2. DEFINICIÓN
La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo
"isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa
"medida".
Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha
realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la
horizontal .
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede
realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial,
ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud.
Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda
con todas sus aristas de igual medida.
La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo
3.
4. Los dibujos isométricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en
la cual se trata de representar un objeto en 3 dimensiones,
mostrando 3 de sus caras. La característica principal de los
isométricos es que sus 3 caras principales aparecen deformadas
en la misma proporción. Además las líneas o ejes principales del
objeto se dirigen en ángulos de 30, 90 y 150 grados con
respecto a la horizontal. Por estas razones
el dibujo de isométricos es rápido, simple
y efectivo cuando se trata de dar una idea
de la apariencia que tendrá el objeto que
estemos diseñando. Como se trata de un di-
bujo descriptivo e ilustrativo, no se acostumbra
dibujar las líneas ocultas, ejes ni acotado.
5. CARACTERÍSTICAS
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se
realiza sin reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva
isométrica, nos revela las caras del sólido en los tres sectores de
los ejes, con la misma amplitud .Un dibujo isométrico es
sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente 1,225.
Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de
representarlo.
• Método normal (visto por la parte superior)
• Método de ejes invertidos ( visto desde la
parte inferior)
• Con el eje principal horizontal.
6. USO Y APLICACIÓN
En el diseño y el dibujo técnico:
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes
puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales.
Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas
con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de
las caras, permite
n definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una pers-
pectiva isométrica de la pieza a partir
de tales vistas, lo que permite mejorar
la comprensión de la forma del objeto.
7. EN ARQUITECTURA:
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de
sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos
volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista
del observador
8. EN VIDEOJUEGOS:
Cierto número de videojuegos pone en acción
a sus personajes utilizando un punto de vista
en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en
la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un
ángulo práctico, ello permite desplazar los
elementos gráficos sin
modificar el tamaño, limitación inevitable para
ordenadores con baja capacidad gráfica.
El progresivo incremento en las capacidades
gráficas de los ordenadores ha posibilitado el
uso cada vez más generalizado de sistemas
de proyección más realistas, basados en la
9. ASPECTOS MATEMÁTICOS:
Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un
plano según un eje perpendicular al mismo, sus características y
relaciones pueden ser calculadas analíticamente mediante la
trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .Considerando la
arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su
intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la
proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α.
Transformación de coordenadas. La transformación de coordenadas
cartesianas se utiliza para calcular las vistas a partir de las
coordenadas de
los puntos, por ejemplo en el caso de un juego de
video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio
provisto de una base ortonormal directa. La proyección
Pse realiza según el vector de componentes (1,1,1), es
decir el vector , según el plano representado por ese
10. EJEMPLO PRACTICO
Los dibujos isométricos son muy comunes en el área de dibujo, estos suelen
pedirse en un plano casi de manera obligatoria como vista alternativa y ni que
decir en la representación de tuberías y líneas. Es por eso que aquí veremos cómo
realizar un dibujo isométrico de forma practica para que puedas realizarlos sin
ningun problema.
1.- Lo primero que hay que hacer es cambiar las propiedades del puntero y eso lo
hacemos dando Clic Derecho en la barra de estado del dibujo y seleccionarSettings
(Ver Figura 1).
2.- Inmediatamente se abrirá la ventana de Drafting Settings en el cual tendremos
que posicionarnos en la pestaña de Snap and Grid y en el área de Snap Type
seleccionaremos Isometric Snap y damos clic en OK (Ver Figura 2).
3.- Ahora ya tenemos el puntero listo para trabajar en isométrico (Ver Figura 3). A
partir de aquí podemos dibujar cualquier objeto en isométrico apoyándonos con
elORTHO (F8).
4.- A continuación procederé a dibujar un cubo con una poli línea en cuadro tal y
como se observa en la figura 4 y luego procederé a cambiar los ejes del puntero
(Isoplanes) para formar la parte frontal de un cubo con el botón F5, trazare la poli
11. 6.- hora procederemos a realizar un cilindro con un Ellipse marcando centro y fin
7.- Después de seleccionar Ellipse seleccionamos Isocircle (Ver Figura 8) y especificamos el
centro y el radio del elipse.
8.- Ya con el Ellipse hecho procederemos a dibujar dos líneas en los cuadrantes del
isocirculo que dibujamos. Y por ultimo solo copiamos el primer isocirculo dibujado y lo
pegamos en la parte superior al final de las líneas recortando el isocirculo inferior a partir
de las líneas.
9.- Ahora procederemos a realizar una pirámide, comenzaremos dibujando un cuadro tal y
como aparece.
10.- Enseguida tendremos que posicionarnos en el centro del cuadro dibujando una línea al
centro y de ahí cambiando el isoplane (F5) dibujaremos una línea hacia arriba.
11.- Paso seguido procederemos a unir cada lado del cuadro a la punta de la pirámide.
12.- Por ultimo borramos las líneas que dibujamos al centro del cuadro, la que utilizamos
como línea de altura (punta de la pirámide) y recortamos el cuadro base que dibujamos
primero
dibujar en forma isométrica en AutoCAD y realizar tus dibujos de manera sencilla. Es
12. RESUMEN
Definición:
La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos"
que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida".
Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha
realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal .
Los dibujos isométricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en la cual se trata
de representar un objeto en 3 dimensiones, mostrando 3 de sus caras. La
característica principal de los isométricos es que sus 3 caras principales
aparecen deformadas en la misma proporción. Además las líneas o ejes
principales del objeto se dirigen en ángulos de 30, 90 y 150 grados con
respecto a la horizontal. Por estas razones
el dibujo de isométricos es rápido, simpley efectivo cuando se trata de dar una
idea de la apariencia que tendrá el objeto que estemos diseñando.
13. CARACTERÍSTICAS
Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de
representarlo.
• Método normal (visto por la parte superior)
• Método de ejes invertidos ( visto desde la
parte inferior)
• Con el eje principal horizontal.
14. USO Y APLICACIÓN
En el diseño y el dibujo técnico:
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes
puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales.
Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas
con ejes de simetría o caras planas.
15. EN ARQUITECTURA:
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus
edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre
otros e independizándose del punto de vista del observador
EN VIDEOJUEGOS:
Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes
utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho,
en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello
permite desplazar los elementos gráficos sin
modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja
capacidad gráfica.
16. ASPECTOS MATEMÁTICOS:
Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica
sobre un plano según un eje perpendicular al mismo, sus
características y relaciones pueden ser calculadas analíticamente
mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes
.Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al
punto (0,0,1), si su intersección con el plano de proyección
define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud
equivalente al coseno de α.
17. EJEMPLO PRACTICO
1.- Lo primero que hay que hacer es cambiar las propiedades del puntero y
eso lo hacemos dando Clic Derecho en la barra de estado del dibujo y
seleccionarSettings (Ver Figura 1).
2.- Inmediatamente se abrirá la ventana de Drafting Settings en el cual
tendremos que posicionarnos en la pestaña de Snap and Grid y en el área
de Snap Type seleccionaremos Isometric Snap y damos clic en OK (Ver
Figura 2).
3.- Ahora ya tenemos el puntero listo para trabajar en isométrico (Ver
Figura 3). A partir de aquí podemos dibujar cualquier objeto en isométrico
apoyándonos con elORTHO (F8).
4.- A continuación procederé a dibujar un cubo con una poli línea en
cuadro tal y como se observa en la figura 4 y luego procederé a cambiar
los ejes del puntero (Isoplanes) para formar la parte frontal de un cubo con
el botón F5, trazare la poli línea para cerrar la cara
18. 6.- hora procederemos a realizar un cilindro con un Ellipse marcando centro y fin
7.- Después de seleccionar Ellipse seleccionamos Isocircle (Ver Figura 8) y
especificamos el centro y el radio del elipse.
8.- Ya con el Ellipse hecho procederemos a dibujar dos líneas en los cuadrantes
del isocirculo que dibujamos. Y por ultimo solo copiamos el primer isocirculo
dibujado y lo pegamos en la parte superior al final de las líneas recortando el
isocirculo inferior a partir de las líneas.
9.- Ahora procederemos a realizar una pirámide, comenzaremos dibujando un
cuadro tal y como aparece.
10.- Enseguida tendremos que posicionarnos en el centro del cuadro dibujando
una línea al centro y de ahí cambiando el isoplane (F5) dibujaremos una línea hacia
arriba.
11.- Paso seguido procederemos a unir cada lado del cuadro a la punta de la
pirámide.
12.- Por ultimo borramos las líneas que dibujamos al centro del cuadro, la que
19. SUMMARY
Definition:
The word isometric means " equal measure" and comes from " isos " prefix
means the same word and the metric that expresses or means "measure".
Therefore isometric refers to one -dimensional drawing was performed with
axes inclined at an angle of 30 ° to the horizontal .
Isometric drawings are a type of perspective drawing , in which it is to
represent an object in 3 dimensions, showing 3 of their faces. The main feature
of isometrics is that its 3 main faces appear distorted in the same proportion .
Moreover lines or main axes of the object are directed at angles of 30 , 90 and
150 degrees to the horizontal. For these reasons
isometric drawing is fast , simpley effective when it comes to give an idea
of the look you have the object you are designing
20. CHARACTERISTICS
For the classic isometric drawing there are three ways of
representing it.
• Normal method (as seen from the top)
• Method invested axis (viewed from the
bottom)
• With the main horizontal axis.
21. USE AND APPLICATION
In the design and technical drawing:
In industrial design represents a piece from different points of
view , perpendicular to the natural coordinate axes. A piece with
mechanical movement has generally forms with symmetry axes
or flat faces.
22. IN ARCHITECTURE :
Eugène Viollet-le-Duc used this system in many drawings of
buildings , emphasizing the importance of avoiding volumes on
other and independent from the point of view of the observer
IN VIDEO GAMES:
A number of games enacts their characters using a point
isometric view , or rather , in the usual jargon, in " perspective
3/4" . From a practical angle , this allows you to move the
graphic elements without
Re.size , inevitable limitation for computers with lower graphics
capability
23. MATHEMATICAL ASPECTS :
Being a geometric perspective isometric projection on a plane
along an axis perpendicular to it, its characteristics and
relationships can be calculated analytically using trigonometry.
Reduction factor axle .Considering the edge of a bucket from the
origin to the point ( 0,0,1 ) , if its intersection with the projection
plane defines an angle α , the projection will have a length equal
to the cosine of α .
24. PRACTICAL EXAMPLE
1. The first thing to do is change the properties of the pointer and
we do that by clicking law in the status bar and select Settings
drawing .
2. Immediately Drafting Settings window where we have to position
ourselves in the Snap and Grid tab area and select Isometric Snap
Snap Type will open and we click OK 3. Now we have the pointer
ready to work isometrically . From here we can draw any object in
isometric supporting the ORTHO ( F8 ) .
4. Then proceed to draw a cube with a polyline in box as shown in
Figure 4 and then proceed to change the axis pointer ( isoplanes ) to
form the front of a cube with the F5 button , will trace the polyline to
close the face
25. 6. time proceed to make a cylinder with a center and end marking
Ellipse
7. After selecting Ellipse Isocircle selected (see Figure 8) and specify
the center and radius of the ellipse.
8. Since the Ellipse done proceed to draw two lines in the quadrants
of Isocircle we draw. And finally only the first copy and paste
Isocircle drawn on top at the end of the lines by cutting the lower
Isocircle from the lines.
9. Now proceed to make a pyramid, begin drawing a picture as it
appears.
10. Then we have to position ourselves in the center of the picture
by drawing a line to the center and then changing the ISOPLANE (F5)
draw a line up.
26. RECOMENDACIONES
Para dibujar un dibujo isométrico en AutoCAD
primeramente debes configurar el programa para que
puedas dibujar.
Para lograr que el dibujo sea perfecto en AutoCAD, se
recomienda dibujar todo y luego recortar las áreas que
no son visibles ala perspectiva Isométrica.
27. CONCLUSIONES
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se
puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna
escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en
su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo
dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de
igual medida.
Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico
que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la
desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -
proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
28. GLOSARIO
• En las transformaciones de la geometría plana, la isometría modifica solo la
posición de la figura en el plano, dejando inalterable todas las otras
características: forma, dimensiones, ángulos, perímetro, área, etc. Las
isométricas fundamentales son de cuatro tipos: traslación, rotación, simetría
central y simetría axial.
• Una isometría es directa si se obtiene solo mediante una traslación y una
rotación, llamándose indirecta si se emplean traslaciones o rotaciones con una
simetría axial. La isometría directa conserva la disposición horaria o
antihoraria de los vértices, mientras que la indirecta los invierte.
• A una isometría también se la llama transformación rígida. No confundir el
término isometría con isomería.
• En axonometría ortogonal, la isometría es aquella perspectiva cuyos tres ejes
(x, y, z) forman el mismo ángulo entre sí, 120º. En el espacio los tres ejes
también forman el mismo ángulo con respecto al plano de proyección. El
coeficiente de reducción es siempre 0’816 para los tres ejes. Si no se emplea
el coeficiente de reducción pasa se le suele llamar “dibujo isométrico”.
