Este documento describe el método de los costos mínimos para resolver problemas de transporte o distribución. El método asigna la mayor cantidad posible de unidades de oferta a la celda con el costo más bajo hasta completar la distribución. Se presenta un ejemplo de SunRay Transport Company que transporta granos de 3 silos a 4 molinos, y al aplicar el método de costos mínimos se obtiene una solución óptima con un costo total de $475.

1. Nombre:
Maritza J. Contreras Cruz.
Israel S. Sánchez Salinas
Profesor:
Msc. Jorge Castañeda
Carrera:
Ingeniería en Sistemas de Información
Managua 2 de octubre de 2013

2.  El método del costo mínimo o de los mínimos costos
es un algoritmo desarrollado con el objetivo de
resolver problemas de transporte o distribución,
arrojando mejores resultados que métodos como el
de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las
rutas que presentan menores costos. El diagrama de
flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que
los anteriores dado que se trata simplemente de la
asignación de la mayor cantidad de unidades
posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o
demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz
hasta finalizar el método.

3. SunRay Transport Company transporta granos de tres silos a cuatro molinos. La
oferta (Camiones cargados) y la demanda (también en camiones cargados) junto
con los costos de transporte por unidad por camión cargado en las diferentes rutas,
se resume en la siguiente tabla. El modelo busca el programa de envíos a un
costo mínimo.
Los Costos de
Transporte
por unidad

4.  Antes de comenzar a resolver el problema hay que ver que la demanda y
la oferta estén balanceadas de lo contrario se tendría que agregar un
cliente ficticio o bien una columna con valor 0.
Explicación de Solución
En este caso se suman todas las
demandas y las ofertas (Ver fig.1) para que
este Balanceadas y si no dan (Ver fig. 2).
Se agregaría una columna ficticia (Ver fig.2)
todas con valor cero para así
poder balancear las demandas y
Ofertas.
Fig.1 Fig.2

5. Fig.3
En caso de que las demandas y ofertas estén correctamente
Balanceadas se continua resolviendo el ejercicio (Ver fig.3)
.
Demanda = 5 + 15 + 15 + 15 = 50
Oferta = 15+ 25 + 10 = 50

6. Explicación de Solución

7. Aquí comienza a buscar el menor de
los costos por reglón y empieza a ver
si puede cumplir con lo que demanda
del cliente conforme a la oferta que
tienen. (Ver fig. 1)
Aquí podemos ver que el Molino 2
(verde) fue el primero en ser
satisfecho, el Molino 1 fue el segundo
en ser satisfecho (anaranjado) y por
ultimo tenemos el Molino 3 (rojo).
(Ver fig. 2)
Fig.1 Fig.2
Fig.3
Para que la solución se optima se realiza la
siguiente ecuación:
#Filas + #Columnas - 1 = #Celdas
Ocupadas.
3 + 4 – 1 = 6 (Ver fig. 3)

8. X12 = 15, X14 = 0, X23 = 15, X24 = 10, X31 = 5, X34 = 5
Costo total Z = (15 * 2) + (0 * 11) + (15 * 9) + (10 * 20) + (5 * 4) + (5 * 18) = 475
Y si fuese que se hiciera con el Método de la Esquina Noroeste daría 520,
lo cual no es conveniente.