La estadística es una rama de las matemáticas que examina las formas de procesar y analizar datos

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
 ESTADISTICA: rama de las matemáticas que examina las formas de procesar
y analizar datos
𝐷𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑝𝑡𝑖𝑣𝑎: 𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎𝑟, 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑦 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠
𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙: 𝑀é𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎.
 POBLACIÓN: consiste de todos los miembros, individuos u objetos de un
grupo acerca de los cuales se desea obtener una conclusión.
 MUESTRA: Es una parte de la población seleccionada para análisis.
 PARÁRAMETRO: es una medida numérica que describe una característica de
la población (es constante)
 ESTADÍSTICO: es una medida numérica que describe alguna característica de
la muestra (es variable)

2. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Gráficamente tenemos:
Observación:
• El parámetro es a la población
cómo el estadístico es a la
muestra.
• En una población se pueden
tener varios parámetros

3. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
 VARIABLE: son las características de los objetos o de los individuos
 DATOS: son los valores observados de las variables características de los
objetos o de los individuos
 TIPOS DE VARIABLES O DATOS: existen dos tipos básicos de variables,
cualitativas y cuantitativas
• cualitativa o categórica: el dato observado se registra con una
característica no numérica o un atributo (Marca de PC, estado civil,
color de cabello)
• cuantitativa: cuando la variable puede presentarse en forma
numérica

4. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Clasificación de las variables cuantitativas o numéricas
𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠
𝐷𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎𝑠: 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑜
𝐶𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑎𝑠: 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛
Observaciones:
 En un proceso de medición, se utiliza un instrumento de medición.
 una variable es cuantitativa continua si el valor obtenido,
teóricamente, puede ser cualquier valor en un intervalo real continuo
𝑎, 𝑏 . Por ejemplo el peso, la estatura, la masa etc.

5. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Ejemplo 1. Suponga que el gerente de una empresa de producción de
productos lácteos quiere determinar el tiempo promedio de
fermentación de un lote de producción. Para ello toma en forma
aleatoria 50 elementos del lote de producción, encontrando que en
promedio se fermentan en 45 días.
Determinar: La población, la muestra, la variable, tipo de variable.
Definir un parámetro y un estadístico de interés de la situación.
Solución.
Población: Todos los productos lácteos producidos en el lote
Muestra: 50 productos lácteos tomados en forma aleatoria del lote de
producción.

6. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Variable: Tiempo de fermentación (en días)
Tipo de variable: Cuantitativa continua (¿por qué?)
Un parámetro:
𝜇: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑜𝑡𝑒.
Un estadístico:
𝑋: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑋 = 45 𝑑í𝑎𝑠)
Observación: en una situación como la anterior, se pueden considerar,
diferentes variables parámetros y estadísticos.
Para la situación del ejemplo 1 trate de definir diferentes variables,
parámetros y estadísticos.

7. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
En forma gráfica
El valor del estadístico 𝑋 es
Variable, depende de la muestra
En cambio el valor del parámetro
𝜇 es constante, generalmente
desconocida.
El valor de 𝑋, se utiliza para
Estimar el valor de 𝜇.

8. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Ejemplo 2. Se quiere determinar el tipo de aceite de cocina que se
consumen en los hogares de una comuna 𝑋, de la ciudad de Medellín.
Se elige en forma aleatoria 50 hogares de dicha comuna y se
encontraron los siguientes resultados: 15 hogares consumen aceite tipo
𝐴; 20 consumen aceite tipo 𝐵; 10 consumen aceite tipo 𝐶 y 5 consumen
aceite tipo 𝐷.
Determinar: La población, la muestra, la variable, tipo de variable.
Solución.
Población: Todos los hogares de la comuna 𝑋 de la ciudad de Medellín.
Muestra: 50 hogares tomados de forma aleatoria de la comuna 𝑋.

9. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA
Variable: Tipo de aceite que se consume en la cocina.
Tipo de variable: Cualitativa o categórica.
Lectura. Para terminar con los conceptos básicos; del texto guía se
deben consultar los siguientes conceptos: Nivel de medición, Ética y
estadística, Aplicaciones de software (paginas 7-12). Estudiar los
ejercicios del capitulo (ejercicios del 5 al 19), paginas 12 a 15.
Comenzar a leer el capitulo 2 del texto guía “Descripción de datos”