2. Rector General
Dr. Jos´e Lema Labadie
Secretario General
Mtro. Luis Javier Melgoza Valdivia
UNIDAD IZTAPALAPA
Rector
Dr. Oscar Monroy Hermosillo
Secretario
M. en C. Roberto E. Torres-Orozco Bermeo
Director de la Divisi´on de Ciencias B´asicas
e Ingenier´ıa
Dra. Ver´onica Medina Ba˜nuelos
Director de la Divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y
de la Salud
Dr. Jos´e Francisco Flores Pedroche
ContactoS: Director
Dr. Jos´e Luis C´ordova Frunz
Consejo Editorial: Dr. Oscar Monroy Hermosi-
llo, Mtro. M. en C. Roberto E. Torres-Orozco
Bermeo, Dra. Ver´onica Medina Ba˜nuelos, Dr.
Jos´e Francisco Flores Pedroche, Dr. Jos´e L.
C´ordova, UAM–Iztapalapa
Editor responsable: Dr. Jos´e Luis C´ordova Frunz.
Comit´e Editorial por CBI: Alberto Rojas, Arturo
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Irma Reyes, Margarita Salazar y Roc´ıo Torres.
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Captura y Procesamiento: Lourdes Barriga C.,
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ContactoS es una revista trimestral, editada,
publicada y distribuida: UAM–Iztapalapa, Edi-
ficio E–317, Av. San Rafael Atl´ıxco No. 186, Col.
Vicentina Iztapalapa, C.P. 09340, M´exico, D.F.,
producida por el Programa de Educaci´on en Cien-
cias B´asicas e Ingenier´ıa con colaboraci´on de la
divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y de la Salud de
la UAM–lztapalapa. Tiraje: 1000 ejemplares. Se
agradecer´a la reproducci´on de los materiales ci-
tando la fuente.
Las opiniones de los autores no necesariamente
coinciden con las del Comit´e Editorial.
Fecha de publicaci´on: Enero–Marzo de 2009.
ISSN 0186–4084. Precio por ejemplar $ 20.00
No. de Reserva 57-87, al uso exclusivo del t´ıtu-
lo ContactoS
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Certificado de licitud de contenido No. 2546, de
la Comisi´on Calificadora de Publicaciones y Re-
vistas Ilustradas del 7 de noviembre de 1986.
Los art´ıculos publicados en ContactoS son sometidos a arbitraje; para ello se requiere enviar el original del
trabajo en alg´un procesador de texto a doble espacio, dos copias claras del mismo y un CD con el archivo
del art´ıculo. Toda correspondencia deber´a enviarse a:
Comit´e Editorial de la Revista ContactoS,
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Para suscripciones enviar cheque o giro postal a nombre de: Universidad Aut´onoma Metropolitana, indicando
claramente: nombre, direcci´on y n´umeros que comprende la suscripci´on. Suscripci´on anual (4 n´umeros) $ 80.00
M.N. En el extranjero 60 Dls. U.S., a partir de 1995.
1

3. Contenido
ContactoS No. 71, Enero–Marzo 2009
Editorial 3
La geometr´ıa y su relaci´on con el fac-
tor de cobertura de los tejidos textiles.
Mar´ıa Dolores Castellar Bertr´an, Ana
Mar´ıa Islas Cortes, Manuel Olvera Gra-
cia, Gabriel Guill´en Buendia.
5
Mapas conceptuales y evaluaci´on.
Rosa Mar´ıa Aguilar Gardu˜no, Lidia
Mel´endez Balbuena.
15
Desarrollo de material de aprendizaje
en la carrera de Ingenier´ıa Bioq´ımica.
Sergio Huerta Ochoa, Arely Prado Ba-
rrag´an, Mariano Guti´errez Rojas.
20
Una ingenier´ıa para la Amazonia.
Antˆonio Boulhosa Nassar, Carlos Leo-
nidas da S. S. Sobrinho, Jos´e Felipe Al-
meida, Jos´e Maria Filardo Bassalo, Nel-
son Pinheiro Coelho de Souza.
32
¿De qu´e se trata la planeaci´on
ambiental?
Marta Ch´avez Cort´es y Juan Manuel
Ch´avez Cort´es†
.
37
¿Sab´ıas que existen microorganismos
que no hemos podido cultivar?
Humberto Gonz´alez y Reyna Fierro.
42
Evaluaci´on de las evaluaciones
nacionales.
H´ector G. Riveros.
46
Estado de las p´aginas acad´emicas de la
DCBS, UAMI, a seis a˜nos de operaci´on
del servidor docencia.izt.uam.mx.
Ra´ul Alva Garc´ıa y Jos´e Antonio Pliego
Garza.
53
De viandas y brebajes.
La cocina de Laos.
Escancio “Kansho” Almazara.
57
La formaci´on del profesorado en ejerci-
cio. Estudio de un caso.
Margarita Rosa G´omez Molin´e, Mari-
na Luc´ıa Morales Galicia y Laura Ber-
tha Reyes S´anchez.
61
Estilos de aprendizaje en estudiantes de
qu´ımica de nivel universitario.
Adolfo Obaya V., Yolanda Marina Var-
gas y Graciela Delgadillo G.
66
Noticias Breves.
Alma E. Mart´ınez Licona.
69
Nuestra portada
Material de aprendizaje.
V´ease el art´ıculo: Desarrollo de material de
aprendizaje. . .
P´ag. 20
Contraportada
Collage de fotograf´ıas.
V´ease el art´ıculo: De viandas y brebajes.
La cocina de Laos. P´ag. 57
Tercera de forros
Estereograma.
cs

4. Editorial
La idea del progreso ha llegado establecerse como el primer dogma cient´ıfico de la historia de la humanidad.
A fines del s.XVIII comenzaron a cantarse las alabanzas del progreso, ´epoca en la que Europa Occidental
viv´ıa cambios vertiginosos, lucro y prosperidad, crecimiento de ciudades, expansi´on de imperios, avances
cient´ıficos, nuevas tecnolog´ıas de comunicaci´on y transporte avalaban el optimismo por el progreso.
La idea, m´as bien, ilusi´on de progreso est´a tan arraigada que cuestionarla hoy es como cuestionar la
existencia de Dios en la ´epoca victoriana. Pero sus or´ıgenes son relativamente recientes. El marqu´es de
Condorcet, en 1795, escribi´o un “Bosquejo hist´orico del progreso de la mente humana”, por el t´ıtulo es obvio
su concepto de progreso a una perfecci´on ´ultima, como es obvia la influencia del cristianismo, que ofrece un
salvador y un para´ıso.
Las ilusiones, y el progreso es una de ellas, responden a las necesidades del sentimiento, no de la raz´on.
Ninguna disciplina cient´ıfica puede afirmar que hay progreso social pues ninguna pretende siquiera tener
categor´ıas para definirlo.
Quienes creen en el progreso han transpuesto esperanzas y valores religiosos a la ciencia. Por algo decimos
creen, pues esperan del progreso la seguridad que antes daba la religi´on. E insisten en que tienen a la historia
de su lado. ´Esta no puede ser “un cuento contado con furia por un idiota”.
La mayor´ıa de los seres humanos ha carecido de la noci´on de progreso, pese a lo cual llevaron una vida
feliz. ¿C´omo saberlo? Por el simple hecho de que no se suicidaron; quiz´as porque la religi´on les daba algunas
certezas (y otros miedos). Y que el n´umero de suicidios en un a˜no supere actualmente al de muertes por
guerra o violencia, indica que la felicidad per capita ha disminuido sensiblemente.
Las religiones de estado del s.XX (nazismo, comunismo) eran versiones laicas de la promesa cristiana de
salvaci´on universal, de progreso y perfeccionamiento de la humanidad. Por ello convendr´ıa estudiar m´as el
papel de las creencias religiosas en los movimientos pol´ıticos modernos, p.ej. la reducci´on del bienestar a
la econom´ıa, y la econom´ıa al comercio, y el comercio al cliente cautivo; as´ı como la subordinaci´on de la
educaci´on a intereses y par´ametros econ´omicos.
Los seres humanos somos profundamente contradictorios: somos curiosos, pero tememos a la verdad;
buscamos la paz, pero nos excita la violencia; so˜namos con un mundo de armon´ıa pero no ha habido a˜no
sin guerra en toda la historia. Los mitos de las m´as diversas culturas muestran la imperfecci´on del hombre,
desde la ca´ıda de Ad´an hasta el hindu´ısmo y el budismo. . . Todos los mitos reconocen la imperfecci´on de la
especie humana. S´olo los organismos internacionales conf´ıan en la honestidad intelectual de sus asesores y la
moralidad intachable de sus administradores.
Cierto, es incuestionable el progreso cient´ıfico y tecnol´ogico, pero es ilusorio pensar que hay progreso en
otros ´ambitos de la vida humana. A pesar del progreso del conocimiento y los mercados, las necesidades del
hombre son pr´acticamente las mismas. Pese a los esfuerzos de publicistas y vendedores necesitamos lo mismo
que Alfonso X “El sabio” (1280): Un buen pan, un buen fuego, un buen vino y un buen libro.
3

5. Informaci´on para autores
ContactoS es una Revista de Educaci´on en Ciencias e
Ingenier´ıa dirigida a profesores y a estudiantes de es-
tas disciplinas; est´a registrada en Latindex, Sistema Re-
gional de Informaci´on en L´ınea para Revistas Cient´ıfi-
cas de Am´erica Latina, el Caribe, Espa˜na y Portugal. Los
trabajos deber´an ser originales y accesibles a un p´ubli-
co amplio con formaci´on media superior, o universita-
ria pero no especializada: los temas deber´an presentarse
en forma amena y autocontenida. Cada colaboraci´on de-
be incluir figuras, diagramas, ilustraciones, fotograf´ıas,
etc., que hagan m´as accesible la presentaci´on. Las sec-
ciones que la constituyen son:
1. Divulgaci´on. Art´ıculos que presentan temas cient´ıfi-
cos con enfoques novedosos y accesibles (15 cuarti-
llas).
2. Educaci´on Cient´ıfica. Enfoques originales en la en-
se˜nanza de temas particulares (15 cuartillas).
3. Art´ıculos Especializados. Reportes breves de inves-
tigaci´on, relacionados con una problem´atica concre-
ta (15 cuartillas).
4. Cr´onicas. Historia y desarrollo de conceptos cien-
t´ıficos, as´ı como teor´ıas alternativas (15 cuartillas).
5. Divertimentos. Juegos y acertijos intelectuales (5
cuartillas).
6. Noticias breves. Informaci´on de actualidad en el
mundo de la ciencia (4 cuartillas).
7. Los laureles de olivo. Los absurdos de la vida coti-
diana y acad´emica (4 cuartillas).
En todos los casos se debe incluir los nombres completos
de los autores con su adscripci´on, direcci´on, tel´efono y
direcci´on de correo electr´onico. Las colaboraciones a las
secciones 1 a 4 deber´an ajustarse a las siguientes normas:
1. Un resumen breve escrito en ingl´es.
2. Cuando se incluya una abreviatura debe explicarse
por una sola vez en la forma siguiente: Organizaci´on
de los Estados Americanos (OEA). . .
3. Cuando se utilice un nombre t´ecnico o una pala-
bra caracter´ıstica de una disciplina cient´ıfica de-
ber´a aclararse su significado de la manera m´as sen-
cilla posible.
4. Las citas textuales deber´an ir de acuerdo al siguien-
te ejemplo: En cuanto a la publicaci´on del placebo
se asevera que “el efecto placebo desapareci´o cuan-
do los comportamientos se estudiaron en esta for-
ma” (N´u˜nez, 1982, p. 126).
5. Las referencias (no m´as de 10) se marcar´an de
acuerdo al siguiente ejemplo: Sin embargo, ´ese no es
el punto de vista de la Escuela de Copenhague (Hei-
senberg, 1958), que insiste en. . .
6. Al final del art´ıculo se citar´an las referencias por or-
den alfab´etico de autores. Pueden a˜nadirse lectu-
ras recomendadas (no m´as de 5).
7. Cada referencia a un art´ıculo debe ajustarse al si-
guiente formato: Szabadv´ary, F. y Oesper, E. E.,
Development of the pH concept, J. Chem. Educ.,
41[2], pp.105–107, 1964.
8. Cada referencia a un libro se ajustar´a al siguiente
formato: Heisenberg, W., Physics and Philosophy.
The Revolution in Modern Science. Harper Torch-
books, Nueva York, 1958, pp.44–58.
9. Los t´ıtulos de reportes, memorias, etc´etera., deben
ir subrayados o en it´alicas.
El env´ıo del art´ıculo en disco, ya sea en c´odigo AS-
CII, ANSI, WORD o TEX facilita el arbitraje y la
edici´on. En el caso de ilustraciones por computado-
ra (BMP, JPG, TIFF, etc.), env´ıe los archivos por
separado.
Revista Contactos, UAM–Iztapalapa, E–317,
cts@xanum.uam.mx, telfax 5804–4606,
S. Rafael Atlixco 186, C. P. 09340,
M´exico, D. F. A. P. 55–534.
El Comit´e Editorial utiliza un sistema de arbitraje an´oni-
mo que requiere de dos a tres meses. Se entiende que los
autores no han enviado su art´ıculo a otra revista y que
dispondr´an de un plazo m´aximo de dos meses para incor-
porar las observaciones de los ´arbitros hechas de acuer-
do a los siguientes criterios:
La decisi´on final de publicar un art´ıculo es responsabi-
lidad exclusiva del Comit´e Editorial. Despu´es de la pu-
blicaci´on del art´ıculo los autores recibir´an 5 ejemplares
gratuitos.
cs
4

6. La geometr´ıa y su relaci´on con el factor de cobertura
de los tejidos textiles
Mar´ıa Dolores Castellar Bertr´an1
, Ana Mar´ıa Islas Cortes2
,
Manuel Olvera Gracia2
, Gabriel Guill´en Buendia3
1
Consejo Superior de Investigaciones Cient´ıficas, IIQAB, Barcelona, Espa˜na.
2
Instituto Polit´ecnico Nacional, ESIT, Cd. M´exico, amislas@ipn.mx.
3
Instituto Polit´ecnico Nacional, ESIME-UPA, Cd. M´exico, gguillen@ipn.mx
Recibido: 19 de abril de 2007
Aceptado: 18 de febrero de 2009
Resumen
Se estudia la influencia del factor de cobertura en las
propiedades mec´anicas y de confort de tejidos de ca-
lada, entendiendo por el primero al espacio gene-
rado en los tejidos a consecuencia del cruzamiento
de los hilos que lo forman. Son nueve tejidos tex-
tiles de poli´ester, acr´ılico y poli´ester-acr´ılico, fue-
ron usadas las propuestas geom´etricas para el factor
de cobertura de Galcer´an, Eurotex-Pierce y Gros-
berg, as´ı como el factor ´optico de cobertura obte-
nido por el an´alisis de imagen. En este trabajo se
concluy´o que la t´ecnica de an´alisis de imagen per-
mite determinar el factor de cobertura de una for-
ma m´as real, porque no se basa en hip´otesis y su-
posiciones previas de la estructura de los hilos de
los tejidos.
Palabras clave: Tejidos de calada, factor de cober-
tura, Galcer´an, Grosberg, factor ´optico.
Introducci´on
Desde el principio de los tiempos hasta nuestros d´ıas,
el hombre es probablemente el ´unico animal que se
viste, su vestimenta ha sufrido numerosas transfor-
maciones que en la mayor´ıa de los casos han sido de-
bidas al descubrimiento de nuevos tejidos y materia-
les e, indudablemente, a las tendencias que dictan
los dise˜nadores y la moda en general. Para obtener la
m´aximo informaci´on de los tejidos y que ´esta sea in-
dicativa de la respuesta que tendr´ıa ante determina-
das solicitaciones, es necesario evaluar sus par´ame-
tros y estructura a trav´es de una serie de m´etodos
de ensayo, que sean totalmente objetivos y reprodu-
cibles (figura 1).
Hay una clasificaci´on general de los tejidos textiles
que los divide en dos grupos, el primero son los teji-
dos de calada, y el otro grupo son los tejidos de pun-
to. En este trabajo se abordan exclusivamente los
tejidos de calada, definiendo a ´estos como estruc-
turas laminares con cierto nivel de resistencia a la
tracci´on, flexibilidad y elasticidad, construidos por
dos series de hilos colocados perpendicularmente en-
tre s´ı, ´estos se cruzan y enlazan para conferir al te-
jido determinadas propiedades espec´ıficas. La ma-
nera de enlazar los hilos se conoce como “ligamen-
to” del tejido, y junto con los espacios que se ge-
neran en los tejidos a consecuencia del cruzamien-
to de los hilos que lo forman (frecuentemente llama-
do factor de cobertura) y el material con que esta ela-
borado, definen las propiedades mec´anicas y de con-
fort que tendr´a el tejido de calada. En la figura 2 se
presentan fotograf´ıas de la topolog´ıa de tres diver-
sos tejidos de calada, que son de uso com´un en la in-
dustria textil. El primero de ellos (izquierda) es de-
nominado de “tafet´an” y su ligamento es el m´as sen-
cillo, el ligamento del tejido del centro tiene bas-
tas, es decir porciones de hilo flotante en la super-
ficie del tejido pueden ser en sentido longitudinal o
transversal del tejido; mientras que el tejido de la de-
recha se denomina “sarga” y tiene un dibujo en for-
ma l´ıneas diagonales.
Pierce[1], desarroll´o el primer modelo geom´etrico pa-
ra el factor de cobertura de los tejidos (cover fac-
tor). El autor parti´o de un hilo ideal, consideran-
do a ´este como un cilindro regular de secci´on recta,
no deformable y de ligamento simple, como se ilus-
tra en la figura 3.
Posteriormente, el mismo autor propuso un mode-
lo modificado considerando una secci´on el´ıptica del
hilo, m´as acorde a la pr´actica, ya que cuando los hi-
5

7. 6 ContactoS 71, 5–14 (2009)
Figura 1. Las prendas textiles son evaluadas en su estructura y sus propiedades para conocer su comportamiento ante
determinadas solicitaciones.
Figura 2. Aspecto de tres diferentes tejidos de calada,
el de la derecha es el ligamento m´as sencillo, es llamado
“tafet´an”, el tejido del centro tiene bastas longitudinales,
y el tercer tejido tiene un dibujo en forma diagonal.
los sometidos al proceso de tejido experimentan cam-
bios en su estructura originados por ciertas compre-
siones no uniformes, dando lugar a zonas irregulari-
dades puesta de manifiesto en el aplastamiento del
mismo. M´as tarde, Kemp[2] usando como base el mo-
delo geom´etrico anterior, sustituy´o el perfil de la de
la secci´on recta por una secci´on compuesta por un
rect´angulo con dos semi-circulos, adosados a cada la-
do inferior del mismo para simular la zona de aplas-
tamiento del hilo. Hamilton[3] constat´o que los mo-
delos geom´etricos de Pierce y Kemp son validos pa-
ra tejidos con diferentes ligamentos, siempre y cuan-
do se tenga en cuenta los di´ametros de los hilos, el es-
paciado entre estos en los tejidos, el espesor del mis-
Figura 3. Secci´on transversal del tejido “tafet´an”.
mo, el ondulado del hilo, etc.
En 1993 se incorpor´o la t´ecnica del an´alisis de ima-
gen en el estudio de la configuraci´on del hilo en un te-
jido, analizando el efecto del aplastamiento no uni-
forme de las fibras que constituyen al hilo[4]. Un lus-
tro despu´es se estudi´o por primera vez el factor de co-
bertura de los tejidos usando el an´alisis de imagen[5],
proporcionando mejores resultados que los m´etodos
geom´etricos ya descritos.
Factor de cobertura en los tejidos
de calada
El enfoque espec´ıfico de este trabajo es resaltar la
existencia de par´ametros en los tejidos que influ-

8. La geometr´ıa. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guill´en B. 7
yen decisivamente en sus propiedades mec´anicas y de
confort, dentro de ´estos el factor de cobertura es muy
importante, es definido como: “la relaci´on que exis-
te entre el ´area cubierta, originada por separacio-
nes o huecos entre las dos series de hilos que se cru-
zan perpendicularmente, con el ´area total del tejido”.
En este documento se exponen modelos geom´etri-
cos del factor de cobertura de los tejidos de mane-
ra cronol´ogica, comenzando por los trabajos de Gal-
cer´an6 y concluyendo con el factor ´optico de co-
bertura[9] resultado de aplicar t´ecnicas de an´alisis
de imagen.
Factor de cobertura de los tejidos
de acuerdo a Galcer´an
Galcer´an[6] desarroll´o en los a˜nos cincuentas, un mo-
delo geom´etrico para determinar el “grado de tu-
pidez” de tejidos, este t´ermino es el equivalente al
factor de cobertura que hemos venido citando. An-
tes de continuar, se hace necesario definir a los pun-
tos de ligadura en un tejido, definiendo a ´estos co-
mo los puntos de inflexi´on producidos en los cam-
bios de posici´on de los hilos o de las pasadas. Por
otra parte, el curso de ligamento es el n´umero m´ıni-
mo de hilos y pasadas necesario para definir el liga-
mento; es decir una evoluci´on completa del enlace de
los hilos con las pasadas y de las pasadas con los hi-
los. El curso de ligamento se repite en todo el tejido,
en una direcci´on longitudinal y otra transversal. Pue-
de ser cuadrado o rectangular, seg´un que el n´ume-
ro de hilos sea igual o diferente al de pasadas, y, a su
vez, regular o irregular. Tambi´en es necesario defi-
nir al t´ıtulo del hilo, entendiendo que los hilos en in-
genier´ıa textil no se tratan por su di´ametro o cali-
bre debido a su facilidad a la deformaci´on, por ello
se usa una relaci´on entre la masa del hilo en deter-
minada longitud del hilo, as´ı por ejemplo es usual el
t´ermino “tex” para definir que un hilo textil que pe-
sa un gramo en una longitud de 1000 metros de hilo,
evidentemente existen sistemas de numeraci´on de hi-
los equivalentes. Continuando con el par´ametro “gra-
do de tupidez” se usa la siguiente f´ormula:
O( %) =
Kd
Kdm
∗ 100 =
Kdu + Kdt
Kdmu + Kdmt
∗ 100 (1)
Donde:
O( %).- es el grado de tupidez, t´ermino usado por
Galcer´an para definir el factor de cobertura de los te-
jidos de calada, que como se defini´o arriba es una
raz´on entre el ´area cubierta y el ´area total del teji-
do, entonces,
Kd .- es el coeficiente de densidad del tejido y equi-
vale a Kdu + Kdt.
Kdm .- es el coeficiente de densidad m´aximo del te-
jido y equivale a Kdmu + Kdmt.
Kdu y Kdt .- son los coeficientes de densidad de los
hilos en sentido longitudinal y en sentido transversal
respectivamente, y equivale cada uno a Di/
√
Nmi.
Kdmu y Kdmt.- son los coeficientes de densidad
m´aximo de los hilos en sentido longitudinal y trans-
versal respectivamente y equivalen a Qi/(1 + 0.73 ∗
K1i). Entonces, la expresi´on anterior se escribi´o:
O( %) =
Du√
Nmu
+ Dt√
Nmt
Qu
1+0.73∗K1t
+ Qt
1+0.73∗K1u
∗ 100 (2)
Pero:
K1u =
Puntos de ligadura del ligamento por urdimbre
No. de hilos*No. pasadas del ligamento
(3)
K1t =
Puntos de ligadura del ligamento por tramo
No. de hilos*No. pasadas del ligamento
(4)
Siendo:
Du y Dt.- las densidades del tejido en senti-
do longitudinal (hilos/cm) y transversal (pasa-
das/cm).
Nmu y Nmt .- los t´ıtulos de los hilos en sen-
tido longitudinal y transversal respectivamen-
te.
Klu y Klt .- son los coeficientes de ligadura en sen-
tido longitudinal y transversal respectivamen-
te.
Qu y Qt .- son constantes que est´an en fun-
ci´on del tipo de material, ver la tabla siguien-
te:
Tabla 1. Valores de Q est´an en funci´on de la materia con
que se elabora el hilo textil.
Fibra Q
Viscosa, cupro y lino 10.0
Algod´on 9.80
Poli´ester 9.60
Acetato 9.50
Seda 9.20
Acr´ılico 8.90
Nylon 8.80

9. 8 ContactoS 71, 5–14 (2009)
Factor de cobertura de los tejidos de acuer-
do a Eurotex-Pierce
El factor de cobertura se defini´o por Pierce[1], co-
mo se se˜nal´o en antecedentes, y finalmente es una
relaci´on de ´area cubierta por los hilos y el ´area to-
tal del tejido. Entonces:
Kmax( %) =
Kce
Kmax
∗ 100 (5)
Siendo:
Kmax( %).- es el factor de cobertura del tejido de ca-
lada.
Kce.- es el factor de cobertura m´aximo y equi-
vale a Keu + Ket. Kmax.- es el factor de co-
bertura m´aximo corregido y equivale a Kmaxu +
Kmaxt. Keu y Ket.- son los factores de cobertu-
ra m´aximos en sentido longitudinal y transversal
del tejido, y equivalen cada uno a Du
√
Ntexi/10,
entonces:
Kce =
Du
√
Ntexu
10
+
Dt
√
Ntext
10
(6)
Finalmente,
Kmaxi = 26.7 ∗ Fdi/[Fdi + (0.732 ∗ P1i)]
Entonces:
Kmax =
26.7 ∗ Fdu
Fdu + (0.732 ∗ P1t)
+
26.7 ∗ Fdt
Fdt + (0.732 ∗ P1u)
(7)
Donde:
P1u y P1t .- son los puntos de ligadura en sentido
longitudinal y transversal del tejido respectivamente.
Factor de cobertura de los tejidos de acuerdo
a Grosberg
Las investigaciones de Grosberg[7,8] relacionadas al
factor de cobertura de los tejidos, llama a ´este como
cobertura fraccional total, y su ecuaci´on es:
Cf = [(Cfu + Cft) − (Cfu ∗ Cft)] ∗ 100 (8)
Siendo:
Cfu y Cft .- la cobertura fraccional del tejido en
sentido longitudinal y transversal respectivamente y
equivalen a:
Cfu = Diam. de hilo long. ∗ Du (9)
Cft = Diam. de hilo transv. ∗ Dt (10)
Finalmente, Du y Dt.- son las densidades de los hi-
los en sentido longitudinal y transversal respecti-
vamente. El di´ametro de los hilos se obtiene por
la expresi´on:
d = 4.44∗
Ntex del hilo
Densidad de la fibra componente del hilo
∗10−3
(11)
Factor ´optico de cobertura de acuerdo a la
t´ecnica an´alisis de imagen
La aplicaci´on del an´alisis de imagen al factor de co-
bertura de los tejidos se aplica por primera vez en
una investigaci´on de Castellar et al[9, 10], tenien-
do excelentes resultados, ya que es una medida di-
recta de la imagen del tejido.
El equipo usado en el an´alisis de imagen consiste
en un fotomicroscopio ´optico, pir´amide .axiophot”de
Carl Zeiss, conectado en l´ınea con una c´amara de
v´ıdeo JVC y el analizador sistema MIP-4 (figura 4):
Figura 4. Sistema de an´alisis de imagen constituido por
un fotomicroscopio ´optico, pir´amide .axiophot”de Carl
Zeiss, una c´amara de v´ıdeo JVC y el sistema MIP-4.
La figura 5 muestra de forma esquem´atica el pro-
cedimiento seguido por la obtenci´on de an´alisis de
imagen. De acuerdo con el esquema anterior, se mi-
de el ´area repetida (SR) de tejido visualizado. A con-
tinuaci´on se determina el ´area no cubierta (SD), co-
rrespondiente a los agujeros intersticiales originados

10. La geometr´ıa. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guill´en B. 9
por los cruzamientos de los hilos en sentido longitu-
dinal y en sentido transversal del tejido, efectuan-
do la suma del ´area de cada una de las aberturas
que, en el ejemplo, se representan por cuatro pe-
que˜nos rect´angulos Us1 a Us4.
Figura 5. Esquema del factor ´optico de cobertura an´alisis
de imagen (Sistema MIP-4).
Por consiguiente el ´area del tejido no cubierta (SD)
y cubierta (SC) ser´a:
SD = Us1 + Us2 + Us3 + Us4 (12)
SC = SR − SD (13)
Finalmente la relaci´on entre la superficie cubier-
ta (SC) y la superficie del tejido visualizado (SR),
en porcentaje, corresponder´a con el factor ´opti-
co de cobertura9 determinado mediante el an´alisis
de imagen:
factor ´optico =
SC
SR
100 (14)
Desarrollo experimental
En este estudio se determina el factor de cobertu-
ra de una serie de nueve tejidos de calada, que se
se˜nalan en la tabla 2. Los tejidos de calada tienen li-
gamentos de tafet´an, sarga y Lobby, y su composi-
ci´on es de poli´ester, acr´ılico y poli´ester-acr´ılico. Los
tejidos de calada citados se analizaron en cuanto a
composici´on, t´ıtulo del hilo y contracci´on (longitu-
dinal y transversal), en los tejidos se analiz´o su li-
gamento, densidad de hilos en sentido longitudinal y
transversal (hilos/cent´ımetro y pasadas/cm respecti-
vamente), la masa por unidad de superficie, permea-
bilidad al aire, permeabilidad al vapor de agua, re-
sistencia a la tracci´on, resistencia al desgarro y fi-
nalmente, el factor de cobertura de los tejidos en es-
tudio obtenido por principios geom´etricos y el fac-
tor ´optico de cobertura obtenido la t´ecnica de an´ali-
sis de imagen.
Tabla 2. Composici´on de los nueve tejidos en estudio.
Tejidos Materia prima Dibujo
de calada
1 Poli´ester100 % Maquinilla
2 Poli´ester100 % Sarga de 4
3 Acr´ılico 100 % Tafet´an
4 Poli´ester 100 % Tafet´an
5 Poli´ester 100 % Tafet´an
6 Acr´ılico 100 % Tafet´an
7 Poli´ester 100 % Sarga de 4
8 Poli´ester 65 %/Acr´ılico 35 % Tafet´an
9 Poli´ester 65 %/Acr´ılico 35 % Tafet´an
Las propiedades mec´anicas y de confort que se eva-
luaron sobre los tejidos en estudio se describen a con-
tinuaci´on:
El t´ıtulo del hilo (tex).- se refiere a la masa en gra-
mos por cada 1000 metros de hilo, a esta relaci´on
se le llama tex. Los hilos no se miden por su di´ame-
tro debido que son f´acilmente deformables. En la
figura (6a) se muestra una b´ascula de precisi´on re-
querida para determinar la masa de una longitud
determinada de hilo.
Densidad de hilos (hilos/cm y pasada/cm).- se re-
fiere al n´umero de hilos por unidad de longitud,
se mide tanto en sentido longitudinal y transver-
sal del tejido (hilos/cm y pasadas/cm respectiva-
mente). En la figura (6b) se ilustra un cuenta-hilos
necesario para determinar la densidad de los teji-
dos en ambas direcciones.
Masa por unidad de superficie (g/m2
).- se refie-
re al ensayo que se basa en medir la masa de una
muestra de tejido de dimensiones exactamente co-
nocidas, el procedimiento se˜nala cortar muestras
de tejido de dimensiones de un dec´ımetro por la-
do, se pesan y se saca la media aritm´etica de 10
muestras, ´este valor se multiplica por 100 y se ob-
tiene la masa por metro cuadrado del tejido. En la

11. 10 ContactoS 71, 5–14 (2009)
figura (6a) se muestra una b´ascula de precisi´on re-
querida para la masa del tejido.
Contracci´on ( %).- se refiere a la contracci´on del
tejido a consecuencia de la ondulaci´on de sus ele-
mentos (hilos), debido a la evoluci´on de los hilos
longitudinales con respecto a los hilos transversa-
les, y viceversa, y var´ıa con el ligamento, densi-
dad de hilos, con el t´ıtulo del hilo, etc. Se deter-
mina en ambos sentidos del tejido.
Permeabilidad al aire.- es un par´ametro que mi-
de la cantidad de aire por unidad de tiempo que
atraviesa la superficie de un tejido.
Permeabilidad al vapor de agua.- es una propie-
dad muy importante en los tejidos usados en la in-
dumentaria, desde el punto de vista confort. Si el
agua se evapora sobre la piel y pasa en forma de
vapor a trav´es del tejido, los poros de este per-
manecen abiertos, lo que significa que puede se-
guir manteniendo el movimiento de aire a trav´es
del tejido; si la humedad de la piel es transporta-
da hacia la superficie en fase l´ıquida por capila-
ridad y solo se evapora en la capa superficial ex-
terna del tejido, se reduce el confort. La estima-
ci´on de la facilidad de paso de vapor de agua con-
siste en determinar el flujo de ´este que atravie-
sa una superficie de un tejido dispuesto dentro de
un recipiente cerrado o c´elula de ensayo.
Blandura.- se asocia con la sensaci´on t´actil de los
tejidos, su valoraci´on objetiva se realiza con el
Softness tester, es un ensayo no destructivo pa-
ra determinar blandura, no precisa del corte de
ninguna probeta antes del ensayo.
Resistencia a la rotura (Kgf).- se refiere a la resis-
tencia m´axima que soporta un hilo antes de rom-
perse, se obtiene del ensayo de tracci´on, en la fi-
gura (6d) se ilustra un dinam´ometro necesario pa-
ra dicho ensayo.
Resistencia al desgarro, se refiere a la fuerza nece-
saria para producir un desgarro tras un corte pre-
vio en el tejido, se requiere un dinam´ometro (ilus-
trado en la figura 6d). La resistencia al desgarro
se determina en ambos sentidos del tejido.
En la figura siguiente se ilustran los aparatos usados
para la evaluaci´on de las propiedades mec´anicas y de
confort arriba citadas.
Presentacion y an´alisis de resultados
Aqu´ı se presentan las evaluaciones de las propiedades
Figura 6. Se ilustra en la imagen (a) la balanza anal´ıti-
ca, en (b) un cuenta-hilos para determinar la densidad
de hilos/cm o pasadas/cm, en (c) la permeabilidad al ai-
re (l/min), en (d) un dinam´ometro para los ensayos de re-
sistencia a la rotura y resistencia al desgarro.
mec´anicas y de confort de los nueve tejidos de calada
indicados en la tabla 2. A continuaci´on en la figura 7
aparecen los valores de las propiedades mec´anicas y
de confort obtenidas del tejido tafet´an denominado
con el n´umero 3.
Contin´uan las propiedades mec´anicas y de confort
del tejido n´umero 3: Ligamento: tafet´an, masa por
unidad de superficie 194 g/m2
, blandura 5.30 mm,
permeabilidad al aire 15.56 l/min, permeabilidad va-
por de agua 10.04 l/min, resistencia a la tracci´on sen-
tido longitudinal 80.23 Kgf, resistencia a la tracci´on
transversal 60.94 Kgf, resistencia al desgarro senti-
do longitudinal 5.38 Kgf, resistencia al desgarro sen-
tido transversal 5.16 Kgf.
Cada uno de los tejidos en estudio se determin´o sus
propiedades mec´anicas, as´ı como sus factores de co-
bertura usando modelos geom´etricos o la t´ecnica del
an´alisis de imagen. Para detallar el c´alculo de ´este
con los diversos autores, se aplica a la estructura
del tejido de calada citado en la tabla experimen-
tal con el n´umero 3.
Factor de cobertura de acuerdo a Galcer´an
De acuerdo a antecedentes el factor de cobertura de
los tejidos, es determinado usando el m´etodo pro-
puesto por Galcer´an usando los datos t´ecnicos del te-
jido No. 3 que a continuaci´on se se˜nalan:
Du =22 hilos/cm. Kdu=4.85 K1u=1 Kdmt=5.14
Dt=17 pasadas/cm. Kdt=3.90 K1t=1 Kd=8.74
Nmu=20.61 Kdm=10.29 Qt=8.90
Nmt=19.05 Qu=8.90 Kdmu=5.14
Sustituyendo los valores num´ericos de los par´ametros
del tejido n´umero 3 en la ecuaci´on (2), llegamos a la
expresi´on siguiente:

12. La geometr´ıa. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guill´en B. 11
Figura 7. Caracterizaci´on del tejido de calada identificado como el No. 3 (tafet´an).
O( %) =
22√
20.61
+ 17√
19.05
8.90
1+0.73∗1 + 8.90
1+0.73∗1
∗ 100
=
8.74094898
10.2890173
∗ 100 = 84.95 % (15)
El valor num´erico (15) es el “grado de tupidez” del
tejido, t´ermino usado por Galcer´an para definir el
factor de cobertura de los tejidos.
Factor de cobertura de acuerdo
a Eurotex-Pierce
En antecedentes se defini´o el factor de cobertura,
de acuerdo a Eurotex-Pierce, entonces para deter-
minarlo se usan los datos t´ecnicos del tejido No. 3,
se tiene:
Ntexu=48.52 P 1u=2 Keu=15.32 Kmaxu=15.42
Ntext=52.50 P 1t=2 Ket=12.32 Kmax=30.83
Du=22 hilos/cm Kmaxt=15.42 Kce=27.64
Dt=17 pasadas/cm F dt=2 F du=2
Sustituyendo estos valores en la ecuaci´on (5), (6) y
(7) llegamos al siguiente resultado:
Kmax( %) =
22
√
48.52
10 + 17
√
52.50
10
26.7∗2
2+(0.732∗2) + 26.7∗2
2+(0.732∗2)
∗ 100
=
27.642056
30.8314088
∗ 100
Es decir,
Kmax( %) = 89.6555076 % (16)
El valor num´erico (16) corresponde al factor de co-
bertura del tejido No. 3.
Factor de cobertura de acuerdo a Grosberg
El factor de cobertura es considerado como cobertu-
ra fraccional total seg´un la propuesta de Grosberg,
usando los datos t´ecnicos del tejido No. 3, prime-
ro se determina el di´ametro de los hilos usando la ex-
presi´on (11), llegamos entonces a:
Diam. hilo long. = 4.44 ∗
48.52
1.18
∗ 10−3
= 0.0285
(17)
Diam. hilo transv. = 4.44∗
52.50
1.18
∗10−3
= 0.02961
(18)
Los valores num´ericos de los par´ametros corres-
pondientes al tejido ya indicado, se anotan a
continuaci´on:
Ntexu=48.52 Dt=17 pasadas/cm
Cfu=0.6264 Cft=0.5035
Ntext=52.50 Dfibrau=1.18
Diam. hilo long =0.0285 Du=22 hilos/cm
Dfibrat =1.18 Diam. hilo transv. =0.0296

13. 12 ContactoS 71, 5–14 (2009)
Por ello,Cfu y Cft se calcula por (9) y (10), sien-
do la cobertura fraccional de los hilos longitudi-
nal y transversal, llegando a sus valores num´ericos
siguientes:
Cfu = 0.0285 ∗ 22 = 0.627 (19)
Cft = 0.0296 ∗ 17 = 0.5032 (20)
du y Dt son las densidades de los hilos en senti-
do longitudinal y transversal respectivamente, cal-
culando la cobertura fraccional total por (8) llega-
mos a:
Cf = [(0.627 + 0.5032) − (0.627 ∗ 0.5032)] ∗ 100
= 81.46936 (21)
El valor num´erico (21) es la cobertura fraccional to-
tal del tejido, t´ermino usado por Grosberg para de-
finir el factor de cobertura de los tejidos.
Factor de cobertura de acuerdo al an´alisis de
imagen
Rastreando el tejido n´umero 3 usando el sistema
MIP-4, se mide el ´area no cubierta (SD):
SD = Us1 + Us2 + Us3 + Us4 + Us5
= 0.9794 + 1.5209 + 0.9591 + 1.4008
+ 1.7044 + 1.4528
Es decir,
SD = 8.0174 (22)
Es medido el ´area repetida del tejido visualizado
(SR):
SR = Sr1 + Sr2 + Sr3 + Sr4 + Sr5
= 13.74 + 16.64 + 15.59 + 15.01 + 17.57
+ 15.38 = 93.930 (23)
Finalmente, la superficie cubierta (SC) es:
Sc = SR − SD = 93.930 − 8.0174 = 85.91260 (24)
El factor ´optico de cobertura es determinado por
(14) con lo datos de rastreo es:
factor ´optico =
SC
SR
100
=
85.9126
93.9300
100
= 91.52 % (25)
En la tabla 3 aparecen los coeficientes de cober-
tura para el tejido n´umero 3, determinado por
los m´etodos geom´etricos propuestos por Galcer´an,
Eurotex-Pierce y Grosberg, as´ı como el facto ´opti-
co de cobertura medido por la t´ecnica de an´alisis de
imagen.
Tabla 3. Factor de cobertura del tejido tafet´an
n´umero 3
Comparativo del factor de cobertura
de acuerdo a varios autores
T´ecnica Autor Valor
( %)
Geom´etrica Galcer´an 84.96
Eurotex-Pierce 89.66
Grosberg 81.45
An´alisis de imagen Factor ´optico de cobertura 91.52
A continuaci´on en la tabla 4 aparecen los resulta-
dos de los factores de cobertura realizados sobre los
nueve tejidos en estudio.
Tabla 4. C´alculo del factor de cobertura de los tejidos en
estudio en estudio a trav´es de modelos geom´etricos y la
t´ecnica de an´alisis de imagen.
Factor de cobertura de acuerdo a cada autor
para los nueve tejidos en estudio
Tejidos Galcer´an Eurotex-Pierce Grosberg Factor
( %) ( %) ( %) ´optico( %)
1 64.18 1524.04 79.02 90.68
2 66.30 75.43 80.48 99.08
3 84.96 89.66 81.45 91.52
4 63.33 72.09 66.40 81.42
5 59.47 67.69 63.33 80.92
6 72.30 76.30 73.20 82.59
7 73.33 83.43 85.34 98.70
8 83.83 92.47 80.82 97.62
9 78.40 86.97 77.05 80.93
De la tabla anterior se destaca el valor del Eurotex-
Pierce (1524.04), se debe a que la f´ormula no consi-
dera puntos de ligadura de este tejido. En la tabla 5

14. La geometr´ıa. . . M. D. Castellar B., A. M. Islas C., M. Olvera G., G. Guill´en B. 13
aparece el an´alisis de correlaci´on entre los factores de
cobertura propuestos por Galcer´an, Eurotex-Pierce,
Grosberg, y el factor ´optico obtenido por la t´ecni-
ca de an´alisis de imagen.
Tabla 5. La correlaci´on entre los factores de cobertura
geom´etricos y el factor ´optico de an´alisis de imagen
Factor Galcer´an Eurotex- Grosberg
´optico Pierce
Factor ´optico 1.0000 0.3258 0.0739 0.8133
Galcer´an 1.0000 0.5706 0.6296
Eurotex-Pierce 1.0000 0.0961
Grosberg 1.0000
A continuaci´on, en la tabla 6 aparece el an´alisis de
correlaci´on entre el factor ´optico de cobertura ob-
tenido por la t´ecnica de an´alisis de imagen y las
propiedades mec´anicas y de confort (t´ıtulo, densi-
dad, masa por unidad de superficie, contracci´on y
permeabilidad al aire) de la serie de nueve tejidos
en estudio.
Contin´ua la tabla de las propiedades, ahora con el
No. 7, se indica el an´alisis de correlaci´on entre las
propiedades mec´anicas y de confort de los tejidos de
calada y el factor ´optico (permeabilidad al vapor de
agua, resistencia a la rotura, resistencia al desgarro
y blandura).
El t´ıtulo del hilo tiene una relaci´on muy significati-
va con la densidad del tejido presentando un coefi-
ciente de correlaci´on del −0.9420, por lo que al au-
mentar el t´ıtulo del hilo en la densidad de los teji-
dos se observa un decremento. La relaci´on que tie-
ne la blandura con el t´ıtulo de los hilos es muy sig-
nificativa, el coeficiente de correlaci´on de −0.8765,
por lo que al tener hilos gruesos en los tejidos, ´estos
ser´an m´as r´ıgidos. La masa por unidad de superfi-
cie del tejido es proporcional al t´ıtulo e inverso a la
blandura, con coeficientes de correlaci´on de 0.8440
y −0.9235 respectivamente. La permeabilidad al ai-
re y el factor ´optico obtenido por medio del an´ali-
sis de imagen tienen un coeficiente de correlaci´on de
−0.9011, esto significa que el primero es inversamen-
te proporcional al factor de cobertura; si la tupidez
del tejido aumenta entonces el flujo de aire que pa-
sa por el tejido es menor. As´ı mismo no tiene rela-
ci´on con la densidad del tejido, el coeficiente de co-
rrelaci´on es de 0.0382.
Conclusiones
Las propiedades mec´anicas de los tejidos son de vital
importancia para los aspectos de resistencia y con-
fort, todas ellas guardan una relaci´on entre s´ı ya sea
positiva o negativa, destacando con una relaci´on po-
sitiva el peso por unidad de superficie del tejido y el
t´ıtulo de los hilos con una correlaci´on de 0.8440 y con
una relaci´on negativa entre el peso por unidad de su-
perficie del tejido y la blandura con un coeficiente
de correlaci´on de −0.8765. Las propiedades que tie-
nen una relaci´on estrecha con el factor ´optico obte-
nido por el m´etodo de an´alisis de imagen son la per-
meabilidad al aire con una correlaci´on de −0.9011,
de tal forma que si el factor de cobertura aumen-
ta el flujo de aire que puede pasar a trav´es del teji-
do disminuye. El m´etodo indirecto (geom´etrico) pa-
ra calcular el factor de cobertura que mayor rela-
ci´on tiene con el m´etodo directo (factor ´optico) de
an´alisis de imagen es el de Grosberg. El an´alisis de
imagen es un sistema de medida real y directa, ya
que se hacen las mediciones sobre la propia imagen
del tejido.
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ESIT IPN, Cd. de M´exico (M´exico).
cs

15. 14 ContactoS 71, 5–14 (2009)
Tabla 6. An´alisis de correlaci´on entre las propiedades mec´anicas y de confort de los tejidos en estudio.
Titulo Densidad Masa por Contracci´on Permeabilidad
tex) (Hilos/cm) unidad de ´area ( %) al aire
(g/m2
) (l/min)
Titulo (Tex) 1.0000 -0.9420 0.8440 0.2263 -0.1704
Densidad (Hilos/cm) 1.0000 -0.7250 -0.1726 0.0382
Peso (g/m2) 1.0000 -0.0136 -0.6121
Contracci´on ( %) 1.0000 0.3114
Permeabilidad aire (l/min) 1.0000
Vapor agua (l/min)
Tracci´on (Kgf)
Desgarro (Kgf)
Factor ´optico ( %)
Blandura (mm)
Tabla 7.- Correlaci´on de las propiedades f´ısicas de los tejidos (continuaci´on)
Vapor agua Resistencia Desgarro Factor ´optico Blandura
(l/min) rotura (kgf) (kgf) ( %) (mm)
T´ıtulo (Tex) -0.3528 0.1904 0.1103 0.0968 -0.8765
Densidad (Hilos/cm) 0.2437 -0.0604 0.0126 0.0500 0.8420
Peso (g/cm2) -0.3397 0.6604 0.4900 0.5724 -0.9235
Contracci´on ( %) -0.1662 -0.3008 -0.4473 -0.0987 0.0580
Permeabilidad aire (l/min) 0.1266 -0.7477 -0.5564 -0.9011 0.5616
Perm. Vapor agua (l/min) 1.0000 0.0481 0.3736 -0.0161 0.2931
Resistencia rotura (Kgf) 1.0000 0.8677 0.8473 -0.4317
Desgarro (Kgf) 1.0000 0.6716 -0.2739
Factor ´optico ( %) 1.0000 -0.4031
Blandura (mm) 1.0000

16. Mapas conceptuales y evaluaci´on
Rosa Mar´ıa Aguilar Gardu˜no,*
Lidia Mel´endez Balbuena**
Facultad de Ciencias Qu´ımicas, BUAP
Recibido: 06 de octubre de 2008.
Aceptado: 19 de noviembre de 2008.
Abstract:
This work analysing and documenting about 300
coneptual maps, wich ones we used for evaluated
to 120 students learning in celular biologist cour-
se, that was teaching on 2007 in the BUAP. We in-
cluded subjects like “organism classification”, “ li-
fe of chemistry”, “cell membrane” and “ cell skele-
ton”. We show how conceptual maps are useful for
identify some learninig difficults, specially mess con-
ceptions, choicing the best inclusive, hierarchic or re-
presentative concepts and integration process.
Resumen:
El presente trabajo es el resultado de la documenta-
ci´on y an´alisis de aproximadamente 300 mapas con-
ceptuales con los que se evaluaron a 120 alumnos de
QFB del curso de “Biolog´ıa Celular” que se impar-
ti´o en la BUAP durante el a˜no 2007, hace referen-
cia a las unidades tem´aticas, “Los cinco reinos”, “La
qu´ımica de la vida”, “La membrana celular”, “El ci-
toesqueleto”, en ellos se destaca la utilidad de los
mapas conceptuales para identificar algunas de las
dificultades del aprendizaje, en especial las concep-
ciones err´oneas, la selecci´on de los conceptos m´as in-
clusivos, jer´arquicos o representativos y la integra-
ci´on de n´ucleos tem´aticos.
Palabras clave: Aprendizaje, mapas conceptuales,
ideas previas, evaluaci´on.
Introducci´on
B´asicamente en nuestro pa´ıs la ense˜nanza de las cien-
cias se basa en un modelo que conocemos como “tra-
dicional”, centrada sobre todo en la transmisi´on o
asimilaci´on de informaci´on, o de conocimientos sin
cuestionar la relaci´on entre los elementos que inter-
vienen en ellos. La preocupaci´on y el inter´es en la
*rosa profundo@terra.com.mx
**lmbalbuena@hotmail.com
comprensi´on y la relaci´on entre conceptos general-
mente es secundaria, as´ı como la creaci´on de estruc-
turas de pensamiento que tenga una base en los co-
nocimientos previos del alumnado, por eso se identi-
fica esta orientaci´on con un aprendizaje memor´ısti-
co [Ontoria, 1996, p. 53].
Este modelo educativo utiliza m´etodos convenciona-
les centrados en clases expositivas y utiliza t´ecnicas
de asociaci´on para memorizar la informaci´on, sin em-
bargo se ha demostrado que este modelo ofrece mu-
chas limitaciones para los estudiantes, por tal raz´on,
actualmente se han buscado alternativas que contri-
buyan a promover el desarrollo de habilidades que
propicien un aprendizaje m´as duradero, significati-
vo y aplicable. (Est´evez. 2005, p. 20).
Acorde con el modelo de “transmisi´on de conoci-
mientos”, tenemos que sus mecanismos de evalua-
ci´on consisten sobre todo en ex´amenes de opciones
m´ultiples o de respuestas breves que no miden ade-
cuadamente la comprensi´on de los estudiantes, as´ı,
al final de cada curso se califica el rendimiento de
los estudiantes mediante ex´amenes que s´olo consi-
deran los resultados y no los procesos de aprendi-
zaje, donde se eval´uan principalmente los conoci-
mientos y se dejan de lado otros aspectos importan-
tes, como las actitudes y los valores, se utilizan ins-
trumentos inadecuados, y por lo general se practi-
ca como un proceso que constituye el punto final del
proceso de aprendizaje y generalmente no aprove-
cha su potencial retroalimentador, y de ello se de-
riva que los alumnos y profesores sigan cometien-
do los mismos errores a˜no tras a˜no [Est´evez, 2005,
p. 117–119].
En contraposici´on al modelo educativo tradicional
existe el modelo constructivista, que privilegia di-
ferentes capacidades del individuo para aprender,
adem´as de la memoria, sus estrategias de ense˜nan-
za consideran diversos estilos que favorecen el apren-
dizaje de los individuos, por ejemplo el aprendiza-
je visual, (en el que se pueden utilizar p´osters, dibu-
15

17. 16 ContactoS 71, 15–19 (2009)
jos, combinaci´on de colores, rotuladores, etiquetas
autoadhesivas, redes de conocimientos, videos, orde-
nadores, visualizaciones creativas, juegos de simu-
laci´on o estrategias de lectura), el aprendizaje au-
ditivo, para poner palabras a lo que uno aprende,
cont´arselo o ense˜n´arselo a otra persona, (recurrien-
do a poemas, ritmos, canciones, debates, exposicio-
nes y di´alogos), o el cinest´esico, (donde el movimien-
to es importante, para “aprender haciendo”). Sin
embargo, todos apuntan hacia la comprensi´on [Gil-
bert, 2005, p. 136]. As´ı, podemos decir que si la in-
tenci´on es que nuestros estudiantes “comprendan un
tema” es necesario que ellos puedan realizar una pre-
sentaci´on flexible de ´el: explicarlo, justificarlo, extra-
polarlo, relacionarlo y aplicarlo de manera que va-
yan m´as all´a del conocimiento y la repetici´on ruti-
naria de habilidades. As´ı, podemos decir que com-
prender implica poder pensar y actuar flexiblemen-
te utilizando lo que uno sabe [Stone, 2006, p. 36].
Las actividades de evaluaci´on en este mode-
lo, pueden promover significativamente el apren-
dizaje cuando se las dise˜na y se las realiza te-
niendo presente ese prop´osito. La investiga-
ci´on ha demostrado que los estudiantes que en-
tienden el aprendizaje como un proceso progresi-
vo de desarrollo de la comprensi´on tienden a apren-
der mejor que aqu´ellos que lo consideran co-
mo algo que se consigue o no se consigue [Sto-
ne, 2005, p. 159–160].
Los mapas conceptuales
En este sentido para nosotros ha resultado muy sa-
tisfactorio el uso de los mapas conceptuales como al-
ternativa para la evaluaci´on del aprendizaje, ya que
´estos son diagramas o esquemas, que muestran las
conexiones mentales de los estudiantes cuando tra-
bajan con los conceptos principales y otros que han
aprendido, le permiten al profesor descubrir la red de
relaciones jer´arquicas que establecen al trazar las co-
nexiones entre los conceptos, ofrecerles apoyo y re-
troalimentaci´on durante el proceso y finalmente inte-
grar este conocimiento con el que ya se posee de ma-
nera significativa.
Acerca de las metas de ense˜nanza relacionadas con
los mapas conceptuales podemos mencionar:
1. Desarrolla la habilidad para sintetizar e integrar
la informaci´on.
2. Desarrolla la habilidad para pensar de manera
hol´ıstica: ver el todo y tambi´en las partes.
3. Desarrolla la habilidad para el estudio, estrategias
y h´abitos.
4. Ayuda en el aprendizaje de conceptos y teor´ıas
sobre el tema.
5. Desarrolla la capacidad de pensar por s´ı mismo
[Ponce, 2007, p. 105–106].
Objetivos
1. Documentar las concepciones err´oneas en los ma-
pas conceptuales de los alumnos y analizar sus ex-
presiones.
2. Determinar las dificultades m´as frecuentes en la
construcci´on de los mapas conceptuales.
3. Distinguir los errores conceptuales.
Metodolog´ıa
Durante el a˜no 2007 se documentaron aproximada-
mente 300 mapas conceptuales de 120 alumnos, que
asistieron al curso de “Biolog´ıa celular” que se im-
parti´o en la licenciatura de QFB de la BUAP, se
analizan en especial los n´ucleos tem´aticos, “Los cin-
co reinos”, “La qu´ımica de la vida” y “La membra-
na celular”. Cabe mencionar que dichas produccio-
nes fueron realizadas en parejas en la mayor´ıa de
los casos, utilizando como base fuentes bibliogr´afi-
cas similares, y cumpliendo en general con las mis-
mas condiciones de entrega, que consistieron en ela-
borarlos en una hoja de papel bond y con fecha pro-
gramada para su entrega.
La informaci´on se documenta en una ma-
triz de evaluaci´on en formato Excel, se organi-
za por n´ucleos tem´aticos y posteriormente se analiza
cualitativamente.
Los criterios que seguimos para su an´alisis fueron los
que se utilizan habitualmente para la construcci´on
de los mapas conceptuales, es decir:
1. Asentar si los mapas de los alumnos respetan la
Jerarqu´ıa de los conceptos, lo que regularmente
ocurre, utilizamos las categor´ıas: Siempre, Casi
siempre, Algunas veces.
2. Establecer si la elecci´on de los conceptos y de
los conectores es la adecuada, nuevamente utili-
zamos las categor´ıas Siempre, Casi Siempre, Al-
gunas veces. En caso pertinente anexamos un co-
mentario, que sirve como retroalimentaci´on del
alumno, cuando elija estos elementos en sus nue-
vas producciones.
3. Revisar que la construcci´on de las “proposicio-
nes”, es decir la relaci´on de conceptos y conec-
tores tenga sentido, y sea coherente con el tema
planteado. En este caso anotamos textualmente la

18. Mapas conceptuales y evaluaci´on. R. M. Aguilar y L. Mel´endez 17
redacci´on que utilizaron los alumnos, de la mis-
ma manera que se˜nalamos anteriormente, a ca-
da proposici´on errada se le anexa un comenta-
rio pertinente, como mecanismo de retroalimenta-
ci´on. De esta manera establecimos los tres proble-
mas detectados: Lectura descuidada, Errores en la
instrucci´on y Errores conceptuales. Se dejan fue-
ra del estudio los errores ortogr´aficos o sint´acti-
cos, no porque no sean importantes sino, porque
no son en este momento pertinentes para este es-
tudio. (Pero s´ı se se˜nalan para su correcci´on).
As´ı, los mapas conceptuales nos han permitido co-
nocer su forma de asociar los conceptos, tambi´en he-
mos encontrado errores y dificultades en la construc-
ci´on de su conocimiento con el fin de poder adop-
tar medidas al respecto, como decidir sobre cu´ando y
c´omo introducir un nuevo tema, o descubrir las con-
cepciones incompletas que pueden causar dificulta-
des posteriormente.
Resultados
Al analizar los mapas conceptuales pudimos encon-
trar tres tipos de dificultades del aprendizaje m´as
frecuentes, como son:
A) Una lectura descuidada de la fuente donde han in-
vestigado, cambiando arbitrariamente t´erminos que
quiz´a sean escuchados por primera vez, de esta ma-
nera, tenemos construcci´on de proposiciones de ma-
nera incorrecta, recordemos que ´este es uno de los
elementos fundamentales en la elaboraci´on de los
mapas conceptuales. Anotamos cinco ejemplos de ca-
da unidad tem´atica en las tablas 1 a 3.
B) Errores recurrentes en casi todas las produccio-
nes, por tanto identificamos problemas en la ex-
posici´on del tema, de la comprensi´on del concep-
to, de los ejemplos utilizados, de una lectura des-
cuidada o de todos los factores juntos, y por tan-
to vemos la necesidad de intentar otras estrategias de
aprendizaje, es el caso del concepto. “´Osmosis”, que
puede ser expresada correctamente de la siguiente
manera:
Es la difusi´on del agua a trav´es de una membrana se-
lectivamente permeable, desde el lado que contiene
una concentraci´on menor de soluto, al lado que con-
tiene una concentraci´on m´as alta (de soluto).
De este concepto anotaremos 5 ejemplos de los alum-
nos:
C) Encontramos tambi´en errores tan extravagantes
que son en nuestra opini´on los verdaderos errores
conceptuales, son ´unicos y muy vistosos.
Tabla 1. “Los cinco reinos”
Lo que dicen los
alumnos:
En lugar de:
Las c´elulas eucario-
tas contienen enzimas
embr´oticas
Las c´elulas eucario-
tas tienen enzimas hi-
drol´ıticas.
Las c´elulas procariotas
tienen una estructura
de mol´ecula circular.
Las c´elulas procario-
tas tienen DNA o
RNA (que son mol´ecu-
las), cuya estructu-
ra es circular.
Los seres vivos poseen
la cualidad de estar vi-
vos.
Los seres vivos poseen
caracter´ısticas propias
de los organismos vi-
vos: como, respiraci´on,
metabolismo, desarro-
llo, reproducci´on, mo-
vimiento, etc.
[Todas] las c´elulas tie-
nen membrana, pared
celular y organelas.
No todas las c´elulas
tienen esta estructura,
pues las bacterias no
poseen organelas.
La c´elula es la par-
te esencial de la vida,
es muy peque˜na y en
su interior est´a forma-
da por partes m´as pe-
que˜nas, que ayudan a
diversas cosas.
La c´elula es la unidad
funcional y estructural
de todos los organis-
mos vivos.

19. 18 ContactoS 71, 15–19 (2009)
Tabla 2. “La Qu´ımica de la Vida”
Lo que dicen los
alumnos:
En lugar de:
Los carbohidratos per-
tenecen a aldeh´ıdos y
cetonas.
Los carbohidratos se
caracterizan por tener
grupos funcionales al-
deh´ıdo o cetonas.
Los l´ıpidos se disuelven
en solventes polares y
no en solventes no po-
lares.
Los l´ıpidos se disuel-
ven en solventes no
polares.
El colesterol es propul-
sor de las hormonas se-
xuales.
El colesterol es pre-
cursor de hormonas
sexuales.
Las prote´ınas generan
amino´acidos.
Las prote´ınas
est´an formadas de
amino´acidos.
Los nucle´otidos se divi-
den en DNA y RNA.
Los ´acidos nucleicos se
clasifican en DNA y
RNA.
Tabla 3. La membrana celular:
Lo que dicen los
alumnos:
En lugar de:
La bicapa de fosfol´ıpi-
dos formada a partir
de colas hidrof´obicas
de fosfato y cabezas hi-
drof´ılicas de fosfato.
La bicapa de fosfol´ıpi-
dos formada por colas
hidrof´obicas, y cabezas
hidrof´ılicas de fosfato.
La membrana celular
es anfipr´otica, hep´atica
o antip´atica.
La membrana celular
es anfip´atica.
Las membranas se di-
viden en hipot´onicas o
hipert´onicas.
Son los compartimien-
tos que separan las
membranas los que cla-
sifican as´ı.
La membrana plasm´a-
tica est´a integrada por
una bicapa lip´ıdica que
act´ua como un medio
donde vive la c´elula.
La membrana plasm´a-
tica es una bicapa
lip´ıdica que delimita a
la c´elula.
La membrana celular
impide el intercambio
de materiales.
La membrana celular
permite el intecambio
de materiales.
La difusi´on es un proceso espont´aneo se desplaza
de mayor concentraci´on conocido como hipert´oni-
co (el cual pierde agua por ´osmosis) a hipot´oni-
co o de menor concentraci´on (gana agua) elimi-
nando la diferencia de concentraciones y se vuel-
ve isot´onico.
El agua se mueve r´apido donde una regi´on de ba-
ja concentraci´on es hipert´onico, la c´elula se enco-
ge por p´erdida de agua, no tiene movimiento de
agua, hay equilibro se llama isot´onica.
Se utiliza medio hipert´onico para saber si hay m´as
agua fuera y dentro. Se utiliza medio hipot´onico
para saber si hay m´as agua dentro que fuera de
la c´elula. Y en la soluci´on isot´onica hay igualdad.
Hipert´onica soluble en agua, isot´onica en algu-
nas sustancias solubles y en otras no, hipot´oni-
ca insoluble en agua.
En la osmosis “dice que” la concentraci´on m´as
alta es hipert´onico y la m´as baja es hipot´onico.
Nuevamente ofrecemos un ejemplo de cada unidad
tem´atica en la tabla 4.
Conclusiones
1. Al introducir a los alumnos al uso de mapas con-
ceptuales observamos que les resulta muy dif´ıcil em-
pezar a utilizarlos, no encontramos errores significa-
tivos en la jerarqu´ıa de los conceptos pero si, mu-
chos errores en la construcci´on de los mismos, ta-
les como dificultad para distinguir conceptos, puesto
que utilizan verbos y calificativos, transcriben p´arra-
fos enteros y en ocasiones los conectores son enor-
mes. Estos errores de construcci´on van desaparecien-
do gradualmente en la medida en que se van familia-
rizando con su uso, esto en raz´on de que las evalua-
ciones de su aprendizaje se hacen mayormente con
el tradicional examen memor´ıstico y muy raramen-
te con otro tipo de actividades.
2. Esta actividad nos deja conocer como van cons-
truyendo su conocimiento los estudiantes, pues nos
permite acercarnos a ellos de manera personal y po-
der discutir sus ideas cient´ıficas, condici´on muy ne-
cesaria en los grupos acad´emicos numerosos cada vez
m´as frecuentes en las escuelas p´ublicas.
3. Alumnos que no pueden acreditar su conocimiento
con el examen memor´ıstico tradicional rinden mejor
con este tipo de evaluaci´on pues es programada, es
una construcci´on personal, a libro abierto, lo cual
disminuye el estr´es y la angustia de un examen.
4. El mapa conceptual obliga al alumno a desarro-

20. Mapas conceptuales y evaluaci´on. R. M. Aguilar y L. Mel´endez 19
Tabla 4.
Lo que dicen los
alumnos
Comentario
Los cinco reinos
La c´elula es una
part´ıcula viva muy pe-
que˜na que constitu-
ye a los organismos,
del cual hay dos ti-
pos: la animal y la ve-
getal.
Confunde el nivel ce-
lular con el molecular,
y adem´as solo distin-
gue dos tipos de c´elu-
las, (animal y vegetal),
y se olvida de las bac-
terias, hongos y protis-
tas.
La qu´ımica de la Vi-
da
Los l´ıpidos son insolu-
bles en agua porque el
l´ıquido se va evaporan-
do, entonces el vapor
sube con part´ıculas de
grasa con ´el y al en-
contrarse con la super-
ficie chocan con ella y
se quedan.
No sabemos que ha
querido decir.
La membrana celu-
lar
Obviamente en cada
soluci´on se ven dife-
rentes, en el medio hi-
pert´onico la c´elula es
mucho m´as visible que
en las otras dos, en el
isot´onico la c´elula se ve
diferente con otra for-
ma y en el hipot´onico
se ve m´as grande que
las dem´as.
Posiblemente hace re-
ferencia a lo visto en
el laboratorio, pero to-
do el planteamiento es
confuso.
llar varias actividades m´as que ´unicamente su me-
moria, como son: b´usqueda de informaci´on, lectu-
ra enfocada, discriminaci´on de la informaci´on rele-
vante, construcci´on coherente y sensata de la infor-
maci´on recabada, y por ´ultimo construcci´on visual
est´etica para la lectura del documento.
Sugerencias:
Creemos conveniente dise˜nar y diversificar las activi-
dades de evaluaci´on que aplicamos a nuestros alum-
nos, reforzar la comprensi´on cr´ıtica, b´usqueda de do-
cumentos pertinentes, an´alisis de la informaci´on, es
decir favorecer las actividades que los hagan m´as
participativos en el proceso se su propio aprendiza-
je, en lugar de favorecer la memoria como es el ca-
so de los ex´amenes tradicionales con que se acostum-
bra evaluarlos, los resultados ser´an alentadores.
Bibliograf´ıa
1. Est´evez N´enninger Etty H. Ense˜nar a apren-
der. Estrategias cognitivas. Paid´os. 1a. reimpresi´on.
M´exico. (2005).
2. Gilbert Ian. Motivar para aprender en el aula. Pri-
mera edici´on en espa˜nol. Paid´os. Espa˜na. (2005).
3. Karp Gerald. Biolog´ıa celular y molecular. Mc
Graw Hill. Primera edici´on. M´exico. (1998).
4. Lodish Harvey. et al. Biolog´ıa celular y molecular.
Editorial Panamericana. M´exico. (2003).
5. Ontoria Pe˜na Antonio., Molina Rubio Ana., de
Luque S´anchez ´Angela. Los mapas conceptuales en
el Aula. Editorial Magisterio del R´ıo de la Plata.
Argentina. (1996).
6. Stone Wiske Martha. Y Cols. Ense˜nanza para
la Comprensi´on con nuevas tecnolog´ıas. Editorial
Paid´os. Argentina. (2006).
7. Ponce Miriam. C´omo ense˜nar mejor. T´ecnicas de
asesoramiento para docentes. Primera reimpresi´on.
Paid´os. M´exico. (2007).
cs

21. Desarrollo de material de aprendizaje
en la carrera de Ingenier´ıa Bioq´ımica
Sergio Huerta Ochoa∗
, Arely Prado Barrag´an, Mariano Guti´errez Rojas
Depto. Biotecnolog´ıa. UAM-Iztapalapa ∗
sho@xanum.uam.mx
Recibido: 08 de octubrede 2008
Aceptado: 12 de febrero de 2009
Introducci´on
Con m´as de 20 a˜nos de actividad docente en la UAM-
I escuchando a profesores y alumnos con quejas mu-
tuas y resultados poco alentadores, nos hacemos la
pregunta ¿ser´a un problema de evoluci´on docente o
del material humano que nos llega debido a la zo-
na en que se ubica la Universidad como lo demues-
tran estudios sociales dados a conocer en la UAM-I?
Material humano con el cual debemos trabajar y ob-
tener los mejores resultados posibles. Algunos aspec-
tos que se han discutido en los ´ultimos a˜nos y pa-
ra los cuales no hay una respuesta ´unica, ni inmedia-
ta que permita solucionarlos son: (a) Poblaci´on hete-
rog´enea de estudiantes, (b) largos tiempos de reten-
ci´on en la UAM versus memoria a corto plazo debi-
do posiblemente a malos habitos de estudio, prepa-
racion deficiente, problemas economicos, etc., y (c)
baja eficiencia terminal. Adem´as, la interacci´on con
otras Universidades e Institutos debido a la “movi-
lidad de estudiantes” promovida por el sistema edu-
cativo impulsado con las Pol´ıticas Operativas de Do-
cencia e Investigaci´on de la Unidad Iztapalapa, im-
plica siempre hacer unidades de ense˜nanza aprendi-
zaje competitivas a nivel nacional. Por lo que se re-
quiere desarrollar material did´actico que permita ob-
tener un aprendizaje significativo.
Los intentos por solucionar estos problemas normal-
mente se han llevado a cabo mediante la actualiza-
ci´on de los planes y programas de estudio y/o la mo-
dificaci´on de los contenidos de las Unidades de En-
se˜nanza Aprendizaje. Sin embargo, una alternativa
que puede coadyuvar a mejorar el proceso de en-
se˜nanza-aprendizaje es mejorar el material did´acti-
co aprovechando la tecnolog´ıa actual y t´ecnicas edu-
cativas que se desarrollan en Universidades de to-
do el mundo.
Hoy en d´ıa se pueden observar nuevas t´ecnicas de
aprendizaje en ni˜nos en edad preescolar y la forma
en la que un software did´actico para ni˜nos motiva, fa-
cilita y satisface muchas de sus inquietudes. En es-
te sentido, recientemente, Sessink y col. (2007) de
la Universidad de Wageningen, Holanda, publicaron
un art´ıculo basado en la experiencia de cinco profeso-
res de la misma Universidad. Los autores demuestran
que la ense˜nanza tradicional, donde el profesor ex-
plica lo mejor posible y resuelve problemas, no es su-
ficiente para un buen aprendizaje. El estudio realiza-
do durante seis a˜nos por los autores utilizando la tec-
nolog´ıa aplicada a tener un mejor material did´acti-
co, que incluya software y p´aginas WEB interactivas,
mejora y complementa las actividades docentes dan-
do una mejor comprensi´on y retenci´on de los conoci-
mientos impartidos. Los autores se˜nalan seis princi-
pales gu´ıas para desarrollar material de aprendizaje
(LM, Learning Material, por sus siglas en ingl´es). De
acuerdo a los autores el LM debe: (a) activar a los es-
tudiantes, (b) requerir solamente un m´ınimo de co-
nocimientos previos, (c) ser modular por dise˜no, (d)
proveer contexto y prueba aut´enticas, (e) usar apo-
yo personalizado donde sea posible, y (e) ser mo-
tivante. En particular, los autores se˜nalan que las
gu´ıas para el LM de Ingenier´ıa de Bioprocesos de-
be: (a) tener un balance entre pr´actica cuantitati-
va y cualitativa, (b) usar m´ultiples formas para co-
nectar el modelo te´orico y la realidad f´ısica, (c) per-
mitir al estudiante practicar sus habilidades de di-
se˜no, y (d) confrontar a los estudiantes con la incer-
tidumbre en par´ametros y modelos.
Por otro lado, otra t´ecnica a considerar en el au-
la es la elaboraci´on por parte de los estudiantes de
Mapas Mentales del tema bajo estudio. Un mapa
mental (Cervantes, 2004) es un diagrama que resu-
me la estructura de las ´areas de conocimiento debi-
damente conectadas a ramas principales que, en for-
ma organizada, las relacionan e integran, con la in-
tenci´on de mejorar la memoria a mediano y largo
20

22. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 21
plazo. Incluso realizar t´ecnicas de gimnasia cerebral
(Dennison y Denisson, 2003), basadas en la relaja-
ci´on y activaci´on de ambos hemisferios del cerebro
que ayuden a estimular la memoria a mediano y largo
plazo.
En este contexto y con la intenci´on de coadyuvar en
el proceso de Ense˜nanza-Aprendizaje en las UEA de
Ingenier´ıa Bioqu´ımica (I, II y III), correspondien-
tes a los trimestre VIII, IX y X de la Licenciatu-
ra de Ingenier´ıa Bioqu´ımica Industrial, se bosque-
jan algunas actividades que se recomienda podr´ıan
realizarse.
1. Actualizar los temas relevantes como casos de
estudio.
2. Introducir al estudiante a la aplicaci´on al dise˜no
y operaci´on de equipo y su aplicaci´on industrial.
3. Homogeneizar el m´etodo de la ense˜nanza en las
UEA de Ingenier´ıa Bioqu´ımica (I, II y III), me-
jorando la comprensi´on de los temas y facilitan-
do su aprendizaje.
4. Elaborar material did´actico que permita impri-
mir en la mente del estudiante los conceptos
fundamentales, algunos ejemplos de un mejor
y m´as efectivo material did´actico son los vi-
deos, el software especializado y las p´aginas WEB
interactivas.
5. Propiciar que el alumno elabore un Mapa Mental
de cada tema o de la UEA.
Ser´a importante en cualquier caso, la aplicaci´on
de ex´amenes cortos de opci´on m´ultiple en sus tres
opciones (conoce el concepto, maneja el concep-
to y resuelve problemas) con la intenci´on de eva-
luar las t´ecnicas de ense˜nanza utilizadas y el ma-
terial did´actico desarrollado en la comprensi´on de
los temas impartidos. Adem´as de abrir la discu-
si´on entre profesores y alumnos para enriquecer las
propuestas.
Propuesta de material de aprendizaje en la
carrera de Ingenier´ıa Bioqu´ımica
La siguiente lista pretende ser una gu´ıa de activida-
des para mejorar la ense˜nanza de los conocimientos
que se desean impartir en las UEA de Ingenier´ıa Bio-
qu´ımica (I, II y III):
1. Seleccionar un tema
2. Desarrollar la teor´ıa y los conceptos relevantes
que se desea aprenda el alumno
3. Elaborar una presentaci´on (Power Point ´o 3D)
que: (i) introduzca al alumno en el tema, (ii)
defina el problema seleccionado y (iii) ilustre el
fen´omeno, no sus aplicaciones
4. Dejar que el alumno “descubra” la parte esencial
del fen´omeno y sus posibles aplicaciones
5. Proponer ejercicios de aplicaci´on del concepto y
planteamiento de problemas
6. Resolver problemas frente al grupo, paso a pa-
so, incluyendo detalles como la b´usqueda de in-
formaci´on faltante, conversi´on de unidades y re-
sultados esperados
7. Generar problemas similares a los resueltos fren-
te al grupo mediante el uso de Hojas Excel que
permita al alumno generar sus propios problemas
en donde la misma p´agina tambi´en le permita te-
ner acceso a la soluci´on
8. Proponer el software que le permita al alumno te-
ner un panorama m´as amplio del fen´omeno, por
ejemplo: Dise˜no de equipo, escalamiento, venta-
nas de operaci´on y sensibilidad param´etrica, en-
tre otros.
9. Proporcionar al alumno la lista de p´aginas WEB
interactivas que sirvan de apoyo
10. Propiciar que el alumno elabore un mapa men-
tal del tema que motiva al fen´omeno y sus
aplicaciones
11. Aplicar un examen de opci´on m´ultiple que per-
mita valorar el material utilizado
Ejemplo
Transferencia de masa
La transferencia de masa tiene lugar mediante dos
procesos b´asicos: convecci´on y difusi´on. Una forma
esquem´atica de entender este fen´omeno en el cual
la transferencia global de masa se lleva a cabo, es
dividirla en diferentes etapas. La Figura 1 (pag. 23)
corresponde a la presentaci´on animada en Power
Point donde se muestran las etapas de transferencia
de masa en un biorreactor agitado mec´anicamente,
siempre importantes en un proceso de fermentaci´on.
Las etapas individuales involucradas en el transporte
de ox´ıgeno de una burbuja de gas al sitio de reacci´on
dentro de una c´elula individual que se observan son:
1. Difusi´on de ox´ıgeno del seno del gas a la interface
gas-l´ıquido.
2. Transporte a trav´es de la interface gas-l´ıquido.
3. Difusi´on de ox´ıgeno a trav´es de una regi´on de
l´ıquido relativamente estancada de la interface
gas-l´ıquido adyacente a la burbuja de gas, es-
to es, de la interface gas-l´ıquido a seno del l´ıqui-
do bien mezclado.
4. Transporte del ox´ıgeno disuelto a trav´es del l´ıqui-
do bien mezclado a una regi´on de l´ıquido relati-

23. 22 ContactoS 71, 20–31 (2009)
vamente estancado que rodea a las c´elulas.
5. Difusi´on a trav´es de la regi´on estancada que rodea
a las c´elulas.
6. Transporte desde el l´ıquido al pellet, agregado ce-
lular o c´elulas libres.
7. Transporte difusivo de ox´ıgeno dentro del pellet
o agregado celular.
8. Transporte a trav´es de la envoltura celular.
9. Transporte desde la envoltura celular a la regi´on
intracelular de reacci´on, esto es, la mitocondria
donde se lleva a cabo la reacci´on.
Transferencia de masa gas-l´ıquido
En un proceso aerobio, el ox´ıgeno es el sustrato cla-
ve y debido a su baja solubilidad en soluciones acuo-
sas, la transferencia continua de ox´ıgeno de la fa-
se gas a la fase l´ıquida para mantener el metabolis-
mo oxidativo de las c´elulas es decisiva.
Coeficiente de transferencia de ox´ıgeno
La capacidad de absorci´on de ox´ıgeno de un bio-
rreactor agitado mec´anicamente es representada por
el coeficiente volum´etrico de transferencia de masa,
kLa. El sensor de ox´ıgeno disuelto es utilizado fre-
cuentemente para medir el kLa. T´ıpicamente, el bio-
rreactor es primero burbujeado con nitr´ogeno y al
tiempo igual a cero, el nitr´ogeno se cambia por ai-
re. Entonces, la tasa de transferencia de ox´ıgeno pue-
de ser modelada como el producto de la fuerza im-
pulsora (la diferencia entre la concentraci´on de equi-
librio y la concentraci´on existente en la fase l´ıqui-
da) y un coeficiente global de transferencia de ma-
sa del gas. En forma de ecuaci´on se tiene:
dCO2
dt
= kLa(C∗
O2
− CO2
) (1)
donde CO2
es la concentraci´on de ox´ıgeno disuelto en
la fase l´ıquida, C∗
O2
es la concentraci´on de ox´ıgeno di-
suelto en el equilibrio, kL es el coeficiente convecti-
vo de transferencia de ox´ıgeno de la fase gas a la fa-
se l´ıquida, a es el ´area espec´ıfica de transporte de
ox´ıgeno y el producto kLa es el coeficiente volum´etri-
co global de transferencia de ox´ıgeno.
El coeficiente volum´etrico global de transferencia de
ox´ıgeno, kLa, es una funci´on de la geometr´ıa del bio-
rreactor (dimensiones, di´ametro y tipo de impulsor),
niveles de mezclado del sistema, gasto de aire, pro-
piedades f´ısicas del medio de cultivo y solubilidad
del compuesto.
Determinaci´on del coeficiente volum´etrico de
transferencia de ox´ıgeno
Hay diferentes m´etodos para medir el coeficiente vo-
lum´etrico de transferencia de ox´ıgeno, kLa. Algunos
de los m´etodos pueden utilizarse para otros compo-
nentes, pero otros son espec´ıficos para el oxigeno.
Los m´etodos son:
a) M´etodo directo
b) M´etodo din´amico
c) M´etodo del sulfito
d) M´etodo del per´oxido de hidr´ogeno
e) M´etodos de trazadores
A continuaci´on se desarrolla el segundo m´etodo el
cual se basa en la medici´on de ox´ıgeno disuelto
en el medio mediante un sensor. ´Este m´etodo pue-
de utilizarse tanto en presencia como en ausencia
de reacci´on.
M´etodo din´amico (Gas-out gas-in)
Calibrar y medir kLa
Para calibrar el sensor, se prepara agua saturada con
aire pasando burbujas de aire en un peque˜no volu-
men (100 mL) de agua perfectamente agitado (por
ejemplo con un agitador magn´etico), simult´anea-
mente se prepara agua saturada con nitr´ogeno de
la misma forma. Se coloca el sensor de ox´ıgeno di-
suelto en el agua saturada con nitr´ogeno y se ajus-
ta la lectura a 0 %, despu´es se coloca el sensor en el
agua saturada con aire, esperar una respuesta esta-
ble (por ejemplo, dos o tres min sin variaciones) y se
ajusta el sensor a 100 %.
Tiempo de respuesta del electrodo
Otro par´ametro importante del sensor de ox´ıgeno di-
suelto es el tiempo de respuesta. Esto se puede medir
haciendo un cambio tipo escal´on en la presi´on par-
cial del ox´ıgeno en el medio y midiendo la respues-
ta del sensor. La respuesta del sensor se puede apro-
ximar a un sistema de primer orden:
C∗
− Cp = τp
dCp
dt
(2)
Donde C∗
es la concentraci´on de ox´ıgeno en la mues-
tra (100 % saturaci´on), Cp es la concentraci´on de
ox´ıgeno medida por el sensor al tiempo t, y τp es
la constante de tiempo del sensor. Cuando se rea-
liza un cambio tipo escal´on en Cp (al transferir el
sensor de una soluci´on saturada con nitr´ogeno den-
tro de otra saturada con aire, ambas perfectamen-
te agitadas), la respuesta de salida del sensor au-
menta casi exponencialmente (no exactamente expo-

24. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 23
Figura 1. Transporte de ox´ıgeno de una burbuja de gas al sitio de reacci´on dentro de una c´elula individual. Liga a la
animaci´on en Power Point (Transferencia de ox´ıgeno.ppt).
nencial porque la respuesta del sensor no es un sis-
tema verdadero de primer orden). La constante de
tiempo τp es el tiempo cuando la respuesta del sen-
sor alcanza el 63.7 % de la respuesta final. La so-
luci´on de la ecuaci´on 2 con las siguientes condicio-
nes iniciales es una funci´on exponencial de condicio-
nes iniciales C∗
= 0 a t = 0, La soluci´on es:
Cp
C∗
= 1 − exp
−t
τp
(3)
La ecuaci´on 3 puede linearizarse de la siguiente
forma:
ln 1 −
Cp
C∗
=
1
τp
t (4)
La pendiente ser´a el inverso de τp en segundos. No-
te que la magnitud de τp depende de la velocidad
del l´ıquido en la vecindad del sensor. Por lo tan-
to, si a una τp medida a una tasa de agitaci´on es
usada para medir kLa a diferentes tasas de agita-
ci´on, el resultado ser´ıa un error. Una forma segu-
ra es usar la misma tasa de agitaci´on para ambas de-
terminaciones. Sin embargo, si kLa−1
es mucho ma-
yor que τp esta precauci´on no es necesaria.
Determinaci´on de kLa por regresi´on lineal
La ecuaci´on (1) puede ser integrada con las condicio-
nes iniciales apropiadas para obtener la concentra-
ci´on de ox´ıgeno disuelto como una funci´on del tiem-
po. Integrando la ecuaci´on (1) con las condiciones
iniciales de CO2
= C0
O2
a t = t0
CO2
C0
O2
dCO2
C∗
O2
− CO2
= kLa
t
t0
dt (5)
ln
C∗
O2
− CO2
C∗
O2
− C0
O2
= −kLa(t − t0) (6)
La ecuaci´on (6) puede resolverse por regresi´on lineal
de tal manera que kLa resulta como pendiente de la
l´ınea.
Ejercicio A: La Hoja de Excel (Determinaci´on de
kla.xls) permite ejemplificar el c´alculo del coeficiente
volum´etrico de transferencia de un biorreactor de un
volumen a definir, utilizando geometr´ıa est´andar y
bajo las condiciones de operaci´on deseadas por el
usuario. La Hoja de Excel tiene una p´agina oculta
donde se genera la informaci´on que permite simular
datos de laboratorio obtenidos de un biorreactor. La
Hoja est´a dise˜nada no s´olo como ejemplo de c´alculo

25. 24 ContactoS 71, 20–31 (2009)
Figura 2. Introducci´on que resalta la importancia de la determinaci´on de kLa.
sino tambi´en para reforzar conceptos fundamentales
que el alumno ver´a cada que utilice esta herramienta.
La Hoja en su primera p´agina (Figura 2) mues-
tra una introducci´on que resalta la relevancia de
la determinaci´on del coeficiente de transferencia
de ox´ıgeno. En la segunda p´agina (Figura 3, pag.
25) se introducen los datos del volumen del bio-
rreactor, el tipo de geometr´ıa e impulsor a utili-
zar, las propiedades del medio y las condiciones de
operaci´on.
La tercera p´agina (Figura 4, pag. 25) muestra un es-
quema del equipo utilizado y una breve descripci´on
de la metodolog´ıa experimental tanto de calibraci´on,
caracterizaci´on del electrodo (tiempo de respuesta),
as´ı como para la determinaci´on experimental del coe-
ficiente volum´etrico de transferencia de ox´ıgeno por
el m´etodo din´amico sin reacci´on. La cuarta p´agi-
na muestra (Figura 5, pag. 26), en forma tabula-
da y gr´afica, los datos de ox´ıgeno disuelto obteni-
dos contra el tiempo de muestreo. Nota: Es impor-
tante lograr una buena distribuci´on de los datos en la
hip´erbola, para lograrlo se puede, por ejemplo, dis-
minuir el Delta de tiempo (segundos). En la quinta y
´ultima p´agina (Figura 6, pag. 27) se muestran los re-
sultados de la regresi´on lineal de la ecuaci´on integra-
da de transferencia de ox´ıgeno, su gr´afica y la pen-
diente de la recta cuyo resultado final es kLa. El re-
sultado est´a en s−1
(por las unidades en que se tra-
baj´o) y h−1
(que son la unidades en que normalmen-
te se reporta en la literatura), con la intenci´on de te-
ner en la mente un n´umero m´as familiar de compa-
raci´on.
La Hoja es un ejemplo sencillo para la determinaci´on
de kLa, donde se puede ilustrar de manera muy cla-
ra la importancia del muestreo de datos. Adem´as,
tambi´en puede ser utilizada para observar el efec-
to que la geometr´ıa del biorreactor, las condicio-
nes de operaci´on y las propiedades del medio tie-
nen sobre este importante par´ametro en Ingenier´ıa
Bioqu´ımica. El alumno debe entender que no siem-
pre es posible determinar experimentalmente el va-
lor de kLa, por ejemplo cuando se proyecta construir
un biorreactor, i.e. durante la etapa de dise˜no, en es-
te caso ser´a necesario contar con la informaci´on su-
ficiente como para predecir valores para kLa con co-
rrelaciones emp´ıricas.
Correlaciones emp´ıricas para kLa
En la literatura existen correlaciones emp´ıricas pa-
ra relacionar el ´area espec´ıfica de transferencia (a[=
]m−1
) y el coeficiente convectivo de transferencia de

26. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 25
Figura 3. Introducci´on de los datos del volumen del biorreactor, el tipo de geometr´ıa e impulsor a utilizar, las propie-
dades del medio y las condiciones de operaci´on.
Figura 4. Metodolog´ıa para la calibraci´on y caracterizaci´on del electrodo, y de determinaci´on de kLa.

27. 26 ContactoS 71, 20–31 (2009)
Figura 5. Datos experimentales de concentraci´on de ox´ıgeno disuelto a las condiciones de operaci´on seleccionadas.
masa (kL[=] m s−1
) con las condiciones de operaci´on
del sistema utilizado. La retenci´on del gas en el bio-
rreactor depende de las condiciones de operaci´on, di-
sipaci´on de energ´ıa y la tasa de flujo del gas, normal-
mente se utiliza una correlaci´on emp´ırica para el ´area
espec´ıfica interfacial de la burbuja de gas de la for-
ma de la ecuaci´on (7):
a = δ
Pg
Vl
α
vβ
s (7)
Donde: Pg es la potencia consumida en presencia de
una fase gaseosa, que se disipa en el biorreactor, Vl
el volumen de l´ıquido, vs es la velocidad superficial
del gas (la tasa de flujo del gas dividida entre el ´area
transversal del biorreactor), finalmente δ, α y β son
par´ametros de ajuste a los datos experimentales
Por otro lado, el coeficiente de transferencia de ma-
sa (kL) se expresa, de forma general, conforme la
ecuaci´on (8):
kL = 2 + γ(Sc)ε
(Re)λ
(8)
Donde: Sc es el n´umero de Schmidt, Re es el n´umero
de Reynolds, finalmente γ, ε, y λ son par´ametros de
ajuste a los datos experimentales
Sin embargo, para el caso de la transferencia de
ox´ıgeno de la fase gas a la fase l´ıquida es dif´ıcil di-
sociar ambos (kL y a) y se reportan de forma aso-
ciada. Se han reportado un gran n´umero de correla-
ciones emp´ıricas escritas para la predicci´on de kLa
en funci´on de las condiciones de operaci´on, la ma-
yor´ıa son de forma descrita en la ecuaci´on (9):
KLa = δ
Pg
Vl
α
vβ
s (9)
Los par´ametros (δ, α y β) tienden a depender del di-
se˜no del reactor. As´ı para diferentes tipos de agita-
dor y diferentes geometr´ıas los valores de los par´ame-
tros cambian significativamente.
Ejercicio B: La siguiente Hoja de Excel (Correla-
ci´on emp´ırica para kLa) permite ejemplificar una for-
ma sencilla de obtener correlaciones emp´ıricas a par-
tir de datos experimentales. En la primera p´agina
(Figura 7, pag. 27) de la Hoja se presenta el enun-
ciado del problema (Adaptado del Ej. 10.4, pag 439;
Nielsen y col. 2003). Los n´umeros en rojo indican
que son datos a introducir.

28. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 27
Figura 6. Determinaci´on del coeficiente volum´etrico mediante integraci´on y linearizaci´on de la ecuaci´on del balance
de masa de ox´ıgeno disuelto.
Figura 7. Enunciado del problema y p´agina de introducci´on de datos.

29. 28 ContactoS 71, 20–31 (2009)
Figura 8. Gr´aficas del efecto de la agitaci´on y velocidad superficial del aire sobre el kLa.
La p´agina 2 (Figura 8) presenta las gr´aficas que se
obtienen al modificar la agitaci´on y la velocidad su-
perficial con el dise˜no del reactor seleccionado. La
p´agina 3 (Figura 9, pag. 29) presenta las ecuacio-
nes obtenidas al realizar las regresiones a los datos
experimentales y al combinar los resultados.
Ejercicio C: Cuando experimentalmente se pue-
de hacer un buen dise˜no para observar el efecto de
las condiciones de operaci´on [Velocidad de agitaci´on
(rpm) y tasa de aireaci´on (vvm)] sobre el coeficien-
te de transferencia, el c´alculo de los par´ametros de la
ecuaci´on (9) puede realizarse utilizando software co-
merciales, por ejemplo Polymath 5.1.
Deber´a calcularse experimentalmente la potencia
consumida por unidad de volumen del biorreactor
as´ı como la velocidad superficial del aire dentro del
tanque para cada par de condiciones de operaci´on
(rpm y vvm) y las dimensiones del reactor. Las Fi-
guras 10 (pag. 29), 11 (pag. 30), 12 (pag. 30) y 13
(pag. 31) ilustran la secuencia:
En la Figura 10 se muestra la hoja de datos en la que
pueden introducirse los datos respectivos de Pg/V ,
vs y los datos experimentales obtenidos de kLa a
las condiciones de operaci´on establecidas en el di-
se˜no experimental. Para introducir los datos se de-
be ir a REG (regresi´on) e introducir el modelo cu-
yos par´ametros se van a ajustar a los datos experi-
mentales, en la Figura 11 se muestra un ejemplo. Eje-
cutar la regresi´on para obtener los par´ametros que
mejor ajustan al modelo, en la Figura 12 se mues-
tran los par´ametros ajustados y los datos estad´ısticos
del ajuste. Finalmente, se puede seleccionar alg´un
tipo de an´alisis o gr´afica de resultados. Por ejem-
plo, en la Figura 13 se presenta un gr´afico de los
valores de kLa calculados versus kLa experimenta-
les, si los datos tienden a una l´ınea recta con pen-
diente cercana a uno significa que ha sido un buen
ajuste.
Tambi´en existen programas comerciales especializa-
dos en biorreactores que permiten simular el pro-
ceso de fermentaci´on fijando condiciones de opera-
ci´on con la idea de satisfacer una demanda biol´ogi-
ca de ox´ıgeno. Un ejemplo es: El software “Bio-
reactor Design versi´on 4.0” (Copyright 1997-2008,
P.T.E. van Santen), el cual permite definir m´as va-
riables incluyendo el n´umero de impulsores. Refe-
rente a p´aginas WEB interactivas est´a la citada por
Sessink y col. (2007) (http://fbt.wur.nl/) donde hay
un m´odulo “Mixing theory assignment” que puede
ser utilizado para determinar la tasa de transferen-
cia de ox´ıgeno en un proceso. Toda esta gama de op-

30. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 29
Figura 9. Resultados de coeficientes y exponentes obtenidos en la correlaci´on emp´ırica.
Figura 10. Hoja de introducci´on de los datos: Pg/V , vs y los datos experimentales obtenidos de kLa.

31. 30 ContactoS 71, 20–31 (2009)
Figura 11. Hoja de introducci´on del modelo emp´ırico.
Figura 12. Resultados de la regresi´on no lineal del modelo emp´ırico.

32. Desarrollo de material de aprendizaje. . . S. Huerta Ochoa, A. Prado Barrag´an, M. Guti´errez Rojas. 31
Figura 13. Gr´afica de paridad de los valores de kLa calculados versus kLa experimentales
ciones no s´olo permite una mejor comprensi´on del
fen´omeno, sino tambi´en que el alumno pueda pro-
fundizar en el tema bajo estudio de acuerdo a sus ha-
bilidades acad´emicas, d´andole una sensaci´on de ins-
trucci´on personalizada.
Con la intenci´on de mantener e incentivar la creati-
vidad del alumno, se sugiere pedirle al alumno reali-
ce un mapa mental del fen´omeno y/o del conteni-
do completo de la UEA, debido a que para la elabo-
raci´on de un mapa mental se requiere utilizar ambos
hemisferios cerebrales (Cervantes, 2004). Esta activi-
dad se puede realizar tanto con el grupo completo co-
mo individualmente. Hemos observado que esta acti-
vidad no s´olo motiva la creatividad del alumno sino
tambi´en mejora la comprensi´on del fen´omeno as´ı co-
mo su memoria a mediano y largo plazo.
Conclusiones
El presente trabajo no pretende agotar cada uno de
los 11 puntos propuestos, sino demostrar que es posi-
ble darle al alumno mayores elementos para una me-
jor comprensi´on y retenci´on en la memoria a me-
diano y largo plazo de los temas bajo estudio, com-
plementando la teor´ıa y los conceptos con mate-
rial de aprendizaje que incluya im´agenes, un ma-
yor y m´as profundo an´alisis y la inducci´on a elabo-
rar un mapa mental que haga suponer que los co-
nocimientos ser´an retenidos en el futuro. Como se
mencion´o, ser´a necesario evaluar el material did´acti-
co mediante ex´amenes cortos bien dise˜nados de op-
ci´on m´ultiple para valorar su impacto en el aprendi-
zaje de los temas.
Bibliograf´ıa
1. Cervantes, V. L. 2004. El ABC de los mapas men-
tales, Editorial Asociaci´on de Educadores Iberoa-
mericanos. 101 p.
2. Dennison, P. E., G.E. Dennison. 2003. C´omo apli-
car gimnasia para el cerebro. Editorial PAX M´exi-
co. 146 p.
3. Nielsen, J., Villadsen, J., Lid´en, G. 2003. Bio-
reaction Engineering Principles. Kluwer Acade-
mic. 2nd Edition. 439-442.
4. Sessink, O. D. T., H. van der Schaaf, H. H.
Beeftink, R. J. M. Hartog, J. Tramper. 2007.
Web-based education in bioprocess engineering.
TRENDS in Biotechnology. 25 (1): 16-23.
cs

33. Una ingenier´ıa para la Amazonia
Antˆonio Boulhosa Nassara
, Carlos Leonidas da S. S. Sobrinhob
,
Jos´e Felipe Almeidac
, Jos´e Maria Filardo Bassalod
,
Nelson Pinheiro Coelho de Souzab
.
Recibido: 03 noviembre de 2008
Aceptado: 02 febrero de 2009
Abstract
The great challenge confronting the Amazon region
nowadays comes from the continuous and deep so-
cial transformations brought about by the fast deve-
lopment of new scientific and technological knowled-
ge. A key agent of transformation in the Amazon re-
gion is the Federal University of Par´a (UFPA). While
this institution has tried to fulfill its role in the deve-
lopment of the region, the lack of duly qualified pro-
fessionals has made it difficult to keep pace with the-
se transformations. Therefore, it becomes necessary
to revise its Engineering curriculum by giving emp-
hasis to fundamental sciences such as Physics, Mat-
hematics, Chemistry, Biology and Computer Scien-
ce. This overhaul will allow students to acquire a
broader understanding of the importance of an in-
tegrated Engineering directed to the sustainable de-
velopment of the region. It suggests that Enginee-
ring can no longer be divided in exclusive areas such
as Civil, Electrical, Mechanical, etc. So, future En-
gineers must have a stronger and broader education,
which will assist them in making the proper con-
nections among these areas and, consequently, lead
to more proficient projects. The technological pro-
gress in the world has been based upon fundamen-
tal science which is at the forefront of all Enginee-
ring curricula. In our region, due to the lack of ade-
quately qualified professionals, almost everything is
imported. This article discusses and presents possi-
ble solutions to these problems by proposing an in-
aUniversity of California, Los Angeles, CA 90095, United
States nassar@ucla.edu
bUniversidade Federal do Par´a Rod. Augusto Correa,
Guam´a CEP-66075-900-Bel´em, PA leonidas@ufpa.br, npcoel-
ho@yahoo.com
cInstituto de Estudos Superiores da Amazˆonia Av.
Gov. Jos´e Malcher, 1148 CEP: 66055-260, Bel´em, PA
felipe@prof.iesam-pa.edu
dFunda¸c˜ao Minerva Av. Gov. Jos´e Malcher, 629 CEP:
66035-100, Bel´em, PA www.bassalo.com.br
tegrated type of Engineering directed towards speci-
fic problems of the Amazon region.
Palabras clave: Amazonia, ingenier´ıa.
Resumen
El gran desaf´ıo enfrentado en la regi´on amaz´oni-
ca est´a hoy ´ıntimamente relacionado con las conti-
nuas y profundas transfromaciones sociales ocasiona-
das por la velocidad con que se generan nuevos cono-
cimientos cient´ıficos y tecnol´ogicos. La Universidad
Federal de Par´a (UFPA) en tanto agente de transfor-
maci´on relacionada con estos temas, procura cumplir
su funci´on en el desarrollo de la regi´on; sin embar-
go, la falta de profesionales especializados ha obsta-
culizado tales transformaciones. En cuanto a las in-
genier´ıas, es necesario actualizar los curricula enfa-
tizando las ciencias b´asicas tales como: f´ısica, ma-
tem´atica, qu´ımica, biolog´ıa y t´ecnicas de programa-
ci´on, de forma que el alumnado adquiera una visi´on
m´as amplia de la importancia de la ingenier´ıa en el
desarrollo sustentable de la regi´on. En este contex-
to, la ingenier´ıa no puede ser dividida en las ´areas ci-
vil, el´ectrica, mec´anica, etc. La formaci´on de los fu-
turos ingenieros requiere de una base suficientemen-
te fuerte para que los profesionistas puedan transitar
en estas ´areas lo que, ciertamente, facilitar´a el desa-
rrollo de proyectos m´as eficientes.
El avance de la tecnolog´ıa mundial, fundamentado
en las ciencias b´asicas, est´a al frente de los curri-
cula en pr´actica; en nuestra regi´on casi todo es im-
portado, incluso la mano de obra. En este art´ıcu-
lo presentamos una discusi´on acerca de estos pro-
blemas como intento de encontrar un camino consis-
tente. Una propuesta es un Curso de Ingenier´ıa F´ısi-
ca para problemas espec´ıficos de la Amazonia.
Palabras clave: Amazonia, ingenier´ıa.
Introducci´on
Las Universidades, en t´erminos generales, han es-
tado marcadas hist´oricamente por un movimien-
to pendular desde su surgimiento en la Edad Me-
32

34. Una ingenier´ıa para la Amazonia. A. Nassar, C. Sobrinho, J. Almeida, F. Bassalo, N. C. de Souza 33
dia; dos exigencias diferentes, si no contradictorias
y opuestas. Por un lado, la que llev´o a su orga-
nizaci´on en ´areas de conocimiento, a distinguir las
disciplinas y a instaurar (dentro de las disciplinas)
las especialidades. Por otro lado, la exigencia que
llev´o a reunir las especialidades, disciplinas y ´areas
de conocimiento en un espacio institucional seg´un
sus naturalezas y afinidades. Como resultado, se
tiene una acumulaci´on gigantesca de conocimien-
tos, compartimentalizada en disciplinas y especia-
lidades vecinas, pero que se ignoran unas a otras
y no se tocan. La unidad de la Universidad (si es
que existi´o algun d´ıa) se transform´o en un topos
fragmentado.
Sin una medida com´un, el conocimiento se dividi´o y
compartimentaliz´o resultando un agregado exacto y
preciso, pero amorfo y desarticulado, incapaz de uni-
ficarse, interactuar y reflexionar sobre s´ı mismo.
Desde el origen de las Universidades en Am´erica La-
tina1
la Ense˜nanza Superior en Brasil es un caso es-
pecial, sea por su cobertura limitada, sea por la gran
calidad de sus cursos profesionales, escuelas de pos-
graduados y programas de investigaci´on. Es especial,
tambi´en, por el atraso con que surgieron. En otros
pa´ıses, las universidades datan del siglo XVI o, ca-
so extremo, del XIX; las tard´ıas universidades bra-
sile˜nas surgieron apenas en los a˜nos de 1930 y 1940,
siendo la USP la primera en ser fundada, en 1934.
La actual Universidad de Brasil, UFRJ, fue funda-
da en 1920 [Favero, 1980]2
y s´olo comenz´o a funcio-
1La primera fue fundada en Santo Domingo en 1530.
2Con el fin de conceder el t´ıtulo Doctor Honoris Causa al
rey de B´elgica, Alberto I, por su visita al pa´ıs en 1922
nar en 1939. En Par´a, los cursos de ingenier´ıa el´ectria
e ingenier´ıa mec´anica fueron los primeros en la UF-
PA, en 1964.
La propuesta de conocimientos unificados en inge-
nier´ıa se halla, en la UFPA, a trav´es del Curso de
Ingenier´ıa F´ısica [WEFA, 2008]. La principal carac-
ter´ıstica de este curso es su filosof´ıa, pues se basa en
un proceso que coloca a la Universidad ante el desa-
rrollo de la regi´on para reorganizar su transforma-
ci´on. Este curso tiene como eje los abordajes inter-
disciplinarios, lo que muestra una autonom´ıa en su
planeaci´on pero relacionados con los intereses regio-
nales. Esta propuesta es una tentativa de innova-
ci´on en la transferencia de conocimiento, pues mues-
tra que es posible un modelo de ruptura del asla-
miento de las disciplinas y especialidades.
La creaci´on del Curso de Ingenier´ıa F´ısica [Povoa,
2003] en la UFPA representa la ruptura de un para-
digma al sacar de su torre de marfil al saber y colo-
car a la academia cient´ıfica frente al desarrollo tec-
nol´ogico del Estado. Se meta principal es, adem´as de
servir de soporte a las Ingenier´ıas ya existentes, re-
saltar el sentimiento de excelencia, el car´acter de
punta, o sea, una acci´on inductora de los estudios.
En este momento, nos podemos referir a las ideas
de Goethe [1993] acerca del creciente alargamien-
to/encogimiento de las ciencias (del conocimiento),
acompa˜nado de su destrucci´on/recomposici´on ince-
santes de paradigmas, teor´ıas, m´etodos, t´ecnicas y
modelos.

35. 34 ContactoS 71, 32–36 (2009)
2. El escenario
Consideremos el problema expuesto por el profesor
Miguel Imbiriba [WEFA, 2008]: “Con 30 a˜nos de la
COSANPA (Compa˜n´ıa de Saneamiento de Par´a) en
el ´area formada por las ciudades de Bel´em Viseau,
Santana de Araguaia, San F´elix de Xingu, Itaituba,
Oriximin´a, esto es, casi todo el Estado de Par´a, v´ı al-
gunas situaciones particulares del clima, hidrolog´ıa,
vegetaci´on, econom´ıa y cultura que obligaba al inge-
niero a adaptar sus soluciones a las condiciones lo-
cales. Una de las razones, si no la principal, es que el
saneamiento fue desarrollado en pa´ıses de clima se-
co, fr´ıo y de aguas alcalinas. Por eso, algunos sis-
temas, principalmente de tratamiento de aguas, no
funcionan bien en la Amazonia, donde el agua es ´aci-
da y el clima es caliente y h´umedo. Hay casos sin so-
luci´on a´un por falta de investigaciones, por ejem-
plo la deposici´on de hidr´oxido de hierro en la red de
tuber´ıa hidr´aulica de Santar´em. Tambi´en hay casos
que demandan una r´apida improvisaci´on, por ejem-
plo, el derrame de arroyos donde no hay levanta-
miento topogr´afico, mucho menos un balance h´ıdri-
co, en comunidades sin posibilidades econ´omicas pa-
ra contrataci´on de servicios de alta tecnolog´ıa, co-
mo puede ser la imaginolog´ıa satelital. Estos casos
forman parte de la rutina de saneamiento en nues-
tra regi´on; el ingeniero debe tener una accci´on flexi-
ble, desvinculada de las soluciones t´ecnicas preesta-
blecida y lograr una soluci´on adecuada a trav´es del
conocimiento cient´ıfico. Lo anterior se hace con di-
ficultades por los ingenieros sanitarios/ambientales,
muy vinculados a sistemas predefinidos y a normas
t´ecnicas”.
Energ´ıa
Los datos preliminares del Balance Energ´etico Na-
cional (BEN), dado a conocer por la Empresa de In-
vestigaci´on Energ´etica (EPE) llevan a la tabla de
fuentes hidroel´ectricas de la tabla 1 (MME, 2008) La
tabla 1 muestra que la Amazonia, con un potencial
hidroel´ectrico de 130,000 MW, representa el 50 % de
todo el potencial brasile˜no y el 69 % de su poten-
cial no es aprovechado. Vale resaltar que la Amazo-
nia sola representa al 6 % del potencial hidroel´ectri-
co mundial, es la mayor fuente de energ´ıa renovable
de todo el planeta. En cuando a las inversiones rea-
lizadas por el sector el´ectrico brasile˜no hay una la-
guna de diez a˜nos con un grave costo de exclusi´on
social.
L´ıneas de trasmisi´on de energ´ıa
Otras dificultades inherentes a nuestra regi´on se re-
lacionan con el problema de la trasmisi´on de energ´ıa
el´ectrica a grandes distancias, una de las principa-
les causas de la actual crisis energ´etica brasile˜na.
La tecnolog´ıa mundial disponible para resolver ese
problema es de dos tipos: trasmisi´on por corrien-
te alterna (CA) y trasmisi´on por corriente cont´ınua
(CC). En la Amazonia se utiliza satisfactoriamen-
te la trasmisi´on por CA a pesar de algunos peque˜nos
problemas iniciales (y que quiz´as vuelvan a presen-
tarse) debido a incendios cercanos a las l´ıneas de
trasmisi´on de alto voltaje; la ionizaci´on del aire re-
sultante del incendio genera tensiones esp´ureas en las
l´ıenas que disparan el sistema de seguridad. Adem´as
de ese problema (cuya soluci´on es simple, pues con-
siste en educar al agricultor de no realizar quemas a
lo largo de las l´ıneas de alta tensi´on) hay otro in-
herente al proceso de trasmisi´on mismo. Se trata
del efecto corona (presencia de altos campos electro-
magn´eticos que ionizan la regi´on cercana a la l´ınea
de trasmisi´on).
Si bien la tecnolog´ıa mundial ha estudiado (y contro-
lado) sus efectos dentro de ciertos m´argenes de se-
guridad, hasta ahora no se han estudiado los efectos
del aumento de potencia en las regiones de la Ama-
zonia; ciertamente ocurrir´an nuevos aspectos de ese
efecto, raz´on por la que es necesario estudiarlo con-
siderando las condiciones ambientales.
Telecomunicaciones
En relaci´on a las telecomunicaciones hay otras difi-
cultades. Se trata de la limitaci´on del ancho de banda
(n´umero de canales) impuesto por el medio de tras-
misi´on. Para sistemas que utilizan la t´ecnica de tro-
podifusi´on, el efecto se traduce a variaciones alea-