Estadistica diferencial

1. Educación de calidad,esnuestra prioridad
Problema de investigación: ¿Por qué los estudiantes de la Unidad Educativa
“Dayuma” optan por el consumo de drogas?
Nombre del alumno: Dayra Lapo Mendoza
Asignatura: Estudios Matemáticos NM
Numero de palabras: 1393

2. Contenido
1. Introducción..................................................................................................................... 3
2. Análisis mediante porcentajes .......................................................................................... 4
2.1 ¿Usted conoce cuales son las consecuencias del consumo de algún tipo de drogas? ... 4
3. Análisis mediante la media aritmética.............................................................................. 5
3.1 Media aritmética....................................................................................................... 5
4. Análisis mediante la probabilidad normal ........................................................................ 6
4.1 Calcular la desviación estándar ................................................................................ 6
5. Análisis mediante “corrección de Yates“.......................................................................... 8
5.2 Frecuencias esperadas .............................................................................................. 8
5.2.1 Proporción muestra ................................................................................................ 8
5.2.2 Cálculo de frecuencias esperadas ............................................................................ 8
5.3 Aplicación de la fórmula................................................................................................ 9
5.4 Grado de libertad.......................................................................................................... 9
6. Análisis de la opinión de los estudiantes ..........................................................................10
7. Conclusiones....................................................................................................................11
8. Recomendaciones. ...........................................................................................................12
9. Anexos.............................................................................................................................13

3. 1. Introducción
Este proyecto se llevara a cabo mediante la aplicación de encuesta a 40 estudiantes de
diferentes cursos de la mencionada institución educativa para el manejo correcto ya que nos
permitirá conocer la versión, del porque los estudiantes optan por las drogas y no por una
vida saludable.
 Análisis mediante porcentajes para calcular la proporción de estudiantes
 Análisis mediante media aritmética para demostrar ¿Cuál son las edades más
vulnerables para caer en el consumo de drogas?
 Análisis mediante la ley de probabilidad normal para demostrar ¿Cuál es la mayor
probabilidad de que niños de entre 7 y 14 años consuman drogas?
Lo antes mencionado se dará a conocer para determinar el por qué los estudiantes de la
Unidad Educativa Dayuma optan por el consumo de las drogas y que acciones tomar para
corregir dicha problemática.
En vista de la problemática que se viene observando en la institución me impulso realizar
el tema de investigación que se resumen en: “Por qué los estudiantes de la Unidad
Educativa Dayuma optan por las drogas”

4. 2. Análisis mediante porcentajes
Fórmula
𝑷 =
𝒇 𝒙 𝟏𝟎𝟎%
𝒏
2.1 ¿Usted conoce cuales son las consecuencias del consumo de algún tipo
de drogas?
 25 de los estudiantes encuestados de la interrogante si
𝑷 =
𝟐𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎%
𝟒𝟎
= 𝟔𝟐, 𝟓%
 15 de los estudiantes encuestados de la interrogante no
𝑷 =
𝟏𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎%
𝟒𝟎
= 𝟑𝟕, 𝟓%
Tabla No 1 “porcentajes”
ALTERNATIVAS
FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
RELATIVA
Si 25 62,5%
No 15 37,5%
Gráfico No 1
62%
38%
¿Usted conoce cuales sonlas consecuencias
del consumo de algún tipo de drogas?
Si
No

5. Análisis: Este grafico muestra el porcentaje total de los estudiantes encuestados siendo la
incógnita SI con el 62% que conocen acerca de las consecuencias del uso de las drogas y la
incógnita NO con 38% que no conocen sobre los riesgos que ocasionan el consumo de
drogas.
3. Análisis mediante la media aritmética
Calcular y establecer ¿Cuál es la media aritmética en las edades más vulnerables en caer en
las drogas?
Tabla No 2 “Media Aritmética”
X (Edades) Frecuencia Xm Xmxf
Niños(7-14) 20 10,50 210
Jóvenes(15-19) 12 17 204
Adultos(20-30) 8 25 200
TOTAL 40 614
3.1 Media aritmética
𝒙̅ =
𝚺𝒇. 𝒙𝒎
𝑵
=
𝟔𝟏𝟒
𝟒𝟎
= 𝟏𝟓, 𝟒𝟎
Grafico No 2
Interpretación: La cantidad de las edades de vulnerabilidad tiende a una categoría
decreciente siendo el más alto rango de consumo 10,5 luego al 17 y por ultimo al 25, en
constante poseen una media aritmética de 15,40 años de edad.
0
10
20
30
0 5 10 15 20 25 30
f
Xm
Xm - f

6. 4. Análisis mediante la probabilidad normal
Se escogió a 40 estudiantes encuestados para participar en una concurrencia sabiendo que
la media aritmética es de 15,40 proporcionalmente.
Determinar:
¿Cuál es la mayor probabilidad de vulnerabilidad de las edades entre 7 y 14?
4.1 Calcular la desviación estándar
Datos:
𝑥̅ = 15,40
Tabla No 3 “Desviación estándar”
X (Edades) Frecuencia Xm d = xm - 𝐱̅ d2 f . d2
Niños(7-14) 20 10,50 -4,9 24,01 480,2
Jóvenes(15-19) 12 17 1,6 2,56 30,72
Adultos(20-30) 8 25 9,6 92,16 737,28
TOTAL 40 1.248,2
Desviación estándar
𝝈 = √
𝚺𝒇 . 𝒅 𝟐
𝑵
= √
𝟏. 𝟐𝟒𝟖, 𝟐
𝟒𝟎
= 𝟑𝟏, 𝟐𝟎𝟓
d = x - 𝐱̅
d = 10,50 – 15,40 = -4.9
d = x - 𝐱̅
d = 17 – 15,40 = 1,6
d = x - 𝐱̅
d = 25 – 15,40 = 9,6

7. Calcular (7 ≤ X14 ≤)
𝐱̅ = 15,40
𝛔 = 31,205
𝑍1 =
𝑋1−x̅
σ
=
7−15,40
31,205
= -0,269
𝑍2 =
𝑋2−x̅
σ
=
14−15,40
31,205
= -0,044
Pr(-0,269<Z<-0,044)
Pr(Z<-0,27)= 0,3936 (Anexo B)
Pr(Z<-0,044)= 0,3300 (Anexo B)
Pr= 0.3936-0.3300
= 0,0636
=6.36 %
Grafico N°3
Interpretación: La probabilidad de vulnerabilidad de consumir drogas en los niños de 7 y
14 años es del 6,36%.
-0.002
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
-150 -100 -50 0 50 100 150 200
N(μ,σ)
6,36 %

8. 5. Análisis mediante “corrección de Yates“
De la encuesta realizada se necesita determinar si el nivel de las edades vulnerables es
independiente.
Hipótesis de observación: El nivel de edades vulnerables si resultan independientes.
Hipótesis alternativa: El nivel de edades vulnerables resultan independientes.
5.1 Frecuencia observada
Tabla No 4 “Frecuencias observadas”
Edades No de estudiantes
Niños 20
Jóvenes 12
Adultos 8
TOTAL 40
5.2 Frecuencias esperadas
5.2.1 Proporción muestra
 Proporción niños =
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐧𝐢ñ𝐨𝐬
𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
=
𝟐𝟎
𝟒𝟎
= 𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟏
 Proporción jóvenes =
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐣𝐨𝐯𝐞𝐧𝐞𝐬
𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
=
𝟏𝟐
𝟒𝟎
= 𝟑 𝒙 𝟏𝟎−𝟏
 Proporción adultos =
𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐝𝐮𝐥𝐭𝐨𝐬
𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
=
𝟖
𝟒𝟎
= 𝟐 𝒙 𝟏𝟎−𝟏
5.2.2 Cálculo de frecuencias esperadas
Frecuencia esperadas = proporción muestra x observación total de…
Niños
𝑒1
= 5 𝑥 10−1 (40)
𝑒1
= 20,0

9. Jóvenes
𝑒2
= 3 𝑥 10−1 (40)
𝑒2
= 12,0
Adultos
𝑒3
= 2 𝑥 10−1 (40)
𝑒3
= 8,0
Tabla No 5 “Frecuencias esperadas”
Edades No de estudiantes
Niños 20,0
Jóvenes 12,0
Adultos 8,0
TOTAL 40
5.3 Aplicación de la fórmula
𝐱̅ =
𝚺[( 𝒇𝒐𝒊 − 𝒇𝒆𝒊) − 𝟎, 𝟓]
𝒇𝒆𝒊
x2
=
[(20 − 20,0) − 0,5]2
20,0
+
[(12− 12,0) − 0,5]2
12,0
+
[(8 − 8,0) − 0,5]2
8,0
= 0,013 + 0,021 + 0,031 = 0.065
5.4 Grado de libertad
Grado de libertad = (f – 1)
= (3 – 1)
= (2)

10. 6. Análisis de la opinión de los estudiantes
Pregunta 3: ¿Es conveniente que se den charlas para evitar el consumo de drogas?
Alternativa Frecuencia
Si 17
No 23
Total 40
Grafico No 4
Análisis: La relación entre el nivel de conocimiento afirmado en un grupo de 40
estudiantes, afirman el 17 la alternativa si, y 23 la alternativa no.
0
5
10
15
20
25
Si No

11. 7. Conclusiones
 Mediante el estudio de porcentajes se puede concluir que el 38 % de los jóvenes
desconocen el daño que causa a la salud, familiares y su entorno el consumo de
drogas a temprana edad.
 Al efectuar el estudio de la media aritmética se concluye que el mayor índice de
consumo de drogas se da en jóvenes de entre 14 y 16 años (15,4) esto se debe a la
falta de conocimiento sobre los daños del consumo de drogas además de la falta de
control por parte de los padres y autoridades.
 El problema del porque los estudiantes optan por las drogas es un problema influido
por una serie de circunstancias sociales y familiares ya que se pudo observar que la
mayoría de los estudiantes poseen estos problemas a lo largo de su vida cotidiana.
 El alto consumo de drogas es cada vez es más notable, esto hace que no sea
dificultoso de conseguir ya sea para su consumo o venta, siendo los estudiantes los
más vulnerables.

12. 8. Recomendaciones.
Se recomienda según los análisis establecidos:
 Es necesario desarrollar una mejor comunicación con los estudiantes, establecer
lasos más profundos para así mejorar la educación.
 Poseer una mejor comunicación entre padres e hijos para una mejorar la relación de
comunicación.
 Los maestros deben prepararse psicológicamente para así dar a conocer más sobre
las drogas y sus consecuencias a padres de familia y estudiantes.
 Analizar cada una de las causas para poder incrementar un mejor aprendizaje en las
estudiantes.

13. 9. Anexos
A. Resultados de encuesta.
Educación de calidad
ENCUESTA REALIZADA A LOS ESTUDIANTES DE LA UNIDAD EDUCATIVA
DAYUMA
Nombre del encuestador: Dayra Liseth Lapo Mendoza
Tabulación de las encuestas: La tabulación se realizara primero gráficamente y luego
mediante números.
Se ha realizado una encuesta a 40 estudiantes de la Unidad educativa “Dayuma” donde:
Pregunta 1: ¿Usted conoce cuales son las consecuencias del consumo de algún tipo de
drogas?
Alternativa Número de estudiantes
Si IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIII
No IIIIIIIIII IIIII
Total IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII
Alternativa Número de estudiantes
Si 25
No 15
Total 40

14. Pregunta 2: ¿Cuál cree usted que son los más vulnerables en caer en las drogas?
Alternativa Número de estudiantes
Niños IIIIIIIIII IIIIIIIIII
Jóvenes IIIIIIIIII II
Adultos IIIIIIII
Total IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII
Alternativa Número de estudiantes
Niños 20
Jóvenes 12
Adultos 8
Total 40
Pregunta 3: ¿Es conveniente que se den charlas para evitar el consumo de drogas?
Alternativa Número de estudiantes
Si IIIIIIIIII IIIIIII
No IIIIIIIIII IIIIIIIIII III
Total IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII
Alternativa Número de estudiantes
Si 17
No 23
Total 40

15. Pregunta 4: ¿En su hogar a recibido consejos por parte de sus familiares sobre el tema de
drogadicción?
Alternativa Número de estudiantes
Si IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII II
No IIIIIIII
Total IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII IIIIIIIIII
Alternativa Número de estudiantes
Si 32
No 8
Total 40

16. B. Tabla de Distribución Normal

17. C. EVIDENCIA FOTOGRAFICA.