1. 5.1 VECTORES ORTOGONALES
Sea (V, k, +,*) en e.v. sobre el cual se ha definido el producto interno
( / ).
1. Sean son ortogonales ssi: .
2. Si , entonces S se dice ortogonal si todo par de elementos distintos de
S son ortogonales
OBSERVACIONES
El Ov es ortogonal a cualquier vector pues .
S debe tener por lo menos dos vectores para verificar si es un conjunto
ortogonal
Al comprobar si todos los productos internos son cero entre los
vectores de S, para tener un S conjunto de vectores ortogonales
Si un conjunto es ortogonal entonces es LI
Si es ortogonal, si a cada vector le
multiplicamos por cualquier escalar, siempre en nuevo conjunto va a ser
ortogonal.
Ejemplo 1:
Dados los vectores que son ortogonales obtener un
tercer vector “w” ortogonal a “u” y “v”.
Hacemos el producto cruz para encontrar el tercer vector
Ejemplo 2:
Dados los vectores que son ortogonales obtener un
tercer vector “w” ortogonal a “u” y “v”.
Hacemos el producto cruz para encontrar el tercer vector