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1. DIBUJOS ISOMETRICOS
1. DEFINICIÓN
La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene delprefijo "isos" que significa
igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se
refiere a aqueldibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinadosformando
un ángulo de 30° con la horizontal .
Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo
de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas
a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo
dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida. La
isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo
Los dibujos isométricos son un tipo de dibujo en perspectiva, en la cual se trata de
representar un objeto en 3 dimensiones, mostrando 3 de sus caras.La característica
principal de los isométricos es que sus 3 caras principales aparecen deformadas en
la misma proporción. Además las líneas o ejes principales del objeto se dirigen en
ángulos de 30, 90 y 150 grados con respecto a la horizontal. Por estas razones el
dibujo de isométricos es rápido, simple y efectivo cuando se trata de dar una idea de
la apariencia que tendrá el objeto que estemos diseñando. Como se trata de un di-
bujo descriptivo e ilustrativo, no se acostumbra dibujar las líneas ocultas, ejes ni
acotado.
CARACTERÍSTICAS
Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sin
reducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las caras
del sólido en los tres sectores de los ejes, con la misma amplitud .
Un dibujo isométrico es sensiblemente mayor que el modelo real, exactamente
1,225. Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo.
• Método normal (visto por la parte superior)
• Método de ejes invertidos ( visto desde la parte inferior)
• Con el eje principal horizontal
EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO
La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman
"ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que
forman entre sí ángulos de 120°
LÍNEAS ISOMÉTRICAS Son aquellas líneas que son paralelas a
cualquiera de los tres ejes isométricos
LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales
no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se
encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los
ejes ni son paralelas a los mismos.
Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de
referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

2. 1.
2.
1. USO Y APLICACIÓN
2.
3. En el diseño y el dibujo técnico: En diseño industrial se representa una pieza desde
diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza
con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras
planas.
4.
5. Tales ejes, o las aristas de las caras, permite n definir una proyección ortogonal. Se
puede fácilmente dibujar una pers- pectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas,
lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.
1. EN ARQUITECTURA:
2.
3. Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando
acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto
de vista del observador.
1. EN VIDEOJUEGOS:
2.
3. Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de
vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4".

3. Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el
tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica.
ASPECTOS MATEMÁTICOS:
Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje
perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas
analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .Considerando
la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección con el plano
de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente al coseno
de α.
Transformación de coordenadas. La transformación de coordenadas cartesianas se
utiliza para calcular las vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en
el caso de un juego de video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio provisto de
una base ortonormal directa. La proyección Pse realiza según el vector de componentes
(1,1,1), es decir el vector , según el plano representado por ese
EJEMPLO PRACTICO
Los dibujos isométricos son muy comunes en el área de dibujo, estos suelen pedirse en un
plano casi de manera obligatoria como vista alternativa y ni que decir en la representación
de tuberías y líneas. Es por eso que aquí veremos cómo realizar un dibujo isométrico de
forma practica para que puedas realizarlos sin ningun problema.
1.- Lo primero que hay que hacer es cambiar las propiedades del puntero y eso lo hacemos
dando Clic Derecho en la barra de estado del dibujo y seleccionarSettings.
1.
2. 2.- Inmediatamente se abrirá la ventana de Drafting Settings en el cual tendremos que
posicionarnos en la pestaña de Snap and Grid y en el área de Snap Type
seleccionaremos Isometric Snap y damos clic en OK.

4. 1.
2. 3.- Ahora ya tenemos el puntero listo para trabajar en isométrico (Ver Figura 3). A partir
de aquí podemos dibujar cualquier objeto en isométrico apoyándonos con elORTHO
(F8).
1.
2. 4.- A continuación procederé a dibujar un cubo con una poli línea en cuadro tal y como
se observa en la figura 4 y luego procederé a cambiar los ejes del puntero (Isoplanes)
para formar la parte frontal de un cubo con el botón F5, trazare la poli linea para cerrar
la cara

5. 1.
1.
1. 5.-Del mismo modo cambiare una vez más el isoplane (F5) para completar el cubo (Ver
Figura 6) y así tener nuestra primera figura.
2.

6. 3.
4.
5. 6.-hora procederemos a realizar un cilindro con un Ellipse marcando centro y fin (Ver
Figura 7).
7.-Después de seleccionar Ellipse seleccionamos Isocircle (Ver Figura 8) y especificamos el
centro y el radio del elipse.

7. 8.-Ya con el Ellipse hecho procederemos a dibujar dos líneas en los cuadrantes del isocirculo
que dibujamos. Y por ultimo solo copiamos el primer isocirculo dibujado y lo pegamos en la parte
superior al final de las líneas recortando el isocirculo inferior a partir de las líneas.

8. 9.-Ahora procederemos a realizar una pirámide, comenzaremos dibujando un cuadro tal y como
aparece en la figura 11.
10.-Enseguida tendremos que posicionarnos en el centro del cuadro dibujando una línea al centro
y de ahí cambiando el isoplane (F5) dibujaremos una línea hacia arriba (punta de la pirámide) tal
y como lo muestra la figura 12.

9. 11.-Paso seguido procederemos a unir cada lado del cuadro a la punta de la pirámide tal y como
se muestra en la figura 13.
12.-Por ultimo borramos las líneas que dibujamos al centro del cuadro, la que utilizamos como
línea de altura (punta de la pirámide) y recortamos el cuadro base que dibujamos primero
dibujar en forma isométrica en AutoCAD y realizar tus dibujos de manera sencilla.

10. RESUMEN
Definición: La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que
significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico
se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando
un ángulo de 30° con la horizontal .
CARACTERÍSTICAS
Para el dibujo isométrico clásico existen tres formas de representarlo.
• Método normal (visto por la parte superior)
• Método de ejes invertidos ( visto desde la parte inferior)
• Con el eje principal horizontal.
USO Y APLICACIÓN
En el diseño y el dibujo técnico: En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes
puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento
mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas.
EN ARQUITECTURA:
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando
acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de
vista del observador
EN VIDEOJUEGOS:
Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de
vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4".
Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el
tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica.
ASPECTOS MATEMÁTICOS:

11. Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje
perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas
analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .
Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección
con el plano de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente
al coseno de α.
EJEMPLO PRACTICO
1.- Lo primero que hay que hacer es cambiar las propiedades del puntero y eso lo
hacemos dando Clic Derecho en la barra de estado del dibujo y seleccionarSettings (Ver
Figura 1).
2.- Inmediatamente se abrirá la ventana de Drafting Settings en el cual tendremos que
posicionarnos en la pestaña de Snap and Grid y en el área de Snap Type seleccionaremos
Isometric Snap y damos clic en OK (Ver Figura 2).
3.- Ahora ya tenemos el puntero listo para trabajar en isométrico (Ver Figura 3). A partir de
aquí podemos dibujar cualquier objeto en isométrico apoyándonos con elORTHO (F8).
4.- A continuación procederé a dibujar un cubo con una poli línea en cuadro tal y como se
observa en la figura 4 y luego procederé a cambiar los ejes del puntero (Isoplanes) para
formar la parte frontal de un cubo con el botón F5, trazare la poli línea para cerrar la cara.
5.- hora procederemos a realizar un cilindro con un Ellipse marcando centro y fin
6.- Después de seleccionar Ellipse seleccionamos Isocircle (Ver Figura 8) y especificamos el
centro y el radio del elipse.
7.- Ya con el Ellipse hecho procederemos a dibujar dos líneas en los cuadrantes del
isocirculo que dibujamos. Y por ultimo solo copiamos el primer isocirculo dibujado y lo
pegamos en la parte superior al final de las líneas recortando el isocirculo inferior a partir
de las líneas.
8.- Ahora procederemos a realizar una pirámide, comenzaremos dibujando un cuadro tal
y como aparece.
9.- Enseguida tendremos que posicionarnos en el centro del cuadro dibujando una línea al
centro y de ahí cambiando el isoplane (F5) dibujaremos una línea hacia arriba.
10.- Paso seguido procederemos a unir cada lado del cuadro a la punta de la pirámide.
11.- Por ultimo borramos las líneas que dibujamos al centro del cuadro
SUMMARY
Definition: The word isometric means " equal measure" and comes from " isos " prefixmeans
the same word and the metric that expresses or means "measure". Therefore isometric refers
to one -dimensional drawing was performed with axes inclined at an angle of 30 ° to the
horizontal .
Isometric drawings are a type of perspective drawing , in which it is to represent an object in
3 dimensions, showing 3 of their faces. The main feature of isometrics is that its 3 main faces
appear distorted in the same proportion . Moreover lines or main axes of the object are
directed at angles of 30 , 90 and 150 degrees to the horizontal. For these reasons isometric
drawing is fast , simpley effective when it comes to give an idea of the look you have the
object you are designing

12. CHARACTERISTICS
For the classic isometric drawing there are three ways of representing it
• Normal method (as seen from the top)
• Method invested axis (viewed from the bottom)
• With the main horizontal axis.
USE AND APPLICATION
In the design and technical drawing: In industrial design represents a piece from different
points of view , perpendicular to the natural coordinate axes. A piece with mechanical
movement has generally forms with symmetry axes or flat faces.
IN ARCHITECTURE :
Eugène Viollet-le-Duc used this system in many drawings of buildings , emphasizing the
importance of avoiding volumes on other and independent from the point of view of the
observer IN VIDEO GAMES: A number of games enacts their characters using a point
isometric view , or rather , in the usual jargon, in " perspective 3/4" . From a practical angle ,
this allows you to move the graphic elements without Re.size , inevitable limitation for
computers with lower graphics capability
MATHEMATICAL ASPECTS :
Being a geometric perspective isometric projection on a plane along an axis perpendicular
to it, its characteristics and relationships can be calculated analytically using trigonometry.
Reduction factor axle .Considering the edge of a bucket from the origin to the point ( 0,0,1 ) ,
if its intersection with the projection plane defines an angle α , the projection will have a length
equal to the cosine of α .
PRACTICAL EXAMPLE
1. The first thing to do is change the properties of the pointer and we do that by clicking law
in the status bar and select Settings drawing .
2. Immediately Drafting Settings window where we have to position ourselves in the Snap
and Grid tab area and select Isometric Snap Snap Type will open and we click OK
3. Now we have the pointer ready to work isometrically . From here we can draw any
object in isometric supporting the ORTHO ( F8 ) .
4 Then proceed to draw a cube with a polyline in box as shown in Figure 4 and then proceed
to change the axis pointer ( isoplanes ) to form the front of a cube with the F5 button , will
trace the polyline to close the face
5. time proceed to make a cylinder with a center and end marking Ellipse
6. After selecting Ellipse Isocircle selected (see Figure 8) and specify the center and radius
of the ellipse.
7. Since the Ellipse done proceed to draw two lines in the quadrants of Isocircle we draw.
And finally only the first copy and paste Isocircle drawn on top at the end of the lines by cutting
the lower Isocircle from the lines.
8. Now proceed to make a pyramid, begin drawing a picture as it appears.
9. Then we have to position ourselves in the center of the picture by drawing a line to the
center and then changing the ISOPLANE (F5) draw a line up.
RECOMENDACIONES

13. Para dibujar un dibujo isométrico en AutoCAD primeramente debes configurar el programa
para que puedas dibujar. Para lograr que el dibujo sea perfecto en AutoCAD, se recomienda
dibujar todo y luego recortar las áreas que no son visibles ala perspectiva Isométrica.
RECOMENDACIONES
Para dibujar un dibujo isométrico en AutoCAD primeramente debes configurar el
programa para que puedas dibujar. Para lograr que el dibujo sea perfecto en AutoCAD,
se recomienda dibujar todo y luego recortar las áreas que no son visibles ala perspectiva
Isométrica.
GLOSARIO
• En las transformaciones de la geometría plana, la isometría modifica solo la posición
de la figura en el plano, dejando inalterable todas las otras características: forma,
dimensiones, ángulos, perímetro, área, etc. Las isométricas fundamentales son de
cuatro tipos: traslación, rotación, simetría central y simetría axial.
• Una isometría es directa si se obtiene solo mediante una traslación y una rotación,
llamándose indirecta si se emplean traslaciones o rotaciones con una simetría axial. La
isometría directa conserva la disposición horaria o antihoraria de los vértices, mientras
que la indirecta los invierte.
• A una isometría también se la llama transformación rígida. No confundir el término
isometría con isomería.
• En axonometría ortogonal, la isometría es aquella perspectiva cuyos tres ejes (x, y, z)
forman el mismo ángulo entre sí, 120º. En el espacio los tres ejes también forman el mismo
ángulo con respecto al plano de proyección. El coeficiente de reducción es siempre 0’816
para los tres ejes. Si no se emplea el coeficiente de reducción pasa se le suele llamar “dibujo
isométrico”.
LINKOGRAFÍA
 http://josegrass27.blogspot.pe/2012/10/dibujo-isometrico-yperspectiva.html
 http://pedrorinconvelasquez.blogspot.pe/2011/11/dibujo-isometrico.html
 http://www.monografias.com/trabajos13/introdn/introdn.shtml