Analisis

1. Página 1Msc. Alberto Pazmiño O.
UNIDAD EDUCATIVA
“PEDRO VICENTE MALDONADO”
BANCO DE PREGUNTAS PARA
EL EXAMEN DE GRACIA
2D0 B G.U
AÑO LECTIVO
2015 - 2016

2. Página 2Msc. Alberto Pazmiño O.
PRIMERA PARTE
 NUMEROS ENTEROS Y NATURALES:
1. Hallar la Unión CBA  de los siguientes conjuntos.
     41/;9/;4/ 2
 xxCxxBxxA
2. Sabiendo que  22
14:devalorlHallar.2  baaba
3. Determina el número que sigue en la sucesion: 2,3,8,63,X
4. Determina el número que sigue en la sucesion: 11,28,79,232,X
5. Un empleado gasto 1/6 de su sueldo en arriendo,1/3 en alimentación y 1/10 en vestuario. Si le sobra $216. Cuál
es su sueldo?
6. Para pintar un aula de una escuela se gastó
2
1
1 litros de pintura. ¿Cuántos litros se necesitarán para pintar 20
aulas?
SEGUNDA PARTE
7. La diferencia entre dos números es 17. Si el mayor se divide entre el menor, el cociente es 2 y el residuo es 4.
Hallar los números.
8. El perímetro de una sala rectangular es 18 metros y 4 veces el largo equivale a 5 veces el ancho. Halle las
dimensiones de la sala.
9. La diferencia de los cargamentos de dos camiones es de 1600 toneladas. Uno de ellos tiene de carga los 3/5
de lo que tiene el otro. Cuál es el peso de cada uno?
10.Un padre tiene 49 años y su hijo 13 años. Dentro de cuánto tiempo la edad del Padre será el doble de la edad
de su hijo.
11.En un corral hay 92 patas y 31 cabezas, si lo único que hay son gallinas y conejos. Cuál es la diferencia entre
elñ numero de gallinas y conejos existentes?
12.Subraye el literal correcto: :es.Entonces;
4
5
 CosSenECosSen 
31/9e)32/7d)33/01c)32/9)31/8) ba
13. 6:   CtgTgSi  22
: CtgTgEHallar 
5e)4d)3c)2)1) ba
14.Si:



mCosnSen
nSenmCos
EHallarnmCtg


 :;
2/1e)2d)1c)1)0) ba
15.Demostrar que: 

 2
2
4
1
1
Ctg
Csc
Ctg



3. Página 3Msc. Alberto Pazmiño O.
16. Comprobar las siguientes identidades trigonométricas:
a)
b)
Cosx
Secx
xSen
SenxTgx



13
c)
d)
TERCERA PARTE
17.Describa en detalle a la matriz: A = (aij ) 3x3, donde aij = -2i - j2
18.
19. Describa en detalle a la matriz: A = (aij ) 3x3, donde aij = 2i + j2
20. Calcula los posibles valores de b para que el determinante
b
b
b



110
111
011
sea cero.
21. Calcula los posibles valores de x para que el determinante
x
x
x



110
111
011
sea cero.
22. Une la definición de matrices con la definición que corresponda.
1. Matriz Transpuesta
2. Matriz fila
3. Matriz columna
4. Matriz rectangular
a. Matriz de m filas y una
columna. Es de orden m x 1
b. Aquella matriz cuyos
elementos de la diagonal
principal son todos 1
c. Cambia las filas por las
columnas.
d. Es una matriz de orden 1 x n
e. Matriz de orden mxn; con
nm 

4. Página 4Msc. Alberto Pazmiño O.
CUARTA PARTE
23. Hallar la ecuación de la circunferencia de centro en el origen y que pase por el punto (6, 0).
24. Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por los puntos )5,4()3,2( ByA  y que tiene su
centro en el eje x.
25. Halle la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto (-1, 4) y es tangente a la recta que
pasa por los puntos A (3,-2) y B (-9, 3).
26. Hallar la ecuación de la circunferencia que pase por los puntos )2,5()4,1( ByA  y que tiene su
centro en la recta 092  yx
QUINTA PARTE
27. Una fábrica produce dos modelos A y B de un producto. El beneficio que arroja el modelo Aesde
$40.000/unidadyeldeB$60.000/unidad.Laproduccióndiarianopuedesuperar4000 unidades del modelo A
ni 3000 del B debido a las condiciones producción de la planta. El departamento de mercadeo
informa que la demanda de acuerdo a los pedidos recibidos es de 600 unidades ¿Cuántas
unidades de cada modelo debe producir la fábrica paraobtenerelmáximobeneficio
28.
OBSERVACION: De este cuestionario y del cuaderno de materia, se elaborara la prueba para el
EXAMEN DE GRACIA.
SUERTE