Este documento presenta un resumen de los temas centrales de Física II, incluyendo elasticidad, esfuerzo, deformación, la ley de Hooke, movimiento ondulatorio, ondas sonoras y el efecto Doppler. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, módulo de Young, movimiento armónico, ondas longitudinales y transversales, y cómo la frecuencia aparente de una onda de sonido cambia cuando la fuente u observador se mueven.

1. FÍSICA II
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA BOLIVIANA UTB
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Lic Ronald J. Aliaga Leaño
Elasticidad,
movimiento
ondulatorio

2. TEMAS
 Esfuerzo
 Deformación
 Hooke

3. INTRODUCCIÓN
 Todo lo visto hasta ahora, trato de cuerpos
idealizados, es decir que no sufren deformación
alguna al aplicarle una determinada fuerza.
 Decimos que un cuerpo se deforma cuando
cambia su tamaño o forma al aplicarle una fuerza.
 Entra en juego la denominada elasticidad, que es la
relación entre las fuerzas aplicadas y la
deformación.
 Cuando un cuerpo se deforma al aplicar una fuerza
y recupera su forma al dejar de aplicarle la fuerza,
se llama cuerpo elástico.

4. ESFUERZO
 En cambio si a un cuerpo se le deja de aplicar
fuerza o momento este no recupera su forma o
tamaño original, se llama cuerpo inelástico.
 Sabemos que una fuerza es la magnitud vectorial
que se aplica a un cuerpo.
 El esfuerzo es la magnitud por unidad de superficie
que se aplica o resiste un cuerpo.
 Básicamente será, la relación de la fuerza aplicada
entre la superficie.
La unidad es
N/m2, Pa,

5. DEFORMACIÓN
 Para ser mas especifico podemos describir un palo
con distintas áreas en su estructura, este sostiene
una carga el esfuerzo será la fuerza entre el área
especifica, donde claramente se denota que el
esfuerzo será mayor en las superficies delgadas.
 La deformación, básicamente es la fracción
resultante de el cambio de dimensión entre la
dimensión original.
No tiene unidades

6. DEFORMACIÓN
 Coeficiente de rigidez, es la relación entre la
fuerza F y el alargamiento.
 El limite elástico, es el esfuerzo mas pequeño,
aplicado a un cuerpo, el cual ocasiona que
este se deforme de manera permanente, aun
se quite la fuerza propiciada.

7. INTRODUCCIÓN
 El modulo de elasticidad o modulo de Young es
la relación esfuerzo deformación.
 Viene a ser una medida básica del como se
comporta mecánicamente un determinado
material.

8. LEY DE HOOKE
 Aplicado al análisis dentro la zona elástica.
 Indica que el esfuerzo necesario para deformar un
cuerpo es directamente proporcional a la
deformación unitaria del cuerpo
 Esfuerzo = (young)*(deformacion).
 como quedaría en simbología

9. ENERGÍA DE UN CUERPO
 Debido a la conservación de energía tenemos
que, el trabajo realizado por la fuerza F al
deformar un cuerpo es igual a la diferencia de
energía adquirida por el sistema.
 ΔE = F * ΔL (J)

10. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…

11. ESFUERZO CORTANTE
 Son aquellas que ejercen una fuerza sobre un
cuerpo con volumen, son tangenciales y
aunque deforman el cuerpo este no pierde su
volumen.

12. ESFUERZO CORTANTE

13. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…

14. OSCILACIONES Y ONDAS
 Tomamos el caso de movimiento repetitivo de un
objeto, el cual luego de un tiempo vuelve a su lugar
de origen.
 A este movimiento repetitivo se llama oscilación.
 A partir de esto analizamos el movimiento armónico
simpe MAS.
 Estamos llenos de ondas.

15. Partícula en movimiento armónico
 Para hallar matemáticamente el movimientos armónico
simple de una partícula se considera la siguiente función
matemática.
A es la amplitud máxima de alcance de la partícula en la
dirección x, positiva o negativa.
W es la frecuencia angular expresada en rad/s considere
Φ es el Angulo de fase inicial,

16. Partícula en movimiento armónico
 El análisis de frecuencia y periodo y conjuncionando
las anteriores ecuaciones, tenemos:
Podemos ver que la frecuencia depende de la masa
de la partícula y de la constante de fuerza de
equilibrio.

17. Velocidad y aceleración max.
 Considerando las ecuaciones siguientes y además que
los valores de seno y coseno varían entre 0 y 1, entonces
haciendo a un estas funciones nos quedaría.

18. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…

19. MOVIMIENTO ONDULATORIO
 Los dos tipos de ondas principales son, ondas
mecánicas y electromagnéticas (luz, sonido,
comunicación).
 Una onda mecánica básicamente requiere
 Una fuente de perturbación.
 Un medio físico que lleve elementos susceptibles a
la perturbación.
 Medios de conexión para que puedan
influenciarse entre si.

20. Onda y pulso
Lo esencial es observar que el
pulso o elemento perturbado es
perpendicular a la dirección de
la propagación.
Una onda seria una seguidilla de
pulsos
A medida que el pulso avanza,
suele dispersarse, considerado
nulo para este estudio.

21. onda longitudinal y transversal
 Entendemos como onda transversal a la onda
que ocasión que los elementos perturbados se
mueven en sentido perpendicular a la
dirección.
 Una onda viajera o pulso que mueve a los
elementos del medio en paralelo a la dirección
de propagación se llama onda longitudinal.

22. Onda sinusoidal.
 Las funciones correspondientes a una señal de
onda sinusoidal,
K es el numero de
ondas rad/cm
Longitud de onda
Numero
de onda
angular

23. Análisis de un punto P en la cuerda
 Si consideramos que cualquier punto P de una
cuerda esta en movimiento armónico simple,
podemos apreciar que dicho punto se
mantiene fijo en el eje X, por lo tanto:
 Existe una rapidez transversal Vy, la cual no debe
confundirse con la rapidez de la onda V.

24. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…

25. ONDAS SONORAS
 Una onda sonora viaja a través de un medio, y
depende de este para transmitir la intensidad de la
onda sonora.
 En el aire una onda sonora ocasiona un vibración
de las partículas de aire produciendo esto una
variación de presión, la cual tiene la misma forma
de la onda, especialmente si es sinusoidal.
 Básicamente se puede clasificar en 3 tipos de
ondas, las ondas audibles, las cuales son frecuencias
de onda audibles por el ser humano, las ondas infra
sónicas, as cuales son las que están por debajo de
las audibles, y las ultrasónicas, las cuales están por
encima se las audibles.

26. RAPIDEZ DE LAS ONDAS SONORAS
 La rapidez esta definida como:
Donde B es el modulo volumétrico
La rapidez del sonido es
sensible a la temperatura, y
esta definida por esta
ecuación

27. ONDA SONORA PERIÓDICA
 Las representaciones matemáticas son:
Es la variación de presión
en un fluido, para una
partícula ondulatoria
Es la amplitud de
desplazamiento

28. INTENSIDAD DE ONDA SONORA
 La intensidad I de una onda, o la potencia por
cada unidad de área, se define como la
rapidez a la cual la energía transportada por la
onda se transfiere a través de una unidad de
área A perpendicular a la dirección de viaje de
la onda:
En función de densidad, rapidez,
frecuencia angular y amplitud
máxima
En función de la variación de
presión máxima

29. INTENSIDAD DE ONDA SONORA
 Como el intervalo de nivel de intensidades
detectables por el oído es alto, se normaliza el
manejo de una unidad mas generalizada, los
dB (decibelios).
Donde Io corresponde al nivel de umbral
de audición 1x10^-12 (w/m2).
Además I es la intensidad sonora real por
cada metro cuadrado.
En esta escala el umbral de dolor corresponde a 120dB y el
umbral de audición corresponde a 0dB

30. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…

31. EFECTO DOPPLER
 Fácil de entender en el sentido que este efecto
causa un cambio de frecuencia aparente en
una onda sonora en la medida que uno lo
percibe en una distancia mayor o menor.
 Esto es debido a que al acercarnos a una
fuente de onda, reducimos los tiempos de
longitud de onda aparente sentida en un
elemento.
 O en su defecto al alejarnos de la fuente de
onda atrasamos los tiempos de longitud de
onda aparente.
 Explicamos con un ejemplo de las olas y un bote.

32. EFECTO DOPPLER
 Bajo la concepción de este efecto, definimos:
 Cuando nos acercamos a la fuente de onda
sonora tenemos una frecuencia aparente:
La frecuencia aparente, en función de.
V rapidez del sonido
Vo rapidez del objeto
Y longitud de onda
La frecuencia aparente, en función de.
Las distintas velocidades y la
frecuencia real de la fuente de onda

33. EFECTO DOPPLER
 Cuando nos alejamos de la fuente:
Ahora cuando es la fuente la que se mueve
aparentemente se causa el efecto de cambio de
longitud de onda.

34. EFECTO DOPPLER
 Resumiendo las ecuaciones cuando la fuente
es móvil.
 Cuando se acerca al punto observador.
 Cuando se aleja del observador.

35. EFECTO DOPPLER
 Conjuncionando las ecuaciones generales de
una fuente en movimiento y un observador en
movimiento tenemos:

36. PRACTIQUEMOS MAS…
 Algunos ejemplos…