El documento presenta tres ejercicios relacionados con la economía de la información. El primer ejercicio analiza un problema de riesgo moral entre un principal y un agente, y cómo este afecta al contrato óptimo. El segundo ejercicio examina los contratos óptimos cuando hay información simétrica y asimétrica entre un vendedor y compradores de diferentes tipos. El tercer ejercicio pide discutir si un cambio propuesto en el contrato de cesión de patentes entre una universidad y empresas sería mejor que el enfoque actual.

1. Economía de la Información
Inés Macho Stadler
26 de junio del 2001
Ejercicio 1.- (3 puntos) Supongamos una relación entre un empresario (principal) y un
agente en la que dos resultados son posibles cuyos valores son 10.000 y 50.000. El
agente tiene que elegir entre tres posibles esfuerzos que tienen efecto sobre la
distribución de los resultados. La distribución de probabilidades sobre los resultados en
función de los esfuerzos viene dada por la tabla siguiente:
Resultados
10.000 50.000
e1 1/5 4/5
e2 1/2 1/2Esfuerzos
e3 4/5 1/5
Suponemos que el principal es neutral ante el riesgo y el agente adverso, con las
preferencias descritas respectivamente por las siguientes funciones:
B (x, w) = x – w y U (w, e) = w – v (e)
con: v (e1) = 10, v (e2) = 4, y v (e3) = 0. El nivel de utilidad de reserva del agente es U =
100.
(a) Escribe y resuelve el problema que resuelve el principal en información simétrica
si desea que el agente realice el esfuerzo e2.
(b) Escribe el programa que resuelve el principal y calcula el contrato óptimo cuando
existe un problema de riesgo moral y el principal desea que el agente realice el
esfuerzo e2.
(c) Discute cuidadosamente las consecuencias del problema de riesgo moral sobre el
contrato que se ofrece si se desea conseguir el esfuerzo e2.
Ejercicio 2.- (5 puntos) Considera una situación entre un vendedor (el principal) y un
comprador (el agente). El agente está decidiendo si compra una botella de vino o no. Su
utilidad si compra la botella es igual a
Ui = ki qi pi
donde qi es la calidad del vino, pi el precio de la botella, y ki un parámetro de gustos. Los
gustos pueden tomar dos valores, ki ∈ 1, 2. El agente con ki = 1 aprecia menos la
calidad (está dispuesto apagar menos por una determinada botella de vino) que el agente
con ki = 2. Si un comprador no compra vino su utilidad (de reserva) es cero, U = 0.

2. El vendedor (el principal) es el único vendedor de vino. Puede elegir la calidad del vino q
al nivel que desee (desde cero hasta infinito). La producción de una botella de vino de
calidad q cuesta al principal C(q) =
1
2
q2. La utilidad del principal es pi −
1
2
qi
2 .
(a) Supón que existe información simétrica. ¿cuáles serán los contratos ofrecidos al
agente de tipo 1 y al agente de tipo 2?
Supón que cada agente conoce su tipo pero el principal no los conoce (información
asimétrica, tipo selección adversa). El principal cree que la probabilidad de que el agente
sea de tipo 1 es γ.
(b) ¿Cuál es el problema de maximización del principal?
(c) Prueba que la condición de participación del agente de tipo 2 es redundante.
(d) Prueba que las dos condiciones de incentivos no pueden estar saturadas a la vez.
(e) Prueba que q2 q1.
(f) Prueba que la restricción de participación del agente tipo 1 se satura.
(g) Prueba que si prescindimos de la condición de incentivos del agente de tipo 1, la
condición de incentivos del agente de tipo 2 está saturada.
(h) Resuelve el problema (simplificado) del principal y halla el menú de contratos
óptimos.
(i) Verifica que para esos contratos la condición de incentivos de 1 no está saturada.
(j) Compara los contratos de Selección Adversa con los de Información Simétrica y
explica intuitivamente las razones de los cambios de unos a otros.
(k) De el principal, el agente tipo 1 y el agente tipo 2, ¿quién gana y/o quien pierde
por estar en información asimétrica?
Ejercicio 3.- (2 puntos) Discute cuidadosamente el siguiente texto:
Una universidad tiene grupos de investigación en diferentes disciplinas. Algunos de estos
grupos, por el tipo de disciplina, traducen su investigación en publicaciones. Otros
traducen su investigación en patentes. La universidad tiene una oficina para gestionar la
explotación de estas patentes. Sin embargo, se le plantea el problema de qué contrato
diseñar para la cesión de las innovaciones. Este problema está asociado a que no saben
cuanto están dispuestas las empresas a pagar por la patente. Hasta ahora utilizaban un
contrato con una parte fija (que se establece calculando el coste que había sido
necesario para generar la innovación) más un pago variable (royalty) del 2% en todos los
contratos (el 2% es el pago medio que se utiliza en la práctica). Ahora están pensando en
utilizar un contrato que tenga una parte fija, pero que tenga un royalty que crezca con el
número de unidades producidas gracias a la innovación.
Discute en particular (utilizando el contenido de la asignatura y explicando claramente tus
argumentos) si este cambio lleva a un contrato mejor, y porque crees o no crees que la
universidad debiera utilizarlo. No hace falta que la discusión sea extensa pero si bien
articulada y clara.