Algebra 3 ro. (reparado)

COLEGIO MATEMATICO PRIVADO GERMAN CARO RIOS
EVALUACION DE ALGEBRA- I UNIDAD DE APRENDIZAJE
Apellidos y nombres:……………………………………………………………………………….
Grado: 3° de secundaria Fecha: 11-04-2016 Prof. Donato Escalante Conde
1.Hallar el valor de “x” en:
𝑛−𝑎𝑥
𝑏+𝑐
+
𝑛−𝑏𝑥
𝑐+𝑎
= 2𝑥 2.Hallar “x” en:
𝒙
𝟐
−
𝟑𝒙
𝟓
=
𝒙−𝟔
𝟐
3.Simplificar:
√10( 𝑥 + 10) + 20( 𝑥 + 20) + 50(10 − 𝑥) + 20𝑥3
4. Hallar el valor de: M =(-1)3
+ (-2)3
+ (-3)3
+ (-4)3
5.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2x – 4 = 5 – x b)
𝑥
3
+
2𝑥
5
= 2 +
10𝑥
15
c) 𝑥 −
5𝑥−1
3
= 4𝑥 −
3
5
d) ax - 4 = bx - 2
6.Resolver el sistema: a) {
2𝑥 + 5𝑦 = −1
3𝑥 − 𝑦 = 7
b) {
𝑥 + 𝑦 = 27
2𝑥 + 4𝑦 = 78
6. Si los siguientes términos son semejantes.
6x3a – 2
; - 2x13
. Calcular:3a – 12
a)1 b) 2 c) 3 d)4 e)5
7.Calcular el valor de “3n + 2m”, si los tres términos son
semejantes. √2xm+n
; √3x6 + n
; 2x9
a) 18 b) 20 c) 21 d) 22 e) 25
8.Si A y B son semejantes. Calcular: 𝑀 = (
8+𝑞
𝑝
)
A = (3m + n)x4
; B = (3p + q)x16 – p –q
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
9. Calcular: “m.n – p”, si: t1 y t2 son semejantes:
t1 = 2xm+2n
y3m+1
z3
; t2 = 4x5+n
y7
zp
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
10. Reducir:
5x2
– 6 – [2x(x+1) – 3(x2
– 2x + 2)] – 3x(x – 2) + 2

EVALUACION DE ALGEBRA- II UNIDAD DE APRENDIZAJE
Grado: 3° de secundaria Fecha:…………… Prof. Donato Escalante Conde
1. Calcular el número de términos del polinomio:
P(x) = (n-5)xn -12
+ (n-6)xn – 11
+ (n-7)xn – 10
+ … si es
completo y ordenado.
2. Dado: M(x;y)= 4xn – 2
ym + 3
; si el grado relativo de “x”
es 7 y el grado relativo de ”y” es 11. Hallar: m.n + 2m
3. Dado el polinomio homogéneo.
P(x;y) = axa+2
y4
+ 2bxb
y7
– cx6
y8
+ 2x10
yc
. Calcular la
suma de coeficientes.
4.En el polinomio: P(x;y) = 4x5
y6
+ 7x3
y7
– 4x10
+ y12
.Calcular: GR(x) + GR(y) + GA(P)
6. Dado el polinomio completo y ordenado.
P(x) = 2axa+3
+ 5x3
– 7x2
+ ax + 3. Calcular la suma de
coeficientes
7. Calcular el valor numérico de: P(x) = 2x + 3y -2.
Si: x = 2; y = -3
8.Si: P(x) = 2x + 5. Calcular: 𝐸 =
𝑃(1)+𝑃(2)
𝑃(0)
9.Si: P(x) = 3x – 2 . Calcular: E = P(P(P(P(2))))
5. El grado de: - 18xf-16
zf-12
y15
es 59. 10. Calcular el grado del polinomio: 7xt-3
yr+5
- 13xt+2
yr+4
Calcular el valor de: 3f/ 12. Sabiendo que el grado respecto a “x” es 12 y respecto
a “y” es 12.

EVALUACION DE ALGEBRA- III UNIDAD DE APRENDIZAJE
Grado: 3° de secundaria Fecha: 20 -06-2016 Prof. Donato Escalante Conde
1. Si: T1 y T2 son semejantes: T1=−
2
3
𝑎 𝑥+5 𝑏 𝑦−2
T2=−0,5𝑎7 𝑏3𝑦−3𝑥 Hallar valor numérico de:
𝐸 = √5𝑥2 + 𝑦2 + 1
2. Asociar correctamente:
a) (3x2
y5
) (8x2
y) ( ) 24x6
y72
b) (6xy4
) (4x3
y3
) ( ) 24x4
y6
c) (2xy3
) (12x5
y4
) ( ) 24x4
y7
3. Si al multiplicar: P(x) = 3x por Q(x)= x3
– 2x2
. Se
obtiene axb
+ cxd
; b > d. Calcular: “b.d – a.c”
4. Colocar verdadero (V) o falso (F):
a) (a+5)2
– (25 + a2
) = 10a ( )
b) (4a + b)(4a – b) – 2( 8a2
– b2
) = b2
( )
c) (4x – 1)2
– (16x2
+ 1) + 8x = 0 ( )
d) (4x+5)2
– (4x – 5)2
= 2(16x2
+ 25) ( )
5. Reducir:
E = (x + 5)2
– (x – 4)2
– 18x
a) 3 b) 7 c) 9 d) 12 e) 15
6. Hallar el resultado de efectuar:
M = (π + 2)2
– (π – 2)2
a) π b) 2π c) 4π d) 8π e) 16π
7. Efectuar:
N = (x +5)(x – 4) – (x – 6)(x + 7)
a) 20 b) 22 c) 62 d) 42 e) 82
8. Sabiendo que: x + y = √17 ^ xy = 2
Calcular: x2
+ y2
9. Si: a2
+ 3a = 5
Calcular: E = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)
a) 5 b) 7 c) 30 d) 35 e) 210
10. Efectuar: 𝐸 =
[(2𝑥+1)2+(2𝑥−1)2]
2
−(8𝑥2−2)
2
16𝑥2

EVALUACION DE ALGEBRA- IV UNIDAD DE APRENDIZAJE
Grado: 3° de secundaria Fecha: 18-07-2016 Prof. Donato Escalante Conde
1. Reducir:
E = (x + 5)2
– (x – 4)2
– 18x
a)3 b) 7 c) 9 d) 12 e) 15
2. Si: a2
+ 3a = 5
Calcular: E = a(a + 1)(a + 2)(a + 3)
a)5 b) 7 c) 30 d) 35 e) 210
3.Si: a + b = 3 y a.b = 3. Calcular: a3
+ b3
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 6
4. Si: √ 𝑥 +
1
√ 𝑥
= √7 . Calcular: 𝑀 = 𝑥3 +
1
𝑥3
5.En la siguiente identidad:
(x + 1)(x + 2) = ax2
+ bx + c
Calcular:√ 𝑎 + 𝑏𝑐
6.Dividir (utilizando el método Horner) e indicar la
suma de coeficientes del cociente.
𝑥4−2𝑥3−15𝑥2+28𝑥−7
2𝑥2−4𝑥+3
7. Del siguiente esquema de Ruffini:
A 2 1 C
3 B - 48 - 141
-6 - 16 - 47 - 144
Calcular: A.C + B
8 .Del esquema de Horner:
2 A - 1 3 - 2
-1 - 3 9
3 B - 6
3 -2 14 C
Calcular: A +B + C
9.Efectuar: (24x6
+ 56x4
– 34x3
) entre (- 2x2
)
10. Al dividir: ( 9x10
– 3x6
+ 7x2
) entre (3x2
) se obtiene
ax8
+ bx4
+ c, Hallar el valor de: “a + b + c”

9.Calcular “b” en la siguiente división:
x2
+ 8x + b entre (x + 3)
10.Calcular (2A + 3B) si la división es exacta:
2𝑥4+3𝑥2+𝐴𝑥+𝐵
2𝑥2+2𝑥+3
9. Factorizar:
a. m2
+ mb =
b. 3abx + 2ab =
c. n(a + b) + m(a + b) =
d. 10x2 +29xy + 21y2 =

EVALUACION DE ALGEBRA- V UNIDAD DE APRENDIZAJE
1. Factorizar y expresa en producto de factores:
a. m2
+ mb = ( + )
b. 3abx + 2ab = ( + )
c. n(a + b) + m(a + b) = ( )( )
d. 10x2
+29xy + 21y2
= ( + )( + )
3. Completa para que sea un T.C.P. 4x2
- + 81y
luego indica sus factores.
2. Si la factorización del polinomio: x2
+ mx + n, es
(x +7)2
.Calcular los valores de m y n, indicando “m + n”
4.¿Qué cantidad se debe agregar al polinomio
4x2
+12x+12 para que al ser factorizado resulte:
(2x + 3)2
?
5.Factoriza y luego simplifica:
a2
– 81 + a2
– 18a + 81 – (a + 3)2
6.Calcula el MCD y MCM de: 1200; 1800 y 2400
a+9 a – 9 a + 3
Obtienes P. Entonces P + 21 es:
7.Hallar el M.C.D. y el M.C.M. de:
40m2
x3
y; 18mx4
y2
; 60m2
x2
MCD =…………………….
MCM=…………………….
8. Si: A= x2
+ 3x – 10
B = x2
– 25
C = x2
– 10x + 25
Calcular el MCD
9.Efectuar:
a)
2𝑥+3
𝑥−1
+
𝑥+1
𝑥−1
=
b)
3𝑚+4
𝑚+2
−
2𝑚+2
𝑚+2
=
10.Calcular el verdadero valor de la fracción:
𝑥2+2𝑥−35
𝑥2−3𝑥−10
Para x= 5
a) 1/7 b) 7/12 c) 3/7 d) 5/12 e) 12/7

5.Simplificar la expresión: 𝐸 =
1+
𝑎+𝑏
𝑎−𝑏
1+
𝑎−𝑏
𝑎+𝑏
Luego dar como
respuesta la suma del numerador y denominador
a) 1 b) 0 c) 2a d) 2b e) Ninguno
6. A qué valor es igual la fracción: E=
( 𝑎−𝑏)2+2𝑎𝑏
3( 𝑎2+𝑏2)
7. Factoriza y simplifica la siguiente expresión:
𝐴 =
( 𝑛2−𝑛−2)
( 𝑛2−𝑛−12)
.
( 𝑛−4)
( 𝑛−2)
.
( 𝑛2+5𝑛+6)
( 𝑛2+3𝑛+2)
8. Simplificar la siguiente expresión:
(2 +
2
𝑐+1
)(3 −
6
𝑐+2
)(1 +
1
𝑐
)
9.Reducir la siguiente expresión:
𝑎3+𝑎2
(5+𝑥)( 𝑥−5)
.
𝑥2−25
𝑎2
10.Si se cumple que:
7𝑛+29
( 𝑛+3)( 𝑛+5)
=
𝐴
𝑛+3
+
𝐵
𝑛+5
Calcular:
A+B
7.¿Qué valor debe tener “m” para que la siguiente expresión:
√𝑥7𝑚+1. 𝑦3 sea igual a x18y1,5?
8. Efectuar:
𝑀 = √12 − 2√27 − 3√48 + 2√75 + 3√108
9.Efectuar: 𝐸 = 5 √32𝑚
5
+ 7√𝑚
5
− 16 √𝑚
5
10.Expresar a radical simple y reduce:
𝐸 = √7 + 2√6 + √7 − 2√10 − √8 + 2√15
a)0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

EVALUACION DE ALGEBRA- VI UNIDAD DE APRENDIZAJE
1.¿Qué valor debe tener “m” para que la siguiente expresión: 2. Efectuar: 𝑀 = 2√3 − 2√27 − 3√48 + 2√75 + 3√108
√𝑥7𝑚+1. 𝑦3 sea igual a x18y1,5?
3.Efectuar: 𝐸 = 5 √32𝑚
5
+ 7√𝑚
5
− 16 √𝑚
5
4.Expresar a radical simple y reduce:
𝐸 = √7 + 2√6 + √7 − 2√10 − √8 + 2√15
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
5. Racionaliza:
a)
2
√5
= b)
√3
√6
= c)
3
3−√2
= d)
√2
√5+√3
=
6.Racionalizar:
√3−1
√4+√12
e indicar el denominador.
7.Luego de racionalizar:
3
2−√3
; se obtiene una expresión
de la forma: 𝑎 + 𝑏√ 𝑐 donde b = c.
Calcular:
𝑎+𝑏+𝑐
4
8.Reducir: 𝐸 =
√13−4√3+√7−4√3
√28−6√3−√7−6√3
A) 1 b)1/5 C) ½ d)1/4 E) 2
9. Resolver las siguientes ecuaciones:
a) – x +2 = - 2x + 5 b)
5𝑥
6
+
1
5
+ 2𝑥 = 5 −
𝑥
6
−
4
5
c)
3𝑥−2
7
−
1
2
=
𝑥−1
14
− 1
10.El valor de x es, en: ax – 4 = bx – 2

4.Señala los términos de una ecuación cuadrática:
Ax2
+Bx + C = 0
5. Resolver la ecuación: 3x2
– 10x + 5 = 0
6. Resolver la ecuación: 2x2
+ 5x – 12 = 0
7. Si: 2x2
+ x – 6 = 0, calcular el producto de las raíces.
8. Calcular la suma de raíces de la ecuación: x2
= 5x – 1
7.Si la ecuación: (8 – k)x2
– 5x + (k + 2) = 0 presenta
raíces recíprocas. Calcular el valor de “k”
9. Si una raíz de la ecuación: x2
+ mx + 8 = 0 es 4.
Calcular la otra raíz y el valor de “m”
10.Calcular el valor de “m” y “n” para que la ecuación:
mx2
+ nx + 2 = 0; tenga por raíces a: 𝑥1 =
1
2
𝑦 𝑥2 =
4
3

EVALUACION DE ALGEBRA- VII UNIDAD DE APRENDIZAJE
1.Señala los términos de una ecuación cuadrática:
Ax2
+Bx + C = 0
2. Calcular la discriminante de: 3x2
– x + 5 = 0
= b2
– 4ac
3. Resolver la ecuación empleando aspa simple:
3x2
– 10x + 5 = 0
4. Resolver la ecuación empleando la formula general:
2x2
+ 5x – 12 = 0
5. Si: 2x2
+ x – 6 = 0, calcular el producto de las raíces.
6. Calcular la suma de raíces de la ecuación: x2
= 5x – 1
7.Si la ecuación: (8 – k)x2
– 5x + (k + 2) = 0 presenta
raíces recíprocas. Calcular el valor de “k”(x1.x2= 1)
8. Si una raíz de la ecuación: x2
+ mx + 8 = 0 es 4.
Calcular la otra raíz y el valor de “m”
9.Resolver la ecuación:
2
𝑥
+
1
𝑥−1
=
6
𝑥+1
10.Calcular el valor de “m” y “n” para que la ecuación:
mx2
+ nx + 2 = 0; tenga por raíces a: 𝑥1 =
1
2
𝑦 𝑥2 =
4
3

EVALUACION DE ALGEBRA- VIII UNIDAD DE APRENDIZAJE
Apellidos y nombre:……………………………………………………………………………….
Grado: 3ro de secundaria Fecha:…………… Prof. Donato Escalante Conde
1. De la matriz: 𝐴 =
6 4 −2
−1 0 3
8 −4 5
Calcular: E = a12 + a32 + a21 + a23
a) 3 b) – 2 c) 2 d) – 3 e) 4
2. Dada la matriz:𝐴 = |
2𝑥 + 3𝑦 6𝑥
16 𝑥 − 2𝑦
|
Donde se cumple: a12 = 2 +a21 y a22 = - 3
Calcular: “x + y”
a)5 b) 9 c) 6 d) 7 e) 8
3. Resolver el sistema:
5x – 2y = 17
8x + 5y = 19
4. Resolver el sistema:
{
3
𝑥
+
4
𝑦
+
2
𝑧
= 6
6
𝑥
+
8
𝑦
−
4
𝑧
= 8
2
𝑥
−
6
𝑦
+
8
𝑧
= 3
5. Hallar el valor de: 𝐸 =
𝑥2+𝑥−6
𝑥2+8𝑥+15
cuando x = - 3
6. Hallar el verdadero valor de: 𝑀 =
( 𝑥+ℎ)3
−𝑥3
ℎ
Cuando h=0
7.Calcular el valor verdadero de: 𝐸 =
5𝑥2
+3𝑥+2
2𝑥2+5𝑥+8
, si
𝑥 = ∞
8.Efectuar:
a) √−9 = b) √−49 =
c)𝐸 = √−9 +3√−16 −5√−4

9. Reducir:
i
i
i
i
P
31
3
21
2






10. Efectuar: (3 – 2i)(4 + 3i) – ( 2 + 5i)2

EVALUACION DE ALGEBRA- VIII UNIDAD DE APRENDIZAJE
Apellidos y nombre:……………………………………………………………………………….
Grado: 3ro de secundaria Fecha:…………… Prof. Donato Escalante Conde
1. Resolver las siguientes ecuaciones:
a) a) – x +2 = - 2x + 5
b)
5𝑥
6
+
1
5
+ 2𝑥 = 5 −
𝑥
6
−
4
5
c) 5𝑥 −
1
2
= 𝑥 +
9
2
2. Hallar“x” en:
𝑥+𝑚
𝑚
−
𝑥+𝑛
𝑛
=
𝑚2+𝑛2
𝑚𝑛
− 2
a) m+n b) m c)n – m d) n e)
𝑛−𝑚
2
3. Resolver: 2(x – 1) – (x – 9 ) = 3(x – 1) +8
4.Resolver el sistema por el método de sustitución:
5x – 2y = 17
8x + 5y = 19
5. Resolver el sistema por el método de igualación:
8x – y = 53
4x + 5y = 43
6. Resolver el sistema por el método de reduccion:
3x – 2y = 18
4x + 5y = 1
7.Resolver el sistema:
3x – 4y – 1 =3(2x – y + 2)
2(4x + 2y + 3) = 7x + y + 9
8.Raul tiene 23 aves entre patos y gallinas y la diferencia
entre el doble del numero de patos y el triple del numero
de gallinas es 6. ¿ Cuántos patos y cuántas gallinas tiene
Raúl?
9. La suma de dos números es -12 y su diferencia es -2.
¿Cuáles son los números?
10.Dividir S/. 1 000 en dos partes tales que si de los 5/6
de la primera se resta ¼ de la segunda; se obtiene 10.
Calcular la segunda parte.

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