1. SEMINARIO VIII
Estadística y TICs
Alicia Marín Montesinos
1º Enfermería (subgrupo 2)

2. 8.3.- El tratamiento para resolver una enfermedad tiene una duración
normal de media 8 días y desviación típica 3 días.
1. Calcular la probabilidad de que el tratamiento de esa enfermedad
sea inferior a 7 días.
Con la información que nos da el ejercicio sabemos que la media
aritmética(µ) es de 8 y la desviación típica (σ)= 3
Queremos calcular : P(x<7)
Con esto, aplicamos la función de probabilidad para una variable aleatoria
continua como es la duración del tratamiento de una enfermedad, la
cual sigue una distribución normal, podemos deducir que:
X N(µ, σ) X N(8,3)
Como esta variable sigue una distribución normal, es decir, tiene una
representación de curva o campana de Gauss y la formula para
resolver dicha ecuación es una integral, para simplificar el cálculo
vamos a tipificar y para ellos utilizamos la siguiente operación:
Z=(X-µ)/σ
µ=8
Representación de la
variable estudiada
(tiempo en días de la
duración de una
enfermedad) que
sigue una distribución
normal o de campana
de Gauss
El área que
encierra a la
curva es
P=1
(Probabilidad
total)

3. Z=(7-8)/3
Z= -1/3= -0.33
Una vez que tenemos el valor Z, vamos a la tabla de valores de la
distribución normal estándar ya que no es necesario integrar la
función densidad para calcular los valores de P.
La tabla nos va a dar el área bajo la curva por debajo del valor Z.
Como valor z buscamos el -0.3 y de segundo decimal de Z el 0.03 (-
0.33) y el valor de la probabilidad es de 0.3707
P(x<7)=P(z<7)=0.3707
Z=(X-µ)/6
8 9 1076
0
SOLUCIÓN: la probabilidad de
que el tratamiento de esta
enfermedad sea inferior a 7 días
es de 0.3707
-0.33

4. 2. Calcular la probabilidad de que el tratamiento
de esa enfermedad sea superior a 7 días.
En este caso queremos saber: P(x>7)
Para calcular el valor de esta probabilidad
utilizamos los resultados ya obtenidos en el
ejercicio anterior.
El área que encierra a la curva es de 1.
Sabemos también que la probabilidad de que el
tratamiento sea inferior a 7 días es 0.3707
Para resolver el problema aplicamos la siguiente
formula:
P(x>7)=1-P(X<7)= 1-0.3707= 0.6293

5. SOLUCIÓN: la probabilidad de que el
tratamiento sea superior a 7 días es de 0.6293

6. 3. Calcular la probabilidad de que el tratamiento de esa
enfermedad esté comprendido entre 10 y 12 días.
P(10≤X≤12)
Para el calculo de la probabilidad de esta variable
tipificamos para evitar el cálculo con integrales:
X1=10días=Z1=(10-8)/3=2/3=0.66
X2=12días=Z2=(12-8)/3=1.33
Por lo que: P(10≤X≤12)=(0.66≤ Z ≤ 1.33)=
P(z≤1.33)- P(z ≤0.66)= P(z ≤1.33) – [1-P(z ≤0.66)]=
=0.9082- (1-0.7454)= 0.1628
Z=(X-µ)/σ
Uso la tabla de la
distribución normal
estándar que me da
el valor de P para Z

7. SOLUCIÓN: la probabilidad de que el
tratamiento de la enfermedad dure entre 10 y
12 días es de 0.1628
8

8. 4. Calcular la probabilidad de que el tratamiento de esa
enfermedad esté comprendido entre 1 y 2 días.
Queremos calcular P(1 ≤X ≤2)
Al igual que en el ejercicio anterior, tipificamos los valores
X a Z para poder trabajar con ellos mejor:
X1=1días=Z1=(1-8)/3=2/3=-2.33
X2=2días=Z2=(2-8)/3=-2
Nos vamos a la tabla y con ella podemos obtener los
valores de P directamente:
P(1 ≤X ≤2)= P(-2.33≤ Z ≤ -2)= P(Z≤-2.33) – P(Z≤0-2)=
=P(Z≤-2.33)- [1-P(Z ≤ -2)]= 0.9893-0.9772=0.0121
Z=(X-µ)/σ

9. SOLUCIÓN: la probabilidad de que el
tratamiento de la enfermedad dure entre 1 y 2
días es de 0.0121
8
0.0121
0
Fin