1. Integrales
1.
(1) Enuncia el Teorema Fundamental del Cálculo Integral.
(2) Sea f: R → R la función definida por
f ( x) = 4 + ∫
1
dt
3 − 2 cos t
Determina f(0) y, usando dicho teorema, calcula f´(0).
2.
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f , definida por f(x)= 2 - x²,
y sus tangentes en los puntos de abscisa x= -1 y x= 1.
x +1
dx
3
− x2
3.
∫
a) Calcula x
4.
Sea f: [0,3] → R la función definida por
b)
∫ ( 2x − 3) ln( x + 1) dx
 1− x

 0

2
f(x)= ( x − 2)
0≤ x≤1
1< x ≤ 2
2<x≤3
Determinar la función F definida por
x
∫ f ( t ) dt
x ∈ [ 0,3]
F(x)= 0
y comprueba que F es continua en el intervalo [0, 3 ].