UNMSM – Solucionario de Ejercicios

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-II
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
Habilidad LCóENgTiRcOo P RMEUaNtIeVEmRSáITtiAcRaIO
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 6
1. ¿Por lo menos, cuántas fichas numeradas deben ser cambiadas de posición para
que el valor de M sea el máximo entero posible?
9 1 7 5
6
A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 1
Solución
Se cambia de posición a la 9 con la 7 y a la 1 con la 5
Total 4 fichas
Clave A)
2. Un bodeguero quiso repartir entre dos personas, en partes iguales, 8 litros de vino
contenidos en una jarra de igual capacidad, pero al intentar hacer las medidas se vio
con el problema de que solamente disponía, aparte de la jarra de 8 litros, de dos
jarras con capacidades de 3 y de 5 litros. Si ninguna jarra tenía medidas, ¿cuántos
traslados como mínimo debe realizar para que las dos personas tengan la misma
cantidad de vino?
A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 6
Solución:
1) Veamos, las condiciones
8 litros 5 litros 3 litros
Inicio 8 0 0
1° 3 5 0
2° 3 2 3
3° 6 2 0
4° 6 0 2
5° 1 5 2
6° 1 4 3
Por tanto, solo son necesarios 6 traslados, para que estas dos personas tengan
la misma cantidad de vino
Clave: E)
Semana Nº 06 SOLUCIONARIO Pág.1
(Prohibida su reproducción y venta)

3. Se tiene dos cajas de duraznos. En una caja sólo hay 30 duraznos de 20 gramos
cada uno y en la otra caja sólo 30 duraznos de 50 gramos cada uno. Si un
intercambio es un durazno de 20 gramos por uno de 50 gramos, ¿cuántos
intercambios como mínimo se deben realizar para que, sin variar el número de
duraznos en cada caja, ambas cajas tengan el mismo peso?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18
Solución:
Primera caja: 20x30=600 g.
Segunda caja: 50x30=1500 g.
Total: 2100 g.
Cada caja debería tener: 1050 g., es decir, a la primera caja le falta 450 g.
Cada intercambio se pasa: 30 g. a la primera caja
Por lo tanto se necesita: 450/30=15 intercambios.
Clave D)
4. Se requiere trasladar las monedas de 5, 2, 0.5 y 0.1, soles de la primera bandeja a
la tercera, con los siguientes r equerimientos:
- No trasladar más de una
moneda por vez.
- La moneda quitada deberá
colocarse en una bandeja
libre o sobre una moneda de
mayor valor (mayor tamaño). I II III
- En ninguna bandeja se
permite poner una moneda
mayor encima de otra de
menor valor.
¿Cuántos movimientos de las monedas se deberán realizar, como mínimo, para
lograrlo?
A) 15 B) 13 C) 16 D) 17 E) 14
Solución: Nro de movimientos = 2 2 2 2 – 1 = 15
Nº movimientos I II III
2 5+2 0,1 0,5
2 5 2 0,5+0,1
1 5+0,1 2 0,5
2 5 2 + 0 , 5 + 0 , 1 -
Clave A)

5. ¿Por lo menos, cuantos números deben ser cambiados de posición para obtener en
la operación el menor entero positivo?
8 12 10 6
4
A) 1 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6
Solución:
Cambiando los números se obtiene.
Clave B)
6. En la figura, ¿cuántos discos se tienen que mover como mínimo para que la flecha
apunte hacia la derecha?
A) 7
B) 8
C) 6
D) 5
E) 9
Solución:
Solo hace falta mover los 7 discos de blanco
Clave A)
7. En la operación mostrada, halle la diferencia del mayor y menor valor entero positivo,
resultado de trasladar las fichas numeradas sin mover los signos.
A) 142
B) 140
C) 141
D) 139
E) 143

Solución
Se tiene:
Mayor valor:
Menor valor:
Diferencia: 142-1=141
Clave C)
8. En la figura, las operaciones indicadas se realizan con el número de canicas que hay
en cada vaso. ¿Por lo menos, cuántos vasos deben ser cambiados de posición para
obtener el mayor entero posible?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Solución:
Bastará cambiar los vasos de numeración 5, 2 y 1 y el resultado será:
34 12
5 5
21
Clave C)
9. En un rancho norteño, el número de toros es un numeral de la forma b( a1 ). Al
dividir por defecto por un número deja un resto mínimo, pero al efectuar la división
por exceso se obtiene resto 34. ¿Cuántos toros hay com o máximo en el rancho?
A) 596 B) 526 C) 556 D) 536 E)
586
Solución:
1) mr da x, 1 max 34 r entonces d =35
2) ( a1 )b 3a5 1e ntonces ( 1) 5 1 a ba luego 6 a
3) entonces luego
b
5 6 35 1
b 9 ó 2
Entonces el número de toros es 596 ó 526
Clave A)

10. En una apuesta Mateo gana S/. a875b , lo que reparte equitativamente entre él y sus
35 amigos. Si cada uno obtuvo una cantidad entera de soles, halle ab.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Solución:
El reparto se hace entre 36 personas 0 a875b 36
0
0 a875b 4 y 0 a875b 9 0 5b 4 y a 8 7 5 b 9
() b 2 a 5 o () b 6 a 1 a b 7
Clave: C)
11. Diego tiene cierta cantidad de canicas. Si al cuadrado del número de canicas que
tiene se le suma el triple del mismo número de canicas, el resultado es menor que
108. Halle el máximo número de canicas que tiene Diego.
A) 8 B) 9 C) 7 D) 10 E) 11
SOLUCION:
X: # de canicas que tiene
De dato
X X lu3e 1g0o8 X 3 X 1 08 0 2 2
( X12 X)( X9 ) 0 12,9
X
max 8 Clave A)
12. Carolina compra cierta cantidad de cuadernos a S/.30. Si los vende ganando un sol
en cada uno, los vende todos; pero si vende ganando dos soles en cada uno, deja
de vender 10 cuadernos. ¿Cuál es el máximo número de cuadernos que debería
comprar para que la venta en el primer caso sea mayor que en el segundo?
A) 39 B) 49 C) 30 D) 36 E) 29
Solución:
Sea “ x ” el # de cuadernos que compra por /. S 30 /. 30 S x es el costo de cada
cuaderno 30 30x 1 x 10 2 x 20x 300 0
xx 2
x 10 x 30 0 max x 29
Clave E)

13. En la figura se muestr a un disco de diámetro 2cm sobre una mesa, el cual gira en el
sentido que se indica y sin resbalar. Si el disco se desplaza del punto A al punto B,
¿cuál es la distancia del punto P a la mesa?
A) 1 cm
B) 1/2 cm
C) 3/2 cm
D) 2 cm
E) 3/4 cm
P
P
28 cm
A B
Solución:
P P
28 28 cm
# vueltas 14 14 vueltas
2
Entonces el punto P esta en la misma posición que al inicio y luego la altura del
punto P a la mesa es el diámetro 2 cm
Clave D)
14. En la siguiente figura, las poleas A y B están al mismo nivel y cmr . H5 a/l l3e la
suma de medidas de los ángulos girados en radianes, por ambas poleas, para que
las esferas disten cm 10 de altura.
A) 5 r
B) 2
C) 4
D)
3r
E) 3
Solución:
A B
5
5 y 5 5
3 r Entonces 4
3r
r
3r
B
10 cm
Clave C)
A

EVALUACION DE CLASE Nº 6
1. En la figura, ¿por lo menos cuántas fichas numeradas deben ser cambiadas de
posición, para que la suma en cada grupo sea la misma?
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
I II III
A) 5 B) 7 C) 3 D) 4 E) 6
Resolución:
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
I II III
La suma de cada grupo debe ser: 1 12 13 26
32 ; para lo cual se deben realizar
los siguientes intercambios:
1º La ficha 1 con la ficha 9
2º La ficha 2 con la ficha 10
Clave D)
2. Sobre una mesa hay 1200 vasos en fila entre vacíos y llenos de vino, tal como se
muestra en la figura. ¿Cuál es el mínimo número de vasos que deben ser movidos
para que aparezcan todos los vasos llenos en un lado y todos los vacíos en el otro?
...
A) 303 B) 298 C) 297 D) 301 E) 300
Resolución:
Para 6 vasos: 6 1 1 movida
Para 12 vasos: 6 2 3 1 movidas
Para 18 vasos: 6 3 1 3 1 movidas

Para 30 vasos: 6 5 1 +3 2 movidas
Así sucesivamente, tenemos
Clave: E)
3. La figura I, está formada por 45 fichas circulares congruentes colocadas sobre una
mesa. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben mover de la figura I, para obtener la
figura II?
A) 10
B) 8
C) 6
D) 9
E) 12
figura I figura II
Resolución:
figura I figura II
Como se muestra en la figura, se debe mover 8 fichas.
Clave: B)

4. La figura 1 está formada por fichas circulares idénticas, sobre un tablero rectangular
MNPQ. ¿Por lo menos cuántas fichas de la figura 1 deben ser cambiadas de posición
para que esta quede como la figura 2?
N P N P
M Q M Q
figura 1 figura 2
A) 10 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
Resolución:
N P N P
M Q M Q
figura 1 figura 2
1) Esquema de los traslados
N P N P
M M M Q
figura 1 figura 2
2) Mínimo número de traslados: 8
Clave: D)

5. Al preguntarle a Pedro sobre la cantidad de dinero que recibió de herencia, este
contest : “Es el numeral a53b726c que es divisible por 8, además, al ser dividido por
11, el residuo es 10 y al ser dividido entre 9 el residuo es 2”. Halle a+b+c.
A) 15 B) 12 C) 6 D) 14 E) 11
Resolución:
1º como o a53b726c 8 , entonces c=4
2º o a53b7264 11 10 por mult iplicidad 11, o a b 4 11
3º o a b 7 9 a53b7264 9 2 , entonces o
4º luego a=9, b=2
Por tanto a+b+c=15 Clave A)
6. La ganancia anual de una empresa es 2
M x 10x 9 en miles de dólares; donde
“x” es el precio por unidad del producto en d lares. ¿Para qué valor máximo entero
de “x” la ganancia es superior a 12 000 d lare s?
A) 5 B) 4 C) 7 D) 6 E) 3
Resolución:
1). 2M x 10x 9
2). M > 12 2 x 10x 21 0 x 10x 9 12 2
; x 3 7 max x6
Clave: D)
7. María tiene 10 monedas más que Carmen y ambas tienen solo monedas de 20
céntimos. Si la cantidad de dinero de Carmen al cuadrado sumado con la cantidad
de dinero de María es más de 4 soles y ambas tienen cantidades enteras de soles,
¿cuántas monedas como mínimo tiene María?
A) 10 B) 20 C) 15 D) 6 E) 16
Resolución:
N ro. Monedas de Carmen: x Nro. Monedas de M aría: x + 10
x x
Dinero de Carmen: 0. 20 5 x Dinero de María: 0.20( 10) 2 x
5
xx xx
2 4 5 50 0 2 2
55
( 5)( 10x) x 0 x 5 ,
Por tanto María tiene como máximo: 20 monedas
Clave B)

8. En el sistema mostrado, las ruedas C, D, B y A tienen 3, 9, 9 y 12 centímetros de
radio, respectivamente. Si la rueda A gira 6 rad. , ¿qué ángulo gira la rueda D?
A) 8 rad A
3 B) 7 rad 3
C
C) 8 rad
5 D) 4 rad 3 B
D
E) 10 rad
3
S olución:
A
C
B
D
1). A,B : N r =N r 6 .12 N .9 N 8
2). B,C : N 8 N
A A B B B B
B C
8
3). C,D : 8 .3 N .9 N rad
3 DD
Clave A)
9. En el sistema mostrado, las ruedas A, B, C, D y E tienen 9, 12, 10, 6, y 12
centímetros de radio, respectivamente. Si la rueda A da 4 vueltas, ¿cuántas vueltas
dará la rueda E?
B
A) 2,5 B) 2 A
C) 1,5 D) 1,8
E) 3
D E
C
Solución:
B
A
D E
C

1) A , B : N r N r 4 . 9 N . 12 N 3
A A B B B B
18
2 ) B , C : 3 . 12 N .1 0 NC N # de vueltas de rueda X
C 5 X
18
3 ) C , D : N N
C D 5
18
4 ) D , E : 6 N (1 2 )
5 E
N 1, 8
E
Clave: D)
Habilidad Verbal
SEMANA 6 A
LA COHERENCIA TEXTUAL
La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto
y responden a la intención comunicativa que lo produce. De la cohesión nos ocuparemos
después. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios:
a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del

eje temático que opera con la noción de jerarquía
(tema central, idea principal).
b) La ausencia de contradicción entre las ideas
presentes en un texto o, dicho de
otra manera, la consistencia semántica que los
enunciados guardan entre sí.
c) La progresión temática que el texto
desarrolla sobre la base del eje temático
central.
El primer nivel nos remite a un núcleo
fundamental en todo texto que le confiere
unicidad temática y que, desde el punto de vista
de la construcción textual, queda
garantizado por la iteración constante, el dominio
claro del eje temático.
El segundo nivel se plasma con la consistencia
semántica a nivel profundo. El
pensamiento humano se rige por unas leyes que
establecen los modos de construir algo
significativo y la violación de esas normas conduce a
la ininteligibilidad.
El tercer nivel implica la idea del discurso en su
más acendrado sentido etimológico:
ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un
trayecto, un derrotero: parte de una idea
y la continúa mediante una expansión progresiva.
Si esa expansión no quiebra la línea o
eje tem ático central, se puede decir que se respeta la
coherencia textual. En este nivel, la
coherencia se entiende como progresión temática.

ACTIVIDADES
I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y
reemplácelas con términos apropiados.
A. “Estoy seguro de que la feria tendrá una afluencia exigua de público después del
Nobel para Vargas Llosa, algo que nos incordia a todos”, dice el poeta Enrique
Verástegui, quien este a o recibirá el homenaje de la feria. “Para mí es una sorpresa
haber sido elegido, después de vivir casi al margen”, brom ea uno de los fundadores
del movimiento Hora Zero. Para el retraído poeta, será interesante este encuentro,
para él recurrente, con sus lectores. “Yo escribo siempre para un lector ideal. Nunca
sé d nde se ubica”, confiesa. “Como diría Ribeyro, escribir es inventar un lector a la
medida de nuestro gusto. Creo que mis lectores están en las universidades, en los
bares y en los colegios”, a ade.
Solución:
exigua, incordia, recurrente.
B. El fútbol (muy de vez en cuando) no es una circunstancia matemática de resultados
previsibles, sino un encuentro de seres vivos que juegan más para irritarse y gozar
que para un salario o una copa. Esas tardes, en las que el corazón mete los goles y
no los pies, se recuerdan después como una de esas experiencias que nos aíslan a
nosotros, los hinchas pobres diablos con la vida.
Solución:
circunstancia, irritarse, aíslan.
C. El gran maestro del cine de suspenso, Alfred Hitchcock, rodó la película 'Los pájaros'
cuando todavía se encontraba en la sima de su sabiduría cinematográfica. Y como
todos los apáticos maestros del celuloide, en la película citada, Hitchcock, idea una
escena que se eleva a la condición de metáfora. Llega y se posa un pájaro negro en
una de las ramas de un tupido árbol de un pequeño pueblo del inmenso medio oeste
norteamericano. La pareja de protagonistas examina distraídamente la llegada del
pájaro de plumajes negros a través de una ventana. Siguen conversando en el
interior de su vivienda y minutos después, hay una docena de pájaros negros en las
ramas del mismo árbol, situado enfrente de la vivienda de la pareja. Comentan la
coincidencia de tales aves y siguen conversando un poco interesados en el
fenómeno de tal concentración de pájar os de plumajes negros.
Solución:
Sima, apáticos, examina.
D. Recuerdo la dicha que provocó entre los limeños y otros peruanos la publicación de
Lima, la horrible, de Sebastíán Salazar Bondy. El calificativo que aparece en ese
título era de orden moral y no estético, pero por entonces la gente prefirió enfurecer y
aferrarse a la frase "Lima, ciudad jardín", cuyo origen nadie conoce ni se explica,
pero que sin duda alguna fue idea de un amante del humor negro. Y recuerdo
también la ira santa que provocó entre muchos peruanos, a finales de 1969, la
publicación de aquel extraordinario y balzaciano saqueo de la realidad nacional que
es Conversación en la catedral, de Mario Vargas Llosa. Que nuestro más famoso
novelista nos soltara de golpe, y en la primera página del libro, aquello de "¿En qué

momento se había jodido el Perú?" era algo que no todos estábamos dispuestos a
soportar. Y mucho menos que la repitiera una y otra vez por boca de Santiago
Zavala, alias Zavalita. Por aquellos años, lo recuerdo muy bien, a más de un peruano
le gustaba despachar aquel desagradable asunto con palabras que aún cuelgan en
mis oídos: "Cada uno habla de la feria según como le va en ella". A casi nadie se le
habría ocurrido, por ejemplo, como al psicoanalista peruano Max Hernández, que las
palabras del gran escritor eran "el lamento de un intelectual de clase media de la
época y que su respuesta se origina en estar viendo un Perú un tanto corrupto, un
tanto indescifrable".
Solución:
Dicha, cuelgan, respuesta.
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
Por sus familiares, así se enterará Liu Xiaobo de que ha sido galardonado con el
premio Nobel de la Paz. Todo un reconocimiento a su lucha por la democracia y los
derechos humanos en China, pero una bofetada en toda regla al régimen de Pekín. Para
su escarnio, sus esfuerzos por modernizar el país gracias a su apertura y crecimiento
económico se ven eclipsados por una evidente falta de libertades que lleva a la cárcel a
disidentes políticos como Liu Xiaobo.
Nacido el 28 de diciembre de 1955 en Changchun, capital de la provincia de Jilin,
fue condenado a once años de prisión durante la pasada Navidad. Su delito: subversión
contra el Estado, la vaga y genérica acusación con la que el todavía denominado régimen
comunista suele perseguir a todos aquellos que cuestionan la hegemonía del Partido.
Profesor de Literatura en la Universidad de Pekín, Liu Xiaobo participó en las protestas de
los estudiantes que tomaron la plaza de Tiananmen en la primavera de 1989, y que
acabaron con un baño de sangre cuando el Ejército las aplastó por la fuerza por orden de
Deng Xiaoping, el “Peque o Timonel” que abri el país tras la muerte de Mao Zedong en
1976.
Se alado como un “enemigo del Estado” desde entonces, Liu Xiaobo pas seis
Dicho documento, suscrito a finales de 2008 por
300 intelectuales y apoyado luego por
miles de internautas reclamaba 19 medidas como
reformar la Constitución de China, llevar
a cabo una auténtica separación de poderes para
alcanzar la independencia judicial,
promover el multipartidismo y las elecciones
democráticas a todos los niveles, garantizar
los derechos humanos y las libertades de expresión, r
eunión y religión.
años en la cárcel y luego fue confinado bajo arresto domiciliario y sometido a constante
vigilancia policial. Tras despistar a los policías que lo custodiaban, concedió una entrevista
a ABC en junio de 2007, coincidiendo con el aniversario de la matanza de Tiananmen. En
aquella charla, mantenida en un discreto salón de una tetería, aseguraba que el
movimiento de los universitarios “no fracasó, porque despertó la democracia y la lucha por
los derechos civiles en China”.
Embarcado en dicha cruzada, Liu Xiaobo, quien preside el Club Pen de China
desde 2003, lider la redacci n de la “Carta 08”, un manifiesto por la democracia que se
inspira en la “Carta 77” escrita ese a o en Checoslovaquia contra la ocupaci n soviética.

1. Fundamentalmente, el texto trata sobre
A) el Premio Nobel de la Paz 2010 y su gran repercusión en el
ámbito político.
B) la concesión del Premio Nobel de la Paz al disidente recluido
Liu Xiaobo.
C) la titánica cruzada de Liu Xiaobo a favor de la igualdad social en
China.
D) un extravagante galardón otorgado a Liu Xiaobo en la ciudad de
Pekín.
E) la naturaleza de los enemigos del Estado en la actual república
china.
Solución: El texto se refiere al Nobel de la Paz concedido al disidente chino
Liu Xiaobo.
Clave: B
2. En el texto, el término ECLIPSADOS tiene el sentido de
A) aprobados. B) impedidos. C) empañados.
D) prohibidos. E) criticados.
S o lución:
El premio Nobel de la Paz otorgado a Liu Xiaobo ha sido una bofetada en toda regla
al régimen de Pekín. Para su escarnio, sus esfuerzos por modernizar el país gracias
a su apertura y crecimiento económico se ven eclipsados por una evidente falta de
libertades.
Clave: C
3. El sentido de la palabra DISCRETO es
A) prudente. B) serio. C) atinado.
D) escondido. E) circunspecto.
Solución:
Según el texto: “En aquella charla, mantenida en un discreto salón de una tetería,
aseguraba que el movimiento de los universitarios no fracasó…” Discr eto se refiere a
escondido.
Clave: D
4. Marque la alternativa incompatible con el texto.
A) La “Carta 08” pide la entrada en vigor de los derechos constituciona les.
B) C) Liu Liu Xiaobo Xiaobo, lideró junto con intelectual otros activistas chino, las manifestaciones se encuentra de Tiananmen. encarcelado por el
delito de terrorismo.
D) Para China, el Premio Nobel de la Paz es un desafío a su
Solución:
Su monopolio delito: subversión político.
contra el Estado, la vaga y genérica acusación con la que el
todavía E) En denominado la actualidad régimen comunista Xiaobo suele cumple perseguir una a todos condena aquéllos que
de 11 años de
cuestionan la hegemonía del Partido.
prisión en China.
Clave: C

5. Con respecto al régimen chino es posible inferir que
A) ha extremado las medidas de control sobre el tema del Premio
Nobel.
B) aboga por el diálogo para avanzar hacia una auténtica república
federal.
C) ha recibido un notable espaldarazo mundial tras la concesión del
Nobel.
D) convoca a organismos internacionales para la liberación de los
presos.
E) promueve el multipartidismo y las elecciones democráticas a
todos los niveles.
Solución:
Por sus familiares, así se enterará Liu Xiaobo de que ha sido galardonado con el
Premio Nobel de la Paz.
Clave: A
6. Si Liu Xiaobo hubiera soslayado la “Carta 77” ,
A) la “Carta 08” consignaría la liberación de los r eos políticos.
B) los políticos disconformes jamás habrían logrado una victoria.
C) quizá no se habría redactado com o se hizo la “Carta 08” .
D) la jerarquía de los activistas se habría debilitado gravemente.
E) estaría en libertad disfrutando el prestigioso Premio Nobel.
Solución:
La “Carta 08” es un manifiesto por la democracia que se inspira en
la “Carta 77”.
Clave: C
7. El autor considera incongruente que
A) el pensamiento político de Liu Xiaobo coincida con el de los rusos. B) la “carta 77” haya servido de inspiraci n a los rebeld es chinos.
C) el régimen chino niegue beneficios penitenciarios a sus presos.
D) los derechos civiles sean enarbolados por un feroz opositor.
E) China todavía conserve la etiqueta de régimen comunista.*
Solución: Pese a su apertura y crecimiento económico, China aún se hace
llamar comunista.
Clave: E
TEXTO 2
Últimamente se está hablando mucho de lo que podría ser una nueva enfermedad
relacionada con los trastornos alimenticios, la ortorexia, la cual se entiende como una
obsesión patológica por la comida biológicamente pura. Las víctimas de esta enfermedad
sufren una preocupación excesiva por la comida sana, y ésta se convierte en el objetivo
principal de su vida.
A través de la comida biológicamente pura, las personas que padecen esta
enfermedad esperan obtener todo tipo de beneficios físicos, psíquicos y morales, lo cual
les puede llevar a una dependencia similar a la de cualquier adicto a las drogas. Entre las
razones que podrían llevar a una persona a padecer la ortorexia está la obsesión por
lograr una mejor salud, o la búsqueda de una razón ética o espiritual para ingerir alimento,

o el temor a ser lentamente envenenada por los colorantes y conservantes de las
industrias alimentarias.
En el caso concreto de los ortoréxicos, la preocupación por la comida sana les lleva
a consumir exclusivamente alimentos procedentes de la agricultura ecológica, es decir,
que estén libres de componentes transgénicos, sustancias artificiales, pesticidas o
herbicidas. Esta práctica puede conducir muchas veces a que se supriman las carnes y
las grasas que, en ocasiones, no se reemplazan corr ectamente por alimentos que puedan
aportarles los mismos complementos nutricionales.
La ortorexia se manifiesta, al parecer, en personas con comportamiento obsesivo-compulsivo
y predispuestos genéticamente a ello. Se trata, en su mayoría, de individuos
con una preocupación tiránica por la perfección y con una fe ciega en las normas y reglas.
También se ha observado que pacientes (en su gran mayoría, mujeres) que han sufrido
anorexia nerviosa, al recuperarse, optan por introducir en su dieta sólo alimentos de
origen natural y probiótico, cultivados ecológicamente, sin grasa o sin sustancias
artificiales que puedan causarles algún daño.
1. El texto se centra, A) los rasgo sbá sfiícsaimceontse , yen p síquicos de la ortorexia.
B) el principio patológico del mal de la ortorexia.
C) una disertación sobre los pacientes con ortorexia.
D) la definición y descripción de la ortorexia.
E) los trastornos alimenticios frente a la ortorexia.
Solución:
El autor define la ortorexia como una obsesión patológica por la comida
biológicamente pura. Luego describe las principales características de esta
enfermedad, es decir, da un cuadro de este trastorno.
Clave: D 2. El término TIRÁNICA tiene en el texto el sentido de
A) injusta. B) abusiva. C) extremada.
D) aturdida. E) inicua.
Solución:
La palabra tiránica, que aparece en "una preocupación tiránica por la perfección",
muestra un sentido de preocupación exagerada en relación al logro de la perfección.
Clave: C
3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el contenido del texto?
A) Los anoréxicos consumen alimentos de origen natural y probióticos.
B) El término "libres" adquiere el sentido contextual de "desprovistos".
C) Se infiere que el ortoréxico está inclinado a la comida vegetariana.
D) Hay pacientes que consideran que la comida sana eleva su nivel ético.
E) Los valores nutricionales de la carne pueden hallarse en otros alimentos.
Solución:
Según el autor, son los pacientes que han sufrido y luego se han recuperado de
anorexia nerviosa quienes consumen alimentos naturales y probióticos.
Clave: A

4. Que la ortorexia tenga origen genético
A) indica que la mayoría de pacientes pertenece al sexo masculino.
B) implica que ésta es, básicamente, un trastorno cultural.
C) está vinculado con pacientes que han sufrido anorexia nerviosa.
D) obliga a las personas a consumir carnes y grasas en sus dietas.
E) es un pensamiento hipotético que requiere de corroboración.
Solución:
En el último párrafo, el autor dice con respecto a la ortorexia: "Parece ser que suele
manifestarse en personas con comportamientos obsesivo-compulsivos y
predispuestos genéticamente a ello". Por lo tanto, se trata de "un pensamiento
hipotético que requiere confirmación".
Clave: E
5. Si se demostrara que un determinado producto transgénico posee enormes beneficios
para la salud,
A) sería rechazado, indudablemente, por los ortoréxicos.
B) la persona que sufre ortorexia lo incorporaría a su dieta.
C) podría ser utilizado para todo tipo de trastorno alimenticio.
D) la agricultura ecológica sería decisivamente superada.
E) se demostraría que los pesticidas sí son de gran provecho.
Solución:
Pues los ortoréxicos buscan obsesivamente alimentos que brinden beneficios a su
salud.
Clave: B
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Un sentido especial de la palabr a ninfa alude a jóvenes poseedoras de gran
hermosura. II) La palabra ninfa deviene de una voz griega que significa „novia y
„velado entre otras cosas. III) Según Hesiquio de Alejandría, uno de los significados
es „capullo de rosa , es decir, una mujer en edad casadera. IV) Otros significados
hacen referencia a esta palabra como una raíz que expresa la idea de „crecer . V) El
hogar de las ninfas está en las montañas y arboledas, en los manantiales y ríos, en
los valles y las frías grutas.
A) I B) V* C) II D) III E) IV
Solución:
Eliminación por Impertinencia
Se trata del significado de la palabra ninfa, no de su hábitat.
Clave: B
2. I) El hombre de ideología dice aquello que piensa y no se arredra frente a las
consecuencias. II) El hombre de ideología también tiene una dimensión práctica que
puede desembocar en actividades de índole política. III) Para el hombre de
ideología, la autenticidad conceptual y la verdad doctrinaria deben predominar en
todo momento. IV) El hombre de ideología no considera los resultados. V) El hombre
de ideología se define por su honestidad intelectual y una propensión a los estudios
sobre la sociedad.
A) II B) III C) IV * D) V E) I

Solución:
Eliminación por Redundancia
Se vierte ideas sobre la Postura del hombre de ideología. La oración IV no aporta
información, solo reitera innecesariamente una idea ya explicada suficientemente en
la oración II.
Clave: C
3. I) El Río Colca tiene su origen en las alturas de los cerros Yaretane y Torre, ubicados
a 4,750 m snm. II) El Río Colca cuenta con más de 129 Km. de recorrido, con
dirección Suroeste-Noreste y drena sus aguas hacia el Océano Pacífico. III) En la
mayor parte de su trayecto el río es encajonado en un valle profundo, limitado por
cadenas montañosas interandinas. IV) En el Valle del Colca es común encontrar una
diversidad de cuerpos de agua, producto de embalses o deshielos. V) El río Colca ha
formado terrazas en las cuales se desarrolla una intensa actividad agrícola.
A) V B) IV C) I D) II E) III
Solución:
El texto se refiere a El Río Colca. La oración IV trata sobre el Valle del Colca.
Clave: B
4. I) A diferencia de Sócrates, Platón escribió profusamente acerca de sus puntos de
vista filosóficos, dejando un considerable número de manuscritos como legado. II) Se
ha interpretado tradicionalmente el Platonismo como una forma de dualismo
metafísico. III) En las escrituras de Platón se pueden ver conceptos sobre las formas
de gobierno, incluyendo la aristocracia como la ideal. IV) En las obras de Platón, el
tema central es el conflicto entre la naturaleza y las creencias de la época
concernientes al rol de la herencia y del medio ambiente en el desarrollo de la
personalidad y la inteligencia del hombre. V) Otro tema que trató Platón fue la
dicotomía entre el saber y la opinión.
A) I B) V C) III D) IV E)
II
Solución:
El conjunto oracional se refiere a Los escritos de Platón. La oración II propone una
lectura de la obra, pero esto no es parte del tema tratado.
Clave: E
5. I) El uso de mapas conceptuales como recurso educacional ya no es una novedad.
II) Los mapas conceptuales son una estrategia desarrollada por Joseph Novak y sus
estudiantes de postgrado. III) Los mapas conceptuales se utilizan con alumnos de
cualquier edad en cualquier disciplina. IV) Los cuadros sinópticos son útiles para
fines instructivos, pero carecen de potencial metacognitivo. V) Los mapas
conceptuales tienen un enorme potencial metacognitivo.
A) I B) II C) III D) IV
E) V

Solución:
Eliminación por impertinencia
IV es impertinente, el tema son los mapas conceptuales no los cuadros sinópticos.
Clave: D
6. I) Lucio Anneo Séneca fue un filósofo romano panteísta que consideró al mundo
como un todo único material y espiritual. II) Séneca defendió una postura en general
estoica, sobre todo en su vertiente moral. III) El interés de Séneca estuvo orientado a
los problemas éticos. IV) Séneca insistió en la división entre alma y cuerpo, y en la
igualdad de todos los hombres. V) Séneca no dejó de reflexionar sobre los objetivos
de la sociedad y del Estado.
A) I B) II C) III D) IV E)
V
Solución:
Eliminación por Redundancia
El contenido de III está en II que brinda mayor información.
Clave: C
SEMANA 6 B
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
TEXTO 1
Onicofagia significa textualmente "comer uñas" y es el nombre que se le da a la
incapacidad que tienen algunas personas para dejar de comerse las uñas.
Casi todo el mundo se ha comido las uñas alguna vez pero lo preocupante es cuando ese
impulso dura años o las uñas llegan a comerse de tal manera que se convierte en una
autoagresión. En estos casos puede indicar conflictos más importantes, como traumas
familiares, maltratos, celos, humillaciones, etc. que suelen afectar a la autoestima.
Como los dedos suelen estar en contacto con muchos gérmenes ya que todo el día
manipulamos cosas (vamos al baño, tocamos animales, comida, papeles, etc.) cuando
nos los ponemos en la boca tenemos la posibilidad de coger alguna infección.
Si bien, comerse las uñas puede indicar preocupación, nerviosismo o algún problema
emocional, cuando la persona nota que no puede evitar comerse las uñas se siente aún
peor. Baja su autoestima porque no puede controlar el impulso y eso retroalimenta la
angustia, con lo cual le es aún más complicado dejar de comerse las uñas.
Acompañamos el lenguaje hablado con multitud de gestos. No podemos estar todo el día
intentando no mostrar las manos a los demás. Eso crea más estrés, lo que hace que nos
comamos más las uñas.
Los productos amargos que se aplican sobre las uñas a veces funcionan, en
algunos pacientes solo los primeros días; otras personas dejan macerar durante dos
semanas algún chile o especia muy picante en aceite y luego con esa solución "pintan" las
uñas una o dos veces al día.
Hay que evitar, en lo posible, el café, el té y todos los excitantes, gaseosas y
alcohol, ya que suelen generar más ansiedad y nerviosismo. Evitemos pasar más de cinco
horas sin comer a fin de que no nos baje demasiado la glucosa o azúcar en sangre lo que
disminuye nuestra resistencia al estrés. Que nuestra dieta sea lo más variada posible
(fruta, verdura, legumbres, pasta, proteínas vegetales o animales, etc.). La práctica del

ejercicio físico o de algún hobby suelen ser de gran ayuda; no importa tanto de qué se
trata sino de que nos relaje y lo pasemos bien. La pintura o cualquier otra afición artística
también suele ayudarnos a liberar nuestras emociones, nos distrae y aumenta nuestra
autoestima ya que nos produce satisfacción ver que podemos crear algo bello.
1. Según el texto, la onicofagia es un indicador de
A) nutrición. B) aislamiento. C) descomposición.
D) libertinaje. E) conflicto.
Solución:
Las uñas llegan a comerse de tal manera que se convierte en una autoagresión. En
estos casos puede indicar conflictos más importantes, como traumas familiares,
maltratos, celos, humillaciones, etc. que suelen afectar a la autoestima.
Clave: E
2. Se infiere que la inanición durante un largo periodo podría acrecentar
A) nuestro deleite por crear. B) nuestra resistencia al estrés.
C) el hábito de la onicofagia * D) la variedad de nuestra dieta.
E) el deseo por un platillo exótico.
Solución:
Evitemos pasar más de cinco horas sin comer a fin de que no nos baje demasiado la
glucosa o azúcar en sangre lo que disminuye nuestra resistencia al estrés.
Clave: C
3. Es incompatible con el texto afirmar que la onicofagia es una costumbre
A) inicua B) perniciosa C) recurrente
D) anacrónica E) inocua *
Solución:
Cuando nos ponemos los dedos en la boca tenemos la posibilidad de coger alguna
infección.
Clave: E
4. Si nuestra autoestima estuviera baja a causa de la onicofagia, cualquier afición
artística podría ser
A) una terapia plausible. * B) un tipo de escape.
C) un recurso drástico. D) una opción draconiana.
E) una propuesta definitoria.
Solución:
Nos produce satisfacción ver que podemos crear algo bello.
Clave: A

5. Con respecto a la onicofagia, en el texto se enfatizan las situaciones siguientes:
A) la ansiedad y nerviosismo causados por el exceso del café, el té y el alcohol.
B) la práctica de ejercicios físicos o de alguna afición artística como la pintura.
C) los problemas ocasionados por traumas familiares, maltratos y deudas.
D) los traumas motivados por celos y humillaciones que afectan la vida en pareja.
E) los riesgos de salud, las trabas emocionales y las relaciones interpersonales *
Clave: E
TEXTO 2

Los reptiles no tienen pelo como los mamíferos, ni plumas
como las aves, sin
embargo, tampoco tienen la piel totalmente desnuda como los anfibios.
La piel de los reptiles está cubierta por escamas que recuerdan a
las escamas de los
peces.
Los reptiles tienen, como los m amíferos, en la parte superficial de la
piel o epidermis una
capa de células queratinizadas que evitan la pérdida de agua a
través de la piel y
protegen al animal de la desecación. Esta capa se denomina estrato
córneo y la parte más
superficial es tejido inerte, como en los mamíferos. Como
tampoco tienen glándulas
sudoríparas, la pérdida de agua que sufren los reptiles es casi cero.
Las escamas de la
piel de los reptiles, que no son más que el engrosamiento de la
epidermis, pueden ser de
distintas formas: lisas, acanaladas o aquilladas.
Más internamente, en la dermis, están las células pigmentarias o
cromatóforos, que dan
color a la piel de los reptiles. En el caso de las tortugas, la piel dispone
de otra protección,
una suerte de esqueleto externo, las placas óseas cuyo revestimiento
forma el caparazón.
En algunos reptiles, las escamas se han modificado de un modo
increíble, como es el
caso de las serpientes de cascabel o crótalos. Estos animales poseen al
final 1. Entre de los la peces cola y los un
reptiles, en el texto se establece
conjunto A) una de oposición. escamas muy B) total engrosadas identidad. que hacen C) un parangón. sonar cuando *
mueven
enérgicamente D) cierta simetría. la
E) una diferenciación.
cola, Solución:
momento en que unas escamas se friccionan con otras
La piel de los reptiles está cubierta por escamas que recuerdan a las escamas de los
produciendo peces.
ese peculiar
sonido. En este ejem plo, la función de las escamas Clave: es C
avisar a
los animales que se
acercan demasiado a ella para advertirles que se trata de un
animal peligroso y que no
dudará en morder si no se alejan de inmediato.
Las pocas glándulas de la piel tienen funciones muy concretas, en
las serpientes, por
ejemplo, existe un tipo concreto de glándulas, las glándulas
anales, que producen una
sustancia de sabor y olor desagradable que vierte al exterior cuando
el animal se siente

2. Las placas seas tienen una funci n fundamental para………...….. , en tanto que el
efecto producido por los cromat foros es de carácter………….….
A) el revestimiento – concreto. B) los reptiles – externo.
C) la supervivencia – visual. * D) la piel – aleatorio.
E) la tortuga – interno.
Solución:
Las placas óseas se unen a los huesos de su esqueleto para formar el caparazón y
las células pigmentarias o cromatóforos dan color a la piel de los reptiles.
Clave: C
3. Se infiere que en los reptiles, las células queratinizadas cumplen una función
A) tangencial. B) nimia. C) intensa.
D) dinámica. E) vital.*
Solución:
Las células queratinizadas cumplen una función importante, protegen al animal de la
desecación y evitan la pérdida de agua a través de la piel.
Clave: E
4. Es incompatible afirmar que el estrato córneo
A) es algo privativo de los reptiles. * B) evita la desecación del agua.
C) resulta parcialmente inerte. D) carece de glándulas sudoríparas.
E) contiene células queratinizadas.
Solución:
Esta capa se denomina estrato córneo y la parte más superficial es tejido inerte,
como en los mamíferos.
Clave: A
5. Si la sustancia producida por las glándulas femorales fuera indiscernible,
A) otro sería el código de comunicación entre machos.
B) las hembras carecerían de esa referencia precisa. *
C) hembras y m achos serían incapaces de procrear.
D) las hembras serían presa fácil de la confusión.
E) el apareamiento se tornaría una actividad fútil.
Solución:
Los lagartos macho, durante la época de cría, secretan, mediante las glándulas
femorales, una sustancia para atraer a las hembras.
Clave: B
6. Es incompatible afirmar que en algunos reptiles los cascabeles
A) cumplen una función lúdica. * B) se ubican al extremo
de la cola.
C) son friccionados intencionalmente. D) son agitados con
mucha energía.
E) son instrumentos de comunicación.

Solución:
La función del cascabel es advertir que se trata de un animal peligroso y que no
dudará en morder.
Clave: A
SERIES VERBALES
1. Arduo, peliagudo, espinoso,
A) perplejo. B) intrincado. C) flemático.
D) ínclito. E) probo.
Solución:
Complejo es complicado, de difícil entendimiento o resolución.
Clave: B
2. Imprudente, procaz, insolente,
A) valiente. B) petulante. C) orondo.
D) descarado. E) ido.
Solución:
El cínico muestra desvergüenza o descaro.
Clave: D
3. Abatido, lánguido; abigarrado, heteróclito; diáfano, acendrado;
A) extenuado, erguido. B) fascinante, acerbo.
C) intrincado, enmarañado. D) recóndito, pulcro.
E) prolífico, sofisticado.
Solución:
Serie conformada por pares de sinónimos.
Clave: C
4. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal?
A) Gnoseología. B) Axiología. C) Ética.
D) Fonología. E) Ontología.
Solución:
No es una disciplina filosófica.
Clave: D
5. ¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?
A) ladino B) tunante C) enclenque *
D) sagaz E) taimado
Solución:
Enclenque es seco, flaco.
Clave: C
6. galanura, donaire, salero,
A) presteza. B) sevicia.
C) tersura.
D) garbo.* E) empeño.
Solución:
Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse.
Clave: D

SEMANA 6 C
TEXTO 1
La llamada de la belleza no parece responder a ninguna necesidad concreta. Los hombres
primitivos hicieron cuencos de arcilla cocida que les sirvieron para aplacar con más
facilidad su hambr e y su sed, y también para conservar y trasladar mejor la comida y la
bebida. Lo que no sabemos es por qué adornaron sus vasijas con motivos de figuras
geométricas. Esa decoración no cumple ninguna finalidad práctica, y por eso mismo
revela que estos hombres no sólo buscaban satisfacer sus necesidades, sino lograr
también que las cosas sean o parezcan hermosas. Una necesidad, como hemos dicho,
que no parece tener nada de fisiológica, y sí de espiritual.
Tentar a definir la belleza es posible e insatisfactorio al mismo tiempo. Decir, como se ha
dicho, que lo bello se basa en la armonía y la simetría, o que se trata de un sentimiento
subjetivo, o que es el resplandor del bien, equivale a poner de manifiesto la indefinición
del concepto. En su Crítica del juicio, Kant afirma que "es bello lo que complace
universalmente sin concepto". No quiere decir que todos coincidamos en calificar como
hermosas las mismas cosas, sino más bien que sólo llamamos "bello" a lo que sentimos
que debe ser considerado así por todo el mundo. Si el concepto es lo que sirve para
identificar y explicar una realidad determinada, afirmar que lo bello "no tiene concepto"
significa que no tenemos un criterio único para identificar y evaluar la belleza. Podemos
identificar objetivamente un cielo estrellado y un templo dórico, pero no tenemos una regla
o un patrón que nos permita establecer si el cielo y el tem plo son hermosos, ni en qué
medida, ni por qué lo son.
La estética tiene dos grandes ámbitos de estudio: la naturaleza y el arte. En ambos casos,
lo que admiramos es la belleza.
1. El autor expone fundamentalmente la idea de que
A) Kant sostuvo que lo bello complace colectivamente de manera conceptual.
B) los hombres primitivos adornar on sus vasijas sin ninguna finalidad estética.
C) no hay una regla única que permita definir el grado de belleza de las cosas.
D) la belleza parece ser una necesidad espiritual claramente conceptualizable.
E) la estética es una disciplina filosófica que comprende la naturaleza y el arte.
Solución:
El autor del texto concluye que "no tenemos una regla o patrón" para determinar la
belleza ni el grado de la misma.
Clave: C
2. El término EVALUAR puede ser reemplazado por
A) valorar. B) equilibrar. C) precisar. D) explorar. E)
calcular.
Solución:
Al final del texto se dice que carecemos de un criterio único para identificar y
evaluar la belleza.
Clave: A

3. Se puede colegir, tomando en cuenta los ámbitos que forman parte de la estética,
que
A) la belleza en todas las obras de arte responde a una necesidad fisiológica.
B) en el campo del arte se puede definir la belleza, en el de la naturaleza es
imposible.
C) las diferentes manifestaciones artísticas son necesariamente valoradas como
bellas.
D) las expresiones de la naturaleza son fruto de la libertad creadora del hombre.
E) un gorrión y La Piedad de Miguel Ángel pueden ser valorados por su belleza.
Solución:
El gorrión corresponde al ámbito de la naturaleza y La Piedad de Miguel Ángel al del
arte.
Clave: E
4. Es incompatible con lo desarrollado en el texto afirmar que
A) el hombre primitivo apreció la belleza y lo utilitario.
B) el concepto de lo bello está unívocamente determinado.
C) no existen patrones que definan la noción de belleza.
D) es factible e insatisfactorio a la vez definir la belleza.
E) la estética comprende lo natural y lo hecho por el hombre.
Solución:
Que lo bello "no tiene concepto" equivale a la afirmación de que no existe un criterio
de identificación y evaluación de la belleza.
Clave: B
5. Si fuese posible determinar con exactitud el concepto de lo bello, entonces
A) no habría controversias en determinar que algo es hermoso.
B) la propuesta de Kant, en Crítica del juicio, sería irrebatible.
C) podrían generarse puntos de vista estéticos contradictorios.
D) el valor estético de lo natural y de lo artificial no sería unívoco.
E) sería imposible contar con patrones de valoración estética.
Solución:
La inexistencia de reglas o patrones no permite determinar con exactitud el concepto
de lo bello.
Clave: A
TEXTO 2
Lección número uno para cerrar tratos a la manera china: no se limite a dar la mano
a un socio potencial, ofrézcale un cigarrillo fresco. Esto es un síntoma de cuán
enganchada está China. Sus 350 millones de fumadores incluyen a muchos que debían
estar mejor informados; 60% de los médicos varones fuma, encabezados por el anterior
ministro de Salud, Gao Qíang. Cada año, fumar mata a más de un millón de chinos y
cuesta más de 6 000 millones de dólares en cuidados para la salud.
Ahora, una compañía china dice que sus pipas y sus cigarrillos electrónicos
alimentados con baterías pueden hacer que fumar sea más seguro, jactándose de que no
hay tabaco ni alquitrán ni cancerígenos. Los aparatos utilizan tecnología de ultrasonido
para atomizar nicotina líquida en gotitas inhalables, a la par que dejan salir nubes de

vapor imitación de humo. Los críticos han señalado su preocupación por el contenido de
nicotina. Una universidad neozelandesa recluta fumadores para los primeros ensayos, que
incluyen revisar si el fumar electrónico los podría ayudar a dejar el hábito. Por ahora, el
representante de la Organización Mundial de la Salud en China no recomienda el uso de
ninguno de los aparatos. La compañía apuesta a que gran cantidad de fumadores en el
extranjero se muestran ávidos de darle la vuelta a las prohibiciones de fumar en interiores
por medio de cigarrillos electrónicos de 200 dólares. Pero con ese precio, no parece
probable que los empresarios chinos puedan iniciar la distribución.
1. La intención principal del autor es
A) señalar el alto costo económico y en vidas que el tabaco cobra en China.
B) advertir contra la nicotina contenida en las nuevas pipas y cigarrillos electrónicos.
C) informar sobre las pipas y cigarrillos electrónicos chinos supuestamente inocuos.
D) dar cuenta de la gran cantidad de fumadores veteranos que existe en China.
E) instruir sobre el uso de la tecnología de ultrasonido en la industria tabaquera.
Solución:
El texto es básicamente descriptivo. El propósito del autor es dar cuenta de pipas y
cigarrillos electrónicos que harían que el fumar sea más seguro en China.
Clave: C
2. En el texto, el verbo ENGANCHAR connota, principalmente,
A) antelación. B) dependencia. C) prescripción.
D) filiación. E) presión.
Solución:
El término ENGANCHAR en la expresión "esto es un síntoma de cuan enganchada
está China" hace referencia a una dependencia entre fumador y cigarrillo.
Clave: B
3. Resulta incompatible con lo leído afirmar que
A) los cigarrillos electrónicos posibilitaron la reducción de fumadores chinos.
B) dado su costo, es poco probable que el cigarrillo electrónico tenga gran difusión.
C) el tabaco es potencialmente nocivo porque contiene alquitrán y cancerígenos.
D) más del 50 por ciento del total de fumadores chinos son médicos varones.
E) el cigarrillo alternativo es esperado con avidez por los fumadores foráneos.
Solución:
Es rebatible que los cigarrillos electrónicos hayan permitido la reducción de
fumadores chinos, pues no se evidencia ninguna disminución, más bien se empieza
a realizar estudios sobre la posibilidad de dejar el hábito.
Clave: A
4. Se desprende del texto que los fumadores electrónicos en China
A) creerían que la tecnología de ultrasonido es perniciosa para la salud.
B) no recomiendan con seguridad la adicción a los cigarrillos
electrónicos.
C) en un inicio representarían un grupo muy estrecho de
consumidores.
D) son fieles al ejemplo paradigmático del ex ministro de Salud Gao
Qiang.
E) tendrían que preocuparse por los r esultados del alquitrán y el
tabaco.

Solución:
Dado que la compañía china de cigarrillo electrónico está pugnando por hacerse un
mercado y frente al costo que implican los cigarrillos, los fumadores electrónicos en
un inicio representarían un grupo reducido.
Clave: C
5. Si el precio de los cigarrillos electrónicos fuese igual al de los tradicionales,
probablemente
A) habría 2 millones de chinos fallecidos al año.
B) desaparecerían las pipas convencionales.
C) habría 700 millones de fumadores en China.
D) existiría nueva legislación contra el tabaco.
E) su venta representaría un definitivo éxito en China.
Solución:
Recordemos que los empresarios chinos no pueden iniciar la distribución por los
altos costos.
Clave: E
TEXTO 3
Supongamos que usted no es cristiano (ni profesa ninguna otra religión) y no
acepta la premisa de que el hombre ha sido creado a imagen y semejanza de Dios. ¿Hay
fundamentos laicos para creer que el ser humano tiene derecho a una dignidad o
condición moral especial? Acaso el intento más conocido de establecer una base filosófica
de la dignidad humana fue el efectuado por Immanuel Kant, quien afirmó que la especial
naturaleza humana se basaba en la capacidad humana de elección moral. Es decir, los
seres humanos podían variar en cuanto a inteligencia, riqueza, raza y sexo, pero todos
ellos eran igualmente capaces de actuar o no actuar conforme a la ley moral. Todos los
seres humanos tienen dignidad porque son los únicos que poseen el libre albedrío; no la
mera ilusión subjetiva del libre albedrío, sino la capacidad real de trascender el
determinismo natural y las reglas normales de la causalidad. Es la existencia del libre
albedrío lo que conduce a la célebre conclusión de Kant de que los seres humanos han de
ser siempre tratados como fines, no como medios.
Sería difícil para cualquier creyente en una explicación materialista del Universo –y
aquí podemos incluir a la inmensa mayoría de los científicos naturales– aceptar la teoría
kantiana de la dignidad humana. El motivo es que dicha teoría los obliga a aceptar una
forma de dualismo; a saber, que existe un reino de libertad humana paralelo al reino de la
naturaleza que no está determinado por este último. La mayoría de naturales alegarían que lo que consideramos “libre albedrío” es, en verda d l,o usn ac iileunstií fni cyo s
que todas las decisiones humanas tienen su origen, en última instancia, en unas causas
materiales. Los humanos deciden hacer una cosa en lugar de otra porque se activa un
conjunto determinado de neuronas en lugar de otro distinto, y estas descargas neuronales
tienen su origen en unos estados materiales previos del cerebro. El proceso de toma de
decisiones humano puede ser más complejo que el de otros animales, pero no existe una
línea divisoria clara que distinga la elección moral humana de las elecciones efectuadas
por otros animales. Ni siquiera el propio Kant ofrece prueba empírica alguna de que el
libre albedrío exista; afirma que es sencillamente un postulado necesario de la razón
práctica sobre la naturaleza de la moralidad. Un argumento que un científico empír ico
convencido a duras penas aceptaría.

El problema planteado por las ciencias naturales modernas es aún más profundo. La
propia idea de que exista la “esencia” humana ha sido atacada implacablemente por la
ciencia moderna desde hace 150 años. Una de las afirmaciones más fundamentales de
Darwin es que las especies no tienen esencias. Esto es, mientras que Aristóteles creía en
la eternidad de la especie, la teoría de Darwin sostiene que dicho comportamiento cambia
en respuesta a la interacción del organismo con su ambiente. Lo que es típico de una
especie representa una fotografía instantánea de la especie en un momento concreto del
tiempo evolutivo; tanto lo que hubo antes como lo que habrá después será distinto. Dado
que el darwinismo mantiene que no existe una teleología cósmica que rija el proceso de la
evolución, lo que aparentemente es la esencia de una especie no es más que una
consecuencia accidental de un proceso evolutivo aleatorio.
Desde esta perspectiva, la “naturaleza humana” es simplemente el conjunto de
características y conductas típicas de la especie que hicieron su aparición hace unos cien
mil a os, durante lo que los bi logos evolutivos denominan la “era de adaptaci n
evolutiva”. Para muchos esto indica que la naturaleza humana no tiene una validez
especial a la hora de establecer valores o principios morales,
porque es históricamente
contingente.
1. El texto gira en torno al problema
Solución:
Desde el principio se marca el tema: la dificultad de hablar con fundamento sobre la
especial dignidad humana.
A) de la ciencia y de la libertad. B) del azar y la necesidad.
C) de la dignidad hum ana.* D) de las religiones morales.
E) de la adaptación evolutiva.
2. Según Kant, el hombre es un ser especial por su
A) progreso civilizatorio. B) dimensión moral.*
C) carácter instrumental. D) racionalidad perfecta.
E) superior inteligencia.
Solución:
En el postulado del libre albedrío reside la esencia de la dignidad humana.
3. La mayoría de científicos no está de acuerdo con la argumentación kantiana porque
ésta supone
A) una limitación supuesta al determinismo científico.*
B) un universo natural totalmente libre e indeterminado.
C) una refutación de la esencia de la dignidad humana.
D) una moral sustentada en demostraciones formales.
E) la negación del dualismo entre mente y materia.
Solución:
La tesis del libre albedrío es sólo un postulado; además, restringe apriorísticamente
el razonamiento causal de la ciencia.

4. De acuerdo con la teoría darwiniana, las especies cambian
A) de manera muy esporádica y según un plan.
B) aleatoriamente y por presiones del entorno.*
C) con un ritmo periódico, sin perder su esencia.
D) sólo en aspectos accesorios y superficiales.
E) para mejorar las condiciones ambientales.
Solución:
Según la teoría darwiniana, no hay esencias inmutables. La evolución depende del
azar y de las presiones ambientales.
5. Contextualmente, un buen sinónimo de CLARA es
A) verdadera. B) explicativa. C) profunda.
D) sucinta. E) tajante.*
Solución:
Se habla de una línea divisoria clara, lo que se puede entender como tajante,
determinante.
6. Es incompatible con el texto decir que
A) para Kant el baluarte de la dignidad hum ana es el libre albedrío.
B) desde la ciencia se habla de la contingencia de la naturaleza humana.
C) la mayoría de científicos tienden a asumir una concepción materialista.
D) un teoría científica puede resolver el problema de la dignidad humana.*
E) Kant criticaría una posición política que viera a los hombres como medios.
Solución:
Desde el punto de vista científico, no hay manera de establecer el fundamento de la
dignidad humana. Habría que apelar a otras fuentes.
7. Se infiere del texto que un hombre religioso
A) mira con simpatía los principios de la teoría darwiniana.
B) tiene una respuesta para la esencia de la dignidad humana.*
C) no estaría de acuerdo con la conclusión planteada por Kant.
D) Solución:
negaría la posibilidad del libre albedrío en los seres humanos.
Dado que el hombre es una creación de Dios se puede establecer la dignidad
E) derivada. estaría Por en ello, contra el autor nos del sitúa dualismo en un escenario sugerido diferente.
por Immanuel Kant.
8. Si hubiese un libre albedrío único y específicamente humano,
A) la opinión laica carecería de sentido.
B) la postura religiosa sería inadmisible.
C) la posición kantiana sería verdadera.*
D) la tesis dualista tendría que recusarse.
E) se refutaría la tesis de la naturaleza humana.

Solución:
Se demostraría así el punto kantiano acerca de una dimensión moral propia de los
seres humanos.
9. Se deduce del texto que el razonamiento kantiano sobre la moral es
de índole
Solución:
Dado que se funda en un razonamiento necesario, se deduce que tiene una
naturaleza a priori.
A) empirista. B) cientificista. C) ilógica.
D) a priori.* E) subjetiva.
10. Si alguien tratara a las personas como instrumentos,
A) aplicaría un criterio esencialmente religioso.
B) reconocería el valor humano inmarcesible.
C) podría apoyarse en una teleología humana.
D) propugnaría un criterio moral ecuménico.
E) estaría en los antípodas del kantismo.*
Solución: Según Kant, los seres humanos son fines en sí mismos, no
medios.
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Dados los polinomios p x , q x y r x , tales que p 2x , 2 x 9 x 2
q x 3 p x r x y r x 2 x 2 , h1a8ll xa r 330 q .
A) 24 B) 6 C) 12 D) 18 E) 9
Solución:
Hallemos p(3) y r(3)
Si x 5 p 5 2 5 2 9 5 2
p 3 18
además r 3 2 9 18 3 30 66
q 3 3 18 66 12
Clave: C
2. En el polinomio p x 2 4 mx 8 m 2 x 2 2 m 12 x 24 , se tiene que la
suma de coeficientes de p(x) excede en 77 a su término independiente, hallar el
valor de m.
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:
coef p x té r min o independie nte p x 77
16 m 2 1 12 0 77
16 m 2 64 0
m 2 4 0
m 2
Clave: A
3. Sea p 2x x x y q x x polinomios. Si p x q x y q x 2
2 . 2 son idénticos, hallar el máximo valor de 2
A) 2 B) 9 C) 3 D) 14 E) 17
Solución:
p x q x q x 2
x 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 1 , 2 2
Si 0 2 2 2 2
Si 2 2 2 2 9 4 1 14
Clave: D
4. Si el polinomio p x ax c d 1 bx b c 1 cx a b 4 dxa 3 es completo y
ordenado en forma decreciente, hallar el valor de dM . a b c
A) 11 B) 9 C) 7 D) 5 E) 3
Solución:
a 3 0 a 3
a b 4 1 b 2
b c 1 2 c 1
c d 1 3 d 3
M a b c d 9
Clave: B
5. Si 2 2 2 p x , y , z x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 z 2 a xz yz b xz yz 2 es un
polinomio idénticamente nulo, hallar 2 b 2. a
A) 0 B) 1 C) 2 D) 2 5 E) 5

Solución:
p x , y , z 0
p 1, 1, 1 0 9 1 4 a 0 a 2
p 1, 1 , 1 0 9 1 4 b 0 b 2
b 2 a 2 0
Clave: A
6. Sea z p yu ,n polinomio definido en R z y, tal que
p y , z xy m z n 2 y n 1 z m 2 m x m y n z 2 ,G R p y , z 4 , GR p y , z 6 ,
z y
GA p y , z 10 , hallar m 2 n 2 .
A) 16 B) 20 C) 24 D) 36 E) 40
Solución:
Max n , m 2, 2 4 n 4 m 6
Max m ,n 1, n 6 m 6 n 5
Max m n , m n 1, n 2 10
m n 10
m 6
n 4
m2 n 2 36 16 20
Clave: B
7. Dado el polinomio homogéneo p x , y ax a by b c cx b y c dx d y e ex e y d
de grado 10, hallar la suma de los coeficientes de dicho polinomio.
A) 30 B) 40 C) 50 D) 20 E) 10
Solución:
p x , y hom ogéneo de grado 10
a b c d e 10
coef p 1 , 1 a b c d e 10 10 10 30
Clave: A
8. Si p x , y 2 x a y 5 x b 1 y a 2 3 x a 2 y 3 x 5 y b es un polinomio homogéneo,
hallar la suma de coeficientes del polinomio q x ax a . bx 3 a bx b
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0

Solución:
p x , y es hom ogé neo :
a 5 a b 3 a 5 b 5
a b 2
q x 2 x 2 2 x 3 4 x 2
q 1 6
Clave: C
9. Si el polinomio p x , y x 1 y 3 x 1 y x y 1 es
homogéneo, hallar el producto de sus coeficientes.
A) – 4 B) – 6 C) 8 D) 12 E) – 12
Solución:
p x , y es hom ogé neo
1 3 2 1 2 1
1
p x , y y 3 2 x 2 y 2 xy 2
prod coef 4
Clave: A
10. Si el polinomio p x , y 5 x m y2 yn 1 x 7 2 n 3 es homogéneo con grado de
homogeneidad igual a 16, determinar los valores de m y n respectivamente.
A) 2 ; 6 B) 7 ; 5 C) 6 ; 8 D) 5 ; 8 E) 6 ; 9
Solución:
p x , y es hom ogéneo
m 2 n 1 7 16 n 5
m 2 n 1 2 n 3 16 m 7
Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Hallar el mayor valor numérico de p 21 5. , si p x 2 x 2 x 1
A) 11 B) 8 C) 12 D) – 5 E) – 10
Solución:
x 2 x 15
2
2
x 2 x 15 0
x 5 x 3
x 3 x 5
Si x 3
p 15 6 1 5
Si x 5
p 15 10 1 11
Clave: A
2. Si h x 2 p x q x , p x 5 3 x 2 5 x 27 y q x 5 3 x 17 ,
hallar .h 7
A) 21 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28
Solución:
x 2 7
h 7 p 9 q 9
x 4 p 9 3 4 2 5 4 27
48 20 27
1
x 14 q 9 3 14 17
42 17 25
h 7 1 25 26
Clave: D
3. Dados los polinomios p 2x x ax b y q x mx b . Si los polinomios
2 p sxo n yid énqt icxo s, hallar el mínimo valor de . ab am bm
A) 0 B) – 1 C) – 2 D) 1
E) – 3

Solución:
p x q 2 x
x 2 ax b m2 x2 2m bx b 2
m2 1
2m b a
b 2 b b 0 b 1
Si b 0 a 0 m 1
ab am bm 0 0 0 0
Si b 1 a 2m , a 2 , m 1
a 2 m 1
2 1 2 1 1 5
ab am bm
2 1 2 1 1 1 1
Clave: B
4. Si el polinomio p x x c xb 6 xa b 5 a 10 es completo y ordenado, hallar
el valor de ab . c
A) 4 B) 6 C) 18 D) 10 E) 12
Solución:
p x completo ordenado decrecient e :
a 10 0
a 10
a b 5 1
b 14
c b 6 2
c 10 a c b 10 10 14 6
p x completo ordenado creciente :
a 10 2 a 12
a b 5 1 b 16
c b 6 0 c 10 a c b 12 10 16 6
Clave: B

5. Si p x , y 4 x 4 xy 2 x 2 y 2 3 3 , determinar el producto de los coeficientes del
polinomio yM ,x ,q ue debe agregarse a y p xp ,a ra que el polinomio
resultante sea homogéneo y completo respecto a las 2 variables, la suma de
sus coeficientes sea 9 y su valor numérico en x 1 , y 1 sea 3 .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
p x , y M x , y es hom ogéneo y completo
M x , y ax 3 y by 4
4 2 3 a b 9
a b 4
Si x 1 y 1
3 4 2 3 a b
a b 2
a 3 b 1
a .b 3
Clave: D
6. Dado el polinomio homogéneo
p x , y a 2 x n2 y2 n 3 b 2 x 2 b y a 2 a 5 b x n 2 y3 n 2 , hallar la suma de sus
coeficientes.
A) 100 B) 110 C) 76 D) 38 E) 34
Solución:
n 22 2 n 3 n 3 n 2
n 5
2 b a 25 2 5 3
2 b a 38
Suma coef p 1 , 1 a 2 b 2 2 a 5 b
3 a 6 b 4
3 a 2 b 4
3 38 4
110
Clave: B

7. Determine el valor de n, si el polinomio
p x , y mx 2 m 5 y4 n nx 2 m 4 y 3 m n 5 x 4 y 9 es homogéneo.
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 1
Solución:
2m 5 4 n 2m 4 3 13
m 7
n 1
Clave: E
8. Si p x 7 x d 1 dx b c bx a 1 y q x ax 4 2 a 1 x a 1 5 x a c ,
p , xd ondqe x d 1 , b c , a 1 , hallar el valor de c b . d a
A) 1 B) – 1 C) 4 D) 8 E) 2
Solución:
c 1 , b 5 b c 4
d a
2 a 1 7 a 3
a c 3 1 luego : b d 5 3 2
Clave: E
9. Si el polinomio n 2 n n 5 a b n 2 n 2 p x , y 5 ax y 3 a b x y 11 bx y es
homogéneo, calcular la suma de sus coeficientes.
A) 646 B) 464 C) 535 D) 353 E) 456
Solución:
n 2 n n 5 a b n 2 n 2
n 7
a b 58
coef 5 a 3 a b 11 b
8 a 8 b
8 a b 8 58 464
Clave: B

Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6
1. Si cos2 = 2 + cos , 3 , csc cos
22; calcule el valor de 3 2 .
A) 1 B) 2 C) 0 D) – 1 E) – 2
Solución:
cos2 – cos – 2 = 0 3 csc cos
2
(cos – 2)(cos + 1) = 0 = – sec + cos2
cos = 2 ó cos = – 1 = 2
=
Clave: B
41
a s en
2
2. Si se cumple que = 1, calcule el valor de tg .
27
cos
2
A) 1 – a B) – a C) 1 + a D) a E) – a 1
Solución:
41 = 2
sen 2 sen = cos
28 = 2
cos 2 cos = – sen
2
41
a sen
2
Entonces: = 1
27
cos
2
1 tg = – a
– ctg = a
Clave: B

3. Al simplificar la expresión sen 2200 tg( 495 ) cos1850
sen( 650 ) tg1470 cos1100 se obtiene
3 B) 1 C) 3 D) – 3 E) – 3 3
A) 3
Solución:
sen ( 2160 40 ) tg (3 60 135 ) cos(1 800 50 )
sen ( 360 290 ) tg( 1 440 30 ) cos(1 080 20 )
1 =
= 30
1
1 = 3
tg
3
Clave: C
2 k y c t1g 2 3 = 2 k , calcule el valor de ctg 2 21 .
4. Si tg( + ) = 3
A) 7 1 B) – 7 C) 0 D) 7 E) – 7 1
Solución:
4k 2 3 k
2 k –1 tg = 2 k 3 2 k = –1 2 k
tg = 3
7
2
k
1
tg = 7
21 = – tg = – 7 1
Luego: ctg 2
Clave: E
5. El lado final del ángulo en posición normal pertenece al segundo cuadrante. Si
5
2 4 y sec csc 12 , calcule el valor de 3 csc 4 .
A) 5
3 B) – 2 C) 2 D) 23 3 E) 5 3
Solución:
= 3 – ; : agudo
sec = sec(3 – ) = sec( – ) = – sec = – csc 12 5
5 = 2 = 12
+ 12

3 = csc 4 3 3
csc 4 3 = csc 4
12 = csc 6 = 2
Clave: C
6. Si los ángulos y son agudos, determine el mínimo valor de
sen ( ) s en ( ) s en ( ) sen ( 3 )
c os sen
2
A) 1 B) 2 C) 0 D) – 1 E) – 2
Solución:
E = sen( )( sen ) sen( )( sen )
sen sen = sen( )(sen sen ) sen sen
E = – sen( + )
Luego: Emin = – 1
Clave: D
7. Con la información dada en la figura, calcule el valor de csc + ctg + 1.
A) 0
1
B) 5
1
C) – 5 13
4
D) 5
3
E) – 5
Solución:
m = 12, + = 270°
= 270° –
13
csc = – sec = – 5
12
ctg = tg = 5
13 + 51 2 + 1 = 5 4
– 5
Clave: D

8. Con la información dada en la figura, calcule el valor de
tg( 180 ) cos(180 ) sen . o o
A) 17
15 B) – 13 17
C) – 17
15 D) – 15 17
E) 13
17
Solución:
sen(180° + ) = – sen
4 = – sen
5
4 = sen
– 5
tg( – 180°) + cos(180° + ) – sen
4 + 5 3 – 5 4
= – 3
= – 17
15
Clave: C
5 sen tg( )
9. Con los datos de la figura, calcule el valor de 2 (2 5 ) cos .
A) 4
5
B) 5
4
C) – 1
4
D) 5
4
E) – 5
8

Solución:
+ = 360° = 360° – ; agudo
1
sen = – sen = – 5
1
tg = – tg = – 2
2
cos = cos = 5
1
2
1
tg ( ) sen = tg 5 5 25 s en = 2 = – 4 2
cos cos 25
5
5 25 5 = 5 4
E = – 4
25 · ) ( 2 5 8
Clave: E
10. En la figura, el área de la región rectangular sombreada es de 2u2 y tg = cos( – 270°).
Calcule el valor de (x – 3y).
A) – 31
B) 36
C) – 36
D) – 14
E) 14
Solución:
3
sen = – sen(– ) = – sen(180° + ) = sen = 5
3
tg = – sen = – 5
5 = – 5 3 y = – 3 31
y
2
x – 3y = 36
Clave: B

EVALUACIÓN Nº 6
15 45 50
sen sen sen
1. Al simplificar la expresión 7 7 7 se obtiene
39
sen 7
A) 1 B) 2 C) tg 7 D) – 1 E) – tg 7
Solución:
45 = sen 7 3 3
sen 7 6 = sen 7
15 = sen 7
sen 7 2 = sen 7
50 = sen 7
sen 7 7 = – sen 7
39 = sen 7 3 3
sen 7 6 = – sen 7
3 3
sen sen sen
7 7 7
R = = – 1
3
s en
7
Clave: D
2. Si = 6 , calcule el valor de sen(15 )cos(809 )
.
927
cos 2
2
1 B) 2 1 C) 2 3 D) – 2 3 E) 2
A) – 2
Solución:
sen(15 + ) = – sen ; cos(809 + ) = – cos
927 = sen2
cos 2
2
1 3
· sen (1 5 ) cos ( 809 ) sen =· c os 2 2 1 = 2 = 2
927 sen 3
c os 2
2 2
Clave: B

34 ctg(270 ) sen( 180 ) .
3. Con los datos de la figura, calcule el valor de oo
A) 25
3
B) – 25
3
C) – 3
25
D) 10
3
E) – 10
3
Solución:
5
tg = tg( + 90°) = – ctg = 3
5
sen = cos = – 34
5 5
E = 34 3
34
25
= 3
Clave: A
4. Si oo 3tg(30 ) 5sec(50 ) , calcule el valor de
csc ( 40 ) tg (1 50 ) tg (3 0 )
.
csc ( 320 ) ctg ( 480 )
A) – 8 3 B) 8 13 C) 7 13 D) – 8 13 E) – 7 13
Solución:
5 sec(50° – )
tg(30° + ) = 3
13
E = sec(50 ) tg(30 ) tg(30 )
sec(50 ) tg(30 ) = – 8
Clave: D

5. De acuerdo a la figura, y son ángulos coterminales y o 1 tg( 180 ) 2 ; halle el
valor de cos [sen(270° + ) + sen ].
1
A) 5
1
B) – 5
C) 0
D) 1
E) – 1
Solución:
E = cos sen cos
1 2 1
= 5
5 5
1
= 5
Clave: A
Geometría
EJERCICIOS DE CLASE Nº 6
1. En la figura, DP = OA, O es centro de la circunferencia y T es punto de tangencia.
Halle x.
A) 45°
B) 40°
C) 48°
D) 50°
E) 53°

Solución:
2 2=8 4 2°
1) 28° = 2
2) x = 90° – x =
48°
Clave: C
2. En un triángulo obtusángulo ABC, obtuso en B, se tr azan las alturas AH , CN y se
toma M punto medio de AC . Si mABC = 140°, halle mHMN.
A) 100° B) 110° C) 108° D) 118° E)
128°
Solución:
1) x = mHMN
2) 140° = 2
180 x =x 100°
Clave: A
3. ¿Cuánto mide el mayor ángulo formado por dos tangente trazadas a una
circunferencia desde un mismo punto, si la cuerda que une los puntos de tangencia
es congruente al radio?
A) 120° B) 110° C) 100° D) 125°
E) 130°

Solución:
1) ABO es equilátero
mAB = 60°
2) x + 60° = 180°
x = 120°
Clave: A
4. En la figura, mAPB = mBCD. Halle x.
A) 45°
B) 40°
C) 37°
D) 50°
E) 53°
Solución:
1) Sea = mBCD = mAPB (Dato)
2 = 2 80 ( interi o2r , exterior)
2
+ = 40°
2) x = + ( DFC)
x = 40°
Clave: B

5. En la figura, AOB es un cuadrante. Si mOD = 70°, halle mAMC.
A) 100°
B) 140°
C) 135°
D) 150°
E) 120°
Solución:
1) AD es diámetro mOA = 110°
2) mAOC = 70° ( AOC es isósceles)
3) mAMC = 140°
Clave: B
6. En la figura, AB = BC, M y N son puntos de tangencia, PQ diámetro, mMAC = 50°
y mNQ = 40°. Halle mPSQ.
A) 120°
B) 130°
C) 140°
D) 145°
E) 160°

Solución:
140 = 5 04°0 ( exterior)
1) mACB = 2
mABC = 80°
2) mMN = 100° (Prop. tg)
100 ( in 1te8r0i or)
3) x = 2
x = 140°
Clave: C
7. En la figura, M, N y P son puntos de tangencia. Halle x.
A) 26°
B) 34°
C) 24°
D) 25°
E) 20°
S olución:
1) O1MO2 y O1NO2 son 30° – 60°
2) 5x + 60° = 180° ( O1QO2)
x = 24°
Clave: C

8. En la figura, B y E son puntos de tangencia. Si mBAE = mBDE, halle x.
A) 50°
B) 60°
C) 40°
D) 30°
E) 20°
Solución:
1) mACB = x = +
2) mBE = 2x
3) 3x = 180° (Prop. tg)
x = 60°
Clave: B
9. En la figura, mPCB = 65°, PD recta tangente en punto C y mACD = 184°. Halle
mAB.
A) 50°
B) 52°
C) 53°
D) 54°
E) 56°

Solución:
1) 360° – 184° = 176°
= 88°
2) mBCA = 180° – (65° + 88°)
= 27°
mAB = 54°
Clave: D
10. En la figura, T es punto de tangencia, AM es diámetro y mBAT = 2mTCA. Halle mBAT.
A) 12°
B) 15°
C) 18°
D) 30°
E) 36°
Solución:
1) Sea x = mBAT = 2mTCA
x = mTCA
2
2) OT BC AB // OT
x = mATO
x = mOAT
3) 2x + 2
x = 90° x = 36°
Clave: E

11. En la figura, O1 y O2 son centros. Si O2 es punto de tangencia, halle x.
A) 60° B
B) 45°
O1 O2
C) 22,5°
D) 30°
A
E) 52,5° C x
Solución:
1) O1BO2 y O1CO2 son equiláteros
165 ( e x6t0e rior)
2) x = 2
x = 52,5°
Clave: E
12. En la figura, ABCD es un cuadrado, AD diámetro, AB = 8 cm, O centro y P, Q, R y S
son puntos de tangencia. Halle OQ.
A) 3 cm
B) 2 cm
C) 2,5 cm
D) 3,5 cm
E) 1,5 cm

Solución:
1) CS = CD = 8 O1DC y O1SC
53
son 2
2) EBC es 37° – 53° EC = 10, BE = 6
3) x = OQ 10 = (6 – x) + (8 – x)
x = 2
Clave: B
13. En la figura, AB = BC, mAC = 120°, AD es diámetro, P, Q y S son puntos de
tangencia. Halle x.
A) 75°
B) 85°
C) 82°
D) 80°
E) 95°
Solución:
1) AB = BC y mAC = 120°
ABC es equilátero
2) mCBD = 30° ( AD = diámetro)
60° = mCD
3) = 2
120 = 30 6°0 ( exterior)
150° = mPQ (Prop. tg)
x = 75°
Clave: A

14. En la figura, AOB es un cuadrante, OD = 3 m y DB = 2 m. Halle mBC.
A) 30°
B) 60°
C) 37°
D) 53°
E) 45°
Solución:
1) DCB es isósceles DH = HB = 1
2) OHC es notable 37° = mCOH
37° = mCB ( central)
Clave: C
1. En la figura, EJERCICIOS A y DE B EVALUACIÓN son puntos Nº 6
de tangencia. Halle
mAM + mMB.
A) 140°
B) 145°
C) 150°
D) 155°
E) 160°

Solución:
1) + = 80° (En ABC)
2) mAM = 2 , mMB = 2
(Prop. de seminscrito)
3) mAM + mMB = 2( + )
= 160°
Clave: E
2. En la figura, O es centro de la circunferencia, A es punto de tangencia y mDE = 65°.
Halle x.
A) 53°
B) 50°
C) 45°
D) 30°
Solución:
E) 40°
1) AOB es isósceles
2) mEOD = mCOB = 65° = mAOC
( OH es bisectriz)
3) mAOP = 50°
x = 40°
Clave: E

3. En la figura, ABCD es un cuadrado, AD es diámetro, MC = MD, T es punto de
tangencia y AO = OD; halle x.
A) 10°
B) 8°
C) 9°
D) 11°
E) 12°
Solución:
53
1) BAO y BTO son 2
2) MDO es 45° – 45°
3) 180° = 127° + x + 45°
x = 8°
Clave: B
4. En la figura, AB // CD. Halle mCED.
A) 200°
B) 205°
C) 210°
D) 215°
E) 220°

Solución:
1) mAC = mBD = 50°
(pues AB // CD)
2) mCED = 360° – 150°
= 210°
Clave: C
5. En la figura, O es punto medio del diámetro AB y 2mDCO = 3mABD. Halle 4
mABD .
A) 13°30
B) 13°
C) 13°25
D) 13°45
E) 13°26
Solución:
1) 270° = mACD + mDBE
270° = 10
= 27°
mABD = 42 = 2 = 13°30
2) 4
Clave: A

6. En la figura, A y B son puntos de tangencia. Si AC = AB, halle mBC.
A) 60°
B) 75°
C) 50° <
D) 80°
E) 70°
Solución:
1) mABQ = 60° +
2) En AQB: 2 + 60° = 90°
= 15°
4) mAC = mAB (pues AC = AB)
= 2(75°) = 150°
mBC = 60°
Clave: A
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 6
1. ¿Cuántas veces habrá que multiplicar por 12 a 420 para que el producto
resultante tenga 180 divisores positivos?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
SOLUCIÓN:
12n.420 = 22n+2.3n+1.5.7 , entonces (2n + 3)(n + 2).2.2 = 180, luego n = 3
RPTA: C

n tiene como suma de divisores
2. Halle e l valor de “n” s abie ndo que 25 6 x
positivos compuestos, 2 810.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
SOLUCIÓN:
( 2n+1 – 1)(3n+1 – 1) = 7.26 , entonces n = 3
RPTA: C
3. Si a4
L = a x 3 , está descompuesto canónicamente y tiene 40 divisores
positivos múltiplos de 2, halle el valor de “ ”.
A) 8 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7
SOLUCIÓN:
L = 2.( 2a – 1.34), entonces 5.a = 40, luego a = 8
RPTA: A
4. Si xx
T = 2 3 7a tbi ene 40 divisores positivos, cuya suma de cifras es 9 y 30
divisores positivos, cuya cifra de menor orden es par, halle el valor de “a + b”.
A) 8 B) 9 C) 10 D) 7 E) 11
SOLUCIÓN:
T = 32(2.3a – 2.7b), entonces (a – 1)( b + 1) = 20
T = 2(3a.7b), entonces (a + 1)(b + 1) = 30
Luego tenemos a = 5 y b = 4, por lo tanto a + b = 9
RPTA: B
5. ¿Cuántas afirmaciones son falsas?
i) El mayor divisor de un número natural es el mismo.
ii) El número 0 no es primo ni compuesto.
iii) El número 453 es un número compuesto.
iv) Los números 3 y 9 son divisores de 23796.
i) V
ii) V
iii) V
iv) V
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
SOLUCIÓN:
RPTA: E

M = 3 a 5 está descompuesto canónicamente y tiene xx 291 divisores
6. Si 2 a
positivos que no son primos, halle el valor de “ ”.
A) 49 B) 38 C) 47 D) 58 E) 48
SOLUCIÓN:
3.2.(a + 1) = 294 , entonces a = 48
RPTA: E
7. Si el número de divisores positivos de abab e s 14, halle e l valor de “a + b”.
A) 10 B) 12 C) 8 D) 6 E) 14
SOLUCIÓN:
101. ab = 2.7 , entonces ab = 64, luego a + b = 10
RPTA: A
8. Si 48! tie ne “n” divis ore s pos itivos . ¿Cuántos divis ore s pos itivos tiene 49!?
A) 4n B) 7
9 n C) 2n D) 3n E) 7 8 n
SOLUCIÓN:
48! = 76.F , e ntonce s 7(…) = n , lue go 49! = 78.F, e ntonce s Cd(49!) = 9(…), e s
9 n
decir Cd(49!) = 7
RPTA: B
9. ¿Cuál es el valor de “n”, s i n n+1 T = 15 x 10 tiene 160 divisores positivos?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
SOLUCIÓN:
T = 2n+1.3n.52n+1, entonces (n + 2)(n + 1)(2n + 2) = 160, luego n = 3
RPTA: A
10. Halle “m – n”, sabiendo que mn
M = 6 x 32 x 81 , tiene 158 divisores positivos
más, que el número 2275.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E)
9

SOLUCIÓN:
M = 25m + 1.34n + 1 y 2275 = 52.7.13 , entonces (5m + 2)(4n + 2) = 170 , luego m
= 3 y n = 2, por lo tanto m – n = 1
RPTA: A
11. Si 5a5a tiene 20 divisores positivos, halle la suma de estos divisores.
A) 3712 B) 8712 C) 7512 D) 8722 E) 8721
SOLUCIÓN:
55
aa = 5.11.(20a + 1) = 5.11.34, entonces Suma = 8712
RPTA: B
12. Halle la suma de todos los divisores positivos de 92 400 que sean primos
relativos con 231.
A) 960 B) 961 C) 965 D) 966 E) 967
SOLUCIÓN:
92 400 = 24.3.52.7.11 y como 231 = 3.7.11, la suma que nos piden se obtiene
eliminando los factores 3 , 7 y 11 en la primera factorización, por lo tanto la
suma pedida es 961 RPTA:
B
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 6
1. Si n L x 3 , (aa > x 3 )2 ; está descompuesto canónicamente y L es e l tercio
de la suma de sus divisores positivos, calcule el menor valor de “L”.
A) 120 B) 180 C) 60 D) 150 E) 200
SOLUCIÓN:
Si a = 5, entonces L = 120
Si a = 7, entonces L = 672, por lo tanto el menor T = 120
RPTA: A
2. Sea
4a x b T c 2 3 x 5 (a, b, c 0) , el menor posible. Si la raíz cuadrada de T
tiene 42 divisores positivos, halle el valor de “a + b + c”.
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8
E) 7

SOLUCIÓN:
b c
2a 5 c T x ,e2n tonc3e s x (2a = 41 2)(, lueg1o) (c = 2 ,1 b) = 4 y a = 3 2
2 2 2
b
Por lo tanto a + b + c = 9
RPTA: C
3. Halle la suma de los divisores positivos de 37 800 que sean múltiplos de 18,
pero no de 7.
A) 886 B) 868 C) 686 D) 668 E) 666
SOLUCIÓN:
37 800 = 23.33.52.7, lo que nos piden se logra en la factorización 2.32 (22.3.52), es
decir la suma que nos piden será = 868
RPTA: B
4. Si abcM tiene 10 divisores positivos y 5a + 10b + c = 92 , halle el valor de
“a + b + c”.
A) 20 B) 18 C) 19 D) 16 E) 15
SOLUCIÓN:
abc M = 34.7 = 567, entonces a + b + c = 18
RPTA: B
5. Si L = 72n tiene 176 divisores positivos, halle el valor de “n”.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
SOLUCIÓN:
L = 23n.32n , entonces (3n + 1)(2n + 1 ) = 176, luego n = 5
RPTA: C
6. Sea 3 33 6 2 M x 1. 1¿ Cuá2n1t osx divisores positivos tiene M, que son
múltiplos de 9 o de 11, pero no de ambos a la vez?
A) 286 B) 264 C) 119 D) 364
E) 245

SOLUCIÓN:
M = 38.76.115 = 32(36. 76.115), entonces hay 294 divisores positivos que son
múltiplos de 9
M = 99(36. 76.114) , entonces hay 245 divisores positivos que son múltiplos de 9
y de 11 a la vez.
M = 11(38. 76.114),entonces hay 315 divisores positivos que son múltiplos de 11
Por lo tanto hay 119 divisores positivos que son múltiplos de 9 o de 11, pero no
de ambos a la vez
RPTA: C
7. Halle la suma de las cifras del número n M x 1, 2 s abi2en0d o que tiene 24
divisores positivos más, que el número 672 280.
A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 10
SOLUCIÓN:
M = 22n + 2.3.5n y 672 280 = 23.5.75, entonces (2n + 3 )(2)(n + 1) = 72, luego n
= 3, por lo tanto M = 96000, entonces la suma de cifras es 15
RPTA: C
8. ¿Cuántos divisores positivos, impares y cubos perfectos tiene 2 160?
A) 2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 0
SOLUCIÓN:
2160 = 24.33.5, entonces tiene 2 divisores positivos impares que son cubos
perfectos
RPTA: A
9. Si a a b b T x es la descomposición canónica de un número de tres cifras,
halle la cantidad de divisores positivos de T.
A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20
SOLUCIÓN:
T = 25.52 , entonces tendrá 18 divisores positivos
RPTA: D

5a 171 3b 253 ti1en3e n igual número 10. Si c L x x (a > b > c > 0) y 18 M x x
de divisores positivos múltiplos de 65, halle el valor de “a + b”.
A) 9 B) 18 C) 19 D) 11 E) 10
SOLUCIÓN:
L 65 5 a -1 .71 13b - 1 c M 5 6 5 5 2 3 x y 2 x
Entonces a.b.(c + 1) = 36, luego a = 6 , b = 3 y c = 1, por lo
tanto a + b = 9
RPTA: A
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 6
1. Marque la secuencia correcta de verdad o falsedad respecto de
la tilde.
A) A toda sílaba acentuada le corresponde tilde. ( )
B) La palabra con acento en la penúltima sílaba es grave. ( )
C) Todas las palabras terminadas en <n> llevan tilde. ( )
D) Solo algunas palabras graves llevan tilde. ( )
E) La tilde es la forma gráfica de representar el acento. ( )
A) VVFVV B) FVFVV C) FVFVF D) F VVVV E) FFFVV
Clave: b) es la secuencia correcta.
2. Marque la opción que presenta palabra aguda, esdrújula, grave y sobresdrújula
respectivamente.
A) Arroz, fúnebre, auto, cuídalo.
B) Prensa, resúmenes, lápiz, entrégamelo.
C) Sinceridad, recógelo, practico, tráemelo.
D) Atún, príncipe, peso, semáforo.
E) Anís, cónyuge, ardid, cómpratelo.
Clave: C) La primera es aguda porque tiene el
acento en la última sílaba; la segunda,
esdrújula por tener el acento en la
antepenúltima sílaba; la tercera, grave por
tener
acento en la penúltima sílaba; la cuarta,
sobresdrújula por tener acento antes de la
antepenúltima sílaba.

3. Señale la opción que presenta afirmación correcta respecto al fonema acento.
A) Es un fonema suprasegmental caracterizado por la mayor fuerza de voz.
B) Es la rayita oblicua que se pinta sobre la vocal de la sílaba acentuada.
C) Las palabras polisílabas, sin excepción, tienen fonema acento.
D) La mayoría de palabras en el castellano presenta dos acentos.
E) El criterio para clasificar las palabras en agudas, graves, etc., es la tilde.
Clave: A): En efecto, el acento es el fonema suprasegmental que se caracteriza por
la intensidad.
4. Marque la opción que presenta uso correcto de la tilde.
A) Esos pantános tienen césped.
B) La atendió el mismo obstetra.
C) En el norte se consume arróz.
D) Prometí obsequiárle carátulas.
E) Quizá juégue en la selección.
Clave: B) Atendió lleva tilde por ser palabra
aguda.
5. En el enunciado “recientemente, actualice mi curriculum vitae y me dijeron que
me responderan mediante memorandum” las palabras que deben l levar tilde
son
A) reciéntemente, currículum, vítae, responderán.
B) currículum, responderán, memorándum.
C) actualicé, currículum, vítae, responderán, memorándum.
D) actualicé, currículum, responderán, memorándum.
E) actualicé, currículum, dijerón, responderán, mem orándum.
Clave: C) La primera y la cuarta son agudas terminadas
en vocal y <n>
respectivamente, y la segunda, tercera y quinta son esdrújulas.
6. Señale la opción que presenta uso correcto de la tilde.
A) Atrévete a decírmelo de frénte. B) No deberás recurrir a trámpas.
C) Sus hábitos eran muy extráños. D) Leyó un opúsculo interesante.
E) Nunca quiso dar el exámen.
Clave: D) “Ley ” es una palabra aguda terminada en vocal; “opúsculo” es una palabra
esdrújula.
7. En el enunciado “te dije que a ti no te conocen; que tu ni el se conocen a si
mismos” las palabras a las que les falta tilde son
A) él, tú, sí. B) té, él, tú, sí. C) él, tú, sí. D) él, tú. E) tú, sí.
Clave: C) Tales palabras monosílabas llevan tilde por ser
pronombres.

8. Respecto a los pronombres, marque la alternativa que presenta la secuencia
correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.
A) Los demostr ativos se tildan siempre. ( )
B) Los interrogativos siempre llevan tilde. ( )
C) Los personales llevan tilde siempre. ( )
D) Los exclamativos siempre se tildan. ( )
E) Los demostr ativos neutros no se tildan. ( )
A) FVFVV B) VVFVV C) FVVVF D) FFFVV E) FVFVF
Clave: a) Es la secuencia correcta.
9. Marque la alternativa que presenta uso correcto de la tilde.
A) Aún cuándo tódos llegaron, sólo uno ganó.
B) Viajaré solo a las islas Galápagos con m i tío.
C) Aún no sé si me cómpro ese carro azulíno.
D) La pruéba estuvo fácil: aún Alex aprobó.
E) Aún es muy prematúro para sabér la verdad.
Clave: B) Viajaré es aguda terminada en vocal; solo es un adverbio sin ambigüedad;
Galápagos es una palabra esdrújula y tío presenta hiato acentual.
10. Señale la opción en la que el pronombre demostrativo (subrayado) debe
tildarse.
A) Esos sí tienen aptitudes para estudiar.
B) Aquella tarde m e expresó sus sentimientos.
C) Estos se rieron mucho cuando se equivocó.
D) Aquel constituía un serio inconveniente.
E) Quienes se llevaron todo fueron aquellos.
Clave: B) Dicho pronombre puede confundirse con el determinante demostrativo,
razón por la cual debe tildarse.
11. En el enunciado “vi cuanto mejoro y no se como evitaremos que emigre” el
número de tildes omitidas es
A) dos. B) tres. C) cuatro. D) cinco. E) seis.
Clave: C) Las palabras a tildarse son las siguientes: cuánto
(Pronombre exclamativo.),
mejoró (aguda terminada en vocal), sé (verbo saber), cómo
(pronombre interrogativo).
12. Marque la alternativa donde hay correcta escritura.
A) Compré veintiseis portalápices.
B) Hércules era un poderoso semidios.
C) Se lesionó al dar el puntapie.
D) Encolerizado, le dijo que era un ganapán.
E) Redactó un ensayo histórico-critico.

Clave: D) “Ganapán” es una palabra aguda terminada en <n>.
A) Algunos odriístas eran beligerantes.
B) El Sr. Isaías cosió un buen sobrehilo.
C) Ante él, ella siempre se cohíbe.
D) Aquélla bahia era bellísima.
E) Ese lugar era realmente friisimo.
Clave: C) “Él” se tilda por ser pronombre; “cohíbe”, porque existe un hiato acentual.
14. Marque la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) de los siguientes enunciados.
A) Las palabras con hiato acentual se tildan en la vocal abierta. ( )
B) Todas las palabras que presentan hiato se tildan. ( )
C) Algunas palabras que presentan diptongo se tildan. ( )
D) La vocal abierta de los triptongos siempr e se tilda. ( )
E) Algunas palabras con hiato simple se tildan. ( )
A) FVFVV B) FVFFV C) FVVVF D) FFFVV Ee) FFVFV
Clave: e) Es la secuencia correcta.
15. Escriba las tildes donde corresponda y señale la razón por la que lo hizo o por
qué se abstuvo.
A) Preinca _______________________________________________________
B) Quórum _______________________________________________________
C) Gravamenes _______________________________________________________
D) Resumen
_______________________________________________________
Clave: “Preínca” se tilda por contener hiato acentual; “qu rum” lleva tilde por ser
grave termi nada en <m>; “gravámenes” se tilda por ser esdrújula; “resumen” no se
tilda por ser grave terminada en <n>; “guardahílos” lleva tilde por contener hiato
acentual.
E) Guardahilos
_______________________________________________________
16. En el enunciado “aunque en ese paramo hacia mucho frio, construi una rustica
vivienda”, las palabras que deben ser tildadas son
A) aúnque, páramo, hacía, frío. B). páramo, hacía, construí.
C) páramo, hacía, frío, construí, rústica. D) aúnque, páramo, hacía, frío, rústica.
E) aúnque, páramo, hacía, frío, construí, rústica.
Clave: C) “Páramo” es esdrújula; “hacía” y “frío” contienen hiato acentual; “construí”
es aguda terminada en vocal; “rústica” es esdrújula.

A) La tr úcha que freí estúvo deliciosa.
B) Érase un hómbre pegado a una naríz.
C) El cráter de ese volcán me causó pavor.
D) Tuvieron que colocárle un cáteter.
E) Andrés es un poeta todavía nóvel.
Clave: C) “Cráter” es una palabra grave terminada en <r>; “volcán”, aguda terminada
en <n>; “caus ”, aguda terminada en vocal.
A) Las palabras escritas totalmente con mayúsculas se tildan. ( )
B) Las siglas nunca llevan tilde. ( )
C) Algunas abreviaturas se pueden tildar. ( )
D) Los símbolos llevan tilde. ( )
E) La <o> entre palabras numerales se tilda ( )
a) VVVFF b) VVFFF c) VVVFV d) FVVFF e) VVVVF
Clave a).Es la secuencia corr ecta.
19. E n el enunciado “doy todo de mi, pero el nunca da de si” el número de tildes
que se ha omitido es
A) dos. B) tres. C) cuatro. D) cinco. E) seis.
Clave: B) Mí, él, sí, son las palabras que deben llevar tilde.
A) La palabra “maíz” lleva tilde por ser aguda. ( )
B) El adverbio “solo” siempre se tilda. ( )
C) El adjetivo “solo” nunca se tilda. ( )
D) Se tilda la palabra “piísimo” por ser esdrújula. ( )
E) Si la palabra “sí” es un pronombre, debe tildarse. ( )
A) VFVFV B) VFVVV C) FVVVV D) FFVFV E) FFVVV
Clave: d) Es la secuencia correcta.
21. Elija la opción que evidencia uso inadecuado del acento escrito.
A) Ayer le deseó un feliz cumpleaños.
B) Se portó como un truhán y se fue.
C) La encontró en el estúdio de su pádre
D) Repasó todo para el examen final.
E) El salón grande no me convenció.

Clave: C) La palabra estudio no se tilda por ser grave terminada en vocal; lo mismo
ocurre con padre.
22. Marque la opción donde la palabra aún no debe tildarse.
A) Ella cree que aún no logrará la meta que se trazó.
B) Llegaron todos los artistas, aún con sus familias.
C) Aún faltaba terminar todas las investigaciones.
D) El vóley peruano aún no alcanza su mejor nivel.
E) Los profesores aún no deciden si irán a la huelga.
Clave: B) Aun no se tilda porque es adverbio equivalente a hasta, en las demás
alternativas sí deben tildarse, pues equivalen a todavía.
23. Indique la opción donde hay uso adecuado del acento escrito.
A) Matías te díjo que él se encargaría de todo.
B) Tú destino y el mío siguen la mísma suerte.
C) Quizá el jefe me dé el adelánto que pedí.
D) Supe que fué a tí a quien eligieron para esto.
E) Regresaré cuando tú seas el médico oficial.
Clave: E) La palabra regresaré lleva tilde porque es aguda terminada en vocal; tú
lleva tilde diacrítica y médico, por ser esdrújula.
24. ¿Qué alternativa presenta error de acentuación escrita?
A) Aquella revista publica temas lingüísticos.
B) Uno nunca sabe qué es lo que sucederá.
C) Te pedí un té y tú te molestaste.
D) El policía se puso la boína nueva.
E) Sé que aún no estás listo para el examen.
Clave: D) La palabra boina no se tilda por ser grave; está conformada por diptongo y
no por hiato. Las demás alter nativas están correctamente tildadas.
25. ¿Qué alternativa evidencia uso correcto de la acentuación
escrita?
A) Aunque no lo sé todo, sé lo suficiente para mí.
B) Sé acuerda de lo que dá y no dé lo que recibe
C) Sí tú quieres puedes jugar en la computadora.
D) No sé por qué Luz se fué tan rápido de clases.
E) Es difícil para ti y para mí lo será mucho más.
Clave: A) Sé se tilda por ser verbo (saber) y mí por ser pronombre. Las demás
requieren corregir; en la B) da no se tilda por ser monosílabo y de por ser preposición;
en la C) Si no se tilda por ser conjunción condicional; en la D) por qué debe tildarse
por ser interrogativo y fue no se tilda por ser monosílabo; en la E) No se tilda ti por ser
monosílabo.

UNMSM – Solucionario de Ejercicios

UNMSM – Solucionario de Ejercicios

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a UNMSM – Solucionario de Ejercicios

Similar a UNMSM – Solucionario de Ejercicios (20)

Último

Último (20)

UNMSM – Solucionario de Ejercicios