Presentación Nº1 Estadistica

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
CATEDRA:ESTADISTICA
Estadíst
icaFacilitador:
 Pedro
Beltrán
BARCELONA, JUNIO 2016
Bachiller :
 Juan J. Pardo B.
 CI:26.449.242

2. VARIABLE
Representa a aquello que varía o que
está sujeto a algún tipo de cambio.
Se trata de algo que se caracteriza
por ser inestable, inconstante y mudable. En
otras palabras, una variable es un símbolo que
permite identificar a un elemento no
especificado dentro de un determinado grupo.
Este conjunto suele ser definido como
el conjunto universal de la variable (universo de
la variable, en otras ocasiones), y cada pieza
incluida en él constituye un valor de la variable.
Ejemplo:
x es una variable del universo
{1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual
a cualquiera de los recién mencionados
valores, con lo cual es posible reemplazar
a x por cualquier número impar que sea
inferior a 8.

3. Tipos de
Variable Variables cualitativas
Son el tipo de variables que
como su nombre lo indica expresan
distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o
categoría, y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos.
Las variables cualitativas pueden
ser dicotómicas cuando sólo pueden
tomar dos valores posibles, como sí y
no, hombre y mujer o ser politómicas
cuando pueden adquirir tres o más
valores.
Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa
nominal:
En esta variable los
valores no pueden
ser sometidos a un
criterio de orden,
como por ejemplo los
colores.
Variable cualitativa
ordinal o variable casi
cuantitativa:
La variable puede tomar
distintos valores ordenados
siguiendo una escala
establecida, aunque no es
necesario que el intervalo
entre mediciones sea
uniforme, por
ejemplo: leve, moderado,
fuerte.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman
como argumento cantidades
numéricas son, variables
matemáticas.
Las variables
cuantitativas además
pueden ser:
variable continua
Es la variable que puede
adquirir cualquier valor dentro
de un intervalo especificado de
valores. Por ejemplo la masa
(2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la
altura (1,64 m, 1,65 m,
1,66 m,...), o el salario.
Solamente se está limitado por
la precisión del aparato
medidor, en teoría permiten
que exista un valor entre dos
variables.
variable discreta
Es la variable que presenta
separaciones o interrupciones en la
escala de valores que puede
tomar. Estas separaciones o
interrupciones indican la ausencia
de valores entre los distintos
valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número
de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

4. PoblaciónEs la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos,
cosas o valores en un proceso de investigación.
Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
• Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo:
Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
• Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados.
Ejemplo: Los números naturales.
Así también las poblaciones pueden ser clasificadas en Reales e Hipotéticas, las reales son aquellas concretas,
que ya existen. Ejemplo: Los aspirantes a un puesto de trabajo, los vendedores de una empresa. Mientras que
las hipotéticas, son las formas imaginables en que se podría presentar un suceso. Ejemplo: Estimaciones de la
población económicamente activa dentro de diez años.
Muestra
“Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que
la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad”
Ejemplo: Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer
cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50%
son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar
cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ahí inferior el porcentaje exacto
de hombres y mujeres en la población total. La descripción de una muestra, y los resultados
obtenidos sobre ella

5. PARAMETROS
ESTADISTICOS
Es un número que resume la gran cantidad de
datos que pueden derivarse del estudio de una variable
estadística. El cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un
modelo de la realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos
individuales de una población puede ser farragoso e
inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un
resumen que permita tener una idea global de la población,
compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo
ideal, realizar estimaciones e sobre datos desconocidos de
la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas
contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo: suele ofrecerse como
resumen de la juventud de una
población la media aritmética de las
edades de sus miembros, esto es, la
suma de todas ellas, dividida por el
total de individuos que componen tal
población.

6. ESCALAS DE MEDICION
Escalas de medición son una sucesión de medidas
que permiten organizar datos en orden jerárquico. Las
escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a
una degradación de las características de las variables. Estas
escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales.
Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad
aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre
la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez
que dicha clasificación determina la selección de la gráfica
adecuada.
Todo problema de investigación científica, aún el
más abstracto, implica de algún modo una tarea de medición
de los conceptos que intervienen en el mismo. Porque si
tratamos con objetos como una especie vegetal o un
comportamiento humano nos veremos obligados ya sea a
describir sus características o a relacionarse éstas con otras
con las que pueden estar conectadas: en todo caso
tendremos que utilizar determinadas variables –tamaño, tipo
de flor, semilla, o las variables que definan el comportamiento
de estudio- y tendremos que encontrar el valor que éstas
asumen en el caso estudiado. En eso consiste, desde el
punto de vista lógico más general, la tares de medir.

7. TIPOS DE ESCALAS DE
MEDICION
a) Medición Nominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas
que no implican un orden especifico. Por ejemplo, si la unidad de
análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede
establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y
femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su
género, no se requiere de un orden real.
Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para
identificación y puede ser indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden
invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En
resumen en la escala nominal se asignan números a eventos
con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente
cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una
investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc.
La relación lógica que se expresa es: A ¹ B (A es diferente de B).
b) Medición Ordinal.
Se establecen categorías con dos o mas niveles que implican un orden
inherente entre si. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque
permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un
atributo o característica. Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel
básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden
cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. La relación lógica que
expresa esta escala es A > B (A es mayor que B). Clasificar a un grupo de
personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden prescrito
que va de lo mas alto a lo mas bajo. Estas escalas admiten la asignación de
números en función de un orden prescrito.
Las formas mas comunes de variables ordinales son ítems (reactivos)
actitudinales estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de
acuerdo o desacuerdo con respecto a algún referente. Por ejemplo, ante el
ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede marcar
su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas:
___ Totalmente de acuerdo
___ De acuerdo
___ Indiferente
___ En desacuerdo
___ Totalmente en desacuerdo
las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que
van del uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican
una distancia entre un número y otro. Las escalas de actitudes son ordinales
pero son tratadas como variables continuas (Therese L. Baker, 1997).

8. TIPOS DE ESCALAS DE
MEDICION
c) Medición de Intervalo.
La medición de intervalo posee las características de la medición
nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La
escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un
punto cero absoluto. El ejemplo mas representativo de este tipo de
medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados
de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando
registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto
cero es arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay
ausencia de temperatura.
Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una
puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el
punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la característica
medida.
d) Medición de Razón.
Una escala de medición de razón incluye las características de
los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal,
ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los
intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero
absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o
atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de
hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de
medición de razón se aplica tanto a variables continuas como
discretas.

9. RAZÓN
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:
Razón= 135/53= 2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores
a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 :
Razón=95/93=1,02
Es un cociente en el que el
numerador no está incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se
miden en las mismas unidades, pero no es
esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

10. Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador.
Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso
ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a
100%, y no tiene dimensión.
PROPORCION
Ejemplos
Cociente entre el número de casos
ocurridos en varones y el total de casos en
el año 2005.
135/188=0,72 El 72% de los casos han
ocurrido en varones.
Cociente entre el número de casos
ocurrido en individuos con más de 65 años
y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 El 41% de los casos se
han detectado en personas mayores de 65
años.

11. La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el
tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad
de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las
tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes
tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango
oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo-.
TASA
Ejemplos
Cociente entre el número de casos de TBC en
varones durante el años 2005 y la población
estimada de varones en el año 2005:
135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1
casos de TBC por cada 100.000 habitantes
varones en 1 año (2005).
Cociente entre los casos de defunción por TBC
y la población estimada en el año 2005:
8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad
es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

12. Ejemplos
Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria
fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.
Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división
3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en
total).
La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7
valores menores o iguales a 11.
La frecuencia relativa acumulada para el valor 11 es 0.38, porque
corresponde a la división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida
entre el número total de muestras).
FRECUENCIA
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un
evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite
durante un experimento o muestra estadística.1 Comúnmente, la
distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso
de histogramas.

13. SUMATORIA
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de
muchos o infinitos sumandos.
Ejemplo
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han
obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la
media.
xi fi xi · fi
[10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150
Σxi = 42 Σxi · fi = 1 820