------------------------= 281,65 s z . F M . I 108 . 1,84 A 5. Se electroliza una disolución acuosa de NiCl2 pasando una corriente de 0’1 A durante 20 horas. Calcule: a) La masa de níquel depositada en el cátodo. b) El volumen de cloro, medido en condiciones normales, que se desprende en el ánodo. Datos: F= 96500 C. Masas atómicas: Cl = 35’5; Ni = 58’7. Resolución Hay que tener en cuenta la disociación de la sal NiCl2: NiCl2 → Ni2+ + 2 Cl- a) La semirreacción en el cátodo es: Ni2+ + 2e- → Ni Aplicando Faraday y sustituyendo: 58,7 g/mol . 0,1A . 20 h . 3600s m (Ni) = ------------------------------------- = 2,18 g de Ni 2. 96500 b) La semirreacción del ánodo es: 2 Cl - → Cl2 + 2 e-
  • 10. Aplicando Faraday y sustituyendo, pero teniendo en cuenta que la masa molar del Cl2 es 35,5 x 2 = 71 g/mol: 71 g/mol . 0,1A . 20 h . 3600s m (Cl2) = ------------------------------------- = 2,64 g de cloro gas (Cl2) 2. 96500 Teniendo en cuenta que 2,64 g equivalen a 0,037 moles de cloro, aplicamos la ecuación de los gases ideales y despejamos el volumen: P.V = n . R . T 2,64 / 71 . 0,082 . 273 K V = --------------------------------- = 0,832 L 1 atm 6. Se hace pasar una corriente de 0’5 A a través de un litro de disolución de AgNO3 0’1 M durante 2 horas. Calcule: a) La masa de plata que se deposita en el cátodo. b) La concentración de ion plata que queda en la disolución, una vez finalizada la electrólisis. Datos: F = 96500 C. Masa atómica: Ag = 108. Resolución a) La semirreacción que tienen lugar en el cátodo es: Ag+ + 1e- → Ag Aplicando la fórmula y sustituyendo: Q = I .t ; z = 1 electrón M . I . t 108 . 0,5A . 2. 3600s m (Ag) = ---------- =-------------------------= 4,02 g de Ag =0,037 moles Ag z . F 1. 96500 b) El nº de moles de iones Ag+ que queda en disolución serán: los que había inicialmente menos el nº de moles de Ag+ utilizados en la electrolisis. El nº de moles de inicialmente de Ag+ es de 0,1 mol, ya que proviene de la disociación de la sal: AgNO3 → Ag+ + NO3 - 0’1 M 0’1 M 0’1 M El nº de moles de Ag+ utilizados en la electrolisis lo hallamos de la semirreacción del cátodo, ya que se deposita 1 mol de Ag metálica por cada mol de ión Ag+ . Por lo tanto: Si se ha depositado 0,037 moles de Ag metálica, se ha consumido 0,037 moles de ión Ag+ . Restando ambos valores:
  • 11. 0,1 mol - 0,037 moles Ag+ = 0,063 moles Para 1 litro, calculamos la molaridad y sería 0,063 M. 7. ¿Qué cantidad de electricidad es necesaria para que se deposite en el cátodo todo el oro contenido en un litro de disolución 0’1 M de cloruro de oro(III)? b) Qué volumen de dicloro, medido a la presión de 740 mmHg y 25ºC, se desprenderá del ánodo?. Datos: F = 96500 C/mol R = 0'082 atm L/ K mol Masas atómicas: Au = 197 Cl = 35'5 Resolución Tenemos que tener en cuenta la disociación de la sal AuCl3 para el apartado b) : AuCl3 → Au3 + 3 Cl- a) Escribimos la semirreacción del cátodo: Au3+ + 3e- → Au Despejando la carga de la ecuación de Faraday y sustituyendo, obtenemos: M . Q m . z . F 19,7 g . 3 . 96500 m (g) = ---------- ; Q = ---------------= --------------------------= 28.950 C z . F M 197 b) Tenemos que tener en cuenta la disociación de la sal AuCl3 para este apartado, ya que con 1 mol de la sal se obtiene 3 moles del anión : AuCl3 → Au3 + 3 Cl- concentración 0,1 M 0,1 M 3 . 0,1M = 0,3 M A continuación, y teniendo en cuenta la semirreacción del ánodo que me indica que con un mol de Cl – obtenemos ½ de cloro: Cl - → 1/2 Cl2 + 1 e- deducimos que con 0,3 moles de Cl- obtendríamos la mitad de cloro, es decir 0,15 moles de cloro gas (Cl2). Una vez calculados los moles de cloro, aplico la ecuación de los gases ideales y despejo el volumen, previo cambio de unidades de la presión a atmósferas y la temperatura a K. P.V = n . R . T 0,15 moles. 0,082 atm.L/K.mol . 298 V = ------------------------------------------= 3,77 L 0,97 atm