Ejercicios de matemáticas resuelto.pdf

1. ‘‘AÑO DE LA UNIDAD, LA PAZ Y EL DESARROLLO’’
CURSO: Matemáticas
PROFESOR: Miguel Ángel Roncal Corzo
ALUMNO: Tasayco Arias, Valeria
CARRERA: Diseño gráfico digital
SEMESTRE: Primero
TURNO: Mañana
2023

2. PRIMER
SEMESTRE

3. MATEMÁTICAS
POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
1. Indicar verdadero o falso según sea el caso:
I. 5−3
=
1
125
II. −X2
=
1
28
III. (−3)2
= −9 IV. (
1
2
)
−2
= 4
Respuesta: VFFV
2. Efectuar:
26 − 2a
x 22a − 4
26 − 2a + 2a − 4
26 − 4
22
4
Respuesta: 4
3. Efectuar:
−42
+ 52
+ (−3)2
+ 41
+ (−5)0
−16 + 25 + 9 + 4 + 1
23
Respuesta: 23
4. Reducir:
A = (
1
3
)
−3
+ (
1
2
)
−2
+ √4
A = 33
+ 22
+ 2
A = 27 + 4 + 2

4. A = 33
Respuesta: 33
5. Simplificar:
25
x 37
x 49
36 x 48 x 23
22
x 3 x 49
48
22
x 3 x 4
4 x 3 x 4
48
Respuesta: 48
6. Simplificar:
4a+2
+ 4a+1
4a
(4 + 1) x 4a+1
4a
5 x 4a+1
4a
5 x 4
20
Respuesta: 20
7. Reducir:
E =
2n+3
− 2n
2n
E =
(23
− 1) x 2n
2n
E =
7 x 2n
2n
E = 7
Respuesta: 7

5. 8. Simplificar:
(
1
3)
− (
1
3
)
−1
(
1
2
)
− (
1
2
)
−1
+ (0,2)−1
33
4 + 5
33
9
27
9
3
Respuesta: 3
9. Efectuar:
30
+ [(
5
7
)
−3
]
−2
x (
7
5
)
−6
1 + (
5
7
)
−6
x (
7
5
)
−6
1 + (
5
7
x
7
5
)
−6
1 + 1−6
1 + 1
2
Respuesta: 2
10. Efectuar:
8√2
3
x 3√8
3
2√4
3
8 x 3 x 2
2√2
3

6. 8 x 3
√2
3
√22
3
√22
3
12√22
3
12√4
3
Respuesta: 12√4
3
11. Evaluar la expresión:
√72 + √50 − √8
√36 x 2 + √25 x 2 − √4 x 2
6√2 + 5√2 − 2√2
9√2
Respuesta: 9√2
12. Efectuar:
√27 + 5√3 − 2√12
√9 x 3 + 5√3 − 2√4 x 3
3√3 + 5√3 − 4√3
4√3
Respuesta: 4√3
13. Resolver:
5√2 + 3√8 − 2√27 + 2√12 − 2√50
5√2 + 3√4 x 2 − 2√9 x 3 + 2√4 x 3 − 2√50
5√2 + 6√2 − 6√3 + 4√3 − 2√25
5√2 + 6√2 − 6√3 + 4√3 − 10√2
√2 − 2√3

7. Respuesta: √2 − 2√3
14. Racionalizar:
2
√3
2
√3
x
√3
√3
2√3
3
Respuesta:
2√3
3
15. Si:
A =
√3 + 1
2 + √3
B =
√3 − 1
2 − √3
A =
√3 + 1
2 + √3
x
2 − √3
2 − √3
A =
√3 − 1
1
B =
√3 − 1
2 − √3
x
2 + √3
2 + √3
B =
1 + √3
1
A + B = 2√3
Respuesta: 2√3