El documento habla sobre magnitudes físicas y vectores. Explica que las magnitudes físicas incluyen cantidades como masa, temperatura y longitud, mientras que los vectores representan cantidades como velocidad y fuerza. También describe métodos para sumar vectores como el método del triángulo y del polígono, y define conceptos como el producto escalar y vectorial.

3. Son aquellas que quedan completamente identificadas dando su valor, que siempre es un número real acompañado de una unidad de medida . Ejemplos: masa, temperatura, densidad, tiempo, longitud. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica su medida. Son aquellas que quedan completamente identificadas dando su módulo, dirección y sentido . Por ejemplo velocidad, aceleración, fuerza. El módulo de una magnitud vectorial siempre es un número real positivo. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados , o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden. Son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas

5. Saeta Recta de referencia

7. A B C D

8. P Q T

10. Esta suma no solo dependerá de su módulo, sino también de sus direcciones. Al conocer dos vectores A y B , podemos realizar dicha realizar operación, éste consiste en encontrar un único vector denominado vector suma o resultante (R) ͢͢ ͢͢ ͢

12. La suma de dos vectores codirigidos viene dado por la suma directa de sus correspondientes módulos, y cuando ellos son contrariamente dirigidos , el vector suma viene dado por la diferencia de sus módulos. A ͢͢ B ͢͢ R = A + B ͢͢ ͢͢ ͢͢ R = A + B Resultante máxima ͢͢ ͢͢ ͢͢ A ͢͢ B ͢͢ R = A + B ͢͢ ͢͢ ͢͢ |R | = | A | + | B | Resultante mínima ͢ ͢ ͢

13. θ A ͢͢ B ͢͢ θ A ͢͢ B ͢͢ α β R ͢͢

15. MÉTODO DEL TRIÁNGULO Es un método gráfico sustentado en el método anterior, y que consiste en trasladar paralelamente a uno de los dos vectores, para colocarlo a continuación del otro, de modo que exista entre ellos una continuidad, así la resultante es el vector que cierra el triángulo. En este método podemos comprobar la propiedad conmutativa se cumple en la adición de vectores.

16. MÉTODO DEL POLÍGONO Cuando se tienen tres o más vectores, se puede utilizar sucesivamente el método del triángulo, de modo que obviando las sumas parciales, se verifica que el vector resultante es el que cierra el polígono. Debes notar cualquiera que sea el orden que utilices para ubicar los vectores, la resultante es siempre la misma, aunque las figuras poligonales sean diferentes. Por eso podemos decir que la adición de vectores es asociativa y conmutativa.

17. EJEMPLO N°1: Un viaje de Vacaciones Un automóvil viaja 20.0 Km. hacia el norte y después 35.0 Km. en dirección 60° al oeste del norte, como se muestra en la figura. Encuentre la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante del automóvil. OPERACIONES CON VECTORES R 2 = 20 2 + 35 2 + 2.20.35.cos120 R 2 = 400 + 1225 + 2.20.35.(-0.5) R 2 = 1625 – 700 R 2 = 925 R = √925 R = 30,41 Km A B 60° 20 40 Y = Km X = Km -20 R 120°

18. - B B A D θ θ A B D Método práctico: D = A - B

25. y x 1

26. y x C 0 -1 4 -8 4

27. a) Hallamos el vector C : C = extremo - origen = (-8;4) – (4;-1) b) Para hallar el módulo del vector C usamos el Teorema de Pitágoras: C = √ (-12) ² + 5² = √144+25 = √169

28. c) El vector unitario de C ( μ c ) se halla dividiendo el vector C entre el módulo C : Luego: μ c = C = (-12,5) C 13