(1) Evangelista Torricelli inventó el barómetro de mercurio en 1643 al llenar un tubo de vidrio con mercurio e invertirlo sobre un recipiente, observando que la columna de mercurio se detenía a unos 76 cm debido a la presión atmosférica; (2) dedujo que las variaciones en la altura de la columna se debían a cambios en dicha presión; (3) además de sus contribuciones a la hidrostática e hidrodinámica, realizó importantes trabajos en geometría y cálculo

1. HIDRODINAMICA
TORRICELLI
(Faenza, actual Italia, 1608-Florencia, 1647) Físico y matemático italiano. Se atribuye a
Evangelista Torricelli la invención del barómetro. Asimismo, sus aportaciones a la
geometría fueron determinantes en el desarrollo del cálculo integral.
Su tratado sobre mecánica De mutu (Acerca del movimiento), logró impresionar a Galileo,
en quien el propio Torricelli se había inspirado a la hora de redactar la obra. En 1641
recibió una invitación para actuar como asistente de un ya anciano Galileo en Florencia,
durante los que fueron los tres últimos meses de vida del célebre astrónomo de Pisa.
Torricelli
A la muerte de Galileo, Torricelli fue nombrado profesor de matemáticas de la Academia
Florentina. Dos años más tarde, atendiendo una sugerencia formulada por Galileo, llenó con
mercurio un tubo de vidrio de 1,2 m de longitud, y lo invirtió sobre un plato; comprobó
entonces que el mercurio no se escapaba, y observó que en el espacio existente por encima del
metal se creaba el vacío.
Tras muchas observaciones, concluyó que las variaciones en la altura de la columna de
mercurio se deben a cambios en la presión atmosférica. Nunca llegó a publicar estas
conclusiones, dado que se entregó de lleno al estudio de la matemática pura, incluyendo en su
labor cálculos sobre la cicloide y otras figuras geométricas complejas. En su título Opera
geometrica, publicado en 1644, expuso también sus hallazgos sobre fenómenos de mecánica
de fluidos y sobre el movimiento de proyectiles.

2. Barómetro de mercurio
El experimento de Torricelli fue realizado en un laboratorio 1643, consistía en medir la presión
atmosférica mediante este proceso:
Proceso
Torricelli llenó de mercurio un tubo de 1 metro de largo, (cerrado por uno de los extremos) y lo
invirtió sobre una cubeta llena de mercurio, de inmediato la columna de mercurio bajó
varios centímetros, permaneciendo estática a unos 76 cm (760 mm) de altura ya que en esta influía
la presión atmosférica.
Como según se observa la presión era directamente proporcional a la altura de la columna de
mercurio (h), se adoptó como medida de la presión el mm (milímetro) de mercurio.
Así la presión considerada como "normal" se correspondía con una columna de altura 760 mm.
La presión atmosférica se puede medir también en atmósferas (atm):
1 atm = 760 mm = 101.325 Pa = 1,0 “kilo” (kgf/cm2)
Conclusión
Torricelli llegó a la conclusión de que la columna de mercurio no caía debido a que la
presión atmosférica ejercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el
líquido y en todas direcciones) era capaz de equilibrar la presión ejercida por su peso.
760 mmHg = 1 atm
1 atm = 1.013 mbar o hPa
1 mbar o hPa = 0,7502467 mmHg

3. Inventó el instrumento para medir la presión atmosférica, el barómetro. Un tubo largo
cerrado por uno de sus extremos se llena de mercurio y después se le da la vuelta sobre un
recipiente del mismo metal líquido, tal como se muestra en la figura. El extremo cerrado
del tubo se encuentra casi al vacío, por lo que la presión es cero.
Pa=ρgh
 ρ es la densidad del mercurio ρ=13550 kg/m3
 g es la aceleración de la gravedad g=9.81 m/s2
 h es la altura de la columna de mercurio h=0.76 m al
nivel del mar
Pa=101023 Pa
Descripción
En la figura se muestra el dispositivo
experimental. Una jeringa de 100 cm3
se coloca
verticalmente y se sujeta a un soporte. Se une el
extremo del émbolo mediante una cuerda que
pasa una polea a unas pesas (en color azul) que
equilibran el peso del émbolo (supondremos
despreciable el rozamiento). Se impide el paso
del aire por la aguja de la jeringa. El émbolo se
coloca en el origen, en la posición que indica 0
cm3
.
La experiencia consta de dos etapas:

4.  Primera etapa.
Se cuelga una masa M (en color rojo) del extremo de la cuerda. El émbolo empieza a
elevarse muy despacio debido a que entra aire en la jeringa. Supondremos que el aire en el
interior de la jeringa permanece en equilibrio a la presión
Siendo Pa la presión atmosférica, y A la sección trasversal de la jeringa. Supondremos
también que durante este proceso la temperatura del aire contenido en la jeringa no cambia.
 Segunda etapa
Cuando el émbolo alcanza cierta altura correspondiente a un volumen V1, se quita la
masa M. El émbolo cae rápidamente hasta que alcanza una posición de equilibrio
correspondiente a un volumen V2. Supondremos que durante esta breve etapa no sale
apenas aire de la jeringa. La presión del aire en equilibrio en el interior de la jeringa es
ahora, la presión atmosférica Pa.
Proceso isotérmico
Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, y
que el proceso se realiza a temperatura constante,
tendremos que de la ecuación de un gas ideal PV=nRT
Despejando la presión atmosférica Pa,
.

5. Tabla de equivalencia
Unidad atm. bar kgf/cm2 lbf/pulg.2 mmHg pascal (SI) pulg. H2O
1 atmósfera 1 1,01325 1,03323 14,696 760 1,01325 E+5 406,782
1 bar 0,986923 1 1,01972 14,5038 750,064 1,0 E+5 401,463
1 kgf/cm2 0,967841 0.980665 1 14,2233 735,561 9,80665 E+4 393,701
1 lbf/pulg.2 6,8046 E-2 6,8948 E-2 7,0307E-2 1 51,7151 6894,76 27,6799
1 mmHg 1,3158 E-3 1,3332 E-3 1,3595 E-3 1,9337 E-2 1 133,322 0,535239
1 pascal (SI) 9,8692 E-6 1,0 E-5 1,0197 E-5 1,4504 E-4 7,5006 E-3 1 4,0146 E-3
1 pulg.H2O 2,4583 E-3 2,4909 E-3 2,5400 E-3 3,6127 E-2 1,86833 249,089 1
Principio de pascal
Año Suceso o evento
1623
Nacimiento de Pascal en Clermont
(hoy Clermont-Ferrand, en el Macizo
Central) el 19 de junio.
1626 Muerte de su madre, Antoinette Begon.
1631 La familia se traslada a París.
1637
Comienza a frecuentar con su padre
la Académie Mersenne (donde
posteriormente se pone en contacto
con René Descartes).
1640
Publicación del teorema que se conoce
como «Teorema de Pascal» (enEssai sur
les coniques).
1641
Trabajos para la construcción de la
máquina de calcular («Pascalina»).

6. 1647
Trabajos en física: Descubrimiento de la
ley de los vasos comunicantes.
Formulación del principio: "La presión
aplicada sobre un fluido contenido en un
recipiente se transmite por igual en todas
direcciones y a todas las paredes del
recipiente contenedor". Demostración de
la disminución de la presión atmosférica
con la altura.
1651
Publicación de Traité du vide. Dedicación
a las características de los cicloides.
Muerte del padre (Étienne Pascal)
1654
Publicación de Traité du triangle
arithmétique (teoría de probabilidad y
combinatoria). En el Traité des
sinus utiliza el método de demostración de
la inducción matemática. Interés en los
trabajos de Leibniz y por el cálculo
diferencial e integral.
1654
Comienzo de la fase mística. Retiro en el
monasterio jansenista de Port Royal.
Publicación de Entretien avec Savi sur
Epictète et Montaignejunto a otros
trabajos. De esta época datan además
varios escritos teológicos.
1656
Publicación de Lettres à un
Provincial («Cartas provinciales»).
Desarrollo de la polémica antijesuíta.
1657
Publicación de L`art de persuader («El
arte de convencer»).
1658
Publicación de Traité général de la
roulette
1662 Muerte en París (el 19 de agosto).
1670
Publicación de Pensées sur la religion,
texto dedicado a la defensa del
cristianismo contra ateos y escépticos.
Obra incompleta, publicada póstumamente
por seguidores y amigos. Este texto fue
criticado porVoltaire.

7. FORMULA: (PRECION HIDROESSTATICA)
hgppp o

EJERCICIOS:
1. A que profundidad debe sumergirse una persona en el mar para duplicar le
presión atmosférica
Presión
ATM
Densidad
del
líquido
Gravedad
Altura del líquido
sobre el punto

8. Solución:
hgppp o

hsmmkg
 23
//
8.91030101325202650
hsmmkg
 23
//
8.91030101325202650
h10094101325
h
10094
101325
h038.10
RTA: La profundidad a la que se sumerge la persona es de 10.038
2.una persona se sumerge 2m de cierto líquido y experimento una presión de
900 ml de mercurio , si el experimento se realiza en un lugar donde la presión
atmosférica es seo ml de mercurio cual es la sustancia a la que se sumerge.
Solución:
hgppp o

28.96501316.119990 2
/
 sm
pm
mp sm
28.953947.866591316.119990 2
/

mp sm
28.953947.866591316.119990 2
/

6.1959213.3330  p
p6.19/59213.3330
p540415.1700

9. RTA: la sustancia en la que se sumerge es magnesio o hollín
Arquímedes, nace en Siracusa (Sicilia), dos generaciones después de Euclídes (287–212 a.c.).
Muchas de sus vivencias, han llegado hasta nuestros días, al igual que muchos de sus trabajos
matemáticos. Todas las fuentes que le han descrito, coinciden en que era un genio excéntrico.
Hijo de astrónomo, desde joven se interesó por el estudio de los cielos. Su impresionante talento
matemático se incrementó por su capacidad concentración. Llegaba a pasar largos periodos de
tiempo trabajando. Cuentan que se olvidaba de comer y descuidaba su persona hasta el punto de que
era obligado a bañarse a la fuerza.
Pasó tiempo en Egipto, donde estudió en la gran biblioteca de Alejandría, las enseñanzas de
Euclides. Durante esta estancia en el valle del Nilo, inventó el llamado “Tornillo de Arquímedes”,
consistente en un artefacto capaz de elevar agua desde un nivel bajo a otro más alto. Este invento es
usado hoy en día.
A pesar de que en Alejandría se hallaba la cuna del saber por aquel entonces, decidió volver a

10. Siracusa, donde pasó el resto de sus días. Permaneció en contacto con los sabios Alejandrinos y
gracias a la correspondencia que mantenía con ellos, han llegado hasta nuestros días numerosos
escritos.
Entre sus inventos más destacados encontramos la palanca, la polea (simple y compuesta), las
catapultas y numerosos elementos destinados a la defensa.
VsmgdFe 
Peso real – Fe
¿cuál es el paso fuera del agua ?
¿Cuál es el peso dentro del agua ?
Peso real = m= d. v
Valor real:
   33
007238.012.0
3
4
m






Peso real= m.g
Volumen de la esfera =    33
007238.012.0
3
4
m






Peso real =
  )007238.0(/7850 23
mmkg 
  NSm 6819,556/8,9 2

d.v

11. Peso relativo = peso real –Fe
Fe=    newtosmsmmkg 93,70)007238.0(/8,9/100 323

Peso relativo= 556,819 newtos -70,93 newtos = 485,88
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
Cuando un fluido se pone en contacto con una
superficie sólida a una temperatura distinta, el proceso
resultante de intercambio de energía térmica se denomina
transferencia de calor por convección. Hay dos tipos de
procesos de convección: convección libre o natural y
convección forzada.
En el primer caso la fuerza motriz procede de la
diferencia de densidad en el fluido que resulta del contacto
con una superficie a diferente temperatura y da lugar a
fuerzas ascensionales. En el segundo caso una fuerza motriz
exterior mueve un fluido sobre una superficie a una
temperatura mayor o inferior que la del fluido. Para una u otra
forma de transferencia de calor por convección, la cantidad
de calor es
Donde

12. Transferencia de calor por convección en la interface líquido-
sólido.
A área superficial en contacto con el fluido en m2
Ts Temperatura de la superficie , K
Tf, Temperatura del fluido no perturbado lejos de la
superficie transmisora del calor
El coeficiente de transferencia de calor por convección
depende de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así
como de sus propiedades térmicas (conductividad térmica y
calor específico). La resistencia térmica en la transferencia de
calor por convección viene dada por

13. GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Cuando en un problema de transferencia intervienen
varias resistencias térmicas en serie, en paralelo, o en
combinación de ambas formas, es conveniente definir un
coeficiente de transferencia de calor global o conductancia
global.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
La transferencia de calor por convección de un cuerpo
comprende el movimiento de un fluido (líquido o gas) en
relación con el cuerpo.
CONVECCIÓN NATURAL
Ocurre debido a diferencias de densidad en el fluido
provocadas por un cuerpo a una temperatura diferente que la
del fluido que intercambia calor con él. Estas diferencias de
densidad provocan una acción de bombeo del fluido con
relación al cuerpo.
DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE
TRANSFERENCIA DE

14. CALOR POR COVECCIÓN NATURAL
La evaluación del coeficiente de transferencia de calor h
es bastante difícil puesto que por lo regular comprende
fenómenos físicos muy complejos. Usando las técnicas del
análisis dimensional puede demostrarse que los parámetros
comprendidos en la transferencia de calor por convección
natural pueden expresarse según
Donde:
En esta ecuaciones las variables son
A,a,b : constantes dependientes del sistema en
consideración
 : coeficiente de expansión
 : densidad

15.  : viscosidad
g : aceleración de la gravedad
D : diámetro
L : longitud
Cp : Calor específico a presión constante
La capa límite del fluido será laminar o turbulenta y esto a su
vez afectará las constantes de la ecuación 4.41. Para calcular
el coeficiente de transferencia de calor por convección
natural, se usa:
(Tablas 1 , 2 , 3 ).
La tabla 1 se usa para determinar primero si el carácter del
flujo es laminar o turbulento. Los datos necesarios para tener
acceso a esta gráfica son  t y L (o D). Una vez determinado
el carácter del flujo, se utilizan las tablas 2 y 3 para calcular el
coeficiente de transferencia de calor por convección.
CONVECCIÓN FORZADA
El flujo de convección forzada puede ser laminar o
turbulento, interior o exterior a la tubería e involucrar cambios
de fase tales como cuando un fluido está calentándose. Solo
se estudiará la situación en la que se tenga un líquido o un
gas que fluye en el interior de un tubo en un flujo turbulento.
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
FORZADA

16. Las tablas ( 4 , 5 ):
Dan la viscosidad del agua y el aire y se usan para verificar el
número de Reynolds y asegurar que el flujo es turbulento.
Las tablas ( 6 , 7 ):
Conducen al coeficiente de transferencia de calor básico h1
como función del flujo en peso W/1000, donde W está en
libras por hora.
La tabla ( 8 ):
Es un factor de corrección para la variación del diámetro
interior desde 1 pulgada. El coeficiente de transferencia de
calor buscado h es entonces simplemente igual a F.h1

17. Ejercicios
8. Calcular el flujo de calor a través de la pared mostrada en la fig.
Suponiendo que este es unidimensional.
Datos:
T
1
= 50ºC
T
2
= 20ºC
K
a
=200 W/mºC

18. K
b
=50 W/mºC
K
c
=40 W/mºC
K
d
=90 W/mºC
Area transversal = 1m
2
Area B = 0.5m
2
Area C = 0.5m
2
Solución:
Calculo del flujo de calor a través de la pared
Formula general:
Calculo de Resistencias en series (R
a
y R
d
):
Calculo de Resistencias en paralelo (R
b
y R
c
):

19. Reemplazo en la formula para el cálculo del flujo de calor: